Sinyallerin modellenmesi her şeyden önce sınıflandırmalarıyla başlar. Biri Şekil 2'de gösterilen birkaç sınıflandırma yöntemi vardır. 1.6.

Pirinç. 1.6.

Elektrik sinyallerinin radyo devrelerinde hareket ettiği akılda tutulmalıdır.

Elektrik sinyalleri zamanla değişen elektrik akımları veya voltajlarıdır.

Tüm elektrik sinyalleri ikiye ayrılır. deterministik ve rastgele.

Deterministik sinyaller, değeri herhangi bir zamanda bilinen veya bir olasılıkla tahmin edilebilen belirli bir zaman fonksiyonu ile tanımlanır.

Deterministik sinyaller, sözde test veya test sinyallerini içerir. Radyo ekipmanını test ederken, radyo ölçüm uygulamasında vb. çeşitli çalışmalarda yaygın olarak kullanılırlar.

Rastgele sinyalleri tanımlamak için, rastgele sinyallerin rastgele süreçler olarak kabul edildiği olasılıksal bir yaklaşım kullanılır.

rastgele sinyal - belirli bir dinamik aralıkta değişen ve aralıktan birden küçük bir olasılıkla herhangi bir değer alan rastgele bir süreçtir.

Kural olarak, rastgele sinyaller zamanın kaotik fonksiyonlarıdır ve matematiksel modelinin seçimi dağılım yasasına bağlıdır (düzgün, normal veya Gauss, Poisson, vb.).

Tüm rastgele sinyaller, durağan, durağan olmayan ve ergodik olarak ayrılır.

Rastgele bir sürece, istatistiksel özellikleri (en azından matematiksel beklenti m ve varyans a 2) zamana bağlı değilse durağan denir. Aksi halde süreç durağan değildir.

Gerçekleşmeler topluluğu üzerindeki ortalaması, zaman içindeki ortalamaya eşitse, bir sürece ergodik denir.

Tüm ergodik süreçler durağandır, ancak tüm durağan süreçler ergodik değildir.

Radyo mühendisliği sistemlerindeki çoğu rastgele sinyal ergodiktir, bu nedenle matematiksel bir modeli tanımlamak için, rastgele bir sinyalin bir gerçekleşmeler topluluğu veya zaman üzerinden ortalamasını almak yeterlidir.

Gerçek sinyaller her zaman biraz rastgeledir. İlk olarak, verici ve alıcı devrelerinde, elemanlarının parametrelerindeki değişimin rastgele doğası nedeniyle sinyal her zaman bozulur. İkincisi, iletim ortamında sinyal her zaman rastgele gürültüden etkilenir ve alıcı girişinde rastgele gürültüye dönüşür. Aynı zamanda, birçok durumda, gerçek sinyal, analizlerini kolaylaştıran belirli bir doğruluk derecesi ile deterministik olarak kabul edilebilir.

Tüm sinyaller (deterministik ve rastgele) periyodik ve periyodik olmayan olarak ayrılır.

Periyodik sinyaller, periyot olarak adlandırılan belirli bir T süresinden sonra tekrarlanabilirlik özelliği ile karakterize edilir: s(t) = s(t + nT),n= 1,2,3,.... (1.2)

Burada s(t) dikkate alınan sinyaldir; T, tekrarının periyodudur; f = 1/T - sinyal tekrarlama frekansı.

İletim sırasında T keyfi olarak değişirse, sinyale periyodik olmayan denir. Yeterince uzun bir zaman periyodundan sonra T periyodu tekrar ederse, sinyal yarı-periyodik veya sözde-rastgele olarak adlandırılır.

Yalnızca bir zaman aralığında var olan sinyaller, hatta analog olanlar bile darbelidir. Şekil 1.7, yukarıda listelenen bazı sinyal türlerini göstermektedir.

Pirinç. 1.7, ancak örneğin, dikdörtgen darbelerin (T) tekrarlama periyoduna ve 2: 1 (meander) oranında bir darbe süresine (Tc) sahip deterministik bir ayrık sinyali açıklar. Q \u003d T / T c oranına, sinyalin görev döngüsü denir. Şekildeki sinyal için 1.7 ve 2'ye eşittir ve Şekil 2'deki sinyal için. 1.7c - 3. Şekil 1.7c, Q = 3 olan periyodik bir sinyali göstermektedir. Şekil 1.7b ve d, sırasıyla rastgele ve periyodik olmayan sinyalleri göstermektedir. Tüm şekillerde sadece bir darbe seçilirse, sırasıyla bir darbe sinyali elde ederiz.

Pirinç. 1.7.

Çeşitli sinyaller göz önüne alındığında, genellikle dört tür temsiline başvurulur:

• - geçici;
• - spektral;
• - korelasyon;
• - vektör.

Geçici sunum.

Zamansal temsil, sinyali zamanın bir fonksiyonu olarak ele almaya dayanır. Sinyalin gözlemciye göre konumuna bağlı olarak, zaman fonksiyonu, genel olarak konuşursak, farklı olacaktır. Yukarıdakiler, Şekil 2'de gösterilen diyagram kullanılarak oldukça basit bir şekilde açıklanmıştır. 1.8.

Pirinç. 1.8.

"Gözlemcinin", t4 - ts gözlem aralığı ile karakterize edilen noktada bulunduğunu varsayalım. Açıkçası, tj zamanında, bir sinyalin varlığı gerçeğini yansıtan yalnızca belirli bir nokta gözlemlenir, ancak yapısı hakkında hiçbir şey söylenemez. “Gözlemciye” yaklaştıkça, sinyal zamanla uzamaya başlar ve yapısının bir kısmını görürüz (t2 zaman aralığı - Bu aralıkta, sinyal yapısı gerçek yapısına karşılık gelir, ancak darbe tekrarlama hızı, gerçek olan Sadece t 4 - t 5 aralığında, sinyalin konumu “gözlemcinin” konumuna karşılık geldiğinde böyle olacaktır. genlik, frekans ve faz.

