Formülün kendi elektromanyetik salınımları dönemi. Elektromanyetik salınımlar

Ege kodlayıcısının temaları: Bedava elektromanyetik salınımlar, salınımlı anahat, zorla elektromanyetik salınımlar, rezonans, harmonik elektromanyetik salınımlar.

Elektromanyetik salınımlar - Bunlar, elektrik devresinde meydana gelen akım ve voltaj kuvvetlerinde periyodik değişikliklerdir. En basit sistem Elektromanyetik salınımları gözlemlemek için salınım devresi servis edilir.

Salınımlı kontur

Salınım konturu- Bu, memnun bir kondenser ve bobin tarafından oluşturulan kapalı bir devredir.

Bir kapasitör şarj edin, bobini bağlayın ve zinciri kapatın. Oluşturmaya başla Ücretsiz Elektromanyetik Salınımlar - COIL'deki kondenser ve akımdaki periyodik şarj değişiklikleri. Ücretsiz, hatırlama, bu salınımlar denir, çünkü herhangi bir dış etki olmadan yapılırlar - sadece devrede depolanan enerji pahasına.

Devredeki salınımların süresi, her zaman olduğu gibi gösterecektir. Bobin direnci sıfıra eşit olarak kabul edilir.

Salınım sürecinin tüm önemli aşamalarını ayrıntılı olarak düşünün. Daha fazla netlik için, yatay yay sarkaçının salınımları ile bir analoji yapacağız.

Başlangıç:. Kapasitör şarjı bobin içinden akıma eşittir (Şekil 1). Kondenser şimdi tahliye etmeye başlayacak.

İncir. bir.

Bobinin direncinin sıfır olduğu gerçeğine rağmen, akım anında artmaz. Geçerli artışa başladığı anda, kendi kendine indüksiyon EMF, civarın artışını önleyen bobinde ortaya çıkacaktır.

Analoji. Sarkaç, büyüklüğün sağa doğru çekilir ve ilk anda serbest bırakılır. Sarkaçın ilk hızı sıfırdır.

Dönemin ilk çeyreği:. Kapasitör boşaltılır, şarjı şu anda eşittir. Bobin içindeki akım artıyor (Şekil 2).

İncir. 2.

Akımdaki bir artış yavaş yavaş ortaya çıkar: Bobinin vortex elektrik alanı akımın artışlarını önler ve akıma yönlendirilir.

Analoji. Sarkaç sola denge pozisyonuna geçer; Sarkaçın hızı yavaş yavaş artar. Bahar deformasyonu (sendulumun koordinatıdır) azalır.

İlk çeyreğin sonu:. Kondenser tamamen boşaldı. Akımın gücü maksimum değere ulaştı (Şekil 3). Kondenser şarjı şimdi başlayacak.

İncir. 3.

Bobin üzerindeki voltaj sıfırdır, ancak akım anında kaybolmaz. Geçerli başlamaz azalır çıkmaz, kendi kendine indüksiyon EMF, carın azaltılmasını önleyen bobinde görünecektir.

Analoji. Sarkaç dengenin konumudur. Hızı maksimum değere ulaşır. Bahar deformasyonu sıfırdır.

İki çeyrek:. Kapasitör şarj edilir - zıt işaretin bir şarjı, ilk başta olana kıyasla plakalarında görünür (Şekil 4).

İncir. dört.

Akımın gücü yavaş yavaş azalır: Bobin vorteks elektrik alanı, akımın azalmasını koruyarak bir akımla kaplanır.

Analoji. Sarkaç, denge pozisyonundan sağa doğru hareket etmeye devam ediyor. Hızı yavaş yavaş azalır, yaylar deformasyonu artar.

İkinci çeyreğin sonu . Kondenser tamamen şarj edilir, şarjı eşittir (ancak polarite farklıdır). Akım sıfırdır (Şekil 5). Kondenser ters şarj şimdi başlayacak.

İncir. beş.

Analoji. Pendulum aşırı doğru noktaya ulaştı. Sarkaçın hızı sıfırdır. Bahar deformasyonu maksimum ve eşittir.

Üçüncü çeyrek:. Salınım süresinin ikinci yarısı başladı; İşlemler ters yönde gitti. Kapasitör boşaltılır (Şekil 6).

İncir. 6.

Analoji. Sarkaç geri hareket eder: en sağdaki noktadan denge pozisyonuna kadar.

Üçüncü çeyreğin sonu:. Kondenser tamamen boşaldı. Geçerli maksimumdur ve tekrar eşittir, ancak bu sefer farklı bir yöne sahiptir (Şekil 7).

İncir. 7.

Analoji. Sarkaç tekrar denge pozisyonunu maksimum hızda, ancak bu sefer ters yönde geçirir.

Dördüncü çeyrek:. Akım azalır, kapasitör şarj olur (Şekil 8).

İncir. sekiz.

Analoji. Sarkaç, denge konumundan aşırı sol noktaya doğru ilerlemeye devam eder.

Dördüncü çeyrek ve tüm dönem sonu:. Kondenserin ters şarjı tamamlandı, akım sıfırdır (Şekil 9).

İncir. dokuz.

Bu an şu an ile aynıdır ve bu çizim Şekil 1. Tamamen bir salınım yapıldı. Aşağıdaki salınım başlayacaktır, burada işlemlerin yukarıda açıklandığı şekilde aynı şekilde gerçekleşeceği.

Analoji. Sarkaç orijinal konumuna döndü.

Elektromanyetik salınımların olduğu düşünülen Şanssız - Süresiz olarak devam edecekler. Sonuçta, bobin direncinin sıfır olduğunu öne sürdük!

Aynı şekilde, yaylı sarkaçta sürtünme yokluğunda şanssız dalgalanmalar yapılacaktır.

Gerçekte, bobin biraz dirençlidir. Bu nedenle, gerçek salınım devresindeki dalgalanmalar zayıflatılacaktır. Böylece, kondansatördeki şarjın tamamen salınımından sonra kaynak değerinden daha az olacaktır. Zamanla, salınımlar hiç kaybolacak: devrede iyi lekelenmiş olan tüm enerji, bobin ve bağlanma tellerinin direnci üzerindeki ısı şeklinde vurgulanır.

Aynı şekilde, gerçek yaylı sarkaçtaki dalgalanmalar zayıflatacak: tüm sarkaç enerjisi, kaçınılmaz sürtünme varlığı nedeniyle kademeli olarak ısıya döner.

