Kompyuterdagi raqamlarni taqdim etish. Ijobiy raqamlar, to'g'ridan-to'g'ri, teskari va qo'shimcha kodlar bir xil narsa, i.e.

Xizmatni tayinlash. Onlayn kalkulyator haqiqiy raqamlarni suzuvchi nuqta formatiga ifodalash uchun mo'ljallangan.

Raqamlarni kiritish qoidalari

O'nli kasr tizimidagi raqamlar ikkala kasbiy va fraktsion qismsiz ikkalasini (234234.455) yuborish mumkin.
Ikkilik raqamlar tizimidagi raqamlar faqat 0 va 1 raqamlardan (10100.01) dan iborat.
Oltita miqdordagi raqamlar sonidagi raqamlar soni 0 ... 9 va a harfi ... f.
Siz shuningdek kodning teskari ko'rinishini (o'nlik raqami qiymatidan o'nlik, 40b00000) olishingiz mumkin.

1-misol 1. 133.54 raqamini suzuvchi nuqta raqami shaklida taqdim eting.
Qaror. 133.54 raqamini normallashtirilgan eksponent shaklida tasavvur qiling:
1.3354 * 10 2 \u003d 1.3354 * EXP 10 2
1.3354 * OJXISE 10 2 Ikkitadan iborat: Manttissa M \u003d 1.3354 va eksponentlar uchun 10 \u003d 2
Agar Mantissa 1 ≤ m oralig'ida bo'lsa Denormatalizatsiya qilingan eksponent shaklida raqamning vakili.
Agar Mantissa 0,1 ≤ m o'lchamda bo'lsa, raqamni denordorizatsiya qilingan eksponent shaklida keltiradi: 0.13354 * OJ

2-misol. Ikkilik raqamini normallashtirilgan shaklda yuboring, IEEEE754 standartida yozing.
Qaror.
Eksphonital normal holatda suzuvchi nuqta bilan ikkilik raqamni taqdim etish.
Raqamni o'ng tomonga 2 raqamga suring. Natijada eksponensial normallashtirilgan ikkilik raqamini oldik:
Manttissa m \u003d 1.011
Exphon ekspert 2 \u003d 2
Ikkilik normallashtirilgan raqamni 32 bit formatida IEEE 754 formatida aylantiring.
Birinchi bit raqamning belgisiga tayinlanadi. Chunki raqam ijobiy bo'lsa, birinchi bit 0 ga teng
Ko'rsatilgan 8 bit (2-o'rindan 9-gacha) eksponatorga tayinlanadi.
Ko'rgazmaning belgisini aniqlash uchun, masalan, alomatning boshqa bir qismini kiritmaslik uchun, bayt +127 efkersentsial yarmiga qo'shing. Shunday qilib, bizning ko'rgazmachimiz: 2 + 127 \u003d 129
Biz eksponentni ikkilik vakillikka tarjima qilamiz.
Qolgan 23 bit Mantissa uchun bo'shatiladi. Narklangan ikkilik Mantissada har doim 1 ga teng, chunki ularning butun qismini tarjima qilish uchun raqamni takrorlash uchun raqamni o'zgartirish kerak.
01100000000000000000000 = 2 22 *0 + 2 21 *1 + 2 20 *1 + 2 19 *0 + 2 18 *0 + 2 17 *0 + 2 16 *0 + 2 15 *0 + 2 14 *0 + 2 13 *0 + 2 12 *0 + 2 11 *0 + 2 10 *0 + 2 9 *0 + 2 8 *0 + 2 7 *0 + 2 6 *0 + 2 5 *0 + 2 4 *0 + 2 3 *0 + 2 2 *0 + 2 1 *0 + 2 0 *0 = 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 3145728
Mantissa o'nlik kodida 3145728 raqami bilan ifodalanadi
Natijada, 101.10 raqami IEEE 754-dagi yagona aniqlik tengligi teng.
Biz o'n oltilik vakillikka tarjima qilamiz.
Biz 4 toifadagi guruhlarga manbani ajratamiz.
2 = 0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000 2
Biz raqam olamiz:
0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 2 \u003d 40b00000 16

Barcha hujayralarda bo'linmalarning maksimal miqdorining maksimal qiymatiga birliklar saqlangan taqdirda erishiladi. N-chiqish taqdimoti uchun u teng bo'ladi

to'liq bo'lmagan raqamlar. Minimal raqam sakkizta xotira hujayrasining sakkizta bo'lakida saqlangan sakkizta zerga to'g'ri keladi va nolga teng. Maksimal raqam sakkizlikni va teng ravishda to'g'ri keladi

A \u003d 1 × 2 7 + + 1 × 2, 5 + 1 × 2 4 + 1 × 2 3 + 1 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 \u003d 1 × 2 8 1 × 2 6 - 1 \u003d 255 10.

