A képlet saját elektromágneses oszcillációi. Elektromágneses oszcillációk

Az EGE kodifikátor témái: Ingyenes elektromágneses oszcillációk, oszcillációs vázlat, kényszerített elektromágneses oszcillációk, rezonancia, harmonikus elektromágneses oszcillációk.

Elektromágneses oszcillációk - Ezek periodikus változások a felelős, az áram és a feszültség erők egy elektromos áramkörben. Legegyszerűbb rendszer Az elektromágneses oszcillációk megfigyeléséhez az oszcilláló áramkört szolgálják fel.

Oszcilláló kontúr

Oszcilláló kontúr- Ez egy zárt áramkör, amelyet egy elégedett kondenzátor és tekercs alkot.

Töltsön egy kondenzátort, csatlakoztassa a tekercset, és lezárja a láncot. Kezdet előfordulása ingyenes elektromágneses oszcillációk - Időszakos töltési változások a kondenzátoron és az áramon a tekercsben. Ingyenes, visszahívás, ezeket az oszcillációkat azért hívják, mert külső hatás nélkül végeznek - csak az áramkörben tárolt energia rovására.

Az áramkörben lévő oszcillációk időtartama, mint mindig, keresztül. A tekercs-ellenállást nullával egyenlőnek kell tekinteni.

Tekintsük részletesen az oszcilláció folyamatának összes fontos szakaszát. A nagyobb tisztaság érdekében analógiát végezünk a vízszintes tavaszi inga oszcillációval.

Kezdet:. A kondenzátor töltése megegyezik az árammal a tekercsen keresztül (1. ábra). A kondenzátor most elkezdődik.

Ábra. egy.

Annak ellenére, hogy a tekercs ellenállása nulla, az áram nem fog növekedni azonnal. Amint az aktuális elkezd növelni, az önindukciós EMF a tekercsben felmerül, ami megakadályozza a jelenlegi növekedést.

Analógia. Az inga a nagyságig jobbra húzódik, és a kezdeti pillanatban szabadul fel. Az inga kezdeti sebessége nulla.

Az időszak első negyedévében:. A kondenzátor lemerül, a töltés jelenleg egyenlő. Az áram a tekercsen keresztül növekszik (2. ábra).

Ábra. 2.

Az áram növekedése fokozatosan következik be: a tekercs vortex elektromos mezője megakadályozza az áram növekedését, és az áram ellen irányul.

Analógia. Az inga balra mozog az egyensúlyi helyzetbe; Az inga sebessége fokozatosan növekszik. A tavaszi deformáció (ez az inga koordinátája) csökken.

Az első negyedév vége:. A kondenzátor teljesen lemerült. A jelenlegi ereje elérte a maximális értéket (3. ábra). A kondenzátor feltöltése most kezdődik.

Ábra. 3.

A tekercs feszültsége nulla, de az áram azonnal eltűnik. Amint az áram csökkenése csökken, az önindukciós EMF megjelenik a tekercsben, amely megakadályozza a jelenlegi áram csökkenését.

Analógia. Az inga az egyensúly helyzete. A sebesség eléri a maximális értéket. A tavaszi deformáció nulla.

Kétnapos:. A kondenzátor feltöltődik - az ellenkező jel díja megjelenik a lemezeken, összehasonlítva az első (4. ábra).

Ábra. Négy.

Az áram erőssége fokozatosan csökken: a tekercs vortex elektromos mezője, az áram csökkenése fenntartásával, árammal van bevonva.

Analógia. Az inga továbbra is balra mozog - az egyensúlyi helyzetből a jobb szélső pontig. A sebesség fokozatosan csökken, a rugók deformálódása nő.

A második negyedév vége . A kondenzátor teljesen feltöltött, a töltése egyenlő (de a polaritás más). Az áram nulla (5. ábra). A kondenzátor fordított feltöltése most kezdődik.

Ábra. öt.

Analógia. Az inga elérte a szélsőjobb pontot. Az inga sebessége nulla. A tavaszi deformáció maximum és egyenlő.

Harmadik negyed:. Az oszcillációs időszak második felében kezdődött; A folyamatok ellentétes irányba mentek. A kondenzátor lemerül (6. ábra).

Ábra. 6.

Analógia. Az inga visszahelyezi: a jobb oldali ponttól az egyensúly helyzetéig.

A harmadik negyedév vége:. A kondenzátor teljesen lemerült. Az áram maximum, és ismét egyenlő, de ezúttal eltérő irányú (7. ábra).

Ábra. 7.

Analógia. Az inga ismét az egyensúly pozícióját maximális sebesség mellett, de ezúttal az ellenkező irányban.

Negyedik negyed:. Az áram csökken, a kondenzátor töltődik (8. ábra).

Ábra. nyolc.

Analógia. Az inga továbbra is jobbra mozog - az egyensúlyi helyzetből a szélsőséges bal oldali pontig.

A negyedik negyedév vége és az egész időszak:. A kondenzátor fordított feltöltése befejeződött, az áram nulla (9. ábra).

Ábra. kilenc.

Ebben a pillanatban megegyezik a pillanat, és ez a rajz az 1. ábra. Egy teljes oszcilláció készült. A következő oszcilláció kezdődik, amely alatt a folyamatok a fent leírt módon történnek.

Analógia. Az inga visszatért az eredeti helyzetébe.

Az elektromágneses oszcillációnak tekinthető szerencsétlen - határozatlan időre folytatódnak. Végtére is azt javasoltuk, hogy a tekercs-ellenállás nulla!

Ugyanígy a tavaszi ingadozásban szerencsétlen ingadozások lesznek súrlódás hiányában.

A valóságban a tekercsnek van néhány ellenállása. Ezért a valódi oszcillációs áramkör ingadozása csillapító lesz. Tehát, miután a kondenzátor töltőjének teljes oszcillációja kevesebb, mint a forrás értéke. Idővel, a rezgések eltűnik egyáltalán: minden energia, jól festett az áramkörben, kiemelve a hő formájában a rezisztencia a tekercs és a csatlakozó vezetékek.

Ugyanígy az ingadozások a valódi tavaszi inga csökkennek: az összes inga energia fokozatosan hőgé válik a súrlódás elkerülhetetlen jelenléte miatt.

