Bilgisayardaki sayıların sunumu. Pozitif sayılar için, doğrudan, ters ve ek kodlar aynı şeydir, yani.

Hizmetin atanması. Çevrimiçi bir hesap makinesi, gerçek sayıları kayan nokta biçiminde göstermek için tasarlanmıştır.

Sayıların girilmesi için kurallar

Bir ondalık sayı sistemindeki sayılar hem kesirli hem de fraksiyonel kısmı (234234.455) olmadan uygulanabilir.
İkili sayı sistemindeki sayılar sadece 0 ve 1 numaralarından (10100.01) oluşur.
HexadeMimal sayı sistemindeki sayılar 0 ... 9 ve harfler a ... f.
Ayrıca, kodun ters görünümünü de alabilirsiniz (onaltılık bir sayı sisteminden, ondalık, 40B00000)

Örnek numara 1. Sayı 133.54'ü kayan nokta numarası biçiminde sunar.
Karar. 133.54 numarasını normalize edilmiş bir üstel biçimde hayal edin:
1.3354 * 10 2 \u003d 1.3354 * EXP 10 2
1.3354 * EXP 10 2, iki bölümden oluşur: Mantissa M \u003d 1.3354 ve Katılımcılar Exp 10 \u003d 2
Mantissa 1 ≤ m aralığında ise Sayının temsil edilmesi denetlenen üstel formda.
Mantissa, 0.1 ≤ m aralığındaysa, Rekoralize Üstel Formdaki sayıyı şudur: 0.13354 * EXP 10 3

Örnek 2. Normalize edilmiş bir formda bir ikili sayı 101.10 2 gönderin, 32 bit IEEE754 standardında yazın.
Karar.
Üstel bir normalde kayan bir nokta olan bir ikili sayının sunumu.
Sayı sağa 2 basamak için kaydırın. Sonuç olarak, üssel normalleştirilmiş ikili sayının ana bileşenlerini elde ettik:
Mantissa M \u003d 1.011
EXPON EXP 2 \u003d 2
İkili normalleştirilmiş sayının 32 bit formatında dönüşümü IEEE 754.
İlk bit, numaranın işaretine atanır. Sayı pozitif olduğundan, ilk bit 0'a eşittir.
Aşağıdaki 8 bit (2. ila 9'dan) katılımcıya atanır.
Katılımcıların işaretini belirlemek için, tabeladan başka bir parça girmemek için, byte +127'nin üstel yarısına ekleyin. Böylece katılımcımız: 2 + 127 \u003d 129
Katılımcıyı ikili bir gösterime çeviriyoruz.
Kalan 23 bit Mantissa için taburcu edilir. Normalize edilmiş ikili mantissa, birinci bit her zaman 1'e eşittir, çünkü sayı 1 ≤ M aralığında yatar.
01100000000000000000000 = 2 22 *0 + 2 21 *1 + 2 20 *1 + 2 19 *0 + 2 18 *0 + 2 17 *0 + 2 16 *0 + 2 15 *0 + 2 14 *0 + 2 13 *0 + 2 12 *0 + 2 11 *0 + 2 10 *0 + 2 9 *0 + 2 8 *0 + 2 7 *0 + 2 6 *0 + 2 5 *0 + 2 4 *0 + 2 3 *0 + 2 2 *0 + 2 1 *0 + 2 0 *0 = 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 3145728
Mantissa'nın ondalık kodunda 3145728 sayısına göre ifade edilir.
Sonuç olarak, IEEE 754'te tek bir doğrulukla sunulan 101.10 sayısı eşittir.
Onaltılık bir gösterimde çeviriyoruz.
Kaynak kodunu 4 kategorideki gruplara ayırıyoruz.
2 = 0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000 2
Bir numara alıyoruz:
0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000 2 \u003d 40B00000 16

Tüm hücrelerde birimlerin depolandığı durumlarda, bütün olmayan bir sayının maksimum değeri elde edilir. N boşalma sunumu için eşit olacaktır

bütün olumsuz sayılar. Minimum sayı, hafıza hücresinin sekiz bitinde saklanan sekiz sıfıra karşılık gelir ve sıfırdır. Maksimum sayı sekiz birime karşılık gelir ve eşittir

A \u003d 1 × 2 7 + 1 × 2 6 + 1 × 2 5 + 1 × 2 4 + 1 × 2 3 + 1 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 \u003d 1 × 2 8 - 1 \u003d 255 10.

Aralık değişikliği bütün olumsuz sayılar Sayılar: 0 - 255 arasında.

Depo için işareti olan tamsayılar İki bellek hücresi (16 bit) atanır (16 bit) ve kıdemli (sol) boşalma, sayıya ayrılır (sayı pozitif ise, 0 numara negatif ise 0).