Oraliq o'zgarishi to'liq bo'lmagan raqamlar Raqamlar: 0 dan 255 gacha.

Saqlash uchun belgisi bilan butun son Ikkita xotira katakchalari (16 bit), katta (chapda) tushirish raqamga ajratilgan (agar raqam ijobiy bo'lsa, 0 bo'lsa, 0 bo'lsa, 0 bo'lsa, 0 bo'lsa, 0 - 1).

"Kuyish qiymati" formatidan foydalanib ijobiy raqamlar kompyuterida taqdim etiladi to'g'ridan-to'g'ri kod raqamlar. Masalan, 2002 2002 10 \u003d 11111010010 2 16 bitli taqdimotda quyidagicha taqdim etiladi:

Maksimal ijobiy raqam (belgilardagi bitta zaryadni taqsimlashni hisobga olgan holda) N-tushirish vakolatxonasida belgi bilan:

Ishlatilgan salbiy raqamlarni ifodalash qo'shimcha kod. Qo'shimcha kod ajratish protsessorning ishlashini sezilarli darajada soddalashtiradigan va uning tezligini oshiradi.

N hujayralarida saqlanadigan qo'shimcha salbiy kod - bu 2 n - | a |

Qo'shimcha kod - bu N-bit kompyuter arifmetikasida bo'lgani kabi, salbiy sonning salbiy sonini 0 dan 0 gacha qo'shing:

2 n - | a | + | A | \u003d 0,

n-bitli arifmetik 2 n \u003d 0. haqiqatan ham, n-noldan iborat bo'lgan, n-chiqadigan kamera, yog 'nollari .

Sffiy sonning qo'shimcha kodini olish uchun siz juda oddiy algoritmdan foydalanishingiz mumkin:

1. Raqamning moduli yoziladi to'g'ridan-to'g'ri kod N ikkilik bo'shatishda.

2. oling kod Raqamlar, chunki barcha bitlarning qiymatlari invert (barcha birliklar nollar bilan almashtiriladi va barcha nollar birliklar bilan almashtiriladi).

3. Belgilangan teskari kodni jihoz qo'shish uchun.

Biz 16 bitli kompyuter vakili uchun qo'shimcha salbiy son -2002 kodni yozamiz:

N-tushirish va salbiy sonni aniqlash bilan va qo'shimcha kodeksda, Raqam (birlik) belgisini saqlash uchun katta to'lov taqsimlanadi. Qolgan oqindi yozuvlari ijobiy raqam.

Shunday qilib, raqam ijobiy bo'lsa, shart bajarilishi kerak

| A | £ 2 n-1.

Binobarin, G-Uptsissiyaning adabiyotida a raqami modulining maksimal qiymati:

Keyin minimal salbiy raqam:

Biz RAM formatida saqlanadigan raqamlar oralig'ini belgilaymiz belgilangan uzun butun son (Bunday raqamlarni saqlash uchun to'rtta xotira hujayralari beriladi - 32 bit).

Maksimal musbat butun son (alomatga bitta oqindilarni ajratishni hisobga olgan holda):

A \u003d 2 31 - 1 \u003d 2 147 483 647 10.

Minimal salbiy butun son:

A \u003d -2 31 \u003d - 2 147 483 648 10.

Raqamlarni formatdagi raqamlar bilan ifodalashning afzalliklari sobit muhr Raqamlarni taqdim etishning soddaligi va ravshanligi, shuningdek arifmetik operatsiyalarni amalga oshirish algoritmlarining soddaligi mavjud.

Formatdagi raqamlarni taqdim etishning noqulayligi bilan sobit muhr Bu juda kichik va juda katta raqamlardan iborat matematik, jismoniy, iqtisodiy va boshqa vazifalarni hal qilish uchun qadriyatlarning mohirligi, bu ko'rsatkichlarning kichik qismidir.

Suzuvchi yarim fononlar taqdimoti. Haqiqiy raqamlar saqlanadi va kompyuterda qayta ishlanadi suzuvchi vergul. Bunday holda, raqamni yozib olishda vergulning pozitsiyasi farq qilishi mumkin.