Bu özellik, siren açıkken gözlemcinin yanından bir araba geçtiğinde pratikte gözlemlenmesi kolay olan Doppler etkisine dayanmaktadır. Sirenin belirli bir ses çıkardığını ve değişmediğini varsayalım. Araba gözlemciye göre hareket etmediğinde, sirenin çıkardığı sesi tam olarak duyar. Ancak araba gözlemciye yaklaşırsa, ses dalgalarının frekansı artacak ve gözlemci sirenin gerçekte yaydığından daha yüksek bir ton duyacaktır. O anda, araba gözlemcinin yanından geçtiğinde, sirenin gerçekte yaydığı sesi duyacaktır. Ve araba daha ileri gittiğinde ve zaten uzaklaşmaya başladığında ve yaklaşmadığında, ses dalgalarının daha düşük frekansı nedeniyle gözlemci daha düşük bir ton duyacaktır.

Sinyal kaynağı alıcıya (“gözlemci”) doğru hareket ederse, yani yaydığı dalgayı yakalarsa, dalga boyu azalır, uzaklaşırsa dalga boyu artar:

burada c 0 kaynağın dalga yaydığı açısal frekanstır, c ortamdaki dalga yayılma hızıdır, v dalga kaynağının ortama göre hızıdır (kaynak alıcıya yaklaşıyorsa pozitif, eğer kaynak alıcıya yaklaşıyorsa negatif uzaklaşıyor).

Sabit bir alıcı tarafından kaydedilen frekans

Benzer şekilde, eğer alıcı dalgalara doğru hareket eder, onların tepelerini daha sık kaydeder ve bunun tersi de geçerlidir.

Matematiksel olarak, sinyalin zamansal temsili, birim darbe fonksiyonlarının - delta fonksiyonlarının - temel (temel) fonksiyonlar olarak kullanıldığı s(t) sinyalinin genişletilmesidir. Böyle bir fonksiyonun matematiksel açıklaması, ilişkilerle verilir.

burada 8(t), orijinde (t = 0'da) sıfır olmayan bir delta fonksiyonudur.

Daha genel bir durum için, delta fonksiyonu t = tj zamanında sıfırdan farklı olduğunda (Şekil 1.9), elimizde

Pirinç. 1.9. delta işlevi

Böyle bir matematiksel model, sonsuz küçük süreli ve sonsuz büyüklükteki soyut bir dürtüye karşılık gelir. Gerçek sinyali doğru bir şekilde yansıtan tek parametre, eyleminin süresidir. Delta fonksiyonunu kullanarak, belirli bir tji zamanında gerçek sinyal s(t)'nin değerini ifade edebilirsiniz.

Bu eşitlik herhangi bir t zamanı için geçerlidir.

Bu nedenle, s(t) işlevi, sonsuz küçük süreli bir dizi bitişik darbe olarak ifade edilebilir. Bu tür darbeler kümesinin ortogonalliği, zamanla örtüşmedikleri için açıktır.

Modern iletişim sistemlerinde kullanılan sinyallerin büyük çoğunluğu dikdörtgen darbeler biçimindedir. Dikdörtgen darbe, ideal durumda yalnızca dikdörtgendir. Aslında, Şekil 2'de gösterilen forma sahiptir. 1.10.

Pirinç. 1.10.

Şekilde, dürtü aşağıdaki ana bileşenlere sahiptir:

• - bölüm t r t2 - ön, yani. başlangıç ​​seviyesinden voltaj sapması;
• - segment t2-t3 - darbenin üstü;
• - bölüm t3-t 4 - kesim (arka kenar), yani. voltaj orijinal seviyesine geri döner.

Darbe parametreleri:

• 1. Darbe genliği U m - darbenin başlangıç ​​seviyesinden en büyük sapması.
• 2. Darbe süresi t n (tn). Çeşitli seviyelerde ölçülmüştür U m . Süre:
  • - dolu, 0,lU m (t io) seviyesinde;
  • - darbe cihazının genellikle çalıştığı aktif - 0,5U m (t ia) seviyesinde.
• 2. Ön süre (1f) - 0,1 U m'den 0,9 U m'ye voltaj yükselme süresi (dolu ve aktif olabilir).
• 3. Kesim süresi (t c) - voltajın 0,9U m'den 0,1U m'ye orijinal seviyesine dönmesi için geçen süre.
• 4. Darbenin tepe noktasının düşüşü (AU m). Katsayı ile tanımlanan

durgunluk Düşüş katsayısının değeri 0,01 ile 0,1 arasında değişmektedir.

Ek bir parametre olarak, diklik - darbenin yükselme (düşme) oranı gibi bir parametre not edilebilir.

Önün dikliği şu şekilde tanımlanır:

Kesimin dikliği şu şekilde tanımlanır:

Eğim [V/s] cinsinden tanımlanır. Dikdörtgen bir darbe sonsuz büyük bir dikliğe sahiptir. Dikdörtgen ve üstel video darbeleri en yaygın olarak kullanılır.

Bilgi iletmek için darbe dizileri kullanılır - periyodik ve periyodik olmayan. Periyodik diziler yalnızca donanım testi için kullanılır ve periyodik olmayan diziler anlamsal bilgileri iletmek için kullanılır. Yine de, bilgi aktarımında yer alan ana kalıpları dikkate almak için periyodik dizilere dönelim (Şekil 1.11).

Pirinç. 1.11.

Darbe katarının parametrelerini göz önünde bulundurun.

• 1. Tekrar süresi (tekrar) - T. T \u003d t „ + t n.
• 2. Tekrarlama sıklığı (tekrar) - F. Bu, saniyedeki darbe sayısıdır. Frekansı belirlemek için ifade: F = 1/T.
• 3. Görev döngüsü - darbeler (periyot) (kuyular) arasındaki aralığın darbenin kendisinin süresine (Q) oranı. Q=T/tH. Görev döngüsü her zaman 1'den büyüktür (Q>1).
• 4. Doldurma faktörü, görev döngüsünün (y) karşılığıdır.

Bu nedenle, darbelerin ana parametreleri, genlik, darbe süresi, yükselme süresi, kesme süresi, darbe tepe azalmasıdır.

Darbe dizisinin parametreleri darbe tekrarlama periyodu, darbe tekrarlama oranı, görev döngüsü, görev döngüsüdür.