Energia transzformációk az oszcillációs áramkörben

Továbbra is figyelembe vesszük a kontúr szerencsétlen oszcillációit, figyelembe véve a nulla tekercs ellenállását. A kondenzátor tartályt tartalmaz, a tekercs induktivitása egyenlő.

Mivel nincs hőveszteség, a kontúrból származó energia nem megy el: folyamatosan újraelosztották a kondenzátor és a tekercs között.

Vegyük azt a pillanatot, amikor a kondenzátor töltése maximum, és egyenlő, és nincs áram. A tekercs mágneses mezője ezen a pillanatban nulla. A kontúr minden energiája a kondenzátorban koncentrálódik:

Most, éppen ellenkezőleg, fontolja meg azt a pillanatot, amikor az áram maximum és egyenlő, és a kondenzátor lemerül. A kondenzátor energiája nulla. Minden kontúr energia tárolódik a tekercsben:

Tetszőleges pillanatban, amikor a kondenzátor töltése megegyezik az áramlási árammal, az áramkör energiája megegyezik:

Ilyen módon

(1)

Az (1) arány számos feladatot megold.

Elektromechanikai analógiák

Az önindukció előző lapjában megjegyeztük az induktivitás és a tömeg közötti analógiát. Most már néhány további berendezést tudunk beállítani az elektrodinamikai és mechanikai értékek között.

A tavaszi inga esetében hasonló arányunk van (1):

(2)

Itt, ahogy azt már érthető, a merevség a rugó tömege az inga, és a jelenlegi értékek koordináta és sebességét az inga, és a lehető legnagyobb jelentésüket.

Összehasonlítva egymást (1) és (2), látjuk a következő megfelelést:

(3)

(4)

(5)

(6)

Ezekre az elektromechanikus analógiákra támaszkodva előírhatjuk az oszcillációs áramkör elektromágneses oszcillációinak időtartamát.

Valójában a tavaszi inga oszcillációinak időtartama, amint azt tudjuk, egyenlő:

B Az analógiák (5) és (6) betartása a tömeget az induktivitásba helyezi, és a fordított tartály merevségét. Kapunk:

(7)

Elektromechanikus analógiák nem kaptuk: (7) képietű ad valódi kifejezés a rezgési periódus az oszcillációs áramkörben. Ez az úgynevezett thomson Formula. Hamarosan szigorúbb kimenetet adunk.

Harmonikus oszcillációs törvény a kontúrban

Emlékezzünk arra, hogy az oszcillációt hívják harmonikusHa az oszcilláló érték idővel változik a szinusz vagy a koszinusz törvénye szerint. Ha sikerült elfelejteni ezeket a dolgokat, győződjön meg róla, hogy ismételje meg a "mechanikai oszcillációt" leveleket.

A kondenzátor és az áramkör áramellátásának ingadozása harmonikus. Most bizonyítjuk. De egykori, meg kell állapítanunk a kondenzátor és az áramerősség erejére vonatkozó jelek kiválasztásának szabályait, oszcillációval, ezek az értékek mind pozitív, mind negatív értékeket fogják venni.

Először választjuk pozitív iránykibocsátás körvonal. A szerepválasztás nem játszik; Legyen egy irány óramutató járásával ellentétes irányban (10. ábra).

Ábra. 10. Pozitív bypass

A jelenlegi pozitív osztálynak tekinthető \u003d "tex" alt \u003d "(! Lang: (I\u003e 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}

A kondenzátor töltése a lemezének díja, amelyen A pozitív áram áramlása (azaz a lemezek, amelyeken a partíció iránya jelzi). Ebben az esetben a díj leva A kondenzátor lemezei.

Ilyen választékkal az aktuális és töltési jelek, az arány igaz: (a másik jelek megválasztásával történhet). Valójában mindkét rész jelei egybeesnek: ha az osztály \u003d "tex" alt \u003d "(! Lang: I\u003e 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} osztály \u003d "tex" alt \u003d "(! lang: \\ dot (q)\u003e 0"> !}.

Az értékek és az időbeli változások, de a kontúr energiája változatlan marad:

(8)

Ez lett, az időben az energia-származék nullára fordul :. A kapcsolat mindkét részétől származó idő származékát (8); Ne felejtsük el, hogy a bonyolult funkciók differenciálódnak a bal oldalon (ha - a függvény, majd a komplex funkció differenciálódása szerint, a funkciónk származéka megegyezik :) :):

Itt helyettesítjük:

De az áram erőssége nem olyan függvény, amely egyenlőnek felel meg nulla; így

Írjuk át az űrlapon:

(9)

A fajok harmonikus oszcillációinak differenciálegyenletét kaptuk, ahol. Ez azt bizonyítja, hogy a kondenzátor díja ingadozza a harmonikus jogot (azaz a szinusz vagy a koszinusz törvénye szerint). Ezeknek az oszcillációk ciklikus frekvenciája:

(10)

Ezt az értéket több hívják saját frekvencia körvonal; Ez a frekvencia az áramkörben ingyen (vagy, ahogy azt mondják, saját oszcilláció). Az oszcillációs időszak:

Újra jöttünk a Thomson Formula-ba.

Az általános eset harmonikus díjköltségeinek vannak formája:

(11)

A ciklikus frekvencia (10) képletben van; Az amplitúdót és a kezdeti fázist a kezdeti körülmények között határozzák meg.

Figyelembe vesszük a részletezett helyzetet a levél elején. Tegyük fel, hogy a kondenzátor maximálisan és egyenlő (az 1. ábrán látható módon); Nincs áram az áramkörben. Ezután a kezdeti fázis, így a díjat a koszinus törvénye az amplitúdó:

(12)

Meg fogjuk találni az aktuális változás törvényét. Ehhez az arány (12) megkülönbözteti az időt, és nem felejti el a komplex funkció származékának szabályát:

Látjuk, hogy a harmonikus jog jelenlegi változásai jelenlegi változásai, ezúttal - a sinus törvénye szerint:

(13)

A jelenlegi amplitúdó egyenlő:

A "mínusz" jelenlétét a jelenlegi (13) változásának törvényében nem nehéz megérteni. Vegyük például az időintervallumot (2. ábra).