Raqam formati suzuvchi vergul Har qanday raqamni taqdim etadigan yozuvning eksponent shakliga asoslanadi. Shuning uchun a raqami quyidagicha ifodalanishi mumkin:

A \u003d m × Q n

2.3

bu erda m - mantissa raqami;
Q ularning raqamining asosi;
n - raqamning tartibi.

Raqamlarning bir xillik sharoitida suzuvchi vergul Normallashtirilgan shakl ishlatiladi, qaysi mantissa shartlarga javob beradi:

1 / n £ | m |

Bu shuni anglatadiki, mantissa to'g'ri zarba bo'lishi kerak va noldan farq qiladigan yarim nuqtadan keyin raqamga ega bo'lishi kerak.

Biz tabiiy shaklda qayd etilgan o'nlik o'nlik raqamni o'zgartiramiz, normallangan Mantissa bilan eksponat nuqtai nazaridan:

555.55 \u003d 0.55555 × 10 3.

Mana normallashtirilgan mantissa: m \u003d 0.5555, buyurtma: n \u003d 3.

Suzuvchi nuqta formati 4 kompyuter xotirasida ( oddiy aniqlik soni) yoki 8 bayt ( ikkita aniqlik soni). Suzuvchi nuqta raqamini yozib, zaryadsizlanadi Mantissa belgisini, buyurtma, buyurtma va mantissa belgisi uchun ajratiladi.

Raqamlarning o'zgarishi sonini saqlash uchun ajratilgan bo'shatishlar soni va aniqligi (muhim raqamlar soni) Mantissa saqlash uchun ajratilgan bo'shatishlar soniga qarab belgilanadi.

Maksimal sonni va format uchun aniqligini aniqlang raqamlar oddiy aniqlikAgar 8 yoki uning belgisini saqlash uchun va uning belgisi va uning belgisini saqlash uchun 8 ta zaryadlangan bo'lsa, 24 naqd pul:

0	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
imzo va buyurtma								imzo va Mantissa

Raqam raqamining maksimal qiymati 111111 2 \u003d 127 10 bo'ladi va shuning uchun raqamning maksimal qiymati quyidagicha bo'ladi:

2 127 \u003d 1,7014118346046923173168730371588 × 10 38.

Mantissaning ijobiy qiymati:

2 23 - 1 "2 23 \u003d 2 (10 × 2,3)" 1000 2.3 \u003d 10 (3 × 2,3) "10 7.

Shunday qilib, maksimal qiymat raqamlar oddiy aniqlik Hisob-kitoblarning mumkin bo'lgan aniqligini hisobga olgan holda 1,701411 × 10 38 (bu holatda o'nlik kasr sonining muhim raqamlari 7 ta bo'shatish bilan cheklangan).

Vazifalar

1.26. 16-bitli ko'rinishda to'g'ridan-to'g'ri, teskari va qo'shimcha kodlar kiritish orqali stolni to'ldiring:

1.27. Vakillik doirasini aniqlang belgisi bilan butun son (2 baytning 2 baytlari) sekunddagi yarim formatda.

1.28. Maksimal sonni va format uchun aniqligini aniqlang ikki aniqlik raqamlariAgar buyruqni va uning belgisini saqlash uchun va uning belgisini saqlash uchun va uning belgisini saqlash uchun va uning belgisini - 53 zaryadini saqlash uchun berilgan bo'lsa.

| O'quv yili uchun darslar (GEF) | 1-§ 1.2. Kompyuterdagi raqamlarni taqdim etish

6 - 7 dars
1-§ 1.2. Kompyuterdagi raqamlarni taqdim etish

Kalit so'zlar:

Ozod qilish
butun sonlar sonining imzolangan
Belgilangan butun sonlarni taqdim etish
Haqiqiy raqamlarning vakili

1.2.1. Butun sonlar vakili

Kompyuterning tezkor xotirasi hujayralardan iborat, ularning har biri ma'lum bir bir bir hil elementlardan iborat jismoniy tizim. Ushbu elementlar ikkita chidamli davlatga ega, ulardan biri nolga, boshqasi esa. Har bir bunday element bitlardan birini saqlash uchun - ikkilik raqamni zarb qilish kerak. Shuning uchun har bir hujayra elementi deb nomlanadi (1.2-rasm).

