Döngüsel frekans formülü. Döngüsel frekans - ne ve nasıl? Dolaylı ölçüm yöntemleri

Salınımların sıklığı, 1 saniye sayısı. Belirlenmiş. T, salınımların periyodotipleri ise, \u003d 1 / t; Hertz (Hz) cinsinden ölçülür. Theugal frekans barbeküleri \u003d 2 \u003d 2 / t rad / s.

Salınım dönemi, sistemin dalgalanmalarının, ilk anda olduğu, keyfi olarak seçilen aynı durumdan en küçük zaman dilimidir. Dönem - yükseklik, ters frekans salınımları. "Dönem", örneğin harmonik salınımlar durumunda, genellikle zayıf çürüyen salınımlar için kullanılır.

Dairesel veya döngüsel frekans

Kosinüs argümanını değiştirirken veya 2π'daki sinüs, bu işlevler önceki değerine iade edilir. Harmonik fonksiyonun fazının 2π ile değiştiği zaman aralığını bulacağız.

Ω (t + t) + α \u003d ωt + α + 2π veya ωt \u003d 2π.

TAMAM T KATILIMI Osilasyonun bir salınım dönemi denir. Frekans ν, miktar, ters dönemi olarak adlandırılır.

Frekans Ölçüm Birimi - Hertz (Hz), 1 Hz \u003d 1 S -1.

Dairesel veya döngüsel frekanslar Ω 2π, salınımların sıklığının ν. Dairesel frekans, zaman içinde faz değişiminin oranıdır. Gerçekten mi:

.

Genlik (Latin amplitent - değerinden), değerin denge değerinden en büyük sapma, harmonik, yasa da dahil olmak üzere belirli bir yere göre dalgalanan; Solarmonik salınımları izleyin.

Faz salınımları Harmonik'i tanımlayan argüman fonksiyonuCOS (ΩT + φ) salınım süreci (ω - Dairesel frekans, T - zaman, φ - Salınımların ilk aşaması, yani Timet \u003d 0 zamanında salınımların aşaması \u003d 0)

Yer değiştirme, hız, salınımlı parçacık sisteminin ivmesi.

Harmonik salınımların enerjisi.

Harmonik Salınımlar

Önemli özel bir periyodik salınım vakası harmonik salınımlardır, yani. Kanun kapsamındaki fiziksel miktardaki bu tür değişiklikler

nerede. Matematik seyrisinden, formun (1) işlevinin A'dan -a'dan ve en küçük pozitif döneminde değiştiği bilinmektedir. Bu nedenle, formun harmonik salınımı (1) genlik A ve Dönem ile gerçekleşir.

Döngüsel frekansı ve salınım sıklığını karıştırmamalısınız. Aralarında basit bir bağlantı var. O zamandan beri, ama sonra.

Değerin salınım aşaması denir. T \u003d 0'da, faz, ilk faz için eşittir.

Aynı t:

nerede - başlangıç \u200b\u200başaması. Buna göre, aynı salınım için ilk faz, daha önce hedefle tanımlanan değerdir. Bu nedenle, ilk fazın çok sayıda olası değerden, ilk fazın değeri modülün en küçüğü veya en küçük pozitif olanıdır. Ancak bu gerekli değil. Örneğin, salınım verilir Sonra formda yazmak uygundur ve bu salınım kaydının son görüşü ile daha fazla çalışmak.

Formun dalgalanmalarının gösterilebileceği gösterilebilir:

herhangi bir işaretin olacağı durumlarda, basit trigonometrik dönüşümlerin yardımıyla, her zaman (1) formuna indirgenir ve genel olarak konuşurken, ANE eşittir. Böylece, formun salınımları (2), döngüsel frekansın genliği ile harmoniktir. Genel kanıtlara yol açmayın, belirli bir örnekte olduğunu gösterir.

Osilasyonun olduğunu göstermek için alalım

uyumsuz olacak ve genlik, döngüsel frekans, dönemlerin ilk fazı bulunacaktır. Gerçekten mi,

-

S değerinin salınımının formda kayıt yapabileceğini görüyoruz (1). Burada ,.

Emin olmak için kendini dene

.

Doğal olarak, formdaki harmonik salınımların kaydedilmesi (2) formdaki kayıttan daha kötü değildir (1) ve başka bir formda kaydetmek için bu formda kayıttan belirli bir göreve geçerek genellikle gerek yoktur. Harmonik salınımın herhangi bir kaydının önündeki genlik, döngüsel frekans ve dönemi hemen bulabilmeniz gerekir.