Periyodik bir sinyal, s(t) = s(t + T) ifadesi ile ve T (ti, T+ T) sinyal formülle tanımlanır

T iletim periyodu sırasında keyfi olarak değişirse, sinyal periyodik olmayan olarak adlandırılır. Yeterince uzun bir zaman periyodundan sonra T periyodu tekrar ederse, sinyal yarı-periyodik veya sözde-rastgele olarak adlandırılır.

Birçok farklı sinyal arasında, sözde test veya test sinyalleri özel bir yere sahiptir. Ana olanlar tablo 1'de gösterilmiştir.

tablo 1

Test Sinyalleri

Tablo 1'deki sinyaller zamanın fonksiyonlarıdır, ancak argümanın frekans olduğu frekans alanında aynı fonksiyonların kullanıldığına dikkat edilmelidir. Fonksiyonlardan herhangi biri, zaman düzleminde istenen bölgeye kaydırılabilir ve daha karmaşık sinyalleri tanımlamak için kullanılabilir.

Dahil etme işlevi (tek işlev (atlama işlevi) veya Heaviside işlevi), bazı fiziksel nesnelerin ilk "sıfır" durumundan "tek" durumuna geçiş sürecini tanımlamanıza izin verir ve bu geçiş anında gerçekleşir. Anahtarlama işlevini kullanarak, örneğin elektrik devrelerindeki çeşitli anahtarlama işlemlerini açıklamak uygundur.

Sinyalleri ve sistemleri modellerken, t = 0 noktasındaki birim fonksiyonunun (atlama fonksiyonu) değeri, eğer bu çok önemli değilse, genellikle 1'e eşit alınır. Bu fonksiyon, sonlu süreli sinyallerin matematiksel modelleri oluşturulurken de kullanılır. Periyodik de dahil olmak üzere herhangi bir keyfi fonksiyon, iki ardışık anahtarlama fonksiyonundan s(t) = o(t) - o(t - T) oluşan dikdörtgen bir darbe ile çarpıldığında, aralıkta bir bölüm "kesilir" 0 - T ve fonksiyonun değerleri bu aralığın dışında sıfıra ayarlanmıştır (bu örneğin analitik kaydına dikkat etmelisiniz, burada bu fonksiyonlar “ayarlanmıştır”). Rastgele bir sinyalin ürünü ve anahtarlama işlevi, sinyal eyleminin başlangıcını karakterize eder.

Tanım gereği delta işlevi veya Dirac işlevi, aşağıdaki matematiksel ifadelerle daha ayrıntılı olarak açıklanmaktadır:

dahası, integral, bu fonksiyonun bir birim alana sahip olduğu ve belirli bir zaman noktasında lokalize olduğu gerçeğini karakterize eder.

S(ti) işlevi türevlenebilir değildir ve doğrudan entegrasyon sonucunun boyutsuzluğunu takip eden ve tablodaki notlara göre, değişkenin değişim oranını karakterize eden argümanının boyutuna ters bir boyuta sahiptir. dahil etme işlevi. Delta fonksiyonunun değeri, sonsuz büyük genliğe sahip sonsuz dar bir darbe olduğu m noktası dışında her yerde sıfırdır.

Delta işlevi, kullanışlı bir matematiksel soyutlamadır. Pratikte, bu tür fonksiyonlar mutlak doğrulukla uygulanamaz, çünkü bir analog zaman ölçeğinde t = t noktasında sonsuzluğa eşit bir genlik değerini gerçekleştirmek imkansızdır, yani zaman içinde de sonsuz doğrulukla tanımlanır. Ancak her durumda, darbe alanı 1'e eşit olduğunda, darbe süresi oldukça küçüktür ve herhangi bir sistemin girişindeki eylemi sırasında, çıkışındaki sinyal pratik olarak değişmez (sistemin darbeye tepkisi). darbenin süresinden birçok kat daha fazladır), giriş sinyali, delta işlevinin özelliklerine sahip bir birim darbe işlevi olarak kabul edilebilir.

Tüm soyutluğuna rağmen delta fonksiyonunun iyi tanımlanmış bir fiziksel anlamı vardır. Dikdörtgen bir darbe sinyali hayal edin (bunu tablodan bir fonksiyon olarak ifade edin - bu bir doğru fonksiyondur, yani, s (t) = (1 / ti) gesf (1-t) / ti] sinyali, İngilizce'den, dikdörtgen genliği 1/m ve alanı sırasıyla 1'e eşit olan m süreli bir dikdörtgendir).

Süre t değerinde bir azalma ve nabız, sürenin azalmasıyla alanını 1'e eşit tutar ve genlikte artar. Böyle bir işlemin m - > 0u'daki sınırına delta momentumu denir. Bu sinyal 5(t-x), bir t=x koordinat noktasında yoğunlaştırılır, sinyalin spesifik genlik değeri tanımlanmaz, ancak alan (integral) 1'e eşit kalır.

Bu, fonksiyonun t \u003d m noktasındaki anlık değeri değil, tam olarak darbedir (mekanikte kuvvet darbesi, elektrik mühendisliğinde akım darbesi vb.).

s.) - değeri 1 olan matematiksel bir kısa eylem modeli.

Delta işlevi bir filtreleme özelliğine sahiptir. Özü, 5(tx) delta fonksiyonunun herhangi bir fonksiyonun integrali altına bir faktör olarak dahil edilirse, integralin sonucunun delta fonksiyonunun bulunduğu m noktasındaki integralin değerine eşit olması gerçeğinde yatmaktadır. , yani:

Bu ifadedeki integrasyon limitleri, m noktasının en yakın komşulukları ile sınırlandırılabilir.

Sinyallerin genel özelliklerini incelerken, fiziksel doğalarından ve amaçlarından soyutlayarak onları matematiksel bir modelle değiştirirler. Matematiksel model, yürütülen çalışma için en uygun formdaki bir sinyalin yaklaşık açıklamasıdır. Matematiksel açıklama her zaman sinyalin yalnızca bu çalışma için gerekli olan en önemli özelliklerini yansıtır.

Sinyallerin analizinde kullanılan matematiksel aparat, sinyallerin fiziksel doğası dikkate alınmadan çalışmalar yapılmasını mümkün kılmaktadır.