A jelenlegi áramlások negatív irányban :. Mivel az oszcillációs fázis az első negyedévben van :. A sinus az első negyedévben pozitív; Ezért a (13) szinusz pozitív lesz a vizsgált időintervallumon. Ezért az áram negativitásának biztosítása érdekében a (13) képletben lévő mínusz jel valóban szükséges.

És most nézzen. Nyolc. A jelenlegi áramlási irányba áramlik. Hogyan működik a "mínusz" ebben az esetben? Értsd meg, mi a helyzet!

Ábrázolom a díjak és az aktuális oszcillációkat, azaz Szórakoztató grafika (12) és (13). Az egyértelműség érdekében képzelje el ezeket a grafikonokat ugyanabban a koordináta tengelyeken (11. ábra).

Ábra. 11. A töltés és az aktuális oszcilláció díjai

Kérjük, vegye figyelembe: A díjak nullóza maximumokon vagy áramonként; Ezzel szemben a jelenlegi nullák megfelelnek a maxima vagy a minima díjnak.

A rövid képlet használata

Írjuk be a törvény megváltoztatásának törvényét (13) formában:

Összehasonlítva ezt a kifejezést a töltés megváltoztatásának törvényével, látjuk, hogy a jelenlegi fázis egyenlő, nagyobb töltési fázis nagyságrend szerint. Ebben az esetben azt mondják, hogy az aktuális a fázis előtt töltés; vagy eltolási fázisok az áram és a díj között egyenlő; vagy fáziskülönbség Az áram és a töltés között egyenlő.

A fázis töltési áram előtt grafikusan nyilvánul meg, hogy az aktuális ütemezés eltolódik bal Viszonylag diagramon. A jelenlegi erősség, például egynegyede egynegyede korábban korábban, mint a díj maximális értéke (és az időszak egynegyede, amely megfelel a fáziskülönbségnek).

Kényszerített elektromágneses oszcillációk

Amint emlékszel, kényszer oszcilláció a rendszerben az időszakos kényszerítő erő hatására. Frekvencia kényszer oszcilláció Egybeesik a kényszerítő erő gyakoriságával.

A kényszerített elektromágneses oszcillációkat az áramkörben végezzük, a szinuszos feszültség forrásához (12.

Ábra. 12. kényszerített oszcillációk

Ha a forrásfeszültség törvény szerint változik:

ezután az áramkör tölti a töltést és az áramot ciklikus frekvencia (és egy időtartammal). A váltakozó feszültség forrása, mivel "az oszcillációs frekvenciájának kontúrját" tartalmazza, ami elfelejti a saját frekvenciáját.

A töltés és áram kényszer oszcillációjának amplitúdója a frekvenciától függ: az amplitúdó nagyobb, annál közelebb van az áramkör saját frekvenciájához. És jön rezonancia - Az oszcilláció amplitúdójának éles növekedése. A változó aktuális lapon részletesebben a rezonanciaról beszélünk.

Az induktori induktivitás és a kondenzátor (lásd az ábrát), amely oszcilláló áramkörnek nevezik. Ebben a láncban lehet sajátos elektromos oszcillációk. Legyen például a kezdeti időpontban, a kondenzátor lemezeket pozitív és negatív töltéssel töltjük, majd lehetővé teszik a költségek mozgását. Ha a tekercs hiányzott, a kondenzátor lemerült, a láncban rövid ideig elektromosság, és a vádak elmentek volna. Itt van a következő. Először is, az önindukciónak köszönhetően a tekercs meggátolja az áram növekedését, majd amikor az áram csökken, megakadályozza annak csökkenését, azaz. Támogatja az áramot. Ennek eredményeképpen az önindukciós EMF a kondenzátort fordított polaritással tölti: az eredetileg pozitívan feltöltött lemez negatív töltést szerez, a második pozitív. Ha nincs elektromos energia elvesztése (a kontúrelemek alacsony ellenállása esetén), akkor ezeknek a díjaknak az értéke megegyezik a kondenzátor lemezek kezdeti töltéseinek értékével. A jövőben megismétlődik a mozgó díjak folyamata. Így az áramkörben lévő díjak mozgása oszcillációs folyamat.

Az elektromágneses oszcillációkra fordított EGE problémáinak megoldásához számos tényt és képletet kell emlékezni az oszcilláló áramkörhöz kapcsolódóan. Először is meg kell ismernie az áramkörben lévő oszcillációs időszak képletét. Másodszor, képes legyen alkalmazni az energiatakarékosság törvényét az oszcillációs kontúrra. És végül (bár az ilyen feladatok ritkán találhatók), képesek legyenek az áramerősség függőségét a tekercsen és a feszültségen keresztül a kondenzátoron keresztül

Az oszcillációs áramkörben lévő elektromágneses oszcillációk időtartamát az arány határozza meg:

hol és a kondenzátoron és az áramerősségnek a tekercsben ebben a pillanatban, valamint a kondenzátor kapacitása és a tekercs induktivitása. Ha az elektromos ellenállása az áramköri elemeket nem elég, akkor a villamos energia az áramkör (24,2) is szinte változatlan marad, annak ellenére, hogy a kondenzátor töltése és az áram a tekercs idővel változnak. A (24.4) képletből következik, hogy az áramkör elektromos oszcillációi alatt az energiaátalakulások jelentkeznek: Azokban a pillanatokban, amikor a tekercsben lévő áram nulla, az áramkör összes energiája a kondenzátor energiájára csökken. Azokban az időpontokban, amikor nulla kondenzátor töltéssel egyenlő, az áramköri energia a tekercs mágneses mezőjére csökken. Nyilvánvaló, hogy ezek az idő múlásával a kondenzátor vagy az áram a tekercsben eléri a maximális (amplitúdó) értékeit.

Az áramkörben lévő elektromágneses oszcillációkban a kondenzátor az idő múlásával a harmonikus jog:

szabványos harmonikus rezgésekre. Mivel a tekercsben lévő áramerősség erőssége egy időkondenzátor, a (24.4) képletből származó időszármazéka, az aktuális áramfüggőségét az időről időre megtalálhatja

A fizikában gyakran kihívások vannak az elektromágneses hullámokon. A feladatok megoldásához szükséges minimális tudás magában foglalja az elektromágneses hullám és az elektromágneses hullámok méretének fő tulajdonságainak megértését. Ezeket a tényeket és elveket megfogalmazzuk.