Bazen, birinci ve ikinci kez türevlerdeki değişimin niteliğini, harmonik dalgalanmaları (uyumlu hukuk için dalgalanmalar) olan S büyüklüğünden öğrenmenin niteliğini bilmek faydalıdır. Eğer bir , sonra zaman farklılaşması t verir ,. S "ve S" "'nin, sırasıyla S ve genlik değeri ile aynı döngüsel frekansla uyumlu hukukla da dalgalanması görülebilir. Bir örnek veriyoruz.

Vücudun koordinatının X ekseni boyunca harmonik salınımlar yapmasına izin verin, santimetre cinsinden x, saniye cinsinden X'teki X'e göre değişir. Vücudun hızını ve hızlanmasını değiştirme yasasını kaydetmek ve maksimum değerlerini bulmak gerekir. Atanan soruyu cevaplamak için, X'in değerinden ilk kez türevinin, X ekseni üzerindeki vücut hızının projeksiyonu olduğunu ve ikinci türev X'in x ekseni üzerindeki ivmenin projeksiyonu olduğuna dikkat ediyoruz:,. X için ifadeyi zamanında farklılaştırma, biz ,. Maksimum hız ve hızlanma değerleri: .

Bu bölümde çalışırken akılda tutulmalı salınımlar Çeşitli fiziksel doğa, tek tip matematiksel pozisyonlarla açıklanmaktadır. Burada harmonik salınım, faz, faz farkı, genlik, frekans, salınım süresi gibi kavramları açıkça anlamanız gerekir.

Herhangi bir gerçek salınımlı sistemin ortamın dirençleri olduğu, yani, yani Salınımlar zayıflatacak. Salınımların azaltılmasını karakterize etmek için, zayıflama katsayısı ve Atuchi'nin logaritmik azalması enjekte edilir.

Harici periyodik olarak değişen bir kuvvetin hareketi altında salınımlar yapılırsa, bu tür salınımlar zorunlu olarak adlandırılır. Başarısız olacaklar. Genlik zorla salınımlar Zorlama kuvvetinin sıklığına bağlıdır. Zorla salınım sıklığına sıklığa yaklaşırken kendi salınımları Zorunlu salınımların genliği keskin bir şekilde artar. Bu fenomen rezonans denir.

Elektromanyetik dalgaların çalışmasına geçmek, bunu açıkça temsil etmesi gerekir.elektromanyetik dalga - Bu, uzayda yayılan bir elektromanyetik alandır. En basit sistemElektromanyetik dalgalar yayan elektrikli bir dipoldir. Dipol harmonik salınım yaparsa, monokromatik bir dalga yayar.

Formüller Tablosu: Salınımlar ve Dalgalar

Fiziksel yasalar, formüller, değişkenler	Salınım ve dalgaların formülleri
Harmonik Salınım Denklemi: nerede x - salınım değerinin denge konumundan ofset (sapma); A - genlik; ω - Dairesel (döngüsel) frekans; α - ilk faz; (ωt + α) - faz.
Dönem ve dairesel sıklık arasındaki iletişim:
Sıklık:
Frekans ile dairesel frekans bağlantısı:
Kendi salınımları 1) bahar sarkaç: k ilkberinin sertliği olduğu; 2) Matematiksel sarkaç: sarkaçın uzunluğu olduğunda, g - serbest düşüşün ivmesi; 3) Salınımlı devre: konturun endüktansı olan l, C - Kapasitörün kapasitansı.
Kendi salınımlarının sıklığı:
Aynı frekans ve yönde salınımların eklenmesi: 1) Elde edilen salınımın genliği 1 ve a 2 - salınım bileşenlerinin genlikleri, α 1 ve α2 - salınımların bileşenlerinin ilk aşamaları; 2) Elde edilen salınımın ilk aşaması
Akan salınım denklemleri: e \u003d 2.71 ... - Doğal logaritmaların temeli.
Uyku Salınım Amplitüdleri: bir 0'ın ilk zaman anında genlik olduğu yer; β - zayıflama katsayısı;
Zayıflama katsayısı: İpbitable vücut r, ortamın direniş katsayısıdır. m - vücut ağırlığı; osilatör devresi r aktif direnç, L - Konturun endüktansı.
Yüzer Salınımların Frekansı Ω:
Yüzer Salınım Süresi T:
Logaritmik Düşürme Zayıflama:

Hertz (Rusça atama: Hz; Uluslararası: Hz.), Alman fiziğinden sonra adlandırılan Henry Hertz.

Frekans, salınım süresi ile ters orantılıdır: ν = 1/T. .