Sinyallerin pratik analizinde, genelleştirilmiş bir Fourier serisi biçimindeki temsil çoğunlukla kullanılır,

ancak, bu sinyaller, aralıktaki sonlu enerji koşulunu sağlamalıdır. T t2'ye kadar

Eşitlik (1.10) kök-ortalama-kare anlamında anlaşıldığından, sinyalin genelleştirilmiş bir Fourier serisi biçiminde temsili, bir temel fonksiyonlar sistemi seçmeye indirgenir (

Şu anda, aşağıdaki ortogonal temel fonksiyonlar yaygın olarak kullanılmaktadır - trigonometrik (sinx, cosx), Chebyshev, Hermite polinomları, Walsh, Haar fonksiyonları, vb.

n'li katsayılar, ifadenin sağ tarafında (1.10) sonlu sayıda terim nedeniyle a 0 kök-ortalama-kare hatasının minimizasyonuna dayalı olarak belirlenir.

burada N terim sayısıdır ve temel işlevler (p p zamana bağlıdır.

Bu durumda, ifadenin (1.10) sağ tarafındaki sonlu sayıda terimden kaynaklanan hata, n ile katsayıları belirlemeye yönelik diğer yöntemlerle karşılaştırıldığında en küçüktür. a > 0 olduğundan, Г31 eşitsizliği her zaman geçerlidir.

Bilim, herhangi bir yeni fenomeni, süreci veya nesneyi incelemeye başlamadan önce, onları her zaman mümkün olan en büyük özelliklere göre sınıflandırmaya çalışır. Sinyalleri değerlendirmek ve analiz etmek için ana sınıflarını seçiyoruz. Bu iki nedenden dolayı gereklidir. İlk olarak, bir sinyalin belirli bir sınıfa ait olup olmadığının kontrol edilmesi bir analiz prosedürüdür. İkinci olarak, farklı sınıfların sinyallerini temsil etmek ve analiz etmek için genellikle farklı araçlar ve yaklaşımlar kullanmak gerekir. Radyo sinyalleri alanındaki temel kavramlar, terimler ve tanımlar, ulusal (eski devlet) standardı “Radyo sinyalleri” tarafından belirlenir. Terimler ve tanımlar". Radyo sinyalleri son derece çeşitlidir. Bir dizi özelliğe göre sinyallerin kısa bir sınıflandırmasının bir kısmı Şekil 2'de gösterilmektedir. 1. Bir dizi kavram hakkında daha fazla ayrıntı aşağıda verilmiştir. Radyo mühendisliği sinyallerini zaman ve fiziksel koordinatlarda verilen matematiksel fonksiyonlar şeklinde düşünmek uygundur. Bu bakış açısından, sinyaller genellikle bir (tek boyutlu sinyal; n = 1), iki

(iki değişkenli sinyal; n = 2) veya daha fazla (çok değişkenli sinyal n > 2) bağımsız değişken. Tek boyutlu sinyaller yalnızca zamanın işlevleriyken, çok boyutlu sinyaller ayrıca n boyutlu uzaydaki konumu yansıtır.

Şekil 1. Radyo sinyallerinin sınıflandırılması

Kesinlik ve basitleştirme için, esas olarak tek boyutlu zamana bağlı sinyalleri ele alacağız, ancak öğreticinin materyali, sinyal örneğin uzayda sonlu veya sonsuz bir nokta kümesi olarak temsil edildiğinde çok boyutlu duruma genellemeye izin verir. , konumu zamana bağlıdır. Televizyon sistemlerinde, siyah beyaz görüntü sinyali, katotta t zamanında (x, y) noktasındaki radyasyon yoğunluğunu temsil eden, iki uzaysal koordinatın ve zamanın f(x, y, f) fonksiyonu olarak görüntülenebilir. . Renkli bir televizyon sinyali iletirken, üç boyutlu bir kümede tanımlanan f(x, y, t), g(x, y, t), h(x, y, t olmak üzere üç fonksiyonumuz vardır (ayrıca şunları da göz önünde bulundurabiliriz). bu üç işlev, üç boyutlu vektör alanlarının bileşenleri olarak). Ayrıca, bir televizyon görüntüsü sesle birlikte iletildiğinde çeşitli televizyon sinyalleri ortaya çıkabilir.

Çok boyutlu bir sinyal, sıralı bir tek boyutlu sinyaller kümesidir. Çok boyutlu bir sinyal, örneğin, bir çok kutbun terminallerindeki bir voltaj sistemi tarafından oluşturulur (Şekil 2). Çok boyutlu sinyaller karmaşık işlevlerle tanımlanır ve bunların işlenmesi daha çok dijital biçimde mümkündür. Bu nedenle, çok boyutlu sinyal modelleri, özellikle karmaşık sistemlerin işleyişinin bilgisayarlar kullanılarak analiz edildiği durumlarda kullanışlıdır. Bu nedenle, çok boyutlu veya vektör sinyaller birçok tek boyutlu sinyalden oluşur.

burada n bir tam sayıdır, sinyalin boyutu.

r
dır-dir. 2. Çok kutuplu voltaj sistemi

Zamansal gösterim yapısının özelliklerine göre (Şekil 3), tüm radyo sinyalleri analog (analog), ayrık (ayrık zamanlı; Latin ayrıkından - bölünmüş, aralıklı) ve dijital (dijital) olarak ayrılır.

