Számok bemutatása a számítógépen. A pozitív számokhoz a közvetlen, fordított és kiegészítő kódok ugyanazok, mint azaz

A szolgáltatás kinevezése. Az online számológépet úgy tervezték, hogy valódi számokat ábrázoljon egy lebegőpontos formátumba.

Számok bevitelére vonatkozó szabályok

A decimális számrendszerben lévő számok mind frakcionált, mind frakcionált rész nélkül (234234,455) adhatók be.
A bináris számrendszerben lévő számok csak a 0 és az 1 (10100.01) számokból állnak.
A hexadecimális számrendszer számai 0 ... 9-es számokból állnak, és a ... F.
A kód inverz nézetét is kaphatja (tizedes, 40B00000-es hexadecimális számrendszerből)

1. példa 1. A 133.54 számot lebegőpontos szám formájában mutatja be.
Döntés. Képzelje el az 133,54 számot egy normalizált exponenciális formában:
1.3354 * 10 2 \u003d 1.3354 * EXP 10 2
Az 1.3354 * Exp 10 2 szám két részből áll: Mantissa M \u003d 1.3354 és kiállítók Exp 10 \u003d 2
Ha a Mantissa 1 ≤ m tartományban van A szám képviselete denormalizált exponenciális formában.
Ha a Mantissa 0,1 ≤ m tartományban van jelen a denormalizált exponenciális formában: 0,13354 * EXP 10 3

2. példa 2. szám. Adjon meg egy 101.10 2 bináris számot normalizált formában, írjon egy 32 bites IEEE754 szabványt.
Döntés.
Bináris szám bemutatása lebegőponttal exponenciális normálban.
Csúsztassa a számot 2 számjegyhez jobbra. Ennek eredményeképpen megkaptuk az exponenciális normalizált bináris szám fő összetevőit:
Mantissa m \u003d 1.011
Expon exp 2 \u003d 2
A bináris normalizált szám átalakítása 32 bites formátumban IEEE 754.
Az első bit a szám jeléhez van rendelve. Mivel a szám pozitív, az első bit 0-val egyenlő
A kiállítóhoz a következő 8 bit (a második és 9.) a kiállítóhoz van rendelve.
A kiállítók jelének meghatározásához, hogy ne írjon be egy másik bitet a jel, add ki a Byte +127 exponenciális felét. Így a kiállítónk: 2 + 127 \u003d 129
A kiállítót bináris ábrázolásra fordítjuk.
A fennmaradó 23 bitet lemerítik a Mantissa számára. A normalizált bináris mantissa-ban az első bit mindig 1-nek felel meg, mivel a szám az 1 ≤ m tartományban fekszik, hogy az egész részét lefordítsa, meg kell szednie a szám számjegyét a kibocsátás mértékének.
01100000000000000000000 = 2 22 *0 + 2 21 *1 + 2 20 *1 + 2 19 *0 + 2 18 *0 + 2 17 *0 + 2 16 *0 + 2 15 *0 + 2 14 *0 + 2 13 *0 + 2 12 *0 + 2 11 *0 + 2 10 *0 + 2 9 *0 + 2 8 *0 + 2 7 *0 + 2 6 *0 + 2 5 *0 + 2 4 *0 + 2 3 *0 + 2 2 *0 + 2 1 *0 + 2 0 *0 = 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 3145728
A Mantissa tizedes kódjában a 3145728 szám
Ennek eredményeként az IEEE 754-ben bemutatott 101.10 szám egyetlen pontossággal.
Hexadecimális ábrázolásra fordítunk.
A forráskódot 4 kategóriába soroljuk.
2 = 0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000 2
Kapunk egy számot:
0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000 2 \u003d 40B00000 16

A teljes nem-negatív szám maximális értéke akkor érhető el, ha az egységek minden sejtben tárolódnak. Az N-mentesítési bemutató számára egyenlő lesz

egész nem negatív számok. A minimális szám megfelel a memóriacella nyolc bitjeiben tárolt nyolc nulláknak, és nulla. A maximális szám nyolc egység és egyenlő

A \u003d 1 × 2 7 + 1 × 2 6 + 1 × 2 5 + 1 × 2 4 + 1 × 2 3 + 1 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 \u003d 1 × 2 8 - 1 \u003d 255 10.

Hatótávolságú változás egész nem negatív számok Számok: 0 és 255 között.