Sıklık	1 MHz (10 -3 Hz)	1 Hz (10 0 Hz)	1 kHz (10 3 Hz)	1 MHz (10 6 Hz)	1 GHz (10 9 Hz)	1 THZ (10 12 Hz)
Dönem	1 KS (10 3 S)	1 c (10 0 s)	1 ms (10 -3 s)	1 μs (10 -6 s)	1 NS (10 -9 s)	1 PS (10 -12 c)

Doğada, ~ 10 -16 Hz'den frekanslı periyodik süreçler bilinmektedir (galaksinin ortasındaki güneş dolaşımının frekansı) ~ 10 35 Hz (en yüksek güçlü kozmik ışınların alan salınımlarının frekansı).

Konudaki video

Dairesel frekans

Saniyede derecelerin açısal frekansının bir birimi olarak kullanılması durumunda, geleneksel frekansla bağlantı aşağıdaki gibi olacaktır: Ω \u003d 360 ° ν.

Sayısal olarak, dairesel frekans, 2π saniye boyunca salınımların (devirlerin) sayısına eşittir. Dairesel frekansın (ana boyutunda - saniye başına radyanlarda) tanıtımı, teorik fizik ve elektroniklerde birçok formülü basitleştirmeyi mümkün kılar. Böylece, salınımlı LC-konturun rezonant dairesel sıklığı eşittir. ω l c \u003d 1 / l c, (\\ DisplayStyle \\ Omega _ (LC) \u003d 1 / (\\ SQRT (LC)),) Döngüsel rezonans frekansı iken ν L c \u003d 1 / (2 π l c). (\\ DisplayStyle \\ n _ (lc) \u003d 1 / (2 \\ pi (\\ sqrt (lc))).) Aynı zamanda, bir dizi başka formül karmaşıktır. Dairesel sıklık lehine belirleyici husus, çarpanların olduğu gerçeğiydi. 2 π (\\ DisplayStyle 2 \\ PI) ve 1/2 π (\\ DisplayStyle 1/2 \\ pi)Pek çok formülde, açıları ve fazları ölçmek için radyan kullanırken, dairesel (açısal) frekans tanıtıldığında kaybolur.

Mekanikte, dönme hareketi göz önüne alındığında, analog hızı dairesel frekansın analoğudur.

Ayrık olayların sıklığı

Ayrık olayların sıklığı (örneğin, darbelerin frekansı), birim birim başına meydana gelen ayrık olayların sayısına eşit fiziksel bir değerdir. Kesikli olayların sıklığının birimi - Birinci dereceden eksi (Rus atama: c -1; Uluslararası: s -1.). 1 C -1 frekansı, 1 s sırasında bir olayın meydana geldiği ayrı bir ayrık olayların sıklığına eşittir.

Dönme frekansı

Döndürme frekansı, zamanın birimi başına toplam devrim sayısına eşit fiziksel bir değerdir. Dönme frekansı birimi eksi birinci derecede ikincidir ( c -1, s -1.), saniye başına ciro. Sık sık kullanılan birimleri, dakikada ciro olarak, saatte ciro, vb.

İlişkili Diğer Frekans

Birimler

Sistemde, siklik frekans ölçme sistemi Hertz'dir (Hz, Hz). Ünite başlangıçta 1930 yılında Uluslararası Elektroteknik Komisyonu tarafından tanıtıldı ve 1960 yılında, 11. genel konferansın C için bir birim olarak önlemler ve ağırlıklar konusundaki genel kullanımını kabul etti. Bundan önce, bir döngüsel frekans birimi kullanıldı. saniyede döngü (Saniyede 1 döngü \u003d 1 Hz) ve türevleri (saniyede kilisikle, saniyede megatio kilosikl, saniyede kilohertsu, megahertz ve gigahertz eşittir).

Metrolojik yönler

Frekansın ölçümü için, aşağıdakiler de dahil olmak üzere, farklı tiplerde frekans sayaçları kullanılır: spektral bileşenlerin frekanslarını ölçmek için, spektral bileşenler - rezonans ve heterodinik çerçevelerinin ve spektrum analizörlerinin frekanslarını belirlemek için. Belirli bir doğrulukla bir frekans çalmak için, çeşitli önlemler kullanılır - frekans standartları (yüksek doğruluk), frekans sentezleyicileri, sinyal jeneratörleri vb. Frekansı frekans karşılaştırıcılı veya rakamlar Lissu'ya göre bir osiloskop kullanarak karşılaştırılır.