Salınım devresinde enerji dönüşümleri

Sıfır bobinin direnci göz önüne alındığında, konturdaki şanssız salınımları göz önünde bulundurmaya devam ediyoruz. Kapasitörün bir kabı var, bobinin endüktansı eşittir.

Isı kayıpları olmadığından, konturun enerjisinin uzaklaşmadığı için: kondansatör ve bobin arasında sürekli olarak yeniden dağıtılır.

Kapasitör şarjının maksimum olduğunda ve eşit olduğunda anı alın ve akım yok. Bu anda bobinin manyetik alanının enerjisi sıfırdır. Konturun tüm enerjisi kondansatörde konsantre edilir:

Şimdi, aksine, akımın maksimum ve eşit olduğu anı göz önünde bulundurun ve kondenser taburcu edilir. Kapasitörün enerjisi sıfırdır. Tüm kontur enerjisi bobinde depolanır:

Kapasitör şarjı akım akışına eşit olduğunda keyfi bir anda, devre enerjisi aşağıdakilere eşittir:

Böylece,

(1)

(1) oranı, birçok görevi çözülmesinde kullanılır.

Elektromekanik analojiler

Önceki kendi kendine indüksiyon sayfasında, endüktans ve kütle arasında bir analoji kaydettik. Şimdi elektrodinamik ve mekanik değerler arasında birkaç daha fazla uygunluk ayarlayabiliriz.

Bir bahar sarkaç için (1) benzer bir oranımız var:

(2)

Burada, zaten anlaşıldıkça, yayın sertliği, sarkaçın kütlesidir ve koordinenin mevcut değerleri ve sarkaçın hızını ve en büyük anlamlarıdır.

Birbirlerini (1) ve (2) karşılaştırılarak aşağıdaki uygunluğu görüyoruz:

(3)

(4)

(5)

(6)

Bu elektromekanik analojilere dayanarak, osilasyon devresindeki elektromanyetik salınımlar dönemi için formülü öngörebiliriz.

Aslında, bahar sarkaçının salınım süresi, bildiğimiz gibi, aşağıdakilere eşittir:

B Analojilere Uygunluk (5) ve (6) kütleyi buradaki endüktans haline getirin ve ters tank üzerindeki sertlik. Alıyoruz:

(7)

Elektromekanik analojiler verilmez: Formül (7), salınım devresindeki salınım süresi için gerçek bir ifade verir. Denir thomson Formülü. Yakında daha katı çıktı vereceğiz.

Konturda Harmonik Salınım Kanunu

Salınımların çağrıldığını hatırlayın harmonikSalınım değeri, sinüs veya kosinüs yasalarına göre zamanla değişirse. Bu şeyleri unutmayı başardıysanız, "mekanik salınımlar" yapraklarını tekrarladığınızdan emin olun.

Kondenser üzerindeki şarj dalgalanmaları ve devredeki akım gücü harmoniktir. Şimdi kanıtladık. Ancak eski, kapasitörün sorumluluğu için bir işaret seçmek ve akımın gücü için kurallar oluşturmamız gerekiyor - sonuçta, salınımlarla bu değerler hem pozitif hem de negatif değerler alınacaktır.

İlk önce seçiyoruz pozitif yön bypass Kontur. Rol seçimi oynamıyor; Bir yön olmasına izin ver aksi (Şek. 10).

İncir. 10. Olumlu baypas

Geçerli pozitif sınıf \u003d "tex" alt \u003d "(! Lang: (i\u003e 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}

Kondenser'in şarjı, tabağın bunun sorumluluğudur, hangi Pozitif akım akışları (yani bölüm yönünün okunun gösterdiği plakalar). Bu durumda, şarj leva Kondansatör plakaları.

Böyle bir mevcut ve şarj işaretleri seçenekleriyle, oranı doğrudur: (başka bir işaret seçeneği ile olabilir). Aslında, her iki parçanın belirtileri çakışıyor: eğer sınıf \u003d "tex" alt \u003d "(! Lang: i\u003e 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} Sınıf \u003d "Tex" Alt \u003d "(! Lang: \\ Dot (q)\u003e 0"> !}.

Zaman içindeki değerler ve değişim, ancak konturun enerjisi değişmeden kalır:

(8)

BT, zamanla enerji türevi sıfıra döner :. Türevini, ilişkinin her iki bölümünden de (8) alırız; Kompleks fonksiyonların solda farklılaştığını unutmayın (eğer - işlevi, sonra karmaşık bir fonksiyonun farklılaşma aralığına göre, işlevimizin türevi eşittir :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :)

Buraya ikame ve biz alırız:

Ancak akımın gücü, sıfıra eşit bir işlev değildir; yani

Formda tekrar yazalım:

(9)

Türlerin harmonik salınımlarının diferansiyel denklemini aldık. Bu, kapasitörün sorumluluğunun harmonik hukuku (yani sinüs veya kosinüs yasasına göre) çaldığını kanıtlar. Bu salınımların döngüsel frekansı:

(10)

Bu değer daha fazla denir kendi frekansı kontur; Devrede bu frekansın ücretsiz (veya söyledikleri gibi) kendi salınımlar). Salınım süresi:

Thomson formülüne tekrar geldik.

Genel durumdaki harmonik şarj ücretleri formu vardır:

(11)

Döngüsel frekans formül (10); Genlik ve ilk faz başlangıç \u200b\u200bkoşullarından belirlenir.

Bu yaprağın başında incelenen durumu ayrıntılı olarak göz önünde bulunduracağız. Kapasitör maksimum ve eşit olduğunda (Şekil 1'deki gibi); Devrede akım yok. Sonra başlangıç \u200b\u200başaması, bu nedenle, amplitüd ile kosinüs yasası uyarınca şarj değişiklikleri:

(12)

Mevcut değişim kanununu bulacağız. Bunun için, oranı (12), karmaşık bir fonksiyonun türevinin kuralını unutmamak için, zamanı ayırıyor:

Mevcut değişikliklerin mevcut değişikliklerinin harmonik hukukun, bu sefer - Sinüs yasasına göre görüyoruz:

(13)

Mevcut genlik:

Mevcut değişim kanununda "eksi" varlığı (13) anlamak zor değildir. Örneğin, zaman aralığı (Şekil 2) alın.