Az elektromágneses mező törvények szerint a váltakozó mágneses mező elektromos mezőt hoz létre, egy váltakozó elektromos mező mágneses mezőt generál. Ezért, ha az egyik mező (például az elektromos) megváltozik, a második mező (mágneses) előfordul, amely ismételten feltárja az első (elektromos), majd a második (mágneses) stb. A kölcsönös átalakulás folyamatát egymásba elektromos és mágneses mezőkbe, amelyek az űrben eloszthatók, elektromágneses hullámnak nevezik. A tapasztalatok azt mutatják, hogy azok az utasítások, amelyekben a mágneses mező elektromos és indukciós vektorai vektorai ingadozták az elektromágneses hullámot, amely merőleges a terjedésének irányába. Ez azt jelenti, hogy az elektromágneses hullámok keresztirányúak. Az elektromágneses mező elméletében Maxwell bizonyítja, hogy az elektromágneses hullám létrejön (kibocsátott) elektromos díjak Amikor gyorsulással mozognak. Különösen az elektromágneses hullám forrása az oszcilláló áramkör.

Az elektromágneses hullám hossza, annak frekvenciája (vagy periódusa) és a szaporítási sebesség kapcsolódik a relációhoz, amely bármely hullámra érvényes (lásd még a (11,6)):

Az elektromágneses hullámok vákuumban alkalmazhatók a sebességgel \u003d 3 10 8 m / s, a tápközegben az elektromágneses hullámok sebessége kisebb, mint vákuumban, és ez a sebesség a hullám gyakoriságától függ. Az ilyen jelenséget a hullámok diszperziójának nevezik. Az elektromágneses hullám a rugalmas médiában szaporodó hullámok minden tulajdonságaiban rejlik: interferencia, diffrakció, a Guygens elv érvényes. Az egyetlen dolog, amely megkülönbözteti az elektromágneses hullámot, hogy nem igényel környezetet az eloszlásához - az elektromágneses hullám vákuumban elosztható.

A természetben az elektromágneses hullámok megfigyelhetők az egymástól erősen eltérő frekvenciákkal, és jelentősen eltérő tulajdonságokkal rendelkeznek (ugyanolyan fizikai jellegűek). Az elektromágneses hullámok tulajdonságainak osztályozása a frekvenciájuktól (vagy hullámhossz) függvényében az elektromágneses hullámok skálája. Adjunk rövid áttekintést ezen a skáláról.

Az elektromágneses hullámokat 10 5 Hz-nél kisebb frekvenciával (azaz hullámhosszúsággal, több mint több kilométerrel) alacsony frekvenciájú elektromágneses hullámoknak nevezik. A legtöbb háztartási elektromos készülék ilyen tartományt bocsát ki.

A 10 5-10 12 Hz-es frekvenciájú hullámokat rádióhullámúnak nevezik. Ezek a hullámok a hullámhosszak vákuumban több kilométerre néhány milliméterre. Ezeket a hullámokat rádiós kommunikáció, televízió, radar, mobiltelefonok. Az ilyen hullámok sugárzásának forrása az elektromágneses mezőkben mozgó részecskéket töltik. A rádióhullámokat olyan szabad fémelektronok is kibocsátják, amelyek oszcillációs áramkörben oszcillációt eredményeznek.

Az elektromágneses hullámok hatóköre a 10 12 - 4,3 10 14 Hz-es (és több milliméter 760 nm-ről 760 nm-re), infravörös sugárzásnak (vagy infravörös gerendáknak). Az ilyen sugárforrás szolgálja a fűtött anyag molekuláit. Egy személy az infravörös hullámokat 5 - 10 mikron hullámhosszúsággal sugároz.

Az elektromágneses sugárzás a frekvenciatartományban 4.3 10 14 - 7,7 10 14 Hz (vagy hullámhossz 760 - 390 nm) az emberi szem fényként érzékelhető, és látható fény. A különböző frekvenciák hullámai ezen tartományon belül a szemet érzékelik, mint más szín. A 4,3 10 14 látható tartomány legkisebb frekvenciájával rendelkező hullámot pirosnak tekintik, a legnagyobb frekvencián belül a látható 7,7 10 14 Hz-es lila látható. A látható fény sugárzott, ha az atomok atomait mozgatja, szilárd tel molekulák 1000 ° C-ra melegítve.

Hullámok 7,7 10 14 - 10 17 Hz (hullámhossz 390 és 1 nm között), hanem ultraibolya sugárzásnak nevezhető. Az ultraibolya sugárzásnak bizonyult biológiai hatása: képes megölni számos mikroorganizmust, képes növelni az emberi bőr (tan) pigmentációjának növelését, bizonyos esetekben a besugárzás során hozzájárulhat a rák (bőrrák) fejlődéséhez . Az ultraibolya sugarak tartalmazza a sugárzás a Nap, a laboratóriumokban által létrehozott speciális gázkisüléses (kvarc) lámpákat.

Az ultraibolya sugárzás mögött a röntgensugarak régiója (10 17 - 10 19 Hz frekvencia, a hullámhossz 1-0,01 nm). Ezeket a hullámokat a töltött részecskék tartalmának fékezésére emelték, 1000 V-os feszültséggel. Rendelkezzen azzal a képességgel, hogy átmegy az anyag vastag rétegei, átlátszatlan, látható fény- vagy ultraibolya sugárzáshoz. Ennek köszönhetően a X-sugarak széles körben használják a gyógyszerek diagnosztizálására a csonttörések és számos betegség. A röntgensugarak pusztító hatással vannak a biológiai szövetekre. Ennek a tulajdonságnak köszönhetően felhasználhatók az onkológiai betegségek kezelésére, bár a túlzott sugárzás során halálosan veszélyesek egy személy számára, ami a szervezetben számos megsértést okoz. A nagyon alacsony hullámhossz miatt a röntgensugárzás (interferencia és diffrakció) hullám tulajdonságai csak az atomok méretéhez hasonló struktúrákon detektálhatók.