Tárolásra egész számok aláírása Két memóriacellát rendelünk (16 bit), és a Senior (bal oldali) kisütés a számhoz van rendelve (ha a szám pozitív, akkor 0, ha a szám negatív - 1).

A "jel-érték" formátumú pozitív számok számítógépen történő bemutatását hívják közvetlen kód számok. Például a 2002 10 \u003d 11111010010 2 számot 16 bites bemutatóban fogják bemutatni:

A maximális pozitív szám (figyelembe véve a elosztását egy ürítő a jel) az egész számok egy jel az N-mentesítés képviselet:

A használt negatív számok képviseletére kiegészítő kód. További kód segítségével cserélje ki a számtani művelet kivonás hozzáadásával a művelet, amely jelentősen egyszerűsíti a működését a processzor és növeli a sebességet.

Az N sejtekben tárolt további negatív kód 2 N - | A |.

További kód egy negatív számú negatív szám, mint 0, mint az N-bites számítógép aritmetikuma:

2 N - | a | + | A | \u003d 0,

mivel a számítógépen N-bit aritmetikai 2 n \u003d 0. Valójában az ilyen szám bináris felvétele egy egységből és n nullákból áll, és csak N junior kisülési lehet illeszkedhet az N-kibocsátású sejtet, azaz n Zeros .

A negatív szám további kódolójának megszerzéséhez meglehetősen egyszerű algoritmust használhat:

1. A szám modulja írva van közvetlen kód N bináris kibocsátásban.

2. kap kód Számok, erre az értékek az összes bit invert (összes helyettesítve vannak nullák és minden nullák helyébe egység).

3. A kapott fordított kódhoz egység hozzáadásához.

További negatív szám -2002 kódot írunk egy 16 bites számítógépes ábrázoláshoz:

A negatív szám N-mentesítésével és egy kiegészítő kódban a vezető kisülés a szám jelének (egységek) megjelölésére kerül sor. A mentesítés többi része pozitív számot rögzít.

Hogy a szám pozitív, az állapotot végre kell hajtani

| A | £ 2 n-1.

Következésképpen a G-mentesítés ábrázolásának a moduljának maximális értéke:

Ezután a minimális negatív szám:

Meghatározzuk azokat a számokat, amelyek a RAM-ban tárolhatók formátumban hosszú egész számok jelzéssel (Az ilyen számok tárolására négy memóriacellát kapunk - 32 bit).

A maximális pozitív egész szám (figyelembe véve az egyik mentesítés elosztását a jelre):

A \u003d 2 31 - 1 \u003d 2 147 483 647 10.

A minimális negatív egész szám:

A \u003d -2 31 \u003d - 2 147 483 648 10.

A számok formátumú ábrázolásának előnyei rögzített tömítés Vannak egyszerűség és egyértelműség a számok bemutatásának, valamint az algoritmusok egyszerűségének az aritmetikai műveletek végrehajtására.

A számok megjelenítésének hátránya a formátumban rögzített tömítés Ez az értékek egy kis választéka, amely nem elegendő a matematikai, fizikai, gazdasági és egyéb feladatok megoldásához, amelyben mind nagyon kicsi, mind nagyon nagy számokat használnak.

A lebegő pontosvolonok bemutatása. A valódi számokat formátumban tárolja és feldolgozza Úszó vessző. Ebben az esetben a vessző pozíciója a szám felvételében változhat.

Számformátum Úszó vessző A rekord exponenciális formája alapján, amelyben bármely szám képviselhető. Tehát az A szám képviselhető:

A \u003d m × q n

2.3

ahol m a mantissa szám;
Q a számrendszer alapja;
N - A szám sorrendje.

A számok egyenletességére Úszó vessző Normalizált formát használnak, ahol Mantissa megfelel az állapotnak:

1 / N £ | m |

Ez azt jelenti, hogy a Mantissanak a jobb lövésnek kell lennie, és egy pontos, a pontosvessző után, a nullától eltérő.

Az 555.55 decimális számot, amelyet természetes formában rögzítünk, exponenciális formában, normalizált Mantissa-val:

555.55 \u003d 0,55555 × 10 3.

Itt van normalizált Mantissa: m \u003d 0,55555, sorrend: n \u003d 3.

