Obdobie vlastných elektromagnetických oscilácie vzorca. Elektromagnetické oscilácie

Témy kodifikátora EGE: Zadarmo elektromagnetické oscilácie, oscilujúci obrys, nútené elektromagnetické oscilácie, rezonancie, harmonické elektromagnetické oscilácie.

Elektromagnetické oscilácie - Toto sú periodické zmeny na starosti, prúdové a napäťové sily, ktoré sa vyskytujú v elektrickom obvode. Najjednoduchší systém Na pozorovanie elektromagnetických oscilácií sa podáva oscilujúci obvod.

Oscilujúci obrys

Oscilujúci obrys- Toto je uzavretý okruh vytvorený spokojným kondenzátorom a cievkou.

Nabíjajte kondenzátor, pripojte na ňu a zatvorte reťaz. Spustiť sa bezplatné elektromagnetické oscilácie - Periodické zmeny náboja na kondenzátore a prúdu v cievke. ZDARMA, Pripomeňme, tieto oscilácie sa nazývajú, pretože sa vykonávajú bez akéhokoľvek vonkajšieho vplyvu - len na úkor energie uloženej v okruhu.

Obdobie oscilácií v okruhu bude indikovať, ako vždy, cez. Odolnosť voči cievniu sa bude považovať za rovnú nulu.

Podrobne zvážiť všetky dôležité fázy procesu oscilácií. Pre väčšiu jasnosť vykonáme analógiu s osciláciou horizontálnej pružinovej kyvadlovej.

Štartovanie:. Náboj kondenzátora sa rovná prúdu cez cievku (obr. 1). Kondenzátor sa teraz začne vybiť.

Obr. jeden.

Napriek tomu, že odpor cievky je nula, prúd sa okamžite nezvýši. Akonáhle súčasný štart sa začne zvýšiť, v cievke vznikne samo-indukčná EMF, ktorá zabraňuje zvýšeniu prúdu.

Analógia. Pendulum sa nakreslí doprava na rozsahu a je uvoľnený v počiatočnom okamihu. Počiatočná rýchlosť kyvadla je nulová.

Prvý štvrťrok obdobia:. Kondenzátor je vybitý, jeho náboj je v súčasnosti rovnaký. Prúd cez cievku rastie (obr. 2).

Obr. 2.

Zvýšenie prúdu dochádza postupne: Vortex elektrické pole cievky zabraňuje zvýšeniu prúdu a je namierený proti prúdu.

Analógia. Kyvadlo sa pohybuje doľava na polohu rovnováhy; Rýchlosť kyvadla sa postupne zvyšuje. Deformácia pružiny (je to súradnica kyvadla).

Koniec prvého štvrťroka:. Kondenzátor úplne vybitý. Sila prúdu dosiahla maximálnu hodnotu (obr. 3). Nabíjanie kondenzátora sa teraz začne.

Obr. 3.

Napätie na zvitku je nula, ale prúd nezmizne okamžite. Akonáhle súčasný štart začína klesajúci, v cievke sa objaví samo-indukcia EMF, ktorá zabraňuje klesajúcemu prúdu.

Analógia. Pendulum je poloha rovnováhy. Jeho rýchlosť dosiahne maximálnu hodnotu. Jarná deformácia je nula.

Dva štvrťrok:. Kondenzátor sa nabíja - na náboji opačného označenia sa objaví na svojich doskách v porovnaní s tým, čo bolo najprv (obr. 4).

Obr. štyri.

Sila súčasného klesá postupne: Vortex elektrické pole cievky, udržiavanie znižovania prúdov, je potiahnuté prúdom.

Analógia. Pendulum sa naďalej pohybuje vľavo - z rovnovážnej polohy do pravého bodu. Jeho rýchlosť sa postupne znižuje, deformácia pružín sa zvyšuje.

Koniec druhého štvrťroka . Kondenzátor úplne nabitý, jeho poplatok je rovný (ale polarita je iná). Prúd je nulový (obr. 5). Nabíjanie kondenzátora sa teraz začne.

Obr. päť.

Analógia. Pendulum dosiahol extrémny správny bod. Rýchlosť pendulum je nula. Jarná deformácia je maximálna a rovná.

Tretia štvrtina:. Druhá polovica obdobia oscilácie začala; Procesy išli v opačnom smere. Kondenzátor je vypustený (obr. 6).

Obr. 6.

Analógia. Kyvadlo sa pohybuje späť: z pravým bodom na pozíciu rovnováhy.

Koniec tretieho štvrťroka:. Kondenzátor úplne vybitý. Prúd je maximálny a je znova rovnaký, ale tentoraz má iný smer (obr. 7).

Obr. 7.

Analógia. Pendulum opäť prechádza polohou rovnováhy pri maximálnej rýchlosti, ale tentoraz v opačnom smere.

Štvrtá štvrtina:. Súčasný klesá, kondenzátor sa nabíja (obr. 8).

Obr. osem.

Analógia. Pendulum sa naďalej pohybuje správne - z pozície rovnováhy do extrémneho ľavého bodu.

Koniec štvrtého štvrťroka a celého obdobia:. Reverzný nabíjanie kondenzátora je kompletný, prúd je nula (obr. 9).

Obr. deväť.

Tento moment je identický s okamihom a tento výkres je obrázok 1. Jedna úplná oscilácia bola vykonaná. Začne nasledujúca oscilácia, počas ktorej sa procesy vyskytujú rovnakým spôsobom, ako je opísané vyššie.

Analógia. Kyvadlo sa vrátilo do pôvodnej polohy.

Uvažované elektromagnetické oscilácie sú nešťastný - budú pokračovať na neurčito. Koniec koncov, sme navrhli, aby bola odolnosť v cievke nulová!

Rovnakým spôsobom, tam budú nešťastné výkyvy v jarnom kyvadle v neprítomnosti trenia.

V skutočnosti má cievku nejakú odolnosť. Preto sa oslabujú výkyvy v skutočnom oscilačnom okruhu. Po jednom úplnom oscilácii nabíjania na kondenzátore bude menšia ako zdrojová hodnota. Postupom času, oscilácie budú zmizne vôbec: všetky energie, dobre zafarbené v okruhu, je zvýraznený vo forme tepla na odporu cievky a spojovacích vodičov.