Standartlar

Ulusal frekans standartları, frekans ölçüm araçlarını doğrulamak için kullanılır. Rusya'da, ulusal frekans referansları şunlardır:

• Devlet birincil zaman standardı, frekans ve ulusal zaman ölçeği 1-98 - Vniiftri'de bulunur.
• İkincil zaman ve ıslaklık sıklığı 1-10-82 - Sniem'de (Novosibirsk) bulunur.

Hesaplamalar

Tekrarlayan olayın frekans hesaplaması, belirli bir süre için bu olayın görünümlerinin sayısını dikkate alarak gerçekleştirilir. Elde edilen miktar, karşılık gelen zaman segmentinin süresine ayrılır. Örneğin, 15 saniye boyunca 71 homojen olay olursa, frekans olacaktır.

ν \u003d 71 15 s ≈ 4.7 Hz (\\ displayStyle \\ nu \u003d (\\ frac (71) (15 \\, (\\ mbox (lar))) \\ Yaklaşık 4.7 \\, (\\ MBOX (HZ)))

Nihai numune sayısı küçükse, daha doğru bir alım için zaman aralığını ölçmektir. belirtilen sayı Etkinliğin göz önünde bulundurulması ve belirli bir süre içinde olay sayısını bulamamak. İkinci yöntemin kullanımı, geri sayımın ortasında oluşturan sıfır ve birinci örnek rastgele hata arasında girer; Bu, hesaplanan frekansta ortalama bir hatanın görünümüne neden olabilir Δν \u003d 1 / (2) T M.) veya göreceli hata Δ ν /ν = 1/(2v.T M. ) neredeT M. - Zaman aralığı ve ν ölçülen frekanstır. Frekans arttıkça hata azalır, bu yüzden bu sorun için en önemli düşük frekanslarörneklerin sayısıN. az.

Ölçüm Yöntemleri

Stroboskopik yöntem

Özel bir enstrüman kullanımı - Stroboskop - Çeşitli nesnelerin rotasyon hızını veya titreşim hızını ölçmek için tarihsel olarak erken yöntemlerden biridir. Ölçüm işleminde, bir stroboskopik ışık kaynağı etkinleştirilir (kural olarak, periyodik olarak kısa ışık yanıp söner), frekansı önceden kalibre edilmiş bir zincir zinciri kullanılarak ayarlanır. Işık kaynağı dönen nesneye yönlendirilir ve ardından yanıp sönme sıklığı yavaş yavaş değişir. Flaşların frekansı, nesnenin dönüş veya titreşimi sıklığı ile eşitlendiğinde, ikincisi, tamamen bir salınımlı döngüsü yapmak ve iki fişek arasındaki boşluktaki başlangıçtaki pozisyona geri dönmek için zamana sahiptir, böylece stroboskopik lamba aydınlatıldığında , bu nesne düzeltildi. W. bu methodAncak, bir dezavantaj vardır: eğer nesnenin dönüş sıklığı ( x. ) kapının sıklığına eşit değildir ( y. ), ancak bir tamsayı katsayısı ile orantılıdır (2) x. , 3x. vb.), o zaman aydınlatma hala hareketsiz göründüğü zaman nesne.

Stroboskopik yöntem, dönme hızını doğru bir şekilde ayarlamak için kullanılır (salınımlar). Bu durumda, flaşların frekansı sabittir ve nesnenin periyodik hareketinin frekansı, sabit görünene kadar değişir.

Batio yöntemi

Stroboskopik yönteme yakın, atımların yöntemidir. İki frekansın salınımlarını karıştırırken (referans) ν ve ölçülebilir ν "1. ) Salınımların spektrumundaki doğrusal olmayan zincirde, fark frekansı Δν \u003d |ν − ν "1 |, atımların sıklığı (doğrusal salınımların bir eklenmesi ile, bu frekans, toplam dalgalanmanın zarfının frekansıdır). Düşük frekans salınım ölçümü daha çok tercih edildiğinde yöntem geçerlidir. f. . Radyo mühendisliğinde, bu yöntem aynı zamanda heterodiner frekans ölçüm yöntemi olarak da bilinir. Özellikle, Beagi yöntemi, müzik aletlerini doğru bir şekilde yapılandırmak için kullanılır. Bu durumda, sabit frekansın (örneğin, kameradan) ses dalgalanmaları, özel bir aracın sesi ile aynı anda dinlenir, periyodik bir amplifikasyon oluşturun ve toplam sesin zayıflaması. Kesin kurulum aracında, bu atımların sıklığı sıfır için çalışıyor.