A gamma sugárzás (-exusual) úgynevezett elektromágneses hullámok, amelyek frekvenciájúak, nagyobb, mint 10 20 Hz (vagy hullámhossz, kevesebb, mint 0,01 Nm). Vannak ilyen hullámok a nukleáris folyamatokban. A kibocsátás egyik jellemzője a kiemelkedő korpuszkuláris tulajdonságok (vagyis ez a sugárzás úgy viselkedik, mint a részecskék áramlása). Ezért az emissziót gyakran - -cha-kastélyként beszélnek.

BAN BEN feladat 24.1.1 A mérési egységek közötti megfelelőség megállapítása érdekében a (24.1) képletet alkalmazzuk, amelyből következik, hogy az áramkörben lévő oszcillációk időtartama 1 F kapacitású kondenzátorral és 1 gg induktivitása másodpercekkel (válasz) 1 ).

Az adott ütemtervtől 2. feladat, arra a következtetésre jutunk, hogy az áramkör elektromágneses oszcillációi 4 ms (válasz 3 ).

A (24.1) képlet szerint megtaláljuk az áramkörben lévő oszcillációk időtartamát 2. feladat.:
(válasz 4 ). Meg kell jegyezni, hogy az ilyen áramkör elektromágneses hullámainak skálája szerint egy hosszú hullámú rádiós nézet hullámai kibocsátásra kerülnek.

Az oszcilláció időtartama egy teljes oszcilláció időpontja. Ez azt jelenti, hogy ha a kondenzátor kezdeti pillanatában maximális díjat számítanak fel ( 2.1.4. Feladat.), Fél periódus után a kondenzátor maximális töltéssel is felszámolható, de fordított polaritással (az eredetileg pozitívan feltöltött lemez negatív felszámolásra kerül). És az áramkör maximális áramát e két pillanat között lehet elérni, azaz Az időszak egynegyedén keresztül (válasz 2 ).

Ha négyszer növeli a tekercs induktivitását ( feladat 24.1.5.) a (24.1) általános képlet szerint a kontúrban lévő oszcillációk időtartama kétszer növekszik, és a frekvencia Csökkentse kétszer (válasz 2 ).

A (24.1) képlet szerint, a kondenzátor kapacitásának növekedésével négyszer ( feladat 24.1.6) Az áramkörben lévő oszcillációk időtartama kétszer növekszik (válasz 1 ).

A kulcs lezárásakor ( feladat 24.1.7) Az áramkörben a párhuzamosan csatlakoztatott azonos kondenzátor közül kettő (lásd az ábrát) egy kondenzátor helyett működik. És mikor párhuzamos vegyület A kapacitásuk kondenzátora hajtogatott, a kulcs lezárása a kontúr áramkörének kétszoros növekedéséhez vezet. Ezért a (24.1) képletből következik, hogy az oszcillációk időtartama egyszerre nő (válasz 3 ).

Hagyja, hogy a töltés a kondenzátor teszi rezgések ciklikus frekvencia ( feladat 24.1.8.). Ezután a képletek szerint (24,3) - (24,5), ugyanolyan frekvenciával, a tekercsben lévő áram ingadozása. Ez azt jelenti, hogy a jelenlegi függőség az idő reprezentálható . Innen a tekercs mágneses mezőjének energiájának függvénye az időről

Ebből a képletből következik, hogy a tekercs mágneses mező energiája kettős frekvenciával járó oszcillációt eredményez, és ez azt jelenti, hogy egy időtartammal kétszer kisebb töltési és áram oszcillációs időszak (válasz) 1 ).

BAN BEN feladat 24.1.9 Az oszcilláló áramkör energia megőrzésének törvényét használjuk. A (24.2) képletből következik, hogy az amplitúdó feszültség értékei a kondenzátoron és az áram a tekercsben, az arány tisztességes

hol és a kondenzátor töltőjének és a tekercsben lévő áramerősségének amplitúdója. Ebből a képletből az áramkörben lévő oszcillációs periódushoz viszonyítva (24.1) az amplitúdó áramot találunk

válasz 3 .

Rádiós hullámok - elektromágneses hullámok bizonyos frekvenciákkal. Ezért vákuumban szaporodásának sebessége megegyezik az elektromágneses hullámok szaporításával, különösen a röntgenfelvételekkel. Ez a sebesség a fénysebesség ( 2.2.1 - Válasz 1 ).

Amint korábban említettük, a feltöltött részecskék elektromágneses hullámokat bocsátanak ki gyorsulás közben. Ezért a hullám nem csak egyenletes és egyenletes mozgással sugározódik ( 2. feladat. - Válasz 1 ).

Az elektromágneses hullám egy speciálisan változó térben és időben, és támogatja egymást elektromos és mágneses mezők. Ezért a helyes válasz 24.2.3. Feladat. - 2 .

Az állapotból feladatok 24.2.4 A grafika következik, hogy a hullám időtartama \u003d 4 μs. Ezért a (24.6) képletből m (válaszolunk) 1 ).

BAN BEN 2.2.5. Feladat. (24.6) képlet szerint

(válasz 4 ).

Az oszcilláló áramkör az elektromágneses hullámok antenna vevőjével jár. A hullám elektromos mezője az áramkörben lévő szabad elektronokon működik, és oszcillációt végez. Ha a frekvencia a hullám egybeesik saját frekvenciája elektromágneses lengések, rezgések amplitúdójának az áramkörben növekszik (rezonancia), és lehet regisztrálni. Ezért, hogy fogadják az elektromágneses hullámokat, a gyakorisága saját rezgések az áramkörben közel kell lennie a frekvencia ez a hullám (az áramkör kell konfigurálni, hogy a frekvencia a hullám). Ezért, ha a kontúrot 100 m hosszú hullámú hullámból kell újrakonfigurálni ( 2.2.6), az áramkörben lévő elektromágneses oszcillációk saját frekvenciáját 4 alkalommal kell növelni. Ehhez a képletek szerint (24.1), (24.4) a kapacitív kondenzátort 16 alkalommal kell csökkenteni (válasz) 4 ).

Az elektromágneses hullámok skálája szerint (lásd az e fejezet bevezetését), maximális hossza az állapotban felsorolt \u200b\u200bállapotban feladatok 24.2.7 Az elektromágneses hullámok a rádióadó antenna sugárzása (válasz 4 ).