Anjir. 1.2. Xotira hujayrasi

Butun sonlarning kompyuter vakili uchun bir-biridan bo'shatilgan bir necha turli xil usullar ishlatiladi (8, 16, 32 yoki 64 yoki 64 bo'shatishlar odatda sonlar soniga yoki mavjudligi yoki yo'qligi. Kamida salbiy bo'lmagan butun sonlar uchun manfiy sonlardan foydalanish mumkin, salbiy raqamlar faqat belgi shaklida.

Ahamiyatsiz vakillik hujayra manzillari, barcha turdagi hisoblagichlar (masalan, matndagi belgilar soni), shuningdek, sana va vaqtni, grafik tasvirlarning piksel va boshqalarni ko'rsatadigan raqamlar uchun ishlatiladi .

Sflo bo'lmagan raqamning maksimal qiymati, hujayralar barcha zaryadlanganda saqlanadi. N-Bo'shatish taqdimoti uchun u 2 n -1 bo'ladi. Minimal raqam n-nolda n nolga to'g'ri keladi, va nolga teng.

Quyida N-bit raqamlari uchun maksimal qiymatlar mavjud:

Imfsiz butun sonni kompyuterni taqdim etish uchun raqamni ikkilik raqam tizimiga tarjima qilish kifoya va natijani chap noldan standart bitgacha to'ldirish kifoya.

1-misol.. Sakkiz bit taqdimotida 53 10 \u003d 110101 2 raqami quyidagi shaklga ega:

O'n oltidan bir xil raqamning o'n oltita xashrachilarida quyidagicha qayd etiladi:

Belgisi bilan ko'rilganda, eng qadimgi (chapda) tushirish raqamning belgisi ostida beriladi, qolgan bo'shatishlar soni bo'yicha. Agar raqam ijobiy bo'lsa, unda 0, agar raqam salbiy bo'lsa - 1. Raqamlarning to'g'ridan-to'g'ri kodeksi deb ataladi.

Kompyuterda to'g'ridan-to'g'ri kodlar ijobiy raqamlar bilan ishlash uchun ijobiy raqamlarni saqlash uchun ishlatiladi.

Federal Axborot va ta'lim resurslari federal markazi veb-saytida (http://fcior.edu.ru/) "Raqam va uning kompyuter kodi" haqida ma'lumot moduli mavjud. Ushbu manba bilan siz o'rganilgan mavzu bo'yicha ko'proq ma'lumot olishingiz mumkin.

Salbiy raqamlar bilan operatsiyalarni bajarish uchun qo'shimcha kod qo'shimcha kodni qo'shib qo'shimcha qilib ishlatiladi. Qo'shimcha kodni shakllantirish uchun siz qo'shimcha kodni shakllantirish uchun "Qo'shimcha kod" modulidan foydalangan holda, Federal Axborot va ta'lim resurslari federal markazi veb-saytiga joylashtirilgan (http://fcior.edu.ru/).

1.2.2. Haqiqiy raqamlarning vakili

A har qanday haqiqiy raqamni eksponensial shaklda qayd etish mumkin:

Qayerda:

m - Mantissa raqami;

p raqamning tartibi.

Masalan, 472 MChJ MChJ raqami quyidagicha taqdim etilishi mumkin: 4.72 10 8, 47.2 10 7, 472.0 10 6 va boshqalar.

Yozish raqamlarining eksponent raqamlari bilan siz kalkulyator yordamida hisob-kitoblarni amalga oshirishda yuzaga kelganda, quyidagi yozuvlar qabul qilinganida, hisob sifatida kalkulyatsiyani amalga oshirish mumkin: 4.72e + 8.

Bu erda "E" belgisi raqamning o'nlik tizimining bazasini bildiradi va "o'nga nisbatan o'nga ko'pay" sifatida o'qiladi.

Yuqoridan ko'rinib turibdiki, ushbu misollar sonidagi vergulning holati farq qilishi mumkinligini ko'rish mumkin.

Birorlik uchun Mantissa odatda noldan farq qiladigan yarim nuqtadan keyin bir tekisdan iborat bo'lgan to'g'ri fraktsiya sifatida yozilgan. Bunday holda, 472 MChJ raqami MChJ raqami 0.472 10 9 sifatida taqdim etiladi.

Haqiqiy raqam kompyuterda 32 yoki 64 dan ozod qilish mumkin. Shu bilan birga, Mantissa belgisini, buyurtma, buyurtma va mantissa belgisini tushirish uchun zaryadlanadi.

Misol:

Haqiqiy raqamlarni taqdim etish doirasi raqam tartibini saqlash uchun ajratilgan bo'shatishlar soni va aniqligi Mantissa saqlash uchun ajratilgan bo'shatishlar soniga qarab belgilanadi.