Akım negatif yönde akar :. O zamandan beri salınım aşaması ilk çeyrektedir:. İlk çeyrekte sinüs olumludur; Bu nedenle, (13) 'de sinüs, dikkate alınarak zaman aralığında pozitif olacaktır. Bu nedenle, akımın olumsuzluğunu sağlamak için, formül (13) eksi işareti gerçekten gereklidir.

Ve şimdi Şek. sekiz. Akım pozitif yönde akar. "Eksi" bu durumda nasıl çalışır? Durumun ne olduğunu anlayın!

Sorumlu ve mevcut salınım çizelgelerini betimleyeceğim, yani. Eğlenceli grafikler (12) ve (13). Netlik için, bu grafikleri aynı koordinat eksenlerinde hayal edin (Şek. 11).

İncir. 11. Şarj ve akım salınımları ücretleri

Lütfen dikkat: Şarj sıfırları maksimum veya akım; Tersine, mevcut sıfırlar maxima veya minima ücretine karşılık gelir.

Kısa Formülü Kullanma

mevcut (13) formunda değiştirme yasasını yazıyoruz:

Bu ifadeyi şarjı değiştirme yasası ile karşılaştırarak, mevcut fazın eşit, daha fazla şarj aşaması olduğunu görüyoruz. Bu durumda, mevcut olduğunu söylüyorlar. fazın önünde yükleme; veya shift Phases Mevcut ve şarj arasında eşittir; veya faz farkı Mevcut ve şarj arasında eşittir.

Faz şarj akımının önünde, mevcut programın kayması gerçeğinde grafiksel olarak ortaya çıkıyor ayrıldı Nispeten grafikte. Mevcut, örneğin, örneğin, ücretin maksimum değerinden daha erken bir çeyrek dönemine ulaşır (ve dönemin dörtte bir faz farkına karşılık gelir).

Zorla elektromanyetik salınımlar

Hatırladığın gibi, zorla salınımlar periyodik zorlama kuvveti eylemi altında sistemde ortaya çıkar. Sıklık zorla salınımlar Zorlama kuvvetinin frekansı ile çakışıyor.

Zorla elektromanyetik salınımlar devrede gerçekleştirilecektir, sinüzoidal voltaj kaynağına batırılır (Şekil 12).

İncir. 12. Zorunlu Salınımlar

Kaynak voltaj yasaya göre değişirse:

ardından devre, şarj ve akım gerçekleşir döngüsel frekans (ve sırasıyla bir süre ile). "Osilasyon frekansının konturunu" getirdiği için alternatif voltajın kaynağı, kendi frekansını unutmaya neden olur.

Zorunlu ücret ve akım salınımlarının genliği, frekansa bağlıdır: genlik, devrenin kendi frekansına daha yakın olmasıdır. Ve gelir rezonans - Salınımların genliğinde keskin artış. Değişken akımına adanmış bir sonraki sayfada daha ayrıntılı olarak rezonans hakkında konuşacağız.

İndüktör endüktansından ve kondansatörden oluşan elektrik devresi (bkz. Şekil) salınım devresi denir. Bu zincirde tuhaf elektrik salınımları olabilir. Örneğin, ilk zamanın ilk anında kondenser plakalarını pozitif ve negatif şarjlarla şarj ediyoruz ve ardından ücretlerin hareket etmesine izin veriyoruz. Bobin yoksa, kapasitör boşaltılmaya başlar, zincirde kısa bir süre için elektrikve masraflar giderdi. İşte aşağıdakiler. İlk olarak, kendi kendine indüksiyon sayesinde, bobin akımın arttığını ve ardından akımın azalmaya başladığında, düşüşünü önler, yani Akımı destekler. Sonuç olarak, kendi kendine indüksiyon EMF, kondansatörü ters polarite ile şarj eder: başlangıçta pozitif olarak şarj edilen plaka, ikincisi olumsuz olur. Elektrik enerjisi kaybı yoksa (kontur elemanlarının düşük direnci durumunda), bu yüklerin değeri, kondenser plakalarının ilk ücretlerinin değeri ile aynı olacaktır. Gelecekte, hareketli yükleme işlemi tekrarlanacaktır. Böylece, devredeki ücretlerin hareketi bir osilasyon işlemidir.

Elektromanyetik salınımlara adanmış EGE'nin sorunlarını çözmek için, salınım devresiyle ilgili bir dizi gerçek ve formülleri hatırlamanız gerekir. İlk olarak, devredeki salınım süresinin formülünü bilmeniz gerekir. İkincisi, enerji koruma yasasını osilasyon konturuna uygulayabilecektir. Ve nihayet (bu tür görevler nadiren bulunursa da), mevcut kuvvetin yoğunluğunu bobin ve gerilim boyunca zamandan voltajın bağımlılığını kullanabilme

Osilatuvar devresindeki elektromanyetik salınımların süresi oranı ile belirlenir:

kondansatörün içindeki şarj ve bu noktada bu noktada bobindeki akımın gücü ve kapasitörün kapasitansı ve bobinin endüktansını. Devre elemanlarının elektrik direnci yeterli değilse, kapasitör şarjının ve bobindeki akımın zaman içinde değişmesine rağmen, devrenin (24.2) elektrik enerjisi neredeyse değişmeden kalır. Formül (24.4) 'den enerji dönüşümlerinin devrede elektriksel salınımlar sırasında ortaya çıktığını takip eder: bu anlarda, bobindeki akımın sıfır olduğunda, devrenin tüm enerjisi kondenser enerjisine düşürülür. Zaman anlarında, sıfır kapasitör şarjına eşit olduğunda, devre enerjisi bobindeki manyetik alan enerjisine düşürülür. Açıkçası, bu zamanlar boyunca, kapasitörün veya cunun bobindeki şarjı maksimum (genlik) değerlerine ulaşır.

Devredeki elektromanyetik salınımlarda, kapasitör şarjı zaman içinde harmonik hukukla değişir:

herhangi bir harmonik salınım için standart. Bobindeki akımın gücü, bir zaman kapasitörünün bir süredir, formül (24.4) 'dan bir zamanın türevi olduğundan, customun bobindeki bağımlılığını zamandan bulabilirsiniz.

Fizikte, elektromanyetik dalgalar üzerinde genellikle zorluklar vardır. Bu görevleri çözmek için gerekli olan en az bilgi, elektromanyetik bir dalganın ana özelliklerini ve elektromanyetik dalgaların ölçeğinin bilgisini anlayışını içerir. Bu gerçekleri ve ilkeleri formüle ediyoruz.