Rovnakým spôsobom sa zľahčujú výkyvy v reálnom jarnom kyvadle: všetky kyvadlové energie sa postupne premenia na teplo v dôsledku nevyhnutnej prítomnosti trenia.

Energetické transformácie v oscilačnom okruhu

Naďalej považujeme za nešťastné oscilácie v obryse, vzhľadom na odpor cievky nula. Kondenzátor má kontajner, indukčnosť cievky je rovnaká.

Vzhľadom k tomu, že neexistujú žiadne tepelné straty, energia z obrysu nestráca: je neustále redistribuovaná medzi kondenzátorom a cievkou.

Urobte si chvíľku, keď je náboj kondenzátora maximálny a je rovnaký, a neexistuje žiadny prúd. Energia magnetického poľa cievky v tomto momente je nula. Všetka energia obrysu sa koncentruje v kondenzátore:

Teraz, naopak, zvážte okamih, keď je prúd maximálny a rovný, a kondenzátor je vypustený. Energia kondenzátora je nulová. Všetky obrysové energie je uložené v cievke:

V ľubovoľnom okamihu, keď je náboj kondenzátora rovný prúdu prúdu, je energia obvodu rovná:

Touto cestou,

(1)

Pomer (1) sa používa pri riešení mnohých úloh.

Elektromechanické analógie

V predchádzajúcom hárku samo-indukcie sme zaznamenali analógiu medzi indukčnosť a hmotnosťou. Teraz môžeme nastaviť niekoľko ďalších komprancov medzi elektrodynamickými a mechanickými hodnotami.

Pre jarné kyvadlo máme pomer podobný (1):

(2)

Tu, ako ste už pochopili, tuhosť pružiny je hmotnosť kyvadla a aktuálne hodnoty súradnice a rýchlosť kyvadla a sú ich najväčšie významy.

V porovnaní s každou ďalšou rovnosťou (1) a (2) vidíme nasledujúci súlad:

(3)

(4)

(5)

(6)

Spoliehanie sa na tieto elektromechanické analógie, môžeme predvídať vzorec pre obdobie elektromagnetických oscilácií v oscilačnom okruhu.

V skutočnosti je doba oscilácie jarného kyvadla, ako vieme, sa rovná:

B Súlad s analógiami (5) a (6) nahradiť hmotnosť indukčnosti tu a tuhosť na spätnej nádrži. Dostaneme:

(7)

Elektromechanické analógie nie sú dodávané: Vzorec (7) poskytuje skutočnú expresiu pre obdobie oscilácie v oscilačnom okruhu. To sa nazýva tHOMSON FORMULÁR. Čoskoro to dávame prísnejší výstup.

Harmonický escilácia zákona v obryse

Pripomeňme, že oscilácie sa nazývajú harmonickýAk sa mení oscilujúca hodnota s časom podľa zákonu sine alebo kosínu. Ak sa vám podarilo zabudnúť na tieto veci, určite zopakujte "mechanické oscilácie" listy.

Výkyvy nabíjania na kondenzátore a pevnosti prúdu v okruhu sú harmonické. Teraz to dokazujeme. Ale prvé, musíme stanoviť pravidlá na výber značku pre poplatok kondenzátora a pre silu aktuálneho - po tom všetkom, s osciláciou, tieto hodnoty budú prijaté pozitívne aj záporné hodnoty.

Najprv si vyberieme pozitívny smerový bypass obrys. Výber úlohy nehraje; Nech je to smer proti smeru (Obr. 10).

Obr. 10. Pozitívny bypass

Súčasný je považovaný za pozitívnu triedu \u003d "Tex" Alt \u003d "(! Lang: (i\u003e 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}

Nabíjanie kondenzátora je náboj z jeho dosky, na ktorých Pozitívne prúdi prúdi (t.j. platne, na ktorých indikuje šípka smerového smeru). V tomto prípade je poplatok leva Dosiek kondenzátora.

S takým výberom aktuálnych a nábojov je pomer pravdivý: (s inou voľbou známok, ktoré by sa mohlo stať). Skutočne, príznaky oboch častí sa zhodujú: ak trieda \u003d "Tex" Alt \u003d "(! Lang: I\u003e 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} Trieda \u003d "Tex" Alt \u003d "(! Lang: Dot (Q)\u003e 0"> !}.

Hodnoty a zmena času, ale energia obrysu zostáva nezmenená:

(8)

Stalo sa, energetický derivát v čase sa otočí na nulu :. Berieme časový derivát z oboch častí vzťahu (8); Nezabudnite, že komplexné funkcie sú diferencované na ľavej strane (ak - funkcia, potom podľa rozsahu diferenciácie komplexnej funkcie, je derivát našej funkcie rovný :) :):

Nahradenie tu a dostaneme:

Sila prúdu však nie je funkcia identicky rovná nule; tak

Poďme ho prepísať vo forme:

(9)

Získali sme diferenciálnu rovnicu harmonických oscilácií druhov, kde. To dokazuje, že náboj kondenzátora kolíše harmonický zákon (t.j. podľa zákona sinus alebo cosine). Cyklická frekvencia týchto oscilácie je:

(10)

Táto hodnota sa nazýva viac vlastná frekvencia obrys; S touto frekvenciou v okruhu bezplatne (alebo, ako sa hovorí, vlastný oscilácie). Obdobie oscilácie je:

Znova sme prišli na Thomson Formula.

Harmonické poplatky vo všeobecnom prípade má formulár:

(11)

Cyklická frekvencia je vo vzorci (10); Amplitúda a počiatočná fáza sa určujú z počiatočných podmienok.

Situáciu podrobne preskúmame na začiatku tohto listu. Predpokladajme, keď je kondenzátor maximálny a rovný (ako na obr. 1); V okruhu nie je prúd. Potom počiatočnú fázu, takže zmeny nabíjania podľa zákona Cosine s amplitúde:

(12)

Nájdeme zákon o zmene prúdu. Na tento pomer (12) je opäť rozlišovať čas, nezabudne na pravidlo derivátu komplexnej funkcie:

Uvidíme, že súčasný súčasných zmien podľa harmonického zákona, tentoraz - podľa zákona sinusu:

(13)

Aktuálna amplitúda sa rovná:

Prítomnosť "mínus" v zákone o zmene prúdu (13) nie je ťažké pochopiť. Vezmite si napríklad časový interval (obr. 2).