Yuqoridagi misol uchun raqamlarning maksimal qiymati 111111 2 \u003d 127 10, va shuning uchun, raqamning maksimal qiymati:

0,11111111111111111111111 10 1111111

Ushbu qiymatning o'nlik o'nlik ekvivalenti nima ekanligini bilib olishga harakat qiling.

Haqiqiy sonlarning keng doirasi ilmiy va muhandislik vazifalarini echish uchun muhimdir. Shu bilan birga, bunday raqamlarni qayta ishlash algoritmlari butun sonni qayta ishlash algoritmlari bilan solishtirganda ko'proq mehnat talab qiladiganligini tushunishlari kerak.

ENG ASOSIYSI

Butun sonli butun sonlar vakili, bir-biridan bir-biridan bo'shatishlar soni (8, 16, 32 yoki 64) va belgini bo'shatishning mavjudligi yoki yo'qligi qo'llaniladi.

Ism-yo'q butun sonni ifodalash uchun uni ikkilik raqam tizimiga va chap noldan standart noldan standart deb tarjima qilish kerak.

Belgisi bilan topshirilganda, eng qadimgi zaryad raqamining belgisi ostida berilgan, qolgan bo'shatish raqami ostida. Raqam ijobiy,, agar raqam salbiy bo'lsa, 0 raqami, agar ijobiy raqamlar kompyuterda to'g'ridan-to'g'ri kodeksda, salbiy.

Haqiqiy raqamlar kompyuterida saqlanganda, Mantissa va Mantissaning belgisi, bu tartibning buyrug'i belgisini saqlash uchun ajratiladi. Bunday holda, har qanday raqam quyidagicha yozilgan:

Qayerda:

m - Mantissa raqami;
q ularning raqamining asosi;
p raqamning tartibi.

Savollar va vazifalar

1. Elektron arizada elektron arizada darslik bo'yicha taqdimot materiallari bilan tanishtiring. Savollar javoblarini tayyorlashda va vazifalarni bajarishda ushbu materiallardan foydalaning.

2. Qanday qilib ijobiy va salbiy raqamlar kompyuter xotirasida taqdim etiladi?

3. Har qanday butun son haqiqiy deb hisoblash mumkin, ammo nol kasq qismi bilan. Butun butun sonlar vakili bo'lgan maxsus usullar mavjudligining maqsadga muvofiqligini asoslang.

4. 63 10 raqamini imzolanmagan 8-bitli formatda tayyorlang.

5. Belgilangan belgi bilan 8-bitli formatda qayd etilgan to'g'ridan-to'g'ri kodlar bilan raqamlarning o'nlik o'nlik ekvivalini toping:

a) 01001100;
b) 00010101.

6. 443 8, 101010 2, 256 10 8 bitli formatda saqlanishi mumkinmi?

7. Quyidagi raqamlarni tabiiy shaklda qayd eting:

a) 0.3800456 10;
b) 0.245 10 -3;
c) 1,256900E + 5;
d) 9,569120e-3.

8. Eksponensial shaklda 2010 yildagi raqamni yozib oling.

9. Quyidagi raqamlarni eksponent shaklida normallashtirilgan mantissa - noldan farq qiladigan to'g'ri kasr:

a) 217.934 10;
b) 75321 10;
c) 0.00101 10.

10. Ushbu xatboshida muhokama qilingan asosiy tushunchalarni ulash sxemasini suratga oling.

Mavzu: Kompyuterdagi raqamlarni taqdim etish. START VA SIZNING SEMITALOLON formati. To'g'ridan-to'g'ri, teskari va ixtiyoriy kod.

Qayta takrorlash: Butun sonlarni ikkilik raqam tizimiga o'tkazish:

13 10 = lekin 2 Xuddi shunday:

13 10 =1101 2

1345 10 =10101000001 2

Kompyuterdagi butun sonlarni taqdim etish.

Kompyuterlar tomonidan qayta ishlangan barcha ma'lumotlar ikkilik shaklda saqlanadi. Ushbu saqlash qanday?

Kompyuterga kiritilgan va uning ish paytida paydo bo'lgan ma'lumotlar uning xotirasida saqlanadi. Kompyuter xotirasi alohida chiziqlardan tashkil topgan uzun sahifada tasvirlanishi mumkin. Har bir bunday satr deyiladi xotira hujayrasi .