Frekans ölçer uygulaması

Yüksek frekanslar genellikle bir frekans ölçer kullanılarak ölçülür. Bu, belirli bir tekrarlama sinyalinin frekansını tahmin eden ve sonucu dijital ekran veya analog göstergeye göre gösteren bir elektronik cihazdır. Dijital frekans sayacının ayrık mantık elemanları, referans kuvars saatinde sayılabilir belirli bir süre içinde sinyal salınımlarının sürelerinin sayısını dikkate almayı mümkün kılar. Doğa elektrikleri tarafından olmayan periyodik süreçler (örneğin, eksenin dönüşü olarak, mekanik titreşimler veya ses dalgaları gibi), ölçüm dönüştürücüsünü kullanarak periyodik bir elektriksel sinyal içine çevrilebilir ve bu formda, girişine beslenir. frekans ölçer. Şu anda, bu tür cihazlar, 100 Hz'ye kadar olan aralığı kaplayabiliyor; Bu gösterge, doğrudan hesaplama yöntemleri için pratik bir tavandır. Daha yüksek frekanslar dolaylı yöntemlerle ölçülür.

Dolaylı ölçüm yöntemleri

Frekans sayaçlarına uygun aralığın dışında, elektromanyetik sinyallerin frekansı, heterodiler (yani frekans dönüştürücüler) yardımı ile dolaylı olarak değerlendirilir. Önceden belirlenmiş bir frekansın referans sinyali, bir doğrusal olmayan bir karıştırıcıda (örneğin, örneğin bir diyot olarak) bir sinyalle birleştirilir. Sonuç olarak, bir heterodye sinyali oluşturulur veya alternatif olarak, iki kaynak sinyalin frekans farkları ile üretilen atımlar. Son kişi, frekans yanıtlarında birbirlerine yeterince yakınsa, heterodye sinyali, aynı frekans ölçer ile ölçülebilmesi için yeterince küçüktür. Buna göre, bu işlemin bir sonucu olarak, yalnızca bilinmeyen bir frekansın farkı diğer yöntemlerle belirlenmesi gereken referanstan tahmin edilir. Daha yüksek frekanslara bile ulaşmak için, karışımların birkaç aşaması karışabilir. Şu anda, çalışmalar bu yöntemi kızılötesi ve görünür-ışık frekansları yönünde genişletmeyi amaçlamaktadır (T. N. Optik Heterodiner Algılama).

Örnek

Elektromanyetik radyasyon

Seçilen görülebilir bir parçaya sahip elektromanyetik radyasyonun tam spektrumu

Görünür ışık, uzayda hareket eden salınımlı elektrik ve manyetik alanlardan oluşan elektromanyetik dalgalardır. Dalga frekansı rengini belirler: 4 × 10 14 Hz - Kırmızı, 8 × 10 14 Hz - Mor renk; Aralarında (4 ... 8) × 10 14 Hz arasında gökkuşağının diğer tüm renklerini yalan söyleyin. 4 × 10 14 Hz'den az bir frekansa sahip elektromanyetik dalgalar, insan gözü için görünmez, bu dalgaların kızılötesi (IR) radyasyonu denir. Aşağıda spektrumda mikrodalga radyasyonu ve radyo dalgasıdır. Bir frekanslı ışık, insan gözü için de görünmez, ayrıca 8 x 10 14 Hz'den yüksektir; Bu tür elektromanyetik dalgaların ultraviyole (UV) radyasyonu denir. Frekansta bir artışla, elektromanyetik dalga, röntgen radyasyonunun bulunduğu spektrumun aralığına ve GAMMA radyasyonu bölgesine - daha yüksek frekanslarla birlikte geçer.

Tüm bu dalgalar, radyo dalgalarının en düşük frekanslarından ve gamma ışınlarının yüksek frekanslarından, temelde aynıdır ve hepsinin elektromanyetik radyasyon denir. Hepsi ışık hızında vakum için geçerlidir.

Elektromanyetik dalgaların bir başka özelliği de dalga boyudur. Dalga boyu frekansla ters orantılıdır, böylece daha yüksek frekanslı elektromanyetik dalgalar daha kısa bir dalga boyuna sahiptir ve bunun tersidir. Vakum dalga boyunda

λ \u003d c / ν, (\\ DisplayStyle \\ Lambda \u003d c / \\ nu,)

nerede dan - Vakumdaki ışık hızı. Elektromanyetik dalganın faz hızının c.'Vakumdaki ışık hızından farklıdır ( c.′ = c / N. nerede n. - Kırılma indisi), dalga boyu ile frekans arasındaki bağlantı aşağıdaki gibi olacaktır:

λ \u003d C n ν. (\\ DisplayStyle \\ Lambda \u003d (\\ frac (c) (n \\ n °)).)