A lebegőpontos formátum a 4 számítógép memóriájában van ( a rendes pontosság száma) vagy 8 bájt ( a kettős pontosság száma). A lebegőpontos szám rögzítésekor a kibocsátásokat a Mantissa jel, a megrendelés, a megrendelés és a Mantissa megjelölésére osztják fel.

A számváltozások számát a szám megrendelésének tárolására elkülönített kibocsátások száma határozza meg, és a pontosságot (jelentős számjegyek számát) a Mantissa tárolására kiosztott kibocsátások száma határozza meg.

Határozza meg a maximális számot és annak pontosságát a formátumhoz számok rendes pontosságHa 8 kisülést adnak a megrendelés tárolására és annak megjelölésére, valamint a Mantissa tárolására és annak jelére - 24 mentesítés:

0	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
jelzés és rendelés								jel és mantissa

A szám számának maximális értéke 1111111 2 \u003d 127 10, és ezért a szám maximális értéke lesz:

2 127 \u003d 1,7014118346046923173168730371588 × 10 38.

A pozitív Mantissa maximális értéke:

2 23 - 1 "2 23 \u003d 2 (10 × 2.3)" 1000 2.3 \u003d 10 (3 × 2.3) "10 7.

Így a maximális érték számok rendes pontosság Figyelembe véve a számítások lehetséges pontosságát 1,701411 × 10 38 (a decimális szám jelentős számadatainak száma ebben az esetben 7 kiürítésre korlátozódik).

Feladatok

1.26. Töltse ki az asztalt egy negatív decimális szám írásával közvetlen, fordított és további kódok 16 bites nézetben:

1.27. Határozza meg a reprezentációs tartományt egész számok aláírása (2 bájt memória adagolva) rögzített-félkol formátumban.

1.28. Határozza meg a maximális számot és annak pontosságát a formátumhoz kettős pontossági számokHa 11 kisülést adnak a megrendelés tárolására és annak megjelölésére, valamint a Mantissa tárolására és annak jelére - 53 kibocsátás.

| Tervezési leckék az iskolai évre (GEF) | § 1.2. Számok bemutatása a számítógépen

Lessonok 6 - 7
§ 1.2. Számok bemutatása a számítógépen

Kulcsszavak:

Kibocsátás
Az egész számok aláírás nélküli ábrázolása
Az egész számok ábrázolása jele
A valós számok ábrázolása

1.2.1. Egész számok képviselete

A számítógép gyors memóriája a sejtekből áll, amelyek mindegyike egy fizikai rendszer, amely bizonyos számú homogén elemből áll. Ezek az elemek kétálló állapotúak, amelyek közül az egyik nulla, és a másiknak felel meg. Minden ilyen elem az egyik bitek tárolására szolgál - a bináris szám kiürítése. Ezért minden egyes sejtelemet hívnak bit vagy kisülés (1.2. Ábra).

Ábra. 1.2. Memóriacella

Az egész számok számítógépes ábrázolása érdekében több különböző módszert különböznek egymástól a kibocsátás számával (8, 16, 32 vagy 64 kisülések általában az egész számokhoz), valamint a jelkibocsátás jelenlétét vagy hiányát. A jelentéktelen reprezentáció csak nem negatív egész számok esetén használható, a negatív számok csak aláírhatók.

Egy jelentéktelen ábrázolást alkalmaznak olyan tárgyakra, mint a sejtcímek, mindenféle számlálók (például a szövegben szereplő karakterek száma), valamint a számok, amelyek jelzik a dátumot és időt, a grafikus képek méretét képpontokban stb .

Az egész nem negatív szám maximális értéke abban az esetben érhető el, ha a sejteket minden kibocsátásban tárolják. Az N-kisülési prezentációhoz 2 n -1 lesz. A minimális szám megfelel N nulla, tárolt N memória kibocsátás, és nulla.

Az alábbiakban az N-bitszámok maximális értékei vannak:

Annak érdekében, hogy számítógépes ábrázolást szerezzen be egy aláírás nélküli egész számból, elegendő, ha egy számot bináris számrendszerbe kell lefordítani, és kiegészíti az eredményt a bal oldali nullákból a standard bithez.

1. példa.. Az 53 10 \u003d 110101 2 szám a nyolc bites bemutatóban van:

A tizenhat kisüldések 53-as számát a következőképpen rögzítjük:

A jelzéssel megtekintve a legrégebbi (bal oldali) kisülést a szám jele alatt adjuk meg, a fennmaradó kibocsátások a szám alatt vannak. Ha a szám pozitív, akkor 0, ha a szám negatív - 1. A számok ilyen ábrázolása közvetlen kódnak nevezhető.