Elektromanyetik alan yasalarına göre, alternatif manyetik alan bir elektrik alanı oluşturur, alternatif bir elektrik alanı manyetik bir alan üretir. Bu nedenle, eğer alanlardan biri (örneğin, elektrik) değişmeye başlarsa, ikinci alan (manyetik) gerçekleşir, bu daha sonra birinci (elektrikli) tekrar, ardından ikinci (manyetik) vb. Uzayda dağıtılabilecek her bir elektrik ve manyetik alanlara karşılıklı dönüşüm işlemi, elektromanyetik bir dalga denir. Tecrübe, manyetik alanın elektrik ve indüksiyon vektörlerinin vektörlerinin, elektromanyetik dalgayı, yayılımının yönüne dik olarak çaldığını göstermektedir. Bu, elektromanyetik dalgaların enine olduğu anlamına gelir. Elektromanyetik alan teorisinde, Maxwell elektromanyetik dalganın oluşturulduğunu kanıtlar (yayılır) elektrik yükleri İvme ile hareket ettikleri zaman. Özellikle, elektromanyetik dalganın kaynağı salınım devresidir.

Elektromanyetik dalganın uzunluğu, frekansı (veya dönemi) ve yayılma hızı, herhangi bir dalga için geçerli olan ilişkiyle ilişkilidir (bkz. Formül (11.6)):

Elektromanyetik dalgalar Vakumda hızlarda uygulanır \u003d 3 10 8 m / s, ortamda elektromanyetik dalgaların hızı, vakumdan daha azdır ve bu hız dalganın frekansına bağlıdır. Böyle bir fenomen dalgaların dağılımı denir. Elektromanyetik dalga, elastik ortamlarda yayılan dalgaların tüm özelliklerinde doğaldır: parazit, kırınım, GUYGENS prensibi bunun için geçerlidir. Elektromanyetik dalgayı ayıran tek şey, dağıtımı için bir ortama ihtiyaç duymamasıdır - bir elektromanyetik dalga vakumla dağıtılabilir.

Doğada, elektromanyetik dalgalar, birbirlerinden ağır farklı frekanslarla gözlenir ve önemli ölçüde farklı özelliklere sahiptir (aynı fiziksel doğaya rağmen). Elektromanyetik dalgaların özelliklerinin frekanslarına (veya dalga boyuna) bağlı olarak sınıflandırılması, elektromanyetik dalgaların ölçeği olarak adlandırılır. Bu ölçeğe kısa bir genel bakış verelim.

Elektromanyetik dalgalar, 105 Hz'den (yani, bir dalga boyu olan, birkaç kilometreden fazla olan) düşük frekanslı elektromanyetik dalgalar denir. Ev elektrikli cihazların çoğu, böyle bir menzil yayar.

105 ila 10 12 Hz frekansına sahip dalgalar radyo dalgaları denir. Bu dalgalar, birkaç kilometreden birkaç milimetre için vakumdaki dalga boylarına karşılık gelir. Bu dalgalar radyo iletişim, televizyon, radar, cep telefonları. Bu tür dalgaların radyasyon kaynakları, elektromanyetik alanlarda hareket eden parçacıklar şarj edilir. Radyo dalgaları, salınım devresinde salınımlar yapan serbest metal elektronlar tarafından da yayılır.

Elektromanyetik dalgaların kapsamı 10 12 - 4.3 10 14 Hz aralığında (ve birkaç milimetreden 760 nm'ye dalga boyları) aralığında kızılötesi radyasyon (veya kızılötesi kirişler) denir. Bu tür radyasyonun kaynağı, ısıtılmış maddenin moleküllerine hizmet eder. Bir kişi kızılötesi dalgaları 5 - 10 mikron dalga boyu ile yayar.

Frekans aralığında elektromanyetik radyasyon 4.3 10 14 - 7.7 10 14 Hz (veya dalga boyu 760 - 390 nm), insan gözü ile ışık olarak algılanır ve görünür ışık denir. Bu aralıktaki farklı frekansların dalgaları, farklı bir renge sahip olduğu gibi gözle algılanır. 4,3 10 (14) görünürlüğündeki görünür aralığın en küçük frekansına sahip dalga, 7.7 10 14 Hz gibi görünür aralığın içindeki en büyük frekans ile kırmızı olarak algılanır. Görünür ışık, elektronları atomlarda hareket ettirirken yayılır, katı tel molekülleri 1000 ° C'ye ısıtılır.

7.7 10 14 - 10 17 Hz (390'dan 1 nm'den dalga boyu) frekanslı dalgalar, ultraviyole radyasyonu olarak adlandırılacak olan gelenekseldir. Ultraviyole radyasyonu belirgin bir biyolojik etkiye sahiptir: bir dizi mikroorganizmayı öldürebilir, insan derisinin (tan) pigmentasyonunu artırabilir, bazı durumlarda aşırı ışınlamada, kanserin gelişimine (cilt kanseri) katkıda bulunabilir. . Ultraviyole ışınları güneşin radyasyonunda bulunur, laboratuvarlarda özel gaz boşalması (kuvars) lambaları tarafından oluşturulur.

Ultraviyole radyasyon alanının arkasında, röntgen ışınlarının bölgesidir (frekans 10 17 - 10 19 Hz, 1 ila 0.01 nm arasındaki dalga boyu). Bu dalgalar, yüklü parçacıklar maddesinde frenlenirken, 1000 V ve daha fazlası voltajı ile overclock edilir. Maddenin kalın katmanlarını, görünür ışık veya ultraviyole radyasyonu için opaktan geçme yeteneğine sahiptir. Bu özellik sayesinde, X-ışınları, kemiği kırıklarını ve çeşitli hastalıkları teşhis etmek için ilaçlarda yaygın olarak kullanılır. X-ışınların biyolojik doku üzerinde yıkıcı bir etkisi var. Bu özellik nedeniyle, onkolojik hastalıkları tedavi etmek için kullanılabilir, ancak aşırı radyasyonda bir kişi için ölümcül tehlikelidirler, vücutta bir dizi ihlale neden olurlar. Çok düşük dalga boyundan dolayı, X-ışını radyasyonunun dalga özellikleri (parazit ve kırınım) sadece atomların boyutuyla karşılaştırılabilir yapılarda tespit edilebilir.