Súčasné toky v negatívnom smere :. Vzhľadom k tomu, že fáza oscilácie je v prvom štvrťroku :. Sinus v prvom štvrťroku je pozitívny; Preto sínus v (13) bude pozitívny v posudzovanom časovom intervale. Aby sa zabezpečila negativita prúdu, je skutočne potrebná značka mínus vo vzorci (13).

A teraz sa pozrite na obr. osem . Súčasné toky v pozitívnom smere. Ako pracuje v tomto prípade naša "mínus"? Pochopiť, čo je to tak!

Budem zobraziť grafy poplatku a aktuálne oscilácie, t.j. Zábavná grafika (12) a (13). Pre jasnosť si predstavte tieto grafy v rovnakých súradnicových osiach (obr. 11).

Obr. 11. Poplatky za poplatok a aktuálne oscilácie

POZNÁMKA: ZEROSOVÉHO POTREBUJÚCICH PRAVDUJETE NA MAXIMY ALEBO PRIPOJENIE; Naopak, aktuálne nuly zodpovedajú poplatku Maxima alebo Minima.

Použitie stručného vzorca

píšeme zákon o zmene prúdu (13) vo formulári:

Porovnaním tohto výrazu so zákonom o zmene poplatkov vidíme, že súčasná fáza je rovnaká, väčšia fáza nabíjania podľa veľkosti. V tomto prípade hovoria, že súčasný pred fázou poplatok; alebo fázy posunu medzi prúdom a nábojom je rovnaké; alebo fázový rozdiel Medzi prúdom a účtovaním je rovnaké.

Pred fázovým nabíjaním sa graficky prejavuje v skutočnosti, že je aktuálny harmonogram posunutý vľavo O relatívne grafe. Sila súčasného dosahuje napríklad štvrtinu obdobia štvrťroku skôr, ako je maximálna maximálna poplatok dosiahne (a štvrtina obdobia len zodpovedá fázovému rozdielu).

Nútené elektromagnetické oscilácie

Ako si pamätáte, nútené oscilácie vznikajú v systéme podľa činnosti periodickej nútenej sily. Frekvencia nútené oscilácie Sa zhoduje s frekvenciou nútenej sily.

Nútené elektromagnetické oscilácie sa uskutočnia v okruhu, zaplavujú na zdroj sínusového napätia (obr. 12).

Obr. 12. Nútené oscilácie

Ak zdrojové napätie sa líši podľa zákona:

potom sa obvod uskutočňuje nabíjanie a prúd cyklická frekvencia (a s obdobím, resp.). Zdroj striedavého napätia, ako to bolo "ukladá" obrysu jeho frekvencie oscilácie, čo spôsobuje zabudnutie na svoju vlastnú frekvenciu.

Amplitúda nútených oscilácie nabíjania a prúdu závisí od frekvencie: amplitúda je väčšia, bližšie k vlastnej frekvencii okruhu. A prichádza rezonancia - prudký nárast amplitúdy oscilácie. Budeme hovoriť o rezonancii podrobnejšie v ďalšom hárku venovaným premenným prúdom.

Elektrický obvod pozostávajúci z indukčnosti induktora a kondenzátora (pozri obrázok) sa nazýva oscilujúci obvod. V tomto reťazci môžu byť zvláštne elektrické oscilácie. Nechajte napríklad v počiatočnom okamihu času nabíjame kondenzátorové dosky s pozitívnymi a negatívnymi poplatkami a potom umožňujú, aby sa poplatky pohybovali. Ak bola cievka neprítomná, kondenzátor by začal byť prepustený v reťazci na krátky čas elektrinaA obvinenia by preč. Tu je nasledovné. Po prvé, vďaka sebe-indukcii, cievka zabraňuje zvýšeniu prúdu a potom, keď sa prúd začne znižovať, zabraňuje jeho zníženiu, t.j. Podporuje prúd. Výsledkom je, že samo-indukcia EMF nabíja kondenzátor s reverznou polaritou: doska, ktorá bola pôvodne nabitá pozitívne, získava záporný náboj, druhá je pozitívna. Ak neexistuje strata elektrickej energie (v prípade nízkej odolnosti obrysových prvkov), hodnota týchto poplatkov bude rovnaká ako hodnota počiatočných obvinení z kondenzátorov. V budúcnosti sa bude opakovať proces pohyblivých poplatkov. Pohyb nákladov v okruhu je teda oscilujúci proces.

Ak chcete vyriešiť problémy EGE venované elektromagnetickým osciláciám, musíte si spomenúť na niekoľko faktov a vzorcov týkajúcich sa oscilujúceho okruhu. Po prvé, musíte poznať vzorec pre obdobie oscilácie v okruhu. Po druhé, buďte schopní uplatňovať zákon o ochrane energie do oscilátora. A nakoniec (hoci takéto úlohy sú zriedkavé), buďte schopní použiť závislosť súčasnej sily cez cievku a napätie na kondenzátore z času

Obdobie elektromagnetických oscilácií v oscilačnom okruhu je určené pomerom:

kde a je poplatok na kondenzátore a silu prúdu v cievke v tomto okamihu, a kapacitanciu kondenzátora a indukčnosť cievky. Ak elektrický odpor spojovacích prvkov nestačí, potom elektrická energia obvodu (24.2) zostáva takmer nezmenená, napriek tomu, že nabitie kondenzátora a prúd v zmene cievky v priebehu času. Z formulára (24.4) Z toho vyplýva, že energetické transformácie sa vyskytujú počas elektrických oscilácie v obvode: v týchto momentoch, keď je prúd v cievke nula, všetka energia obvodu je znížená na energiu kondenzátora. V týchto okamihoch času, keď sa rovná náboju s nulovým kondenzátorom, energia obvodu sa redukuje na energiu magnetického poľa v cievke. Samozrejme, že počas týchto momentov času, nabitie kondenzátora alebo prúd v cievke dosiahne maximálnu (amplitúdu) hodnoty.