A felsorolt \u200b\u200bB. között 2.2.8. Feladat. Elektromágneses hullámok a röntgensugárzás maximális gyakoriságával (válasz 2 ).

Az elektromágneses hullám keresztirányú. Ez azt jelenti, hogy az elektromos terület vektorai és a mágneses mező indukálása a hullámban bármikor merőleges a hullám terjedésének irányába. Ezért, ha a hullámot a tengely irányában szaporítják ( feladat 24.2.9), az elektromos térerősség vektorja merőleges erre a tengelyre irányul. Következésképpen mindig egyenlő a tengelyen lévő vetület nulla \u003d 0 (válasz 3 ).

Az elektromágneses hullám szaporításának sebessége az egyes tápközegek egyedi jellemzője. Ezért, ha egy elektromágneses hullámot egy közegről a másikra (vagy vákuumból szerdán) mozgatja, az elektromágneses hullám sebessége megváltozik. És mit lehet mondani két másik hullámhosszon (24,6), a hullám és a frekvencia hossza. Megváltoztatják, ha a hullám áthalad az egyik környezetből a másikba ( 2.2.2.10)? Nyilvánvaló, hogy a hullám gyakorisága nem változik, ha egy környezetről a másikra költözik. Valójában a hullám egy olyan oszcillációs eljárás, amelyben egy váltakozó elektromágneses mező egy környezetben létrehozza és támogatja a mezőt egy másik környezetben, mivel pontosan ezek a változások miatt. Ezért az időszakok ezek periodikus folyamat (és ezért frekvenciák) az egyik, a másik környezetbe egybeesnek (válasz 3 ). És mivel a sebesség a hullám a különböző környezetekben eltérő, majd a érvek és képletek (24,6) az következik, hogy a hullámhossz alatt átmenet az egyik közegből a másikba - változásokat.

A generátor működési frekvenciáját meghatározó fő eszköz váltakozó áram, az oszcilláló áramkör. Az oszcilláló áramkör (1. ábra) egy tekercsből áll induktivitás L. (Tekintsük az ideális esetet, ha a tekercs nem rendelkezik ohmikus ellenállással) és a kondenzátor C. És úgynevezett zárva. A tekercs jellemzője induktivitás, jelezve van L. és Henry (GG) mérésére mérjük, a kondenzátort egy tartály jellemzi C.amelyet a Farades (F) mérésére mérünk.

Hagyja, hogy a kondenzátor az idő kezdeti pillanatában kerüljön felszámolásra (1. ábra), hogy az egyik lemezén egy töltés + Q. 0, és a másik - díj - Q. 0. Ugyanakkor a kondenzátorlemezek között egy elektromos mező van kialakítva.

ahol - amplitúdó (maximum) feszültség vagy potenciális különbség a kondenzátor lemezeken.

Az áramkör áramkör után a kondenzátor lemerül, és az áramkör elindul az elektromos áram (2. Mivel a láncban bekövetkező változó áramlási áramlások, az önindukciós EMP-t a tekercsben indukálják, ami megakadályozza a kondenzátor kisülését. Ezért a kondenzátor kibocsátásának folyamata azonnal előfordul, de fokozatosan. Az idő minden pillanatában a kondenzátorlemezek lehetséges különbsége

(ahol - a kondenzátor töltése pillanatban) megegyezik a tekercs potenciális különbségével, azaz Egyenlő az EMF önindukcióval

1. ábra	2. ábra

Ha a kondenzátor teljesen lemerül, és a tekercsben lévő áramerősség eléri a maximális értéket (3. ábra). A tekercs mágneses mezőjének indukálása szintén maximális, és a mágneses mező energiája egyenlő lesz

Az áram áramának csökkenése csökken, és a töltés felhalmozódik a kondenzátor lemezeken (4. ábra). Ha az áram nullára csökken, a kondenzátor töltése eléri a maximális értéket Q. 0, de a címke, amelyet pozitívan feltöltött, negatívan kell feltüntetni (5. ábra). A kondenzátor ismétlődik, és a lánc jelenlegi áramlása az ellenkező irányba áramlik.

Tehát az egy kondenzátorból való átáramlás folyamata ismét újra és újra megismétlődik az egyik kondenzátorhoz. Azt mondják, hogy az áramkör megtörténik elektromágneses oszcillációk . Ez a folyamat nemcsak a kondenzátor töltési értékének és feszültségének oszcillációjával jár, a tekercsben lévő áramerősség, hanem az elektromos mezőn lévő energia szivattyúzása mágneses és hátra.

3. ábra.	4. ábra

Töltse fel a kondenzátort a maximális feszültségre, csak akkor fordul elő, ha az oszcillációs áramkörben nincs energiaveszteség. Az ilyen kontúrot tökéletesnek nevezik.

A valódi áramkörökben a következő energiaveszteség történik:

1) termikus veszteségek, mert R. ¹ 0;

2) veszteségek a dielektromos kondenzátorban;

3) hiszterézis veszteségek a mag tekercsben;

4) A sugárzás elleni veszteségek stb. Ha elhanyagolod ezeket az energiaveszteséget, akkor írhatod ezt, vagyis

A tökéletes oszcillációs áramkörben előforduló rezgések, amelyekben ezt az állapotot meg kell hívni ingyenesvagy saját, a kontúr oszcillációi.

Ebben az esetben a feszültség U. (és töltés Q.) A kondenzátor a harmonikus törvényre változik:

ahol n az oszcilláló áramkör belső frekvenciája, w 0 \u003d 2pn - a oszcilláló áramkör saját (kör alakú) frekvenciája. Az áramkörben lévő elektromágneses oszcillációk gyakorisága az áramkörben van meghatározva

T. - az idő, amely során a kondenzátoron és az áramkörben bekövetkező áramforrású ingadozás kerül meghatározásra Thomson Formula

Az áramkör áramának erőssége szintén harmonikus jogban változik, de a fázis feszültségének elmaradása. Ezért az áramkör aktuális függőségét megnézik

. (9)

A 6. ábra a feszültségváltási grafikonokat mutatja be U. a kondenzátoron és az áramon ÉN. Az ideális oszcillációs áramkörbe való tekercsben.