A számítógépen a közvetlen kódokat a pozitív számok tárolására használják a pozitív számokkal rendelkező műveletek elvégzéséhez.

Az információs és oktatási források szövetségi központjának honlapján (http://fcior.edu.ru/) van egy információs modul "szám és számítógépes kódja". Ezzel az erőforrással több információt kaphat a vizsgált témáról.

A negatív számokkal végzett műveletek végrehajtásához további kódot használnak a kivonás működésének helyettesítésére. Megtalálható az algoritmus a kialakulása egy kiegészítő kód segítségével az információs modul „További Code” weboldalon elhelyezett Szövetségi Információs Központ és oktatási források (http://fcior.edu.ru/).

1.2.2. A valós számok ábrázolása

Bármilyen valós szám az exponenciális formában rögzíthető:

Hol:

m - mantissa szám;

p a szám sorrendje.

Például a 472 LLC LLC szám a következőképpen nyújtható be: 4.72 10 8, 47,2 10 7, 472.0 10 6, stb.

A felvételi számok exponenciális formájával előfordulhat, ha számításokat végezhet a számológép segítségével, ha a következő típusú rekordok válaszként érkeztek: 4.72E + 8.

Itt az "e" jel a szám tizedes rendszerének alapját jelöli, és "tízszeresére szaporodott".

A fenti példától látható, hogy a vessző pozíciója a számok számában változhat.

Az egységesség érdekében a Mantissa-t általában a megfelelő frakciónak kell írni, amelynek a nullától eltérő pontosvessző után számjegyű. Ebben az esetben a 472 LLC LLC szám 0,472 10 9-et mutat be.

A valós szám 32 vagy 64 kisülési számítógépen elfoglalhat. Ugyanakkor a kibocsátás kiemelve a Mantissa jel, a megrendelés, a megrendelés és a Mantissa megjelölésére.

Példa:

A valós számok ábrázolásának tartományát a szám megrendelésének tárolására elkülönített kibocsátások száma határozza meg, és a pontosságot a Mantissa tárolására fenntartott kibocsátások száma határozza meg.

A fenti példák számának maximális értéke 1111111 2 \u003d 127 10, és ezért a szám maximális értéke:

0,11111111111111111111111 10 1111111

Próbálja meg megtudni, hogy az érték tizedesértéke.

A valós számok széles választéka fontos a tudományos és mérnöki feladatok megoldásához. Ugyanakkor meg kell érteni, hogy az ilyen számok feldolgozásának algoritmusai munkaerő-intenzívebbek az egész számok feldolgozásához szükséges algoritmusokhoz képest.

A LEGFONTOSABB DOLOG

Az egész számok számítógépes reprezentációjához több különböző módszer különbözik egymástól a kisülések számával (8, 16, 32 vagy 64), valamint a jelkibocsátás jelenlétét vagy hiányát.

Az aláírás nélküli egész szám megjelenítéséhez egy bináris számrendszerre kell fordítani, és kiegészíti a kapott eredményt a bal oldali nullákból a standard bitre.

A megjelöléssel való benyújtáskor a legrégebbi kisülést a szám jele alatt adják meg, a fennmaradó kibocsátások a szám alatt vannak. A szám pozitív, akkor 0, ha a szám negatív, akkor 1. A pozitív számokat a közvetlen kódban a számítógépen tárolja, negatív - a további.

A valós számok számítógépén tárolva a kibocsátásokat a sorrend megjelölésének tárolására osztják fel, a megrendelés, a Mantissa és a Mantissa jele. Ebben az esetben a számok a következőképpen íródnak:

Hol:

m - mantissa szám;
q a számrendszer alapja;
p a szám sorrendje.

Kérdések és feladatok

1. Ismerje meg magának a bemutató anyagokat az elektronikus alkalmazásban szereplő bekezdésben a tankönyvbe. Használja ezeket az anyagokat a kérdésekre adott válaszok elkészítésekor és feladatokat.

2. Milyen pozitív és negatív számok jelennek meg a számítógép memóriájában?

3. Minden egész szám valóságosnak tekinthető, de nulla frakcionált rész. Indokolja meg az egész számok számítógépes ábrázolásának speciális módszereinek valóságát.