V elektromagnetických osciláciách v okruhu sa kondenzátor napíše zmeny v priebehu času harmonickým zákonom:

Štandardu pre akékoľvek harmonické oscilácie. Vzhľadom k tomu, sila prúdu v cievke je časový derivát času kondenzátora, zo vzorca (24.4), môžete nájsť závislosť prúdu v cievke z času

Vo fyzike sú často výzvy na elektromagnetických vlnách. Minimálne vedomosti potrebné na riešenie týchto úloh zahŕňa pochopenie hlavných vlastností elektromagnetickej vlny a znalosti rozsahu elektromagnetických vĺn. Tieto fakty a zásady formulujeme.

Podľa zákonov elektromagnetického poľa generuje striedavé magnetické pole elektrické pole, striedavé elektrické pole vytvára magnetické pole. Preto, ak sa jedna z polí (napríklad elektrické) začne meniť, nastane druhé pole (magnetické), ktoré potom opäť odhaľuje prvý (elektrický), potom druhý (magnetický), atď. Proces vzájomnej transformácie na seba elektrické a magnetické polia, ktoré môžu byť distribuované vo vesmíre, sa nazýva elektromagnetická vlna. Skúsenosti ukazujú, že smery, v ktorých vektory elektrických a indukčných vektorov magnetického poľa kolíšu elektromagnetickú vlnu kolmú na smer jeho šírenia. To znamená, že elektromagnetické vlny sú priečnymi. V teórii elektromagnetického poľa MAXWELL dokazuje, že elektromagnetická vlna je vytvorená (emitovaná) elektrické poplatky Keď sa pohybujú s zrýchľovaním. Zdroj elektromagnetickej vlny je najmä oscilujúci obvod.

Dĺžka elektromagnetickej vlny, jeho frekvencie (alebo obdobia) a rýchlosť šírenia sú spojené so vzťahom, ktorý je platný pre akúkoľvek vlnu (pozri tiež vzorec (11,6)):

Elektromagnetické vlny vo vákuu sa vzťahujú rýchlosťou \u003d 3 10 8 m / s, v médiu je rýchlosť elektromagnetických vĺn nižšia ako vo vákuu, a táto rýchlosť závisí od frekvencie vlny. Takýto fenomén sa nazýva disperzia vĺn. Elektromagnetická vlna je inherentná vo všetkých vlastnostiach vlny množiteľných v elastických médiách: Interferencia, difrakcia, princíp guygens je platný pre to. Jediná vec, ktorá rozlišuje elektromagnetickú vlnu, je, že nepotrebuje prostredie pre jeho distribúciu - elektromagnetická vlna môže byť distribuovaná vo vákuu.

V prírode sú elektromagnetické vlny pozorované s frekvenciami silne odlišné od seba, a majú významne odlišné vlastnosti (napriek rovnakej fyzickej povahe). Klasifikácia vlastností elektromagnetických vĺn v závislosti od ich frekvencie (alebo vlnovej dĺžky) sa nazýva stupnica elektromagnetických vĺn. Uveďte stručný prehľad o tejto stupnici.

Elektromagnetické vlny s frekvenciou menšou ako 10 5 Hz (to znamená s vlnovou dĺžkou, viac ako niekoľko kilometrov) sa nazývajú nízkofrekvenčné elektromagnetické vlny. Väčšina domácich elektrických zariadení vyžaruje taký rozsah.

Vlny s frekvenciou 10 5 až 10 12 Hz sa nazývajú rádiové vlny. Tieto vlny zodpovedajú vlnovým dĺžkam vo vákuu z niekoľkých kilometrov na niekoľko milimetrov. Tieto vlny sa používajú na rádiovú komunikáciu, televíziu, radaru, mobilné telefóny. Zdroje žiarenia takýchto vĺn sú nabité častice pohybujúce sa v elektromagnetických poliach. Rádiové vlny sú tiež emitované bezbožnými kovovými elektrónmi, ktoré robia oscilácie v oscilačnom okruhu.

Rozsah elektromagnetických vĺn s frekvenciami ležiacimi v rozsahu 10 12 - 4,3 10 14 Hz (a vlnových dĺžok z niekoľkých milimetrov do 760 nm) sa nazýva infračervené žiarenie (alebo infračervené lúče). Zdroj takéhoto žiarenia slúži molekulám zahrievanej látky. Osoba vyžaruje infračervené vlny s vlnovou dĺžkou 5 - 10 mikrónov.

Elektromagnetické žiarenie vo frekvenčnom rozsahu 4.3 10 14 - 7,7 10 14 Hz (alebo vlnová dĺžka 760 - 390 nm) je vnímaná ľudským okom ako svetlo a nazýva sa viditeľné svetlo. Vlny rôznych frekvencií v tomto rozsahu sú vnímané okom, pretože majú inú farbu. Vlna s najmenšou frekvenciou viditeľného rozsahu 4,3 10 14 je vnímaná ako červená, s najväčšou frekvenciou vo viditeľnom rozsahu 7,7 10 14 Hz - ako fialová. Viditeľné svetlo sa vyžarovalo pri pohybených elektronických atómov, tuhé telové molekuly sa zahrejú na 1000 ° C a ďalšie.

Vlny s frekvenciou 7,7 10 14 - 10 17 Hz (vlnová dĺžka od 390 do 1 nm) Je zvyčajná, že sa nazývajú ultrafialové žiarenie. Ultrafialové žiarenie má výrazný biologický účinok: je schopný zabiť niekoľko mikroorganizmov, je schopný zvýšiť pigmentáciu ľudskej kože (opálenie), pri nadmernom ožarovaní v niektorých prípadoch môže prispieť k rozvoju rakoviny (rakovina kože) . Ultrafialové lúče sú obsiahnuté v žiarení slnka, v laboratóriách sú vytvorené špeciálnym plynovým výbojom (quartz) lampy.