Başka bir sık \u200b\u200bkullanılan dalga karakteristiği, bir uzunluk birimi ile yığılmış dalgaların miktarına eşit bir dalga numarasıdır (mekansal frekans )dir: k. \u003d 1 / λ. Bazen bu değer, siklik ve dairesel bir frekansa sahip analoji ile 2π katsayısı ile kullanılır. k. S \u003d 2π / λ. Ortamda elektromanyetik dalga durumunda

K \u003d 1 / λ \u003d n ν c. (\\ DisplayStyle K \u003d 1 / \\ Lambda \u003d (\\ frac (n \\ n \\ nu) (c)).) k s \u003d 2 π / λ \u003d 2 π n ν c \u003d n ω c. (\\ DisplayStyle K_ (S) \u003d 2 \\ PI / \\ Lambda \u003d (\\ frac (2 \\ pi n \\ n \\ nu) (c)) \u003d (\\ frac (n \\ omega) (c).).)

Ses

Sesin özellikleri (mekanik elastik orta salınımlar) frekansa bağlıdır. Bir kişi, 20 Hz ila 20 KHz frekansı olan salınımları duyabilir (yaşla birlikte, ses sesinin frekansının üst sınırı azalır). 20 Hz'den düşük bir frekansla ses (bir nota karşılık gelir) mi.

Harmonik dalgalanmalar - Sinüs ve kosinüs yasalarına göre işlenen salınımlar. Aşağıdaki şekilde, zaman içinde kosinüs yasası tarafından koordineyi değiştirme grafiğini göstermektedir.

resim

Salınım genliği

Harmonik salınımın genliği denir en büyük değer Vücut yer değiştirmeleri denge pozisyonundan. Genlik farklı değerler alabilir. Vücudu ilk zaman anında denge pozisyonundan ne kadar kapatacağımıza bağlı olacaktır.

Genlik, başlangıç \u200b\u200bkoşulları, yani, bilgilendirilmiş vücudun ilk zaman anında enerjisi ile belirlenir. Sinüs ve kosinüs, -1 ile 1 arasındaki değerleri alabildiğinden, osilasyonların genliğini ifade eden XM çarpanı denklemde bulunmalıdır. Harmonik Salınımlarla Hareket Denklemi:

x \u003d xm * cos (ω0 * t).

Salınım Süresi

Salınımlar süresi, bir tam dalgalanmanın komisyonunun zamanıdır. Salınım süresi T harfi tarafından gösterilir. Dönemin ölçümü birimleri birim birimlerine karşılık gelir. Yani, Si'de saniyelerdir.

Salınım sıklığı, birim zaman başına salınımların sayısıdır. Salınım frekansı, ν harfi ile gösterilir. Salınımların sıklığı, salınımlar boyunca ifade edilebilir.

ν \u003d 1 / t.

C1 / s'deki frekans ölçüm birimleri. Bu ölçü birimi Hertz olarak adlandırıldı. 2 * PI saniye süresince salınımların sayısı eşit olacaktır:

ω0 \u003d 2 * pi * ν \u003d 2 * pi / t.

Salınımların sıklığı

Bu değer, siklik salınım sıklığı denir. Bazı literatürde, dairesel sıklığın adı bulunur. Salınım sisteminin iç frekansı, serbest salınımların sıklığıdır.

Kendi salınımlarının sıklığı, formül tarafından hesaplanır:

Kendi salınımların sıklığı, malzemenin özelliklerine ve kargonun kütlesine bağlıdır. İlkbaharın sertliği ne kadar büyük olursa, kendi salınımlarının sıklığı o kadar büyük olur. Kargonun kütlesi ne kadar büyükse, kendi salınımlarının sıklığı o kadar az olur.

Bu iki sonuç açıktır. Daha sert yay, hızlandırma ne kadar büyük olursa, sisteme dengeden çıkarıldığında vücuda bilgi verecektir. Vücut kitlesi ne kadar büyükse, bu vücudun bu gövdesini değiştirecek.

Serbest salınım dönemi:

T \u003d 2 * pi / ω0 \u003d 2 * pi * √ (m / k)

Düşük sapma açısında, bahardaki vücut dalgalanmaları dönemi ve sarkaçın salınım süresi, salınımların genliğine bağlı olmadığı dikkat çekicidir.