4. Készítse elő a 63 10 számot aláírás nélküli 8 bites formátumban.

5. Keresse meg a számok tizedes ekvivalenseit a 8 bites formátumban rögzített közvetlen kódokkal, jelezve:

a) 01001100;
b) 00010101.

6. A 443 8, 101010 2, 256 10 számok 8 bites formátumban menthetők el?

7. Jegyezze fel a következő számokat természetes formában:

a) 0,3800456 10 2;
b) 0,245 10 -3;
c) 1,256900E + 5;
d) 9 569120E-3.

8. Jegyezze fel a 2010.0102 10 számot különböző módon exponenciális formában.

9. Record a következő számokat exponenciális formában egy normált mantissza - A megfelelő frakció, amelynek egy darab digitálisan nullától eltérő:

a) 217.934 10;
b) 75321 10;
c) 0,00101 10.

10. Kép \u200b\u200begy olyan rendszer, amely összekapcsolja az e bekezdésben tárgyalt alapfogalmakat.

Tantárgy: Számok bemutatása a számítógépen. Fix és lebegő pontosvessző formátum. Közvetlen, fordított és opcionális kód.

Ismétlés: Az egész számok átadása bináris számrendszerbe:

13 10 = de 2 Hasonlóképpen:

13 10 =1101 2

1345 10 =10101000001 2

Az egész számok ábrázolása a számítógépen.

A számítógépek által feldolgozott összes információ bináris formában tárolódik. Milyen módon van ez a tárolás?

A számítógépbe bevitt információk és a munkájában felmerülő információk a memóriájában vannak tárolva. A számítógép memóriája különálló vonalakból álló hosszú oldalként jeleníthető meg. Minden ilyen karakterláncot hívnak memóriacella .

Sejt - ez egy olyan számítógépes memória része, amely megfelel a feldolgozásra rendelkezésre álló információknak. különálló csapat Processzor. A memória minimális címezhető celláját bájtnak nevezik - 8 bináris kibocsátás. A bájt sorszámát az úgynevezett cím .

cell (8bit \u003d 1b)

gépszó.

A memóriakejt egy bizonyos számú homogén elemből áll. Minden elem két állam egyikében lehet, és a szám egyik számjegyét szolgálja. Ezért hívják az egyes sejtelemeket kibocsátás . A cellában lévő kisülések számozása a jobb oldali bal oldali állapotban van, a jobboldali kisülésnek 0-as szekvenciája van. Ez a memóriacella legalacsonyabb kisülése, a vezető kisülésnek van egy sorszáma (N-1) az N-bit memóriájában sejt.

A kisülés tartalma lehet 0 vagy 1.

A memóriacella tartalmát hívják gépszó. A memóriacellát kisülésekre osztják, amelyek mindegyike tárolja a szám kisülését.

Például a legmodernebb személyi számítógépek 64 bitesek, azaz egy gép szó, és ennek megfelelően egy memóriacella 64 kibocsátásból áll, vagy bitov.

Bit - Az információs mérés minimális egységét. Minden bit értéke 0 vagy 1. Bit Más néven kibocsátás EU memória sejtek.

A legkisebb memóriacella szabványos mérete nyolc bit, vagyis nyolc bináris kibocsátás. A 8 bit kombinációja az adatok ábrázolása - bájt fő egysége.

Byte (angol nyelvű szótagból) - egy gép szó része, amely 8 bitből áll, számítógéppel feldolgozva. A képernyőn a 8 számjegyből álló memóriacella bájtos. A fiatalabb kisülés szekvenciaszámmal rendelkezik, a senior kibocsátás - szekvencia 7.

8 bit \u003d 1 byte

Két formátumot használnak a számok megjelenítéséhez a számítógép memóriájában: formátum rögzített ponttal és lebegőpontos formátum . A fix-point formátum tűnik csak egész számok , lebegőpontos formátumban - valós számok (frakcionált).

A számítógép használatával megoldott feladatok túlnyomó többségében sok művelet az egész számok feletti műveletekre csökken. Ez magában foglalja a gazdasági jellegű feladatokat, amikor megoldja, hogy mely adatok a részvények, alkalmazottak, részletek, járművek stb. Az egész számokat a dátum és az idő kijelölésére használják, valamint a különböző tárgyak számozására: tömbök elemei, adatbázisok, adatbázisok, gépcímek stb.