Tek boyutlu bir sinyal üreten fiziksel süreç, u(t) zamanının sürekli bir fonksiyonu olarak gösterilebiliyorsa (Şekil 3, a), o zaman böyle bir sinyale analog (sürekli) veya daha genel olarak sürekli ( ) denir. sürekli - çok aşamalı), ikincisi atlamalar varsa, genlik ekseni boyunca süreksizlikler. Geleneksel olarak "analog" teriminin zaman içinde sürekli olan sinyalleri tanımlamak için kullanıldığını unutmayın. Sürekli bir sinyal, sürekli bir gerçek zamanlı değişkenin bir fonksiyonu olan u(t) zamanında gerçek veya karmaşık bir salınım olarak ele alınabilir. "Analog" sinyal kavramı, herhangi bir anlık değerinin, karşılık gelen fiziksel niceliğin zaman içindeki değişim yasasına benzer olması gerçeğinden kaynaklanmaktadır. Analog sinyalin bir örneği, bir osiloskopun girişine uygulanan ve ekranda zamanın bir fonksiyonu olarak sürekli bir dalga biçimiyle sonuçlanan bir voltajdır. Dirençler, kapasitörler, işlemsel yükselteçler ve benzerlerini kullanan modern sürekli sinyal işlemenin analog bilgisayarlarla çok az ilgisi olduğundan, bugün "analog" terimi tamamen talihsiz değil gibi görünüyor. Günümüzde yaygın olarak analog sinyal işleme olarak adlandırılan şeyi sürekli sinyal işleme olarak adlandırmak daha doğru olacaktır.

Radyo elektroniği ve iletişim teknolojisinde, çalışması ayrık sinyallerin kullanımına dayanan darbe sistemleri, cihazları ve devreleri yaygın olarak kullanılmaktadır. Örneğin, konuşmayı yansıtan bir elektrik sinyali hem seviye hem de zaman olarak süreklidir ve değerlerini her 10 dakikada bir çıkış yapan bir sıcaklık sensörü, değeri sürekli ancak zaman içinde ayrık olan bir sinyal kaynağı olarak hizmet eder.

Bir analog sinyalden özel bir dönüşümle ayrık bir sinyal elde edilir. Bir analog sinyali bir dizi numuneye dönüştürme işlemine örnekleme (örnekleme) denir ve böyle bir dönüşümün sonucu ayrı bir sinyal veya ayrı bir seridir (ayrık seri).

Ayrık bir sinyalin en basit matematiksel modeli
- zaman ekseninde, kural olarak, düzenli aralıklarla alınan bir dizi nokta
, örnekleme periyodu (veya aralık, örnekleme adımı; örnekleme zamanı) olarak adlandırılır ve her birinde karşılık gelen sürekli sinyalin değerleri verilir (Şekil 3, b). Örnekleme periyodunun karşılığına örnekleme frekansı denir:
(diğer atama
). Karşılık gelen açısal (dairesel) frekans aşağıdaki gibi belirlenir:
.

Ayrık sinyaller, doğrudan bilgi kaynağı tarafından oluşturulabilir (özellikle, kontrol sistemlerinde sensör sinyallerinin ayrık okumaları). Ayrık sinyallerin en basit örneği, radyo ve televizyon haber programlarında iletilen sıcaklık bilgisidir, ancak bu tür yayınlar arasındaki duraklamalarda genellikle hava durumu bilgisi yoktur. Ayrık mesajların mutlaka ayrık sinyallere ve sürekli mesajların sürekli sinyallere dönüştürüldüğü düşünülmemelidir. Çoğu zaman, ayrı mesajları iletmek için kullanılan sürekli sinyallerdir (taşıyıcıları, yani taşıyıcıları olarak). Sürekli mesajları iletmek için ayrık sinyaller kullanılabilir.

Açıkçası, genel durumda, bir dizi ayrık örnek tarafından sürekli bir sinyalin temsili, örnekler arasındaki aralıklarda sinyalin davranışı hakkında hiçbir şey bilmediğimiz için belirli bir yararlı bilgi kaybına yol açar. Bununla birlikte, bu tür bilgi kaybının pratik olarak meydana gelmediği bir analog sinyal sınıfı vardır ve bu nedenle, ayrı örneklerinin değerlerinden yüksek derecede doğrulukla yeniden oluşturulabilirler.

Çeşitli ayrık sinyaller bir dijital sinyaldir (dijital sinyal), Ayrık sinyal örneklerini dijital forma (genellikle ikili sayılara) dönüştürme sürecinde, voltaj seviyesi (niceleme) ile nicelenir. . Bu durumda, sinyal seviyelerinin değerleri, sonlu, gerekli sayıda basamaklı ikili sayılarla numaralandırılabilir. Zamanda ayrık ve seviye olarak nicelenmiş bir sinyale dijital sinyal denir. Bu arada, seviye olarak nicelenmiş, ancak zamanda sürekli sinyaller pratikte nadirdir. Dijital bir sinyalde, ayrık sinyal değerleri
ilk önce seviye ile nicelenirler (Şekil 3, c) ve daha sonra ayrık sinyalin nicelenmiş örnekleri sayılarla değiştirilir
en sık olarak, yüksek (bir) ve düşük (sıfır) voltaj potansiyeli seviyeleri ile temsil edilen bir ikili kodda uygulanır - süreli kısa darbeler (Şek. 3, d). Böyle bir koda tek kutuplu denir. Okumalar sonlu bir voltaj seviyesi değerleri kümesi alabildiğinden (örneğin, dijital biçimde 5 - 0101 sayısıyla neredeyse eşit olarak yazılabilen Şekil 3, d'deki ikinci okumaya bakın ve numara 4 - 0100), daha sonra sinyali sunarken yuvarlanması kaçınılmazdır. Ortaya çıkan yuvarlama hatalarına nicemleme hataları (veya gürültü) (niceleme hatası, nicemleme gürültüsü) adı verilir.

Dijital işleme sırasında sinyali temsil eden sayı dizisi, ayrı bir dizidir. Diziyi oluşturan sayılar, sinyalin zaman içinde ayrı (ayrık) noktalardaki değerleridir ve dijital sinyal örnekleri (örnekler) olarak adlandırılır. Ayrıca, sinyalin nicelenmiş değeri, ikili sayı sisteminde bu değeri temsil ederken sıfırları ("0") ve birleri ("1") karakterize eden bir dizi darbe olarak temsil edilir (Şekil 3, d). Taşıyıcı dalganın genliğini modüle etmek ve bir darbe kodlu radyo sinyali elde etmek için bir darbe seti kullanılır.