Gama radyasyonu (-xusual), bir frekansa sahip elektromanyetik dalgalar, 10 20 Hz'den (veya 0,01 nm'den az) daha büyük olan elektromanyetik dalgalar denir. Nükleer işlemlerde böyle dalgalar var. Emisyonun bir özelliği, belirgin corpüsküler özellikleridir (yani bu radyasyonun bir parçacık akışı gibi davranır). Bu nedenle, yaklaşık emisyon genellikle bir-çantaların akışı olarak konuşulur.

İÇİNDE görev 24.1.1 Ölçüm birimleri arasında uygunluk oluşturmak için, 1 F kapasiteli bir kapasitörlü pervazördeki salınımların periyodunun (24.1) 'nin 1 gg'lik bir endüksiyona eşit olduğunu takip eden formül (24.1) kullanıyoruz. 1 ).

Verilen programdan görev 24.1.2., Devrede elektromanyetik salınımların periyodunun 4 ms olduğu sonucuna vardık (cevap) 3 ).

Formül (24.1) 'de göre, verilen devrede salınım sürelerini buluyoruz. görev 24.1.3.:
(Cevap 4 ). Böyle bir devrenin elektromanyetik dalgalarının ölçeğine göre, uzun dalga bir radyo görünüşünün dalgaları yayıldığı belirtilmelidir.

Salınım süresi, tam bir salınımın zamanı denir. Bu, kapasitörün ilk zaman anında maksimum ücretle şarj edildiğinde ( görev 24.1.4.), yarım periyodun ardından, kapasitör de maksimum bir şarjla da şarj edilmelidir, ancak ters kutuplu (aslen pozitif olarak yüklenen plaka, olumsuz olarak tahsil edilecektir). Ve devredeki maksimum akım, bu iki an arasında gerçekleştirilecektir, yani. Dönemin çeyreğinde (cevap 2 ).

Bobinin indüktansını dört kez arttırırsanız ( görev 24.1.5.), formüle göre (24.1), konturdaki salınımlar dönemi iki kez artacak ve frekans iki kez azalma (cevap 2 ).

Formül (24.1) 'ye göre, kapasitörün kapasitansında, dört kez ( görev 24.1.6) Devredeki salınımların süresi iki kez artar (cevap) 1 ).

Anahtarı kapatırken ( görev 24.1.7) Devrede, paralel olarak bağlanan aynı kapasitörden ikisi (bkz. Şekil) bir kapasitör yerine çalışacaktır. Ve ne zamandan beri paralel bileşik Kapasitelerinin kapasitörleri katlanır, anahtarın kapatılması konturun devresinde iki kez artışa neden olur. Bu nedenle, formülden (24.1), salınımların bir kerede artar olduğu sonucuna vardık (cevap) 3 ).

Kondenserdeki şarjın siklik bir frekansla salınım yapmasına izin verin ( görev 24.1.8.). Daha sonra, formüllere (24.3) - (24.5) göre, aynı frekansta, bobindeki akımdaki dalgalanmalar yapılacaktır. Bu, mevcut bağımlılığın zamana göre temsil edilebileceği anlamına gelir. . Buradan, bobinin manyetik alanının enerjisinin zamanından bulduk.

Bu formülden, bobindeki manyetik alan enerjisinin çift frekansla salınım yaptığını ve bir süre, bir süre daha küçük şarj ve akım salınım süresi (cevap) anlamına gelir. 1 ).

İÇİNDE görev 24.1.9 Salınım devresi için enerjinin korunumu yasasını kullanıyoruz. Formül (24.2) 'den, kondensatördeki genlik voltaj değerleri ve bobindeki akım, oranın adil olduğunu takip eder.

kapasitörün ve bobindeki akımın yükünün nerede ve genlik değerleri. Devrede salınım süresi için bu formül (24.1) arasında bir genlik akımı buluruz

cevap 3 .

Radyo dalgaları - belirli frekanslarla elektromanyetik dalgalar. Bu nedenle, vakumdaki yayılımlarının hızı, herhangi bir elektromanyetik dalgaların ve özellikle röntgendeki yayılma oranına eşittir. Bu hız ışığın hızıdır ( görev 24.2.1 - Cevap 1 ).

Daha önce de belirtildiği gibi, şarj edilen parçacıklar hızlanma ile hareket ederken elektromanyetik dalgalar yayar. Bu nedenle, dalga sadece tek tip ve doğrusal hareketle yayılmaz ( görev 24.2.2. - Cevap 1 ).

Elektromanyetik bir dalga, uzayda ve zamanda özel olarak değişen ve birbirlerini elektrik ve manyetik alanları desteklemektedir. Bu nedenle, doğru cevap görev 24.2.3. - 2 .

Duruma verilenden görevler 24.2.4 Grafikler, bu dalganın periyodunun \u003d 4 μs olduğunu izler. Bu nedenle, formülden (24.6) m alırız (Cevap) 1 ).

İÇİNDE görev 24.2.5. Formül (24.6) ile buluruz

(Cevap 4 ).

Salınım devresi, elektromanyetik dalgaların bir anten alıcısı ile ilişkilidir. Dalganın elektrik alanı, devredeki serbest elektronlarda hareket eder ve salınımlar yapmalarını sağlar. Dalganın frekansı, kendi elektromanyetik salınım sıklığı ile çakışıyorsa, devredeki salınımların genliği artar (rezonans) ve kaydedilebilir. Bu nedenle, elektromanyetik dalgalar almak için, devredeki kendi salınımlarının sıklığı bu dalganın frekansına yakın olmalıdır (devre dalganın frekansına göre yapılandırılmalıdır). Bu nedenle, eğer kontur, 25 m uzunluğunda bir dalga üzerinde 100 m uzunluğunda bir dalgadan yeniden yapılandırılması gerekiyorsa ( görev 24.2.6) Devrede kendi elektromanyetik salınımların kendi sıklığı 4 kat arttırılmalıdır. Bunun için, formüllere (24.1) göre, (24.4) kapasitans kapasitörü 16 kez azaltılmalıdır (cevap) 4 ).

Elektromanyetik dalgaların ölçeğine göre (bu bölüme girişine bakın), maksimum uzunluk koşulda listelenen görevler 24.2.7 Elektromanyetik dalgalar radyo vericisi anteninin radyasyonuna sahiptir (cevap) 4 ).

Listelenen B'de görev 24.2.8. Maksimum x-ışını radyasyonu frekansı ile elektromanyetik dalgalar (cevap) 2 ).