Hujayra - bu qayta ishlash uchun mavjud bo'lgan ma'lumotlarni moslashtiradigan kompyuter xotirasining bir qismidir. alohida jamoa protsessor. Xotiraning minimal manzilli hujayrasi baytlar deb ataladi - 8 ikkilik chiqariladi. Baytning ketma-ketligi unga kiritiladi manzil .

uyali (8bit \u003d 1b)

mashina so'zi.

Xotira hujayralari ma'lum bir bir hil elementlardan iborat. Har bir element ikki davlatdan birida bo'lishi va raqamning raqamlaridan biriga xizmat qiladi. Shuning uchun har bir hujayra elementi deb nomlanadi ozod qilish . Hujayradagi bo'shliqlarni o'chirish o'ng tomonda, o'ng chapda to'g'ri to'lanadi. Bu N-bit xotirasida eng past ko'rsatkich (n-1) ketma-ketlik raqami (N-1) hujayra.

Har qanday zaryadlash tarkibi 0 yoki 1 bo'lishi mumkin.

Xotira hujayrasining tarkibi deyiladi mashina so'zi. Xotira hujayrasi bo'shashgan holda bo'linadi, ularning har biri raqamni bo'shatadi.

Masalan, eng zamonaviy shaxsiy kompyuterlar 64-bitli, ya'ni mashina so'zi va shunga ko'ra, xotira hujayralari 64 bo'shatish yoki bitxona.

Bit - ma'lumotni o'lchashning minimal birligi. Har bir bit 0 yoki 1 qiymatini olishi mumkin. Bit Ham chaqirilgan ozod qilish EI xotira hujayralari.

Eng kichik xotira hujayrasining standart hajmi sakkiz bitga, ya'ni sakkiz ikkilik bo'shlig'iga teng. 8 bitning kombinatsiyasi ma'lumotlar vakolatxonasining asosiy birligi - bayt.

Bayt (Ingliz baytli bo'g'inidan) - mashinaning bir qismi - 8 bitdan iborat, kompyuterda bitta kabi ishlov beriladi. Ekranda 8 ta raqamdan iborat xotira hujayrasi bayt. Yosh to'rtimda 0 raqami, katta to'lov - ketma-ketligi 7-sonli.

8 bit \u003d 1 bayt

Ikkita formatda raqamlar kompyuter xotirasida raqamlarni ifodalash uchun ishlatiladi: ruxsat etilgan nuqta bilan format va suzuvchi nuqta formati . Ruxsat berilgan funlim ko'rinadi faqat butun son , suzuvchi nuqta formatida - haqiqiy raqamlar (kasri).

Kompyuter yordamida hal qilingan vazifalardan ko'p bo'lgan ko'pchiliklar butun sonlar ustidan operatsiyalarga qisqartirildi. Bunga echish vazifalarini o'z ichiga oladi, ular bir qator aktsiyalar, xodimlar, tafsilotlar, transport vositalari va boshqalar xizmat ko'rsatadi. Butun butun sonlar sana va vaqtni belgilash va turli xil ob'ektlarni raqamlash uchun ishlatiladi: lentalar elementlari, ma'lumotlar bazalarida yozuvlar, mashina manzillari va boshqalar.

Butun sonlar kompyuterda belgi yoki belgisi bo'lmagan (ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin).

Butun sonlar odatdabir yoki ikki baytni egallang va 00000000 dan bitta format qiymatlarini oling 2 11111111 2 va ikki bayt formatida - 00000000 00000000 dan 2 1111111 1111111 gacha 2 .

Belgilangan butun raqamlar Odatda kompyuterning xotirasida bir, ikki yoki to'rt baytda, chap tomonda (katta) bo'shatish raqamlar soni haqida ma'lumotni o'z ichiga oladi. Plyus belgisi nol bilan kodlanadi va "minus" bitta.

1101 2 10101000001 2

Ozod qilish

(Bu holatda +)

Katta yoshdagi baytning butun bayt bilan to'ldirilgan nollar bilan to'ldiriladi.

Kompyuter texnikasi belgisining uchta shaklidan foydalanadi (kodlash) butun son bilan:to'g'riga kod , orqaga qaytish kod , qo'shimcha kod .

To'g'ridan-to'g'ri kod - Bu ikkilik raqamlar tizimidagi raqamni ifodalash, birinchi bit raqamning belgisi ostida berilgan. Agar raqam ijobiy bo'lsa, unda birinchi ishdan chiqqanida, agar raqam salbiy bo'lsa, birinchi ishdan bo'shatiladi.