Dijital işleme sonucunda “fiziksel” hiçbir şey elde edilmez, yalnızca sayılar elde edilir. Ve sayılar bir soyutlamadır, bir mesajda yer alan bilgileri tanımlamanın bir yoludur. Bu nedenle, sayıları temsil edecek veya sayıları "taşıyacak" fiziksel bir şeye ihtiyacımız var. Bu nedenle, dijital işlemenin özü, fiziksel bir sinyalin (voltaj, akım, vb.) bir dizi sayıya dönüştürülmesi ve daha sonra bir bilgisayar cihazında matematiksel dönüşümlere tabi tutulmasıdır.

Dönüştürülen dijital sinyal (sayı dizisi), gerekirse tekrar voltaj veya akıma dönüştürülebilir.

Dijital sinyal işleme, analog teknoloji kullanılarak uygulanamayanlar da dahil olmak üzere, bilgi iletmek, almak ve dönüştürmek için geniş fırsatlar sunar. Pratikte, sinyalleri analiz ederken ve işlerken, dijital sinyaller çoğunlukla ayrık sinyallerle değiştirilir ve dijital olanlardan farkları niceleme gürültüsü olarak yorumlanır. Bu bağlamda, çoğu durumda sinyallerin seviye nicemlemesi ve sayısallaştırılmasıyla ilişkili etkiler dikkate alınmayacaktır. Hem ayrık hem de dijital devrelerde (özellikle dijital filtrelerde) ayrık sinyallerin işlendiği, yalnızca dijital devrelerin yapısı içinde bu sinyallerin sayılarla temsil edildiği söylenebilir.

Sinyal işleme için tasarlanmış bilgi işlem cihazları dijital sinyallerle çalışabilir. Ayrıca, çeşitli genliklerde, sürelerde veya tekrarlama oranlarında darbeler şeklinde sunulan, ayrı sinyallerle çalışan, esas olarak analog devre temelinde oluşturulmuş cihazlar da vardır.

Sinyallerin farklılık gösterdiği ana özelliklerden biri, sinyalin (değerlerinin) zaman içinde öngörülebilirliğidir.

r
dır-dir. 3. Radyo sinyalleri:

a - analog; b - ayrık; c - nicelenmiş; g - dijital

Matematiksel gösterime göre (a priori mevcudiyet derecesine göre, Latince a priori'den - öncekinden, yani deney öncesi bilgilerden), tüm radyo mühendisliği sinyalleri genellikle iki ana gruba ayrılır: deterministik (düzenli; belirlenmiş) ve rastgele (gündelik) sinyaller (Şekil 4).

Radyo mühendisliği sinyallerine, anlık değerleri herhangi bir zamanda güvenilir bir şekilde bilinen, yani bir olasılıkla tahmin edilebilir olan deterministik denir. Deterministik sinyaller önceden belirlenmiş zaman fonksiyonları ile tanımlanır. Bu arada, bir sinyalin anlık değeri, bir değişkenin sıfırdan ne kadar ve hangi yönde saptığının bir ölçüsüdür; bu nedenle sinyalin anlık değerleri hem pozitif hem de negatif olabilir (Şekil 4, a). Deterministik bir sinyalin en basit örnekleri, bilinen bir başlangıç ​​fazına sahip harmonik bir salınım, bilinen bir yasaya göre modüle edilmiş yüksek frekanslı salınımlar, şekli, genliği ve zaman konumu önceden bilinen bir darbe dizisi veya patlamasıdır.

İletişim kanalları üzerinden iletilen mesaj deterministik, yani önceden tam olarak bilinseydi, aktarımı anlamsız olurdu. Böyle deterministik bir mesaj aslında yeni bir bilgi içermez. Bu nedenle, mesajlar rastgele olaylar (veya rastgele fonksiyonlar, rastgele değişkenler) olarak düşünülmelidir. Başka bir deyişle, biri belirli bir olasılıkla gerçekleştirilen bir dizi mesaj seçeneği (örneğin, sensör tarafından verilen bir dizi farklı basınç değeri) olmalıdır. Bu bağlamda, sinyal de rastgele bir fonksiyondur. Deterministik bir sinyal bir bilgi taşıyıcısı olamaz. Yalnızca bir radyo mühendisliği bilgi iletim sistemini test etmek veya kendi cihazlarını test etmek için kullanılabilir. İletilerin rastgele doğası ve girişim, bilgi iletimi teorisinin oluşturulmasında olasılık teorisinin önemini belirledi.

Pirinç. 4. Sinyaller:

a - deterministik; b - rastgele

Deterministik sinyaller periyodik ve periyodik olmayan (darbe) olarak ikiye ayrılır. Sınırlı bir zaman aralığı için sıfırdan önemli ölçüde farklı olan ve hareket etmesi amaçlanan sistemdeki geçici sürecin tamamlanma süresi ile orantılı olan nihai enerji sinyaline darbe sinyali denir.

Rastgele sinyaller, herhangi bir andaki anlık değerleri bilinmeyen ve bire eşit bir olasılıkla tahmin edilemeyen sinyallerdir. Aslında, rastgele sinyaller için yalnızca herhangi bir değer alma olasılığını bilebilirsiniz.

"Rastgele sinyal" kavramının tamamen doğru olmadığı görünebilir.

Ama değil. Örneğin, bir IR radyasyon kaynağına yönlendirilen bir termal görüntüleyici alıcısının çıkışındaki voltaj, analiz edilen nesne hakkında çeşitli bilgiler taşıyan kaotik salınımları temsil eder. Açıkça söylemek gerekirse, uygulamada karşılaşılan tüm sinyaller rastgeledir ve çoğu zamanın kaotik işlevlerini temsil eder (Şekil 4b). İlk bakışta paradoksal gibi görünse de, faydalı bilgiler taşıyan bir sinyal ancak rastgele bir sinyal olabilir. Böyle bir sinyaldeki bilgi, iletilen sinyalin bir dizi genlik, frekans (faz) veya kod değişikliğine gömülür. Haberleşme sinyalleri zaman içinde anlık değerleri değiştirir ve bu değişimler ancak birden az belirli bir olasılıkla tahmin edilebilir. Bu nedenle, iletişim sinyalleri bir şekilde rastgele süreçlerdir ve bu nedenle tanımları, rastgele süreçleri tanımlama yöntemlerine benzer yöntemler kullanılarak gerçekleştirilir.