Za oblasťou ultrafialového žiarenia je oblasť röntgenových lúčov (frekvencia 10 17 - 10 19 Hz, vlnová dĺžka od 1 do 0,01 nm). Tieto vlny sú emitované pri brzdení v látke nabitých častíc, pretaktované napätím 1000 V a viac. Má schopnosť prejsť cez hrubé vrstvy látky, nepriehľadné pre viditeľné svetlo alebo ultrafialové žiarenie. Vďaka tejto nehnuteľnosti sú X-lúče široko používané v medicíne na diagnostikovanie zlomenín kostí a množstvo chorôb. X-lúče majú deštruktívny účinok na biologické tkanivo. Kvôli tejto vlastnosti môžu byť použité na liečbu onkologických ochorení, hoci v nadmernom žiarení sú smrteľne nebezpečné pre osobu, čo spôsobuje množstvo porušení v tele. Vďaka veľmi nízkej vlnovej dĺžke sa môžu vlnové vlastnosti röntgenového žiarenia (rušenie a difrakcia) detegovať len na konštrukciách porovnateľných s veľkosťou atómov.

Gamma žiarenie (-exusuálne) sa nazýva elektromagnetické vlny s frekvenciou, väčšou ako 10 20 Hz (alebo vlnovou dĺžkou, menej ako 0,01 nm). Tam sú také vlny v jadrových procesoch. Funkciou emisií je jeho výrazné korpuskulárne vlastnosti (to znamená, že toto žiarenie sa chová ako tok častíc). Preto sa približne emisie často hovoria ako prúd -Chasty.

V Úloha 24.1.1 Na stanovenie zhody medzi jednotkami meraní, používame vzorec (24.1), z ktorých vyplýva, že obdobie oscilácie v okruhu s kondenzátorom s objemom 1 F a indukčnosť 1 gg sa rovná sekundy (odozva 1 ).

Z harmonogramu uvedeného Úloha 24.1.2., dospejeme k záveru, že obdobie elektromagnetických oscilácie v okruhu je 4 ms (odpoveď 3 ).

Podľa vzorca (24.1) nájdeme obdobie oscilácie v okruhu, podávané v Úloha 24.1.3.:
(Odpoveď 4 ). Treba poznamenať, že podľa rozsahu elektromagnetických vĺn takéhoto okruhu, sú emitované vlny s dlhým vlnovým rádiom.

Obdobie oscilácie sa nazýva čas jednej úplnej oscilácie. To znamená, že ak v počiatočnom okamihu času je kondenzátor nabitý maximálnym nabitím ( Úloha 24.1.4.) Po polovice obdobia bude kondenzátor nabíja aj maximálny náboj, ale s reverznou polaritou (doska, ktorá bola pôvodne nabitá pozitívne, bude negatívne nabitá). A maximálny prúd v okruhu sa dosiahne medzi týmito dvoma momentmi, t.j. Do štvrtiny obdobia (odpoveď 2 ).

Ak zvýšite indukčnosť cievky štyrikrát ( Úloha 24.1.5.) podľa vzorca (24.1) sa obdobie oscilácie v obryse zvýši dvakrát a frekvencia Znížiť dvakrát (odpoveď 2 ).

Podľa vzorca (24.1), so zvýšením kapacity kondenzátora, štyrikrát ( Úloha 24.1.6) Obdobie oscilácií v okruhu sa zvyšuje dvakrát (odpoveď 1 ).

Pri zatvorení tlačidla ( Úloha 24.1.7) V okruhu sa namiesto jedného kondenzátora funguje dva z rovnakého kondenzátora pripojeného paralelne (pozri obrázok). A odkedy paralelná zlúčenina Kondenzátory ich kapacity sú zložené, uzáver kľúča vedie k dvojnásobnému zvýšeniu obvodu obrysu. Preto zo vzorca (24.1) dospeli k záveru, že obdobie oscilácie sa naraz zvýši (odpoveď 3 ).

Nechajte poplatok na kondenzátore oscilácie s cyklickou frekvenciou ( Úloha 24.1.8.). Potom sa podľa vzorcov (24.3) - (24.5), s rovnakou frekvenciou sa uskutoční výkyvy v prúte v cievke. To znamená, že súčasná závislosť na čase môže byť zastúpená ako . Odtiaľ nájdeme závislosť energie magnetického poľa cievky z času

Z tohto vzorca vyplýva, že energetická energia magnetického poľa v cievke umožňuje oscilácie s dvojitou frekvenciou, a to znamená, že s obdobím, dvojnásobne menším obdobím nabíjania a prúdového oscilácie (odpoveď 1 ).

V Úloha 24.1.9 Používame zákon zachovania energie pre oscilujúci okruh. Z formulára (24.2) Z toho vyplýva, že pre amplitúdové hodnoty napätia na kondenzátore a prúdu v cievke je pomer spravodlivý

kde a hodnoty amplitúdy nabitia kondenzátora a prúd v cievke. Z tohto vzorca s použitím vzťahu (24.1) pre obdobie oscilácie v obvode nájdeme amplitúdový prúd

odpoveď 3 .

Rádiové vlny - elektromagnetické vlny s určitými frekvenciami. Preto sa rýchlosť ich šírenia vo vákuu rovná mieru šírenia všetkých elektromagnetických vĺn, a najmä röntgenového žiarenia. Táto rýchlosť je rýchlosť svetla ( Úloha 24.2.1 - Odpoveď 1 ).

Ako už bolo spomenuté vyššie, nabité častice vyžarujú elektromagnetické vlny pri pohybe s zrýchľovaním. Preto vlna nie je vyžarovaná len s jednotným a priamočiarom pohybom ( Úloha 24.2.2. - Odpoveď 1 ).

Elektromagnetická vlna je špeciálne meniaca sa v priestore a čase a navzájom podporované elektrické a magnetické polia. Preto správna odpoveď Úloha 24.2.3. - 2 .

Od daného do stavu Úlohy 24.2.4 Grafika vyplýva, že obdobie tejto vlny je \u003d 4 μs. Preto zo vzorca (24,6) dostaneme m (odpoveď 1 ).

V Úloha 24.2.5. Podľa vzorca (24,6) nájdeme

(Odpoveď 4 ).