Elektromanyetik dalga eninedir. Bu, elektrik alanının vektörlerinin ve dalgadaki manyetik alanın herhangi bir zamanda indüklenmesi, dalga yayılımının yönüne dik olarak yönlendirildiği anlamına gelir. Bu nedenle, dalga eksen yönünde yayıldığında ( görev 24.2.9), Elektrikli alan kuvveti vektörü bu eksene dik olarak yönlendirilir. Sonuç olarak, her zaman eksenin üzerindeki çıkıntısına eşittir. \u003d 0 (cevap 3 ).

Elektromanyetik dalganın yayılmasının hızı, her ortamın bireysel özelliğidir. Bu nedenle, bir elektromanyetik dalgayı bir ortamdan diğerine (veya bir vakumdan Çarşamba'ya) hareket ettirirken, elektromanyetik dalga değişiminin hızını değiştirir. Ve formül (24.6), dalga ve frekans uzunluğunda yer alan diğer iki dalga boyu hakkında ne söylenebilir. Dalga bir ortamdan diğerine geçtiğinde değişecekler mi ( görev 24.2.10)? Açıkçası, bir ortamdan diğerine geçerken dalganın sıklığı değişmez. Nitekim, dalga, bir ortamdaki alternatif bir elektromanyetik alanın, bu değişikliklerin tam olarak bu değişikliklerden dolayı alanını başka bir ortamda oluşturduğu ve desteklediği bir salınımlı işlemdir. Bu nedenle, bu periyodik süreçlerin (ve dolayısıyla frekansların) bir ve diğer ortamdaki dönemleri çakışmalıdır (cevap) 3 ). Ve dalganın farklı ortamlardaki hızı farklı olduğundan, daha sonra argümanlardan ve formüllerden (24.6), bir ortamdan diğerine geçiş sırasında dalga boyunun olduğunu takip eder - değişiklikler.

Herhangi bir jeneratörün çalışma sıklığını belirleyen ana cihaz alternatif akım, salınım devresidir. Salınım devresi (Şekil 1) bir bobinden oluşur (Şekil 1) indüktans L. (Bobinin ohmik direnci olmadığı zaman ideal durumunuzu göz önünde bulundurun) ve kondansatör C. Ve denilen kapalı. Bobinin karakteristiği endüktansdır, belirtilir L. ve Henry (GG) ile ölçülür, kapasitör bir kap ile karakterize edilir C.farades (f) 'de ölçülür.

Kapasitörün ilk zaman anında şarj edilmesine izin verin (Şekil 1) Plakalarından birinde bir şarj + S. 0 ve diğer - şarj - S. 0. Aynı zamanda, kapasitör plakaları arasında enerjili bir elektrik alanı oluşturulur.

nerede - kapasitör plakalarda genlik (maksimum) voltaj veya potansiyel farklılık.

Devre devresinden sonra, kapasitör boşalmaya başlar ve devre, değeri sıfırdan maksimum değere kadar olan değeri elektrik akımına (Şekil 2) gidecektir. Zincirdeki değişken bir akım akımı olduğundan, kendiliğinden indüksiyon EMP, kapasitörün boşalmasını önleyen bobin içinde indüklenir. Bu nedenle, kondansatörü boşalma işlemi anında gerçekleşmez, ancak yavaş yavaş gerçekleşmez. Her zaman zaman, kapasitör plakalarındaki potansiyel fark

(nerede - şu anda kondansatörün şarjı), bobin üzerindeki potansiyel farkına eşittir, yani. EMF kendiliğinden indüksiyonuna eşit

Şekil 1	İncir. 2

Kondenser tamamen boşaldığında ve bobindeki akım gücü maksimum değere ulaşır (Şekil 3). Bu anda bobinin manyetik alanının indüksiyonu da maksimumdur ve manyetik alan enerjisi eşit olacaktır.

Akımın akımı azalmaya başlar ve şarj kondansatör plakalarında birikecektir (Şekil 4). Akım sıfıra düşürüldüğünde, kapasitör şarjı maksimum değere ulaşır S. 0, ancak önce pozitif olarak şarj edilen etiket şimdi olumsuz olarak şarj edilecektir (Şek. 5). Kondenser daha sonra tekrar boşaltılmaya başlar ve zincirdeki akım ters yönde akar.

Bu nedenle, şarjın bir kondansatör sıkıştırma işleminin indüktör içinden diğerine aktarma işlemi tekrar tekrar tekrar tekrarlanır. Devrenin gerçekleştiğini söylüyorlar elektromanyetik salınımlar . Bu işlem sadece kondenser üzerindeki şarj değerinin ve voltajın salınımları, bobindeki akım kuvvetleri, aynı zamanda enerjinin elektrik alanından manyetik ve geriye pompalamasını da ilişkilendirilir.

Şekil 3.	Şekil 4.

Kapasitörün maksimum voltaja şarj edin, yalnızca salınım devresinde enerji kaybı yoksa ortaya çıkacaktır. Bu kontur mükemmel denir.

Gerçek devrelerde, aşağıdaki enerji kaybı gerçekleşir:

1) Termal kayıplar, çünkü R. ¹ 0;

2) Dielektrik kondansatördeki kayıplar;

3) Çekirdek bobindeki histerezis kayıpları;

4) Radyasyonda kayıplar vb. Bu enerji kayıplarını ihmal ederseniz, o zaman yazabilirsiniz.

Bu durumun yapıldığı mükemmel salınım devresinde meydana gelen salınımlar denir bedava, veya kendi, konturun salınımları.

Bu durumda voltajda U (ve şarj S.) Kondansatör harmonik yasaya göre değişir:

n, salınım devresinin içsel frekansıdır, W 0 \u003d 2PN - salınım devresinin kendi (dairesel) frekansı. Devrede elektromanyetik salınımların sıklığı olarak tanımlanır.

T. - Kondenserde ve devrede akımdaki bir tam voltaj dalgalanmanın gerçekleştirildiği zaman, belirlenir Thomson Formülü

Devredeki akımın gücü de harmonik yasalarda değişir, ancak fazın geriliminin arkasında geciktirir. Bu nedenle, devredeki akımın bağımlılığı görülecektir

. (9)

Şekil 6, gerilim değişim grafiklerini sunar U Kondenser ve mevcut BEN. İdeal bir salınımlı devre için bobin içinde.

Gerçek devrede, her salınımla enerji azalır. Gerilimdeki voltajın devrede ve akım üzerindeki genlikleri azalır, bu tür salınımlar çürüyir. Belirtilen jeneratörlerde onları uygulamak imkansızdır çünkü Cihaz nabız modunda en iyi şekilde çalışacaktır.