Az igazi áramkörben az egyes oszcillációjú energia csökken. A kondenzátoron és az áramkörben lévő áramerősség amplitúdója csökken, az ilyen oszcillációt büntetésnek hívják. A generátorok meghatározásában lehetetlen alkalmazni őket, mert A készülék a legjobban impulzus üzemmódban működik.

5. ábra	6. ábra.

Ahhoz, hogy szerencsétlen rezgések, szükséges, hogy kompenzálja a veszteséget energia sokféle működési frekvenciát, beleértve azokat, amelyeket a gyógyászatban.

• Elektromágneses oszcillációk - Ezek időszakos változások az elektromos áramkör elektromos és mágneses értékeinek időpontjával.

• Ingyenes úgy hívják oszcillációamelyek egy zárt rendszerben fordulnak elő, mivel ennek a rendszernek az egyensúlyi állapotának eltérése következik be.

Az oszcillációval folyamatosan folyamatban van a rendszer energiáját az egyik formából a másikba. Az elektromágneses mező oszcillációi esetén a csere csak az elektromos és mágneses komponens között haladhat meg. A legegyszerűbb rendszer, ahol ez a folyamat előfordulhat oszcilláló kontúr.

• Tökéletes oszcilláló kontúr (Lc-kontúr) - elektromos áramköra tekercs-induktivitásból áll L. és kondenzátor kapacitás C..

Ellentétben a valódi oszcillációs áramkörrel, amely elektromos ellenállással rendelkezik R.Az ideális kontúr elektromos ellenállása mindig nulla. Következésképpen a tökéletes oszcilláló áramkör egy valódi áramkör egyszerűsített modellje.

Az 1. ábra az ideális oszcillációs áramkör rendszerét mutatja.

Energia kontúr

Az oszcilláló áramkör teljes energiája

\\ (W \u003d w_ (e) + w_ (m), \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\ t) \u003d dfra) (2c), \\; \\; \\; \\; \\; \\ t \\ t \\ t \\ t (m) \u003d dfra)

Hol W E. - az oszcilláló áramkör elektromos területének energiája jelenleg, TÓL TŐL - a kondenzátor elektromos kapacitása, u. - feszültségérték a kondenzátoron egy adott időpontban, q. - Jelenleg a kondenzátor díjának értéke, W. - az oszcilláló áramkör mágneses mezőjének energiája jelenleg, L. - a tekercs induktivitása, ÉN. - Jelenleg jelenlegi ereje a tekercsben.

Folyamatok az oszcillációs áramkörben

Tekintsük az oszcillációs áramkörben bekövetkező folyamatokat.

A kontúr eltávolítása az egyensúlyi helyzetből Töltse fel a kondenzátort úgy, hogy a lemezeken feltöltésre kerüljön Q M. (2. ábra, pozíció 1 ). Figyelembe véve az egyenlet \\ (u_ (m) \u003d \\ dfrac (q_ (m)) (C) \\) találunk a feszültség értéke a hűtőt. Az aktuális a láncban ebben a pillanatban nem, azaz. ÉN. = 0.

Miután a kondenzátor elektromos mezőjének az áramkörben bekövetkező elektromos mező hatását lezárása után egy elektromos áram jelenik meg, az áram ÉN. amely idővel növekedni fog. A kondenzátor ebben az időben elkezdi a lemerülést, mert Elektronok, ami egy áramot hoz létre, (emlékeztesse Önt arra, hogy az áram irányát a pozitív töltések mozgásának iránya a negatív kondenzátor szorítóval hagyja el, és pozitív (lásd a 2. ábrát) 2 ). A töltéssel együtt q. csökken és feszültség u. \\ (bal (U \u003d dfrac (q) (c) (c) \\ jobb). Ennek eredményeképpen az oszcillációs áramkör jelenlegi áramának árama nullától a maximális értékig nem azonnal növekszik, hanem a tekercs induktivitása által meghatározott bizonyos időtartamra.

Kondenzátor töltés q. csökken, és bizonyos időpontban nulla lesz ( q. = 0, u. \u003d 0), a tekercs aktuális áramának jelenlegi értéke Én M. (Lásd: 2. ábra, Pozíció 3 ).

A kondenzátor (és az ellenállás) elektromos területe nélkül az aktuális elektronok folytatják a tehetetlenségi mozgást. Ugyanakkor az elektronok jön egy semleges kondenzátor bilincs jelentést, hogy egy negatív töltés, kilépő elektronok semlegesen tájékoztassa őt pozitív töltés. A kondenzátoron megjelenik q. (és feszültség u.), de az ellenkező jel, azaz Kondenzátor feltöltődik. Most a kondenzátor új elektromos mezője megakadályozza az elektronmozgalmat, így az áramot ÉN. elindítja a rendeletet (lásd a 2. ábrát, a pozíciót) 4 ). Ismét ez nem történik meg azonnal, mivel az EMF önindukciója az aktuális és a "támogatások" csökkenésének kompenzálására törekszik. És az aktuális érték Én M. (terhes 3 ) Kiderül maximális aktuális érték az áramkörben.

És ismét az áramkörben lévő kondenzátor elektromos mezőjének hatása alatt egy elektromos áram jelenik meg, de az ellenkező irányba irányul, a jelenlegi ÉN. amely idővel növekedni fog. És a kondenzátor ebben az időben lemerül (lásd a 2. ábrát, pozíciót) 6 ) nulla (lásd 2. ábra, pozíció) 7 ). Stb.

A kondenzátor díja q. (és feszültség u.) Meghatározza elektromos mező energiáját W E. \\ (balra (w_ (e) \u003d dfrac (q ^ (2)) (2c) \u003d \\ dfra (C \\ cdot u ^ (2)) (2) \\ jobb), \\) és aktuális teljesítmény a tekercsben ÉN. - Mágneses mező energia Wm. \\ (balra (w_ (m) \u003d dfrac (l- cdot i ^ (2)) (2)) (2)), \\) Ezután a felelősségvállalás, a feszültség és az áram változásai megváltoznak és energiát váltanak.