Oscilujúci obvod je spojený s anténnou prijímačom elektromagnetických vĺn. Elektrické pole vlny pôsobí na voľných elektrónov v okruhu a robí ich vykonávať oscilácie. Ak sa frekvencia vlny zhoduje s vlastnou frekvenciou elektromagnetických oscilácie, amplitúda oscilácie v obvode sa zvyšuje (rezonancia) a môže byť registrovaná. Preto, na prijímanie elektromagnetických vĺn, frekvencia vlastných oscilácií v obvode musí byť blízko k frekvencii tejto vlny (obvod musí byť nakonfigurovaný na frekvenciu vlny). Preto, ak musí byť obrys rekonfigurovaný z vlny s dĺžkou 100 m na vlnu 25 m dlhé ( Úloha 24.2.6), vlastná frekvencia elektromagnetických oscilácie v obvode sa musí zvýšiť o 4 krát. V súlade s vzorcami (24.1), (24.4) by sa mal kapacita kapacitu znížiť 16-krát (odpoveď 4 ).

Podľa rozsahu elektromagnetických vĺn (pozri úvod k tejto kapitole), maximálna dĺžka Z uvedených v stave Úlohy 24.2.7 Elektromagnetické vlny majú žiarenie antény rádiového vysielača (odpoveď 4 ).

Medzi uvedenými B. Úloha 24.2.8 Elektromagnetické vlny s maximálnou frekvenciou röntgenového žiarenia (odpoveď 2 ).

Elektromagnetická vlna je priečny. To znamená, že vektory elektrického poľa a indukcia magnetického poľa vo vlnu kedykoľvek sú nasmerované kolmo na smer šírenia vlny. Preto, keď je vlna šírená v smere osi ( Úloha 24.2.9), elektrický vektor s pevnosťou poľa je nasmerovaný kolmou na túto os. V dôsledku toho sa vždy rovná nule jeho projekciu na osi \u003d 0 (odpoveď 3 ).

Rýchlosť šírenia elektromagnetickej vlny je individuálna charakteristika každého média. Preto pri pohybe elektromagnetickej vlny z jedného média na druhú (alebo z vákua do stredy), rýchlosť elektromagnetickej vlny sa mení. A čo možno povedať o dvoch ďalších vlnových dĺžkach obsiahnutých vo vzorci (24,6), vlnovej a frekvenčnej dĺžke. Zmenia sa, keď sa vlnový prechod z jedného prostredia na druhý ( Úloha 24.2.10)? Samozrejme, frekvencia vlny sa nemení pri prechode z jedného prostredia do druhého. Vlna je vlna oscilujúci proces, v ktorom striedavé elektromagnetické pole v jednom prostredí vytvára a podporuje pole v inom prostredí v dôsledku presne týchto zmien. Preto by sa obdobia týchto periodických procesov (a teda frekvencií) v jednom a inom prostredí mali zhodovať (odpoveď 3 ). A keďže rýchlosť vlny v rôznych prostrediach je odlišná, potom z argumentov a vzorcov (24.6), z toho vyplýva, že vlnová dĺžka počas jeho prechodu z jedného média na iné - zmeny.

Hlavné zariadenie určujúce prevádzkovú frekvenciu akéhokoľvek generátora striedavý prúd, je oscilujúci obvod. Oscilujúci obvod (obr. 1) pozostáva z cievky indukčnosť L. (Zvážte ideálny prípad, keď cievka nemá ohmickú odolnosť) a kondenzátor C. A zavolal zatvorený. Charakteristika cievky je indukčná, je to indikované L. a meria sa v Henry (GG), kondenzátor je charakterizovaný kontajnerom C.ktoré sa meria v tarades (F).

Nech je kondenzátor nabitý v počiatočnom okamihu času (obr. 1), že na jednom z jeho dosiek je nabíjanie + Q. 0 a na druhej - poplatok - Q. 0. Zároveň je medzi doskami kondenzátorov vytvorené elektrické pole s energiou.

kde - amplitúda (maximálne) napätie alebo potenciálny rozdiel na kondenzátoroch.

Po okruhu okruhu sa kondenzátor začne vybiť a obvod prejde elektrický prúd (obr. 2), ktorej hodnota sa zvyšuje z nuly na maximálnu hodnotu. Vzhľadom k tomu, variabilné prúdové prúdy v reťazci, potom sa indukčná EMP indukuje v cievke, ktorá zabraňuje vypúšťaniu kondenzátora. Preto proces utrpenia kondenzátora nevyskytuje okamžite, ale postupne. V každom okamihu času, potenciálny rozdiel na kondenzátorových doskách

(Kde - náboj kondenzátora v okamihu) sa rovná potenciálnemu rozdielu v cievke, t.j. Rovná EMF self-indukcii

Fig	Obr.2

Keď je kondenzátor úplne vypustený a pevnosť prúdu v cievke dosiahne maximálnu hodnotu (obr. 3). Indukcia magnetického poľa cievky v tomto momente je tiež maximum a energia magnetického poľa sa rovná

Prúd prúdu sa začne znižovať a poplatok sa nahromadí na doskách kondenzátora (obr. 4). Keď je prúd znížený na nulu, nabitie kondenzátora dosiahne maximálnu hodnotu Q. 0, ale štítok, najprv nabitý pozitívne, bude teraz nabíjaný negatívne (obr. 5). Kondenzátor sa potom opäť začne vybiť, a prúd v reťazci prúdi v opačnom smere.

Takže proces prúdenia nabíjania z jedného kondenzátora upínacieho na druhý cez induktora sa opäť opakuje. Hovorí sa, že okruh sa vyskytuje elektromagnetické oscilácie . Tento proces je spojený nielen s osciláciou hodnoty náboja a napätím na kondenzátore, prúdových silách v cievke, ale aj čerpanie energie z elektrického poľa na magnetické a chrbát.

Obr. 3.	Obr

Nabite kondenzátor na maximálne napätie sa vyskytne len vtedy, ak neexistuje energetická strata v oscilačnom okruhu. Takýto obrys sa nazýva dokonalý.

V reálnych obvodoch sa uskutočňuje nasledujúca strata energie:

1) Tepelné straty, pretože R. ¹ 0;

2) straty v dielektrickom kondenzátore;

3) Straty hysterézie v hlavnom cievke;

4) Straty o žiarení atď. Ak zanedbávate týmito stratami energie, potom môžete napísať, t.j.

Oscilácie vyskytujúce sa v perfektnom oscilačnom okruhu, v ktorom sa tento stav vykonáva, sa nazývajú zadarmoalebo vlastný, oscilácie obrysu.