İncir.5	Şekil 6.

Kütüksüz salınımları elde etmek için, tıpta kullanılanlar da dahil olmak üzere çok çeşitli çalışma frekanslarına sahip enerji kaybını telafi etmek gerekir.

• Elektromanyetik salınımlar - Bunlar, elektrik devresindeki elektrik ve manyetik değerler zamanında periyodik değişikliklerdir.

• Bedava böyle denir salınımlarBu sistemin sabit denge durumunda bu sistemin sapmasından dolayı kapalı bir sistemde meydana gelir.

Salınımlarla, sistemin enerjisini bir formdan diğerine dönüştürme işlemi vardır. Elektromanyetik alanın salınımları durumunda, değişim yalnızca bu alanın elektriksel ve manyetik bileşeni arasında gider. Bu işlemin gerçekleşebileceği en basit sistem salınımlı kontur.

• Mükemmel salınımlı kontur (Lc-kontur) - elektrik devresiBobin endüktansından oluşan L. ve kapasitör kapasitesi C..

Elektrik direnci olan gerçek bir salınımlı devrenin aksine R.İdeal konturun elektrik direnci her zaman sıfıra eşittir. Sonuç olarak, mükemmel salınımlı devre, gerçek bir devrenin basitleştirilmiş bir modelidir.

Şekil 1, ideal bir salınım devresinin şemasını göstermektedir.

Enerji konturu

Salınım devresinin tam enerjisi

\\ (W \u003d w_ (e) + w_ (m), \\; \\; \\; w_ (e) \u003d \\ dfrac (c \\ cdot u ^ (^ (2)) (2) \u003d \\ dFrac (q ^ (2)) (2c), \\; \\; \\; w_ (m) \u003d \\ dfrac (l \\ cdot i ^ (2)) (2), \\)

Nerede BİZ. - Şu anda salınımlı devrenin elektrik alanının enerjisi, Dan - Kapasitörün elektrik kapasitesi, u - Belirli bir zamanda kondansatördeki voltaj değeri, s. - Şu anda kapasitörün ücretinin değeri, W M. - Şu anda salınım devresinin manyetik alanının enerjisi, L. - Bobinin endüktansı, bEN. - Şu anda bobindeki mevcut güç.

Salınım devresindeki işlemler

Salınım devresinde meydana gelen işlemleri göz önünde bulundurun.

Konturu denge konumundan çıkarmak için kapasitörü şarj edin, böylece plakalarında doldurulacak Q M. (Şek. 2, konum 1 ). Denklemini dikkate alarak \\ (u_ (m) \u003d \\ dfrac (q_ (m)) (c) \\) Kondenser üzerindeki voltaj değerini buluruz. Bu noktada zincirdeki akım, yani, yani bEN. = 0.

Devrede kapasitörün elektrik alanının etkisiyle anahtarı kapattıktan sonra, akım akımı görünecektir. bEN. zaman içinde artacaktır. Kapasitör şu anda boşalmaya başlayacak, çünkü Elektronlar, akım oluşturma (akım yönünün, pozitif yüklerin hareketi yönünde alındığını) bir negatif kondansatör kelepçesi ile izin verir ve pozitif hale gelir (bkz. Şekil 2, konuma bakınız. 2 ). Şarj ile birlikte s. azalacak ve voltaj u \\ (\\ sol (U \u003d \\ \\ DFRAC (q) (c) \\ sağ). \\) Cihazın içindeki mevcut mukavemette bir artışla, kendi kendine indüksiyon ortaya çıkacak, bu da mevcut gücündeki değişikliği önler. Sonuç olarak, osilatör devresindeki akımın akımı, sıfırdan bir miktar maksimum değere anında değil, ancak bobinin endüktanlığı ile belirlenen belirli bir süre boyunca artar.

Kapasitör şarj s. azalır ve bir noktada sıfır olur ( s. = 0, u \u003d 0), bobindeki akımın akımı bir değere ulaşacak BEN. (Bkz. Şekil 2, Konum 3 ).

Kondenser (ve direnç) elektrik alanı olmadan, akımı yaratan elektronlar atalet hareketlerine devam eder. Aynı zamanda, nötr bir kapasitör kelepçesi için gelen elektronlar negatif bir ücrete tabidir, elektronlar nötr olarak pozitif yükünü bildirir. Kondenserde görünmeye başlar s. (ve voltaj u), ama zıt işaret, yani. Kondenser şarj eder. Şimdi, kapasitörün yeni elektrik alanı elektron hareketini önler, böylece akım bEN. kararnameye başlar (bkz. Şekil 2, konum 4 ). Yine, bu anında olmaz, çünkü şimdi EMF kendi kendine indüksiyonu, mevcut ve "destek" içindeki düşüşü telafi etmeye çalışır. Ve akımın değeri BEN. (hamile 3 ) Ortaya çıktı maksimum Geçerli Değer devrede.

Ve tekrar kapasitörün elektrik alanının devredeki elektrik alanının etkisi altında, bir elektrik akımı görünecektir, ancak ters yönde yönlendirilir, akım bEN. zaman içinde artacaktır. Ve bu zamandaki kondenser taburcu edilecektir (bkz. Şekil 2, pozisyon 6 ) sıfıra (bkz. Şekil 2, konuma bakınız. 7 ). Vb.

Kondansatörün şarjı olarak s. (ve voltaj u) Elektrikli alan enerjisini belirler BİZ. \\ (\\ sol (w_ (e) \u003d \\ dfrac (q ^ (2)) (2c) \u003d \\ dFrac (c \\ cdot u ^ (2)) (2) \\ sağ), \\) ve bobindeki akım gücü bEN. - Manyetik alan enerjisi Wm. \\ (\\ sol (w_ (m) \u003d \\ dfrac (l \\ cdot i ^ (2)) (2) \\ sağ), \\) Daha sonra, şarj, voltaj ve akımdaki değişikliklerle birlikte, değişecek ve enerji sağlar.