Matematiksel bir sarkaç için dönemin formülünü ve serbest salınım sıklığını yazıyoruz.

sonra süre eşit olacak

T \u003d 2 * pi * √ (l / g).

Bu formül sadece küçük sapma açıları için geçerli olacaktır. Formülden, salınımların perdüz ipliğinin uzunluğunu arttırarak arttığını görüyoruz. Uzunluk ne kadar uzun olacaksa, vücudun yavaşça dalgalanması.

Kargo kütlesinden, salınımların süresi tamamen bağlı değildir. Ancak, serbest düşüşün hızlanmasına bağlıdır. G'de bir azalma ile salınım süresi artacaktır. Bu mülk Uygulamada yaygın olarak kullanılır. Örneğin, serbest hızlandırmanın doğru değerini ölçmek için.

Gezegendeki her şeyin kendi sıklığı var. Versiyonlardan birine göre, dünyamıza göre bile. Ne yazık ki, teori bir yayın çerçevesinde ifade etmek çok zordur, bu yüzden sadece bağımsız bir eylem olarak salınım sıklığı sıklığı olarak kabul edilecektir. Makalenin bir parçası olarak, bu fiziksel sürecin bir tanımı, ölçüm birimleri ve metrolojik bileşen verilecektir. Ve sonunda, sıradan sesin normal hayatındaki önemin bir örneği olarak kabul edilecektir. Neyi temsil ettiğini ve doğası neyin olduğunu öğreniyoruz.

Salınım sıklığını ne dilerler?

Bu, periyodik işlemi karakterize etmek için kullanılan fiziksel değeri, tekrarlama sayısına eşit olan veya belirli olayların birimi başına belirli olayların oluşumuna eşittir. Bu gösterge, olay verilerinin sayısının taahhüt edildikleri zamanın oranı olarak hesaplanır. Kendi salınım sıklığı dünyanın her unsurudur. Vücut, Atom, Yol Köprüsü, Tren, Uçak - Hepsi çok denilen bazı hareketler taahhüt eder. Bu işlemlerin göze görünmemesine izin verin, onlardır. Salınımların sıklığının hertz olarak kabul edildiği ölçümlerin birimleri. İsmini, Herriş Hertz'in Alman kökeninin fiziğinin onuruna aldılar.

Anlık frekans

Periyodik sinyal, katsayıya doğru bir faz değişim hızıdır, anlık bir frekans ile karakterize edilebilir. Kalıcı dalgalanmalarıyla harmonik spektral bileşenlerin toplamı olarak temsil edilebilir.

Döngüsel salınım frekansı

Teorik fizikte, özellikle elektromanynetizm ile ilgili bölümde uygulanmak uygundur. Döngüsel frekans (ayrıca radyal, dairesel, açısal olarak da bilinir), osilasyon veya dönme hareketinin kökeninin yoğunluğunu belirtmek için kullanılan fiziksel bir değerdir. İlk olarak, bir saniye boyunca devrimlerde veya dalgalanmalarda ifade edilir. Dönme hareketi ile frekans, açısal hız vektörünün modülüne eşittir.

Bu göstergenin ifadesi bir saniye boyunca radyanlarda gerçekleştirilir. Döngüsel frekansın boyutu geri zamandır. Sayısal terimlerle, saniye 2π sayısı için meydana gelen salınımların veya devrimlerin sayısına eşittir. Kullanım yönetimi, elektronik ve teorik fizikteki farklı bir formül spektrumunu önemli ölçüde kolaylaştırabilir. En popüler kullanım örneği, osilatörlü LC konturunun rezonans döngüsel frekansının hesaplanmasıdır. Diğer formüller önemli ölçüde karmaşık olabilir.

Ayrık olayların sıklığı

Bu değer altında, bir zaman biriminde meydana gelen ayrık olayların sayısına eşit olan ortalama değer. Teoride, gösterge genellikle - birinci dereceden eksi olarak ikinci kullanılır. Uygulamada, darbeler sıklığını ifade etmek için Hertz genellikle kullanılır.

Dönme frekansı

Bunların altında, bir birimde meydana gelen tüm devrim sayısına eşit olan fiziksel miktarı anlarlar. Ayrıca, birinci dereceden eksi içindeki göstergeyi kullanır. İşin yapıldığını, bu tür ifadeleri dakikada ciro olarak, saat, gün, ay, yıl ve diğerleri mümkündür.