V tomto prípade napätie U. (a poplatok Q.) Kondenzátor sa líši na harmonický zákon:

kde n je vnútorná frekvencia oscilujúceho obvodu, W 0 \u003d 2PN - vlastná (kruhová) frekvencia oscilujúceho okruhu. Frekvencia elektromagnetických oscilácie v obvode je definovaná ako

T. - Čas, počas ktorého sa uskutočňuje jedno úplné kolísanie napätia na kondenzátore a prúdu v obvode THOMSON FORMULÁR

Sila prúdu v okruhu sa mení aj v harmonickom zákone, ale zaostáva za napätím fázy. Preto sa bude vidieť závislosť prúdu v okruhu

. (9)

Obrázok 6 predstavuje grafy Zmeniť napätie U. na kondenzátore a prúdu I. V cievke pre ideálny oscilrátorský okruh.

V reálnom okruhu sa energia s každým osciláciou zníži. Amplitúdy napätia na kondenzátore a prúdu v obvode sa znížia, takéto oscilácie sa nazývajú rozpadajúce sa. V špecifikácii generátorov je nemožné ich uplatňovať, pretože Zariadenie bude fungovať v najlepšom režime impulzov.

Fig.5	Obr.

Na získanie nešťastných oscilácie je potrebné kompenzovať stratu energie so širokou škálou prevádzkových frekvencií, vrátane tých, ktoré sa používajú v medicíne.

• Elektromagnetické oscilácie - Toto sú periodické zmeny s časom elektrických a magnetických hodnôt v elektrickom obvode.

• zadarmo sa nazývajú osciláciektoré sa vyskytujú v uzavretom systéme vzhľadom na odchýlku tohto systému na stav stabilnej rovnováhy.

S osciláciou existuje kontinuálny proces konverzie energie systému z jednej formy do druhého. V prípade oscilácií elektromagnetického poľa môže výmena len medzi elektrickou a magnetickou zložkou tohto poľa. Najjednoduchší systém, kde sa tento proces môže vyskytnúť oscilujúci obrys.

• Perfektný oscilujúci obrys (LC-CONTUR) - elektrický obvodpozostávajúce z indukčnosti cievky L. a kapacitná kapacita C..

Na rozdiel od skutočného oscilátora, ktorý má elektrický odpor R.Elektrický odpor ideálneho obrysu je vždy rovný nule. V dôsledku toho je dokonalý oscilujúci obvod zjednodušený model reálneho okruhu.

Obrázok 1 ukazuje schému ideálneho oscilátora.

Energetický obrys

Kompletná energia oscilujúceho okruhu

(W \u003d w_ (e) + w_ (m), ", w_ (e) \u003d dfrac (c cdot u ^ (2)) (2) \u003d dfrac (q ^ (2)) (2c), w_ (m) \u003d dfrac (l / cdot i ^ (2)) (2), \\ t

Kde W E. - energia elektrického poľa oscilujúceho okruhu v súčasnosti, Z - elektrická kapacita kondenzátora, \\ t u. - hodnota napätia na kondenzátore v danom čase, q. - hodnota nábytok kondenzátora v súčasnosti, W M. - energia magnetického poľa oscilujúceho okruhu v súčasnosti, L. - indukčnosť cievky, \\ t i. - V súčasnosti momentálnu silu v cievke.

Procesy v oscilačnom okruhu

Zvážte procesy, ktoré sa vyskytujú v oscilačnom okruhu.

Ak chcete odstrániť obrys z rovnovážnej polohy nabitia kondenzátor, takže na jeho doskách bude nabitý Q M. (Obr. 2, pozícia 1 ). Berúc do úvahy rovnica (U_ (M) \u003d DFrac (Q_ (M)) (c)) nájdeme hodnotu napätia na kondenzátore. Prúd v reťazci v tomto okamihu nie je, t.j. i. = 0.

Po zatvorení kľúča pod akciou elektrického poľa kondenzátora v okruhu sa objaví elektrický prúd, prúd i. čo sa časom zvýši. Kondenzátor začne vybíjať v tomto čase, pretože Elektrony, vytvorenie prúdu (pripomínajú vám, že smer prúdu je odobratý smerom pohybu pozitívnych obvinení) dovolené s negatívnou kondenzátorovou svorkou a prichádza k pozitívnemu (pozri obr. 2, poloha 2 ). Spolu s poplatok q. zníži a napätie u. (vľavo (u \u003d dfrac (q) (c) vpravo). \\ T) so zvýšením prúdovej sily cez cievku, vznikne samo-indukcia, ktorá zabraňuje zmene aktuálnej sily. Výsledkom je, že prúd prúdu v oscilačnom okruhu sa zvýši z nuly na určitú maximálnu hodnotu, ktorá nie je okamžite, ale na určité časové obdobie určené indukčnosť cievky.

Kondenzátor q. znižuje a v určitom okamihu sa stane nulou ( q. = 0, u. \u003d 0), prúd prúdu v cievke dosiahne určitú hodnotu I M. (pozri obr. 2, pozícia 3 ).

Bez elektrického poľa kondenzátora (a odporu), elektróny, ktoré vytvárajú prúd, pokračujú v ich zotrvačnom pohybe. Zároveň sa elektróny prichádzajú do neutrálnej kondenzátorovej svorky na ňu záporný poplatok, elektróny opúšťajú neutrálne informujú jej pozitívny náboj. Na kondenzátore sa začína objavovať q. (a napätie u.), ale opačný znak, t.j. Nabíjačky kondenzátora. Teraz nové elektrické pole kondenzátora zabraňuje pohybu elektrónov, takže prúd i. Začína dekrét (pozri obr. 2, pozícia 4 ). Opäť sa to nestane okamžite, pretože teraz sa EMF self-indukcia snaží kompenzovať zníženie súčasných a "podporuje" IT. A hodnota prúdu I M. (tehotná 3 ) Ukázalo sa maximálna aktuálna hodnota v okruhu.

A opäť pod pôsobením elektrického poľa kondenzátora v okruhu, zobrazí sa elektrický prúd, ale nasmerovaný v opačnom smere, prúd i. čo sa časom zvýši. A kondenzátor v tomto čase bude vypustený (pozri obr. 2, pozícia 6 ) na nulu (pozri obr. 2, pozícia 7 ). Atď.