Yararlı bilgilerin iletilmesi sürecinde, radyo sinyalleri bir veya başka bir dönüşüme tabi tutulabilir. Bu genellikle adlarına yansır: sinyaller modüle edilir, demodüle edilir (tespit edilir), kodlanır (kodu çözülür), büyütülür, geciktirilir, örneklenir, nicelenir, vb.

Sinyallerin modülasyon sürecinde sahip oldukları amaca göre modülasyonlu (taşıyıcı dalgayı modüle eden birincil sinyal) veya modülasyonlu (taşıyıcı dalga) olarak ikiye ayrılabilirler.

Şu veya bu tür radyo mühendisliği sistemlerine ve özellikle bilgi iletim sistemlerine ait olarak, “iletişim”, telefon, telgraf, yayın, televizyon, radar, radyo navigasyonu, ölçüm, kontrol, servis (pilot sinyalleri dahil) ve diğer sinyaller.

Radyo sinyallerinin bu kısa sınıflandırması, tüm çeşitliliklerini tam olarak kapsamamaktadır.

Bilim, herhangi bir fenomeni, süreci veya nesneyi incelemeye başlamadan önce, onları her zaman mümkün olduğu kadar çok özelliğe göre sınıflandırmaya çalışır. Radyo sinyalleri ve parazit konusunda da benzer bir girişimde bulunalım.

Radyo sinyalleri alanındaki temel kavramlar, terimler ve tanımlar, “Radyo sinyalleri” devlet standardı tarafından belirlenir. Terimler ve tanımlar". Radyo sinyalleri çok çeşitlidir. Bir dizi kritere göre sınıflandırılabilirler.

1. Radyo mühendisliği sinyallerini zaman ve fiziksel koordinatlarda verilen matematiksel fonksiyonlar şeklinde düşünmek uygundur. Bu bakış açısından, sinyaller ikiye ayrılır. tek boyutlu ve çok boyutlu. Uygulamada, tek boyutlu sinyaller en yaygın olanlarıdır. Bunlar genellikle zamanın işlevleridir. Çok boyutlu sinyaller birçok tek boyutlu sinyalden oluşur ve buna ek olarak konumlarını n- boyutlu uzay. Örneğin, herhangi bir nesnenin, doğanın, kişinin veya hayvanın görüntüsü hakkında bilgi taşıyan sinyaller, düzlemde hem zamanın hem de konumun işlevleridir.

2. Zamansal gösterimin yapısının özelliklerine göre, tüm radyo sinyalleri ikiye ayrılır. analog, ayrık ve dijital. 1 No'lu derste, temel özellikleri ve birbirlerinden farklılıkları zaten dikkate alınmıştır.

3. Önsel bilginin kullanılabilirlik derecesine göre, tüm radyo sinyalleri çeşitliliği genellikle iki ana gruba ayrılır: deterministik(düzenli) ve rastgele sinyaller. Radyo mühendisliği sinyallerine, anlık değerleri herhangi bir zamanda güvenilir bir şekilde bilinen deterministik denir. Deterministik bir radyo mühendisliği sinyalinin bir örneği, şekli, genliği ve zamansal konumu önceden bilinen bir harmonik (sinüzoidal) salınım, bir darbe dizisi veya patlamasıdır. Aslında, deterministik bir sinyal herhangi bir bilgi taşımaz ve hemen hemen tüm parametreleri bir veya daha fazla kod değeri ile bir radyo kanalı üzerinden iletilebilir. Başka bir deyişle, deterministik sinyaller (mesajlar) esasen hiçbir bilgi içermez ve bunları iletmenin bir anlamı yoktur. Genellikle iletişim sistemlerini, radyo kanallarını veya bireysel cihazları test etmek için kullanılırlar.

Deterministik sinyaller ikiye ayrılır: periyodik ve düzenli olmayan (dürtü). Darbe sinyali, sınırlı bir zaman aralığı için sıfırdan önemli ölçüde farklı olan, bu sinyalin etki etmesi amaçlanan sistemdeki geçici sürecin tamamlanma süresiyle orantılı olan sonlu enerjinin bir sinyalidir. Periyodik sinyaller harmonik, yani yalnızca bir harmonik içeren ve poliharmonik, spektrumu birçok harmonik bileşenden oluşur. Harmonik sinyaller, sinüs veya kosinüs fonksiyonu ile tanımlanan sinyalleri içerir. Diğer tüm sinyallere poliharmonik denir.

rastgele sinyaller anlık değerleri herhangi bir zamanda bilinmeyen ve bire eşit bir olasılıkla tahmin edilemeyen sinyallerdir. İlk bakışta paradoksal gibi görünse de, faydalı bilgiler taşıyan bir sinyal ancak rastgele bir sinyal olabilir. İçindeki bilgiler, iletilen sinyalin bir dizi genlik, frekans (faz) veya kod değişikliğine gömülür. Pratikte, yararlı bilgiler içeren herhangi bir radyo sinyali rastgele olarak kabul edilmelidir.

4. Bilgi iletme sürecinde, sinyaller bir veya başka bir dönüşüme tabi tutulabilir. Bu genellikle adlarına yansır: sinyaller modüle edilmiş, demodüle edilmiş(saptanmış), kodlanmış (kodu çözülmüş), güçlendirilmiş, tutuklular, ayrıklaştırılmış, nicelenmiş ve benzeri.

5. Sinyallerin modülasyon sürecinde sahip oldukları amaca göre ikiye ayrılabilirler. modülasyonlu(taşıyıcı dalgayı modüle eden birincil sinyal) veya modüle edilmiş(taşıyıcı titreşimi).

6. Bir veya başka tür bilgi iletim sistemine ait olarak, ayırt ederler telefon, telgraf, yayın, televizyon, radar, yöneticiler, ölçme ve diğer sinyaller.

Şimdi radyo parazitinin sınıflandırmasını düşünün. Altında Radyo Girişimi yararlı olanla homojen ve onunla aynı anda hareket eden rastgele bir sinyali anlayın. Radyo iletişim sistemleri için girişim, iletilen mesajların çoğaltılmasının aslına uygunluğunu bozan yararlı bir sinyal üzerindeki herhangi bir rastgele etkidir. Radyo enterferansının sınıflandırılması da bir takım gerekçelerle mümkündür.