Aslida, to'g'ridan-to'g'ri kod deyarli ijobiy raqamlar uchun ishlatiladi.Sizga kerak bo'lgan raqamning to'g'ridan-to'g'ri kodini yozish uchun:

Ikkilik tizimni yuboring

8-bitli yoki 16 bitli kameraning so'nggi yuqori martabali zaryadiga nol raqamlari sonini to'ldiring

Katta yoki birligining sonini nol yoki birlikni to'ldiring.

Misol:bitta yo'l formatining to'g'ridan-to'g'ri kodeksi 3-raqamli raqamli 10 raqami quyidagicha keltiriladi:

c.aLLL -3. 10 Bitta tog 'formatining to'g'ridan-to'g'ri kodeksiga quyidagilar mavjud:

Kod Ikkilik raqamingizdagi ijobiy raqam to'g'ridan-to'g'ri kod bilan to'g'ri keladi. Salbiy raqam uchun barcha raqamlar teskarisi bilan almashtiriladi (1 dan 0, 0 gacha)harakat qilmoqva bir birlik belgini zaryadga kiritdi.

Salbiy raqamlar uchun, ixtiyoriy kod ishlatiladi. Bu operatsiyalarni hisoblash uskunalari sonidan oshib ketish qulayligi bilan bog'liq.

Qo'shimcha kod Asosan kompyuterda salbiy raqamlarni ifodalash uchun ishlatiladi. Bunday kod hisoblash uskunalarini bajarish uchun ko'proq arifmetik operatsiyalarni yanada qulay qiladi.

Qo'shimcha kodda, shuningdek to'g'ridan-to'g'ri, birinchi bit raqamning belgisini ifodalash uchun ajratilgan. Ijobiy raqamlar uchun to'g'ridan-to'g'ri va qo'shimcha kod mos keladi. To'g'ridan-to'g'ri kodlar faqat ijobiy raqamlarni taqdim etish uchun ishlatiladi, manfiy uchun, agar biz birinchi chiqarilgan bo'lsa, biz har doim har doim, agar biz qo'shimcha kod bilan shug'ullanamiz. (Nol musbat sonni bildiradi va jihoz salbiy ko'rinadi).

Salbiy son uchun qo'shimcha kodni olish uchun algoritm:

1. To'g'ridan-to'g'ri raqam kodini toping (raqamni ikkilik raqamli tizim raqamiga imzo qo'ymasdan tarjima qiling)

2. Teskari kodni oling. Har bir nolni har bir nolni o'zgartiring va nolga (invert raqami) o'zgartiring

3. Teskari kodni qo'shish 1

Misol: Qo'shimcha o'nlik kodni toping - 47 bit formatida.

47 raqamini (to'g'ridan-to'g'ri kod) ajoyib yozuvni toping.

2. Ushbu raqamni o'zgartiring (teskari kod). 3. Biz teskari kodni qo'shamiz va ushbu raqamni RAMda yozib olishni olamiz.

Muhim!

Ijobiy raqamlar, to'g'ridan-to'g'ri, teskari va qo'shimcha kodlar bir xil, i.e. To'g'ridan-to'g'ri kod. Kompyuterdagi taqdimot uchun ijobiy raqamlar inerttga aylanishi shart emas!

Nima uchun ishlatilgansalbiy sonni taqdim etish uchun qo'shimcha kodmi?

Matematik operatsiyalarni amalga oshirish osonroq. Masalan, bizda jonli kodda berilgan ikkita raqam bor. Bitta raqam ijobiy, ikkinchisi salbiy va bu raqamlarning katlanmasligi kerak. Biroq, ularni shunchaki katlayın. Birinchidan, kompyuter raqamlar uchun nima ekanligini aniqlashi kerak. Bitta raqam salbiy ekanligini aniqlash, uni ajratish qo'shimcha ish bilan almashtirish kerak. Keyin, mashina qaysi sonni modulo ekanligini aniqlashi kerak, natijaning belgisini aniqlash va nimadan voz kechishni aniqlang. Natijada murakkab algoritm olinadi. Agar salbiy qo'shimcha kodga o'zgartirilsa, raqamlarni qo'shish ancha oson.