Az egész számok lehetnek egy olyan számítógépen, amelynek jele vagy nincs jele (pozitív vagy negatív).

Egész számok általábanegy vagy két bájtot foglalnak el és vegye be a 00000000-tól egy kimeneti formátumú értékeket 2 11111111 2 , és két byte formátumban - 00000000 00000000 2 Legfeljebb 11111111 11111111 2 .

Egész szám jelzéssel Jellemzően elfoglalja az egyik, két vagy négy bájtot a számítógép memóriájában, míg a bal oldali (vezető) mentesítés tartalmazza a számok számát. A plusz jelet nulla kódolja, és a "mínusz" egy.

1101 2 10101000001 2

Kibocsátás

(Ebben az esetben +)

Hiányzó idősebb kibocsátás az egész bájt tele van nullákkal.

A számítógépes technika három rögzítési (kódolási) egész számot használ:egyenes a kód , vissza a kód , további a kód .

Közvetlen kód - Ez a bináris számrendszer számának ábrázolása, míg az első bit a szám jele alatt adódik. Ha a szám pozitív, akkor az első kisülésben 0, ha a szám negatív, az egység az első kisülésben van megadva.

Valójában a közvetlen kódot szinte kizárólag a pozitív számokhoz használják.A szükséges szám közvetlen kódjának rögzítése:

Bináris rendszer benyújtása

Kiegészíti a számok számát a nulláknál a 8-bites vagy 16 bites sejttel utolsó időskori vezető kisülésért

Töltse ki a régebbi kisütést nullával vagy egységgel a számok számától függően.

Példa:a 3 10-es számot az egyútvonali formátum közvetlen kódjában mutatják be:

c.isll -3. 10 Az egydimenziós formátum közvetlen kódjában van az űrlap:

Kód A bináris számrendszer pozitív számához egybeesik a közvetlen kóddal. Negatív szám esetén az összes számot ellentétes (1-től 0-ig) helyettesítjükinvert, és egy egységet bevitték a jelkibocsátásba.

Negatív számok esetén az úgynevezett opcionális kódot használják. Ez annak köszönhető, hogy a működés kényelmét a számítástechnikai berendezések számával végzi.

Kiegészítő kód Főként a számítógép negatív számának képviseletére használják. Az ilyen kód az aritmetikai műveleteket kényelmesebbé teszi a számítástechnikai berendezések elvégzéséhez.

Egy kiegészítő kódban, valamint közvetlenül az első bit a szám jelének jelölésére szolgál. A pozitív számok közvetlen és kiegészítő kódja egybeesik. Mivel a közvetlen kódot szinte kizárólag a pozitív számok bemutatására és az opcionális - negatívra alkalmazzák, szinte mindig, ha az első kisülésben az 1-es kisülésén van, akkor további kóddal foglalkozunk. (A nulla pozitív számot jelöl, és az egység negatív).

Algoritmus a negatív szám további kódjának megszerzéséhez:

1. Keresse meg a közvetlen számkódot (Fordítsa le a számot egy bináris számrendszerbe, aláírása nélkül)

2. Szerezd meg a fordított kódot. Módosítsa az egyes nullát egy egységenként, és egy nulla (invert szám)

3. Add hozzá a fordított kódhoz 1

Példa: Keressen egy további decimális kódot - 47 16 bites formátumban.

Keressen egy bináris felvételt a 47-es szám (közvetlen kód).

2. Fordítsa ezt a számot (fordított kód). 3. Adunk hozzá 1-et a fordított kódhoz, és megkapjuk a szám rögzítését a RAM-ban.

Fontos!

A pozitív számok, a közvetlen, fordított és kiegészítő kódok ugyanazok, azaz Közvetlen kód. A számítógépen lévő prezentáció pozitív számai nem kell invertálniuk!

Miért használtkiegészítő kód a negatív szám képviseletére?

A matematikai műveletek könnyebben végezhetnek. Például két szám van az élő kódban. Az egyik szám pozitív, a másik negatív, és ezeket a számokat össze kell hajtani. Azonban lehetetlen egyszerűen hajtogatni őket. Először is, a számítógépnek meg kell határoznia, hogy mi a számok. Megállapítás, hogy az egyik szám negatív, ki kell cserélni a kivonás hozzáadásával. Ezután a gép kell határozni, melyik szám több modulo, hogy megtudja, a jel az eredmény, és meghatározza, hogy mit kell levonni a. Ennek eredményeképpen komplex algoritmust kapunk. Sokkal könnyebb hozzáadni számokat, ha a negatív átalakul egy kiegészítő kódba.