1. Girişimin meydana geldiği yere göre, bunlar ayrılır: harici ve dahili. Ana türleri zaten 1 No'lu derste tartışılmıştır.

2. Etkileşimin doğasına bağlı olarak, sinyale müdahale ayırt edilir. katkı ve çarpımsal parazit yapmak. Toplamsal gürültü, sinyale eklenen gürültüdür. Çarpımsal girişime, sinyalle çarpılan girişim denir. Gerçek iletişim kanallarında, genellikle hem toplamalı hem de çarpmalı girişim meydana gelir.

3. Temel özelliklerine göre, ilave gürültü üç sınıfa ayrılabilir: spektrumda konsantre(dar bant girişimi), dürtü gürültüsü(zamana odaklı) ve dalgalanma gürültüsü(dalgalanma gürültüsü), zaman veya spektrumla sınırlı değildir. Spektrum üzerinde yoğunlaşan, gücünün ana kısmı, radyo mühendislik sisteminin bant genişliğinden daha küçük olan frekans aralığının ayrı bölümlerinde bulunan parazit olarak adlandırılır. Darbe girişimi, yararlı sinyalle homojen olan düzenli veya kaotik bir dürtü sinyalleri dizisidir. Bu tür parazitlerin kaynakları, radyo devrelerinin veya yanlarında çalışan cihazların dijital ve anahtarlama elemanlarıdır. Dürtüsel ve konsantre gürültü genellikle şu şekilde adlandırılır: pikaplar.

Sinyal ve gürültü arasında temel bir fark yoktur. Ayrıca eylemlerinde zıt olmalarına rağmen birlik içinde var olurlar.

Radyo sinyalleri hakkında genel bilgiler

Radyo mühendisliği sistemleri yardımıyla belirli bir mesafeden bilgi iletirken, çeşitli radyo mühendisliği (elektrik) sinyalleri kullanılır. geleneksel olarak radyo mühendisliği sinyaller, radyo aralığıyla ilgili herhangi bir elektrik sinyali olarak kabul edilir. Matematiksel bir bakış açısından, herhangi bir radyo sinyali zamanın bir fonksiyonu ile temsil edilebilir. u(t ), anlık voltaj (çoğunlukla), akım veya güç değerlerindeki değişikliği karakterize eder. Matematiksel gösterime göre, radyo mühendisliği sinyallerinin tüm çeşitliliği genellikle iki ana gruba ayrılır: deterministik (düzenli) ve rastgele sinyaller.

deterministik anlık değerleri herhangi bir zamanda güvenilir bir şekilde bilinen, yani bir /1/ olasılıkla tahmin edilebilir olan radyo sinyalleri olarak adlandırılır. Deterministik bir radyo mühendisliği sinyalinin bir örneği, harmonik bir salınımdır. Aslında deterministik bir sinyalin herhangi bir bilgi taşımadığı ve hemen hemen tüm parametrelerinin bir veya daha fazla kod değeri ile bir radyo kanalı üzerinden iletilebileceği unutulmamalıdır. Başka bir deyişle, deterministik sinyaller (mesajlar) esasen hiçbir bilgi içermez ve bunları iletmenin bir anlamı yoktur.

rastgele sinyaller anlık değerleri hiçbir zaman bilinmeyen ve bir /1/ olasılıkla tahmin edilemeyen sinyallerdir. Hemen hemen tüm gerçek rastgele sinyaller veya çoğu, zamanın kaotik fonksiyonlarıdır.

Zamansal gösterim yapısının özelliklerine göre, tüm radyo sinyalleri sürekli ve ayrık olarak ayrılır.ve iletilen bilgi türüne göre: analog ve dijital.Radyo mühendisliğinde, çalışması ayrı sinyallerin kullanımına dayanan darbe sistemleri yaygın olarak kullanılmaktadır. Ayrık sinyallerin çeşitlerinden biri, dijital sinyal /1/. İçinde, sinyalin ayrık değerleri, çoğunlukla temsil eden ikili kodda uygulanan sayılarla değiştirilir. yüksek (birim) ve düşük (sıfır) voltaj potansiyel seviyeleri.

Sinyalleri tanımlayan fonksiyonlar hem gerçek hem de karmaşık değerler alabilir. Bu nedenle, radyo mühendisliğinde gerçek ve karmaşık sinyaller hakkında konuşurlar. Sinyal tanımının şu ya da bu biçiminin kullanılması matematiksel bir uygunluk meselesiydi.

spektrum kavramı

Karmaşık şekilli sinyallerin radyo devreleri üzerindeki etkisinin doğrudan analizi çok zordur ve genellikle her zaman mümkün değildir. Bu nedenle, karmaşık sinyalleri bazı basit temel sinyallerin toplamı olarak göstermek mantıklıdır. Süperpozisyon ilkesi, lineer devrelerde toplam sinyalin etkisinin, karşılık gelen sinyallerin ayrı ayrı etkilerinin toplamına eşdeğer olduğunu belirterek, böyle bir gösterimin olasılığını haklı çıkarır.

Harmonikler genellikle temel sinyaller olarak kullanılır. Bu seçimin bir takım avantajları vardır:

a) Harmoniklere genişletme, Fourier dönüşümü kullanılarak oldukça kolay bir şekilde gerçekleştirilir.

b) Herhangi bir lineer devreye harmonik sinyal uygulandığında şekli değişmez (harmonik olarak kalır). Sinyalin frekansı da kaydedilir. Genlik ve faz değişimi elbette; karmaşık genlikler yöntemi kullanılarak nispeten basit bir şekilde hesaplanabilirler.

c) Mühendislikte, karmaşık bir sinyalden bir harmoniği deneysel olarak izole etmeyi mümkün kılan rezonans sistemleri yaygın olarak kullanılmaktadır.

Bir sinyali frekans, genlik ve faz tarafından verilen harmoniklerin toplamı olarak temsil etmeye sinyalin spektruma ayrıştırılması denir.

Sinyalin içerdiği harmonikler, trigonometrik veya sanal üstel biçimde belirtilir.