Tabloda atama:

\\ (W_ (e \\, \\ max) \u003d \\ dFrac (q_ (m) ^ (2)) (2c) \u003d \\ dFrac (c \\ cdot u_ (m) ^ (2)) (2), \\; \\; \\; W_ (e \\, 2) \u003d \\ dFrac (q_ (2) ^ (2)) (2c) \u003d \\ dFrac (c \\ cdot u_ (2) ^ (2)) (2), \\; \\; \\ ; W_ (e \\, 4) \u003d \\ dfrac (q_ (4) ^ (2)) (2c) \u003d \\ dFrac (C \\ CDOT U_ (4) ^ (2)) (2), \\; \\; \\; W_ (e \\, 6) \u003d \\ dFrac (q_ (6) ^ (2)) (2c) \u003d \\ dFrac (c \\ cdot u_ (6) ^ (2)) (2), \\)

\\ (W_ (m \\; \\ max) \u003d \\ dFrac (l \\ cdot i_ (m) ^ (2)) (2), \\; \\ \\; w_ (m2) \u003d \\ dfrac (l \\ cdot i_ (2) ) ^ (2)) (2), \\; \\; \\; w_ (m4) \u003d \\ dfrac (l \\ cdot i_ (4) ^ (2)) (2), \\; \\; \\; w_ (m6) \u003d \\ DFrac (l \\ cdot i_ (6) ^ (2)) (2). \\)

Mükemmel salınım devresinin toplam enerjisi zamanla korunur, çünkü enerji kayıpları (direnç yok). Sonra

\\ (W \u003d w_ (e \\, \\ max) \u003d w_ (m \\, \\ max) \u003d w_ (e2) + W_ (m2) \u003d w_ (e4) + W_ (m4) \u003d ... \\)

Böylece, mükemmel Lc- Mevcut değerlerdeki periyodik değişiklikler meydana gelecektir. bEN., şarj etmek s. ve voltaj uDahası, devrenin toplam enerjisi sabit kalacaktır. Bu durumda, konturun ortaya çıktığını söylüyorlar. Ücretsiz Elektromanyetik Salınımlar.

• Ücretsiz Elektromanyetik Salınımlar Devrede, bunlar, kondansatör plakalarındaki şarjdaki periyodik değişiklikler, devredeki akım ve voltaj mukavemeti, harici kaynaklardan enerji tüketimi olmadan meydana gelir.

Böylece, devredeki serbest elektromanyetik salınımların oluşumu, kapasitörün şarjı ve bu şarjı "sağlayan" bobindeki öz-indüksiyon EMF'nin ortaya çıkmasından kaynaklanmaktadır. Kondansatörün ücretini not edin s. ve bobindeki mevcut güç bEN. kendi başlarına ulaşmak maksimum değerler Q M. ve BEN. zamanında çeşitli noktalarda.

Devrede serbest elektromanyetik salınımlar harmonik hukukla gerçekleşir:

\\ (q \u003d q_ (m) \\ cdot \\ cos \\ sol (\\ \\ \\ \\ \\ cdot t + \\ varhi _ (1) \\ sağ), \\; \\; \\; u \u003d u_ (m) \\ cdot \\ cos \\ sol (\\ Omega \\ cdot t + \\ varhi _ (1) \\ sağ), \\; \\; \\; i \u003d i_ (m) \\ cdot \\ cos \\ sol (\\ \\ \\ cdot t + \\ varhi _ (2) \\ sağ ). \\)

En küçük zaman dilimi Lc- Konter B döndürür ilk durum (Bu kapağın sorumluluğunun ilk değerine), devrede ücretsiz (kendi) elektromanyetik salınımlar denir.

Ücretsiz elektromanyetik salınımlar dönemi LcSistem Thomson Formula tarafından belirlenir:

\\ (T \u003d 2 \\ pi \\ cdot \\ sqrt (l \\ cdot c), \\; \\; \\; \\ \\ \\ omega \u003d \\ dfrac (1) (\\ sqrt (l \\ cdot c)). \\)

Mekanik analojinin bakış açıları, bahar sarkımının sürtünme olmadan mükemmel salınımlı konturum ve gerçek - sürtünme ile. Sürtünme kuvveti rahibinin üzerine bahar sarkaçındaki dalgalanmaların üzerinde zaman içinde soluyor.

* Thomson Formula'nın Sonuçları

Tam enerji mükemmel olduğundan Lc-Conter, kapasitörün elektrostatik alanının enerjisinin toplamına eşit ve bobinin manyetik alanı korunur, sonra eşitlik haklıysa, herhangi bir zamanda

\\ (W \u003d \\ dFrac (q_ (m) ^ (2)) (2c) \u003d \\ dfrc (l \\ cdot i_ (m) ^ (2)) (2) \u003d \\ dFrac (q ^ (2)) (2c ) + \\ DFrac (l \\ cdot i ^ (2)) (2) \u003d (\\ rm const). \\)

Osilasyon denklemini elde ediyoruz Lc- Sistem, enerji tasarrufu kanunu kullanarak. Kötü niyetli olarak zaman içinde toplam enerjisi için ifadeyle,

\\ (W "\u003d 0, \\; \\; \\; q" \u003d i, \\; \\; \\; i "\u003d q" ", \\)

mükemmel devrede serbest salınımları tanımlayan bir denklem elde ediyoruz:

\\ (\\ sola (\\ DFRAC (q ^ (2)) (2c) + \\ dFrac (l \\ cdot i ^ (2)) (2) \\ sağ) ^ ((")) \u003d \\ DFRAC (q) (c ) \\ CDOT Q "+ L \\ CDOT I \\ CDOT I" \u003d \\ DFRAC (Q) (C) \\ CDOT Q "+ l \\ CDOT Q" \\ CDOT Q "" \u003d 0, \\)

\\ (\\ dfrac (q) (c) + l \\ cdot q "" \u003d 0, \\; \\; \\; \\; q "" + \\ dfrac (1) (l \\ cdot c) \\ cdot q \u003d 0. \\ )

Formda dönük:

\\ (Q "" + \\ OMEGA ^ (2) \\ CDOT Q \u003d 0, \\)

bunun bir siklik sıklığa sahip harmonik salınımların denklemi olduğunu fark ediyoruz.

\\ (\\ Omega \u003d \\ dfrac (1) (\\ sqrt (l \\ cdot c)). \\)

Buna göre, dikkate alınan titreşimlerin dönemi

\\ (T \u003d \\ dfrac (2 \\ pi) (\\ omega) \u003d 2 \\ pi \\ cdot \\ sqrt (l \\ cdot c). \\)

Edebiyat

1. Zhilko, v.v. Fizik: Çalışmalar. 11. Sınıf genel oluşumu için manuel. shk. rus ile. Yaz. Öğrenme / v.v. Zhilko, l.g. Markovich. - Minsk: nar. ASVETA, 2009. - S. 39-43.