Ako poplatok na kondenzátore q. (a napätie u.) Určuje jeho elektrickú energiu W E. (vľavo (w_ (e) \u003d dfrac (q ^ (2)) (2c) \u003d dfrac (c cdot u ^ (2)) (2) vpravo),) a aktuálny výkon v cievke i. - Magnetická energia Wm. \\ (vľavo (W_ (M) \u003d DFRAC (L / CDOT I ^ (2)) (2) RIGHT), AKO ZMENUJE ZMENU ZMENU ZMENU, VPLYVU A PRÍPRAVA, ZMENUJE A ENERGIE.

Označenie v tabuľke:

(W_ (E, max) \u003d dfrac (q_ (m) ^ (2)) (2c) \u003d dfrac (c cdot u_ (m) ^ (2)) (2), \\ t "W_ (e, 2) \u003d dfrac (q_ (2) ^ (2)) (2c) \u003d dfrac (ccot u_ (2) ^ (2)) (2), \\; \\ t ; W_ (e, 4) \u003d dfrac (q_ (4) ^ (2)) (2c) \u003d dfrac (c cdot u_ (4) ^ (2)) (2), "; W_ (e, 6) \u003d dfrac (q_ (6) ^ (2)) (2c) \u003d dfrac (c cdot u_ (6) ^ (2)) (2), \\ t

(W_ (m, max) \u003d dfrac (l / cdot i_ (m) ^ (2)) (2), ", w_ (m2) \u003d dfrac (l / cdot i_ (2 ) ^ (2)) (2), ", w_ (m4) \u003d dfrac (l / cdot i_ (4) ^ (2)) (2), \\;; w_ (m6) \u003d Dfrac (l / cdot i_ (6) ^ (2)) (2). \\ T

Celková energia perfektného oscilátora sa konzervuje v priebehu času, pretože má straty energie (bez odporu). Potom

(W \u003d w_ (e, max) \u003d w_ (m, MAX) \u003d W_ (E2) + W_ (M2) \u003d W_ (E4) + W_ (M4) \u003d ... \\ t

Tak, v dokonalom Lk- Constare sa uskutoční pravidelné zmeny v aktuálnych hodnotách i., poplatok q. a napätie u.Okrem toho zostane celková energia okruhu konštantná. V tomto prípade hovoria, že obrys vznikol bezplatné elektromagnetické oscilácie.

• Bezplatné elektromagnetické oscilácie V okruhu sú to periodické zmeny v nabíjaní na kondenzátorových doskách, prúdovej a napätej pevnosti v obvode, ktoré sa vyskytujú bez spotreby energie z externých zdrojov.

Výskyt voľných elektromagnetických oscilácie v obvode je teda spôsobený dobíjaním kondenzátora a vzniku sebaindukčnej EMF v cievke, ktorá "poskytuje" tento nabíjanie. Všimnite si, že náboj kondenzátora q. a aktuálnu moc v cievke i. dosiahnuť svoje vlastné maximálne hodnoty Q M. a I M. v rôznych bodoch.

Voľné elektromagnetické oscilácie v obvode sa vyskytujú harmonickým právom:

(q \u003d q_ (m) cdot cos doľava (cdot t + varphi _ (1) vpravo), "; u \u003d u_ (m) cdot cos doľava (Omega cdot t + varphi _ (1) vpravo), ", i \u003d i_ (m) cdot cos vľavo (cdot t + varphi _ (2) )

Najmenšie časové obdobie, počas ktorého Lk- Konter sa vracia B. počiatočný stav (K pôvodnej hodnote náboja tohto krytu) sa v okruhu nazýva obdobie voľných (vlastných) elektromagnetických oscilácií.

Obdobie voľných elektromagnetických oscilácií v LkSystém je určený Thomsonom vzorcom:

(T \u003d 2 PI CDOT SQRT (L / CDOT C), "; omega \u003d dfrac (1) (sqrt (l / cdot c)). \\ T

Vzpery z pohľadu mechanickej analógie, perfektná oscillatorská tvarovanie pružinového kyvadla bez trenia a skutočného - s trením. Nad kňazom fluktuácií trecej sily v jarnom kyvadle vyblednú časom.

* Záver Thomson Formula

Vzhľadom k tomu, plná energia je dokonalá Lk-Cconter sa rovná súčtu energie elektrostatického poľa kondenzátora a magnetické pole cievky sa zachovalo, potom je vždy rovnosť

(W \u003d dfrac (q_ (m) ^ (2)) (2c) \u003d dfrac (l / cdot i_ (m) ^ (2)) (2) \u003d dfrac (q ^ (2)) (2c ) + DFRAC (l / cdot i ^ (2)) (2) \u003d (rm const). \\ T

Získame oscillačnú rovnicu Lk- systém, s použitím zákona o ochrane energie. Výrazne vyjadrením pre jeho celkovú energiu v čase, vzhľadom na to, že

(W "\u003d 0,", q "\u003d i,", i "\u003d q" ",)

získame rovnicu opisujúcu voľné oscilácie v perfektnom okruhu:

(\\ (\\ t ) CDOT Q "+ l / cdot i cdot i" \u003d dfrac (q) (c) cdot q "+ l \\ _" cdot q "" \u003d 0, \\)

(DFRAC (Q) (C) + L / CDOT Q "" \u003d 0, "; q" "+ dfrac (1) (1 cdot c) cdot q \u003d 0. \\ T )

Vo formulári

(q "" + omega ^ (2) cdot q \u003d 0, \\)

všimli sme si, že ide o rovnicu harmonických oscilácií s cyklickou frekvenciou

(Omega \u003d dfrac (1) (sqrt (l / cdot c)). \\ T

V súlade s tým, doba posudzovaného vibrácií

(T \u003d DFrac (2 pi) (omega) \u003d 2 pi, cdot sqrt (l \\ ccot c). \\ T

Literatúra

1. Zhilko, V.V. Fyzika: Štúdie. Manuál pre všeobecnú tvorbu stupňa 11. SHK. s RUS. Yaz. Učenie / V.V. Zhilko, L.G. Markovich. - Minsk: NAR. Asveta, 2009. - P. 39-43.