Gyakorlati feladat:

1. Feladat. A következő decimális számok közvetlen, hátrameneti és kiegészítő kódjait égesse fel8 számjegyű Sejt:

64 10, - 120 10

2. feladat. Jegyezze fel a közvetlen, fordított és kiegészítő kódokat a következő decimális számok egy 16 bites hálóban

57 10 - 117 10 - 200 10

Ha megnézhetnénk a számítógépes memória tartalmát, akkor a következőket látjuk:

Ez a rajz tükrözi 1. szabály: A számítógép memóriájában lévő adatokat (és programokat) bináris formában tárolják, azaz Nulla láncok formájában.

2. szabály:az adatok bemutatása a számítógépen diszkrét.

Mi a diszkrétség?

A legközelebbi válasz: "Külön"

Megjegyzés: A diszkrét készlet az egymástól elválasztott elemekből áll. Például a homokot detektálják, mert egyedi szemcsékből áll. És a víz vagy az olaj folyamatos (a szenzációinkon belül, mivel az egyes molekulák még mindig sem érezhetik)

Például a kép egy pontkészlet formájában épült, azaz Diszkréten.

3. szabály:a memória számos módja korlátozott, és természetesen.

Számok bemutatása a számítógépen.

Egész szám a számítógépen. (Rögzített pontosvessző formátum)

Bármely számítástechnikai eszköz (számítógép, számológép) csak korlátozott számú számmal működhet. Nézd meg a számológép eredménytábláját, 10 karaktert helyeznek rá. A legnagyobb pozitív szám az eredménytáblán van elhelyezve:

A legnagyobb negatív szám:

Hasonlóképpen, az eset a számítógépen is.

Például, ha 16 bit memóriatejét egész számra osztanak ki, a legnagyobb pozitív szám lesz:

A tizedes rendszerben egyenlő:

2 15 -1=32767

Itt az első bit a szám jelének szerepét játssza. Nulla - pozitív szám jele. A legtöbb modul negatív szám, amely -32768.

Hogyan kapja meg a belső képviseletét:

1) fordítsa meg a számot 32768-ban egy bináris számrendszerre, ez egyenlő
1000000000000000 - beérkezett közvetlen kód.

2) engedje meg ezt a kettős kódot, azaz Cserélje ki a nullákat egységekkel és egységekkel a nullákon kód.

0111111111111111

3) Ehhez a bináris számhoz hozzáadhat egy egységet, ennek eredményeként:

Az első bit egység jelzi a "mínusz" jelet.

(Nem kell úgy gondolni, hogy a kapott kód "mínusz nulla". Ez a kód a számot jelöli -32768.)

Ezek az egész számok gépének reprezentációja. Ez a szám belső ábrázolása hívják kiegészítő kód.

Ha N bitet adnak a számítógép memóriájában lévő egész szám alatt, akkor az egész számok értéke: [-2 N-1 -1, 2N -1]

Megvizsgáltuk az egész számok ábrázolásának formátumát egy jel, azaz Pozitív és negatív. Ez megtörténik, hogy csak pozitív egész számokkal kell dolgoznia. Ebben az esetben a jel nélküli egész számok ábrázolásának formátumát használják.

Ebben a formátumban a legkisebb szám nulla, és a 16 bites sejt legnagyobb száma:

A decimális számrendszerben 2 16 - 1 \u003d 65535, kétszer annyi modulo, mint a nézetben a jelzéssel.

Egész szám a számítógépen. (Lebegő pontosvessző formátum)

A különböző számú különböző számológép különböző lehet. A legegyszerűbb számológépen - 999999999. Ha hozzáad egy másik egységet, a számológép hibaüzenetet ad. És egy "intelligens" számológépen, egy egység hozzáadását eredményez ez az eredmény:

Az eredménytáblán lévő bejegyzés a következőképpen értendő: 1 x10 9.

A felvételi számok ilyen formátumát hívják úszó.

1	e.	+	0	9
mantissa			a szám sorrendje

A Számítógép számában egy fix pontosvolonokkal és lebegőpontos formátumban is megjeleníthető.