Amaliy vazifa:

Mashq 1. Quyidagi o'nlik raqamlarning to'g'ridan-to'g'ri, teskari va qo'shimcha kodlarini yoqish8 raqamli Uya:

64 10, - 120 10

2-vazifa. 16-bitli to'rda quyidagi o'nlik raqamlarni to'g'ridan-to'g'ri, teskari va qo'shimcha kodlarni yozib oling

57 10 - 117 10 - 200 10

Agar biz kompyuter xotirasi tarkibini ko'rib chiqsak, quyidagilarni ko'ramiz:

Ushbu rasm aks ettiradi 1-qoida: Kompyuter xotirasida ma'lumotlar (va dasturlar) ikkilik shaklda saqlanadi, i.e. Nol va birlik zanjirlari shaklida.

2-qoida:kompyuterda ma'lumotlar taqdimoti diskret.

Nima deganda nima?

Eng yaqin javob: "alohida"

Izoh: Diskretlar bir-biridan ajratilgan elementlardan iborat. Masalan, qum intichasiz, chunki u individual donalardan iborat. Va suv yoki yog 'doimiydir (hissiyotimizda, individual molekulalar hatto baribir ham his qila olmaydi)

Masalan, tasvir bir qator ballar shaklida qurilgan, i.e. Dikzil.

3-qoida:xotiradagi ko'plab rejimlar cheklangan va albatta.

Kompyuterdagi raqamlarni taqdim etish.

Kompyuterdagi butun raqamlar. (Statch sentikoon formati)

Har qanday hisoblash moslamasi (kompyuter, kalkulyator) faqat cheklangan bir nechta raqam bilan ishlashi mumkin. Kalkulyatorli skorabonga qarang, unga 10 ta belgi o'rnatilgan. Eng katta ijobiy raqam hisob taxtasiga joylashtiriladi:

Eng katta eng katta salbiy son:

Xuddi shunday, ish ham kompyuterda.

Masalan, agar butun son uchun 16 bitning xotira hujayrasi ajratilgan bo'lsa, eng katta ijobiy raqam quyidagilar bo'ladi:

O'nlik tizimda u teng:

2 15 -1=32767

Bu erda birinchi bit raqamning belgisining rolini o'ynaydi. Nol - ijobiy raqamning belgisi. Eng modul - 82768 ga teng salbiy raqam.

Uning ichki vakilligini qanday olish mumkin:

1) raqamni ikkilik raqamiga 32768 raqamiga tarjima qiling, u teng
1000000000000000 - qabul qilindi to'g'ridan-to'g'ri kod.

2) ushbu ikki kodoni invert, i.e. Zerosni birliklar bilan almashtiring va nol-dagi birliklar kod.

0111111111111111

3) Ushbu ikkilik raqamiga birlikni qo'shish uchun biz quyidagilarni olamiz:

Birinchi bittasida "minus" belgisini bildiradi.

(Kod qo'yilgan kod "minus nol" deb o'ylashning hojati yo'q. Ushbu kod raqamni anglatadi -32768.)

Bular butun sonlar vakillarining mashinasozligi qoidalari. Ushbu raqamning ichki ifodasi deyiladi qo'shimcha kod.

Agar n bit kompyuterning xotirasida bo'lgan butun son ostida berilsa, unda butun sonlar qiymatlari oralig'i: [-2 N-1 -1, 2 n -1]

Biz butun sonni alomat bilan ifodalash uchun formatni, I.E. Ijobiy va salbiy. Bu siz faqat ijobiy butun sonlar bilan ishlashingiz kerakligi bo'ladi. Bunday holda, sonlarsiz butun sonlarni taqdim etish shakli ishlatiladi.

Ushbu formatda, eng kichik raqam nolga teng va 16 bitli kameraning eng katta raqami:

O'nli kasr tizimida bu belgi bilan qarashdan ikki baravar ko'p modulo, bu 2 16 - 1 \u003d 65535 ni tashkil qiladi.

Kompyuterdagi butun raqamlar. (Suzuvchi yarimon format)

Turli xil kalkulyatorlarning eng ko'pi boshqacha bo'lishi mumkin. Eng oddiy kalkulyator - 999999999. Agar siz unga boshqa birlik qo'shsangiz, kalkulyator xato xabarini beradi. Va yanada "aqlli" kalkulyatorda, birlik qo'shilishi ushbu natijaga olib keladi:

Scard-dagi ushbu yozuv quyidagicha tushuniladi: 1 x10 9.

Yozish raqamlari uchun bunday format deb nomlanadi suzib yuruvchi.

1	e.	+	0	9
mantissa			raqamning tartibi

Kompyuter raqamida men shuningdek, sobit nuqta va suzuvchi nuqta formatidagi formatda ham taqdim etilishi mumkin.