Birimler

Salınım frekansı nedir? Si sistemini dikkate alırsanız, ölçüm birimi hertz'dir. Aslen 1930'da Uluslararası Elektroteknik Komisyonu tarafından tanıtıldı. Ve 1960'lı yıllarda iç çekim ve önlemler konulu 11. genel konferans, bu göstergenin bir C birimi olarak kullanılmasını sağlamıştır. "İdeal" olarak öne çıkan nedir? Bir döngü bir saniyede gerçekleştirildiğinde sıklıktaydılar.

Ama üretim ile ne yapmalı? Keyfi değerler onlar için sabitlendi: kilosikl, saniyede megatik ve benzeri. Bu nedenle, GHz'de (bir bilgisayar işlemcisi olarak) bir gösterge ile çalışan bir cihazı alarak, yaklaşık olarak ne kadar eylemleri sunabilir. Zamanın uzanması için yavaşça yavaşça görünürdü. Ancak tekniğin aynı dönemde saniyede milyonlarca ve hatta milyarlarca operasyonu yerine getirme zamanıdır. Bir saat içinde, bilgisayar zaten çoğu insanın onları bile sayısal terimlerle bile sunamayacağı çok fazla eylem yapar.

Metrolojik yönler

Salınım frekansı, metrolojide bile kullanımını buldu. Çeşitli cihazlar birçok özelliğe sahip olmak:

1. Darbelerin sıklığını ölçün. Elektronik hesaplar ve kondenser tipleri ile temsil edilirler.
2. Spektral bileşenlerin sıklığını belirleyin. Heterodin ve rezonant tipleri vardır.
3. Spektrum analizi yapılır.
4. Gerekli frekansı verilen bir doğrulukla çoğaltın. Bu durumda, çeşitli önlemler uygulanabilir: standartlar, sentezleyiciler, sinyal jeneratörleri ve bu yönün diğer tekniği.
5. Elde edilen salınımların göstergelerini karşılaştırın, bu amaç için bir karşılaştırma veya osiloskop kullanılır.

Örnek iş: ses

Yukarıdakilerin tümü, fiziğin kuru dilini kullandığımız için anlamak oldukça zor olabilir. Verilen bilgileri gerçekleştirmek için bir örnek verebilirsiniz. Modern yaşamdan gelen durumların analizine dayanan her şey detaylı olarak boyanacaktır. Bunu yapmak için, salınımların en ünlü örneğini göz önünde bulundurun - ses. Özellikleri, ortamdaki mekanik elastik salınımların özellikleri, doğrudan frekansa bağlıdır.

İnsan işitme organları, 20 Hz ila 20 KHz içinde olan salınımları yakalayabilir. Dahası, yaşla birlikte, üst sınır yavaş yavaş azalacaktır. Ses salınımlarının sıklığı 20 Hz göstergesinin altına düşerse (MI Subcontrolllava'ya karşılık gelir), daha sonra infrasound oluşturulacaktır. Çoğu durumda bize duyulmadığı bu tür, insanlar hala nispeten hissedebilirler. Sınır 20 kilohertz içinde aşılırsa, ultrason denilen salınımlar üretilir. Frekans 1 GHz'i aşıyorsa, o zaman bu durumda bir hipersonik ile ilgileneceğiz. Böyle bir müzik aletini piyano olarak görürsek, 27.5 Hz ila 4186 Hz aralığında salınımlar oluşturabilir. Müzikal sesin sadece ana frekansdan oluşmadığı unutulmamalıdır - aşırı tonlar, harmonikler eklenir. Hepsi timbre'yi birlikte tanımlar.

Sonuç

Bilme fırsatınız olduğu için, salınım sıklığı, dünyamızı çalışmanıza olanak sağlayan son derece önemli bir bileşendir. Onun sayesinde duyabiliyoruz, bilgisayarlar yardımıyla birlikte çalışıyor ve diğer birçok faydalı şey yapıldı. Ancak, salınımların sıklığı optimal sınırı aşarsa, belirli yıkım başlayabilir. Öyleyse, işlemciyi etkiliyorsanız, kristalinin iki kat daha fazla gösterge ile çalışması durumunda, hızlıca başarısız olur.

Bu, yüksek frekanslı, drumpipes patlamada, insan yaşamıyla getirilebilir. Vücutla ilgili diğer olumsuz değişiklikler de ortaya çıkacak, bu da ölüme kadar bazı problemler gerektirecektir. Dahası, fiziksel nitelikteki özelliklerden dolayı, bu süreç oldukça uzun bir süre içinde yayılıyor. Bu arada, bu faktörü dikkate alarak, ordu geleceğin kollarının geliştirilmesi için yeni fırsatlar göz önüne alıyor.