Megnevezés az asztalon:

\\ (W_ (e \\, max) \u003d \\ dfra) \u003d dfrac (q_ (m) ^ (2)) (2c) \u003d dfra (C \\ cdot u_ (m) ^ (2)) (2), \\;; \\; \\; W_ (e \\, 2) \u003d \\ dfra (q_ (2) ^ (2)) (2c) \u003d \\ dfrac (C \\ cdot u_ (2) ^ (2)) (2), \\; \\; ; W_ (e \\, 4) \u003d \\ dfra (q_ (4) ^ (2)) (2c) \u003d \\ dfra (c \\ cdot u_ (4) ^ (2)) (2), \\; \\; \\; W_ (E \\, 6) \u003d \\ dfra (q_ (6) ^ (2)) (2c) \u003d \\ dfra (C \\ cdot u_ (6) ^ (2)) (2), \\)

\\ (W_ (m) \u003d dfra (l \\ cdot i_ (m) ^ (2)) (2)) (2), \\; \\; \\; w_ (m2) \u003d \\ dfra) \u003d ) ^ (2)) (2), \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\ t \\ t \u003d Dfrac (l \\ cdot i_ (6) ^ (2)) (2). \\)

A tökéletes oszcillációs áramkör teljes energiája idővel megmarad, mivel energiavesztesége (nincs ellenállás). Azután

\\ (W \u003d w_ (e \\, max) \u003d w_ (m \\, max) \u003d w_ (e2) + w_ (m2) \u003d w_ (E4) + w_ (m4) \u003d ... \\)

Így tökéletes Lc- Consture előfordulási időszakos változások az aktuális értékekben ÉN.töltés q. és feszültség u., Sőt, az áramkör teljes energiája állandó marad. Ebben az esetben azt mondják, hogy a kontúr felmerült ingyenes elektromágneses oszcillációk.

• Ingyenes elektromágneses oszcillációk Az áramkörben ezek periodikus változásokat a díjat a kondenzátor lemezek, áram és feszültség ereje az áramkörben előforduló nélkül energiafogyasztás külső forrásokból.

Így az áramkörben lévő szabad elektromágneses oszcillációk előfordulása a kondenzátor feltöltése és az önindukciós EMF megjelenése a tekercsben, amely "biztosítja" ezt a feltöltést. Ne feledje, hogy a kondenzátor töltése q. és az áramellátás a tekercsben ÉN. elérni a sajátjukat maximális értékek Q M. és Én M. különböző időben.

A szabad elektromágneses oszcilláció az áramkörben harmonikus jog következik be:

\\ (q \u003d q_ (m) \\ cdot \\ cl (\\ \\ \\ \\ \\ CDOT t + \\ varphi _ (1) \\ jobb), \\; \\; \\; u \u003d u_ (m) \\ cdot \\ cos \\ maradt (\\ Omega \\ cdot t + \\ varfi _ (1) \\ jobbra), \\; \\; \\; i \u003d i_ (m) \\ cdot \\ cos \\ maradt (\\ \\ \\ CDOOT T + \\ VARPHI _ (2) ). \\)

A legkisebb idő alatt Lc- Konter visszatér B. a kezdeti állapot (A kezdeti értéke a felelős ezt a fedelet), az úgynevezett időszak szabad (saját) elektromágneses lengések az áramkörben.

Szabad elektromágneses oszcilláció időszakban LcA rendszert a Thomson Formula határozza meg:

\\ (T \u003d 2) cdot (l- cdot c), \\; \\ \\; \\ \\ \\ \\ omega \u003d \\ dfra (1) (\\ SQRT (L \\ CDOT C)). \\)

A kitámasztók a kilátás a mechanikai analógia tökéletes oszcilláló contouration a tavaszi inga súrlódás nélkül, és az igazi - a súrlódás. A súrlódó erő papjain keresztül a tavaszi ingadozások ingadozása idővel elhalványul.

* A Thomson Formula következtetése

Mivel a teljes energia tökéletes Lc- A kondenzátor elektrosztatikus mezőjének és a tekercs mágneses mezőjének összegével megegyezik-e

\\ (W \u003d dfrac (q_ (m (m) ^ (2)) (2c) \u003d \\ dfrac (l \\ cdot i_ (m) ^ (2)) (2) \u003d dfra (q ^ (2)) (2c ) + \\ Dfrac (l \\ cdot i ^ (2)) (2) \u003d (\\ rm const). \\)

Megkapjuk az oszcillációs egyenletet Lc- a rendszer, az energiatakarékosság törvénye. A teljes energiájának időben történő kifejezésével, tekintettel arra, hogy

\\ (W "\u003d 0, \\; \\; \\; \\ q" \u003d I, \\; \\; \\;

a szabad oszcillációt leíró egyenletet kapunk a tökéletes áramkörben:

\\ (bal (\\ dfrac (q ^ (2)) (2c) + \\ dfracs (L \\ CDOT I ^ (2)) (2) \\ jobb) ^ ((")) \u003d \\ dfrac (q) (c ) \\ cdot q "+ l \\ cdot i \\ cdot i" \u003d \\ dfrac (q) (c) \\ cdot q "+ l \\ cdot q" \\ cdot q "" \u003d 0, \\)

\\ (dfrac (q) (c) + l \\ cdot q "" \u003d 0, \\; \\ \\; \\; q "" + \\ dfrac (1) (L \\ CDOT C) \\ CDOT Q \u003d 0. \\ )

Felveszi az űrlapon:

\\ (q "" + \\ omega ^ (2) \\ cdot q \u003d 0, \\)

Észrevettük, hogy ez a ciklikus frekvenciával rendelkező harmonikus oszcillációk egyenlete

\\ (\\ Omega \u003d dfrac (1) (\\ SQRT (L \\ CDOT C)). \\)

Ennek megfelelően a vizsgált rezgések időtartama

\\ (T \u003d dfrac (2 \\ pi) (\\ omega) \u003d 2 \\ pi \\ cdot \\ sqrt (l \\ cdot c). \\)

Irodalom

1. Zhilko, v.v. Fizika: Tanulmányok. A 11. fokozat általános képződésének kézikönyve. SHK. RUS-vel. Yaz. Tanulás / v.v. Zhilko, L.G. Markovich. - Minszk: Nar. Asveta, 2009. - P. 39-43.