"İşaret Değeri" formatını kullanarak pozitif sayıların bilgisayarında sunum çağrılır doğrudan kod sayılar. Örneğin, 2002 sayısı 10 \u003d 11111010010 2, 16 bitlik bir sunumda aşağıdaki gibi sunulacaktır:

N-deşarj gösteriminde bir tabela sahip tamsayı sayıları için maksimum pozitif sayı (işaret üzerindeki bir deşarjın tahsis edilmesini dikkate alarak):

Kullanılan negatif sayıları temsil etmek ek kod. Ek kod, işlemcinin çalışmasını önemli ölçüde kolaylaştırır ve hızını önemli ölçüde basitleştirir ve hızını artıran işlem tarafından çıkarma aritmetik işlemini değiştirmenizi sağlar.

N hücrelerinde depolanan ek bir negatif kod 2 N - | A |.

Ek kod, N-bit bilgisayar aritmetiğinde olduğu gibi, 0'a negatif sayı sayısının bir eklenmesidir:

2 N - | A | + | A | \u003d 0,

bilgisayarda N-bit aritmetik 2 n \u003d 0 olduğundan, aslında, böyle bir sayının ikili kaydı bir birim ve n sıfırlardan oluşur ve sadece N Junior deşarjı N boşalma hücresine uygun olabilir, yani, n sıfırlar .

Negatif bir sayının ek kodunu almak için, oldukça basit bir algoritmayı kullanabilirsiniz:

1. Numaranın modülü yazılmıştır. doğrudan kod N ikili deşarjlarda.

2. GET kodu Sayılar, bunun için, tüm bitlerin değerleri ters çevrilmiş (tüm birimler sıfırlarla değiştirilir ve tüm sıfırlar birimler tarafından değiştirilir).

3. Bir birim eklemek için ortaya çıkan ters kodu.

16 bitlik bir bilgisayar gösterimi için ek bir negatif numara -2002 kodu yazıyoruz:

Negatif bir sayının N-deşarj gösterimi ile ve ek bir kodda, kıdemli boşaltma, sayının işaretini (birimler) depolamak için ayrılır. Deşarjın geri kalanı pozitif bir sayı kaydeder.

Böylece sayı pozitif, durum gerçekleştirilmelidir

| A | £ 2 n-1.

Sonuç olarak, G boşaltma temsilindeki A sayısının modülünün maksimum değeri:

Sonra minimum negatif sayı:

RAM'de depolanabilecek sayı aralığını biçimlendiririz bir işaret ile uzun tamsayılar (Bu tür numaraların depolanması için dört bellek hücresi verilir - 32 bit).

Maksimum pozitif tamsayı (işaret üzerine bir deşarjın tahsis edilmesini dikkate alarak):

A \u003d 2 31 - 1 \u003d 2 147 483 647 10.

Minimum negatif tamsayı:

A \u003d -2 31 \u003d - 2 147 483 648 10.

NUMARALARIN TEMSİLMESİNİN AVANTAJLARI sabit mühür Aritmetik operasyonların uygulanması için sayıların sunumunun yanı sıra sayıların sunumunun yanı sıra algoritmaların sadeliği vardır.

Sayıların sunumunun formasyonunun dezavantajı sabit mühür Hem çok küçük hem de çok sayıda sayıların kullanıldığı matematiksel, fiziksel, ekonomik hem de diğer görevleri çözmek için yetersiz değerlerin küçük bir gösterimidir.

Yüzer noktalı virgüllerin sunumu. Gerçek sayılar bir bilgisayarda bir bilgisayarda saklanır ve işlenir yüzen virgül. Bu durumda, virgülün sayısının kaydındaki konumu değişebilir.

Sayı biçimi yüzen virgül Herhangi bir sayının temsil edilebileceği bir rekorun üstel formuna dayanarak. Böylece A numarası şu şekilde temsil edilebilir:

A \u003d M × q n

2.3

M'nin mantissa numarası olduğu;
Q, sayı sisteminin temelidir;
n - sayı sırası.

Numaraların tekdüzelik gösterimi için yüzen virgül Mantissa'nın durumu karşıladığı normalleştirilmiş bir form kullanılır:

1 / n £ | m |

Bu, Mantissa'nın doğru atış olması ve sıfırdan farklı bir noktalı virgülden sonra bir rakam olması gerektiği anlamına gelir.

Normalize bir Mantissa ile üstel bir biçimde, doğal formda kaydedilen bir ondalık sayısını değiştiriyoruz.

555.55 \u003d 0.55555 × 10 3.

İşte normalize Mantissa: M \u003d 0.55555, Sipariş: n \u003d 3.

Kayan nokta formatı, bilgisayarın 4'ünün hafızasında ( sıradan doğruluk sayısı) veya 8 bayt ( Çift Hassasiyet Sayısı). Kayan bir nokta numarası kaydederken, bir Mantissa işareti, bir sipariş, sipariş ve mantissa depolamak için deşarjlar tahsis edilir.

Sayıların değişimlerinin sayısı, sayının sırasını saklamak için tahsis edilen deşarj sayısı ile belirlenir ve doğruluk (önemli rakamların sayısı), Mantissa'nın depolanması için tahsis edilen deşarj sayısı ile belirlenir.

Maksimum numarayı ve formatını doğruluğunu belirleyin sayılar sıradan doğrulukEğer 8 deşarj düzenlemek için sipariş ve işareti ve Mantissa'nın depolanması ve işareti için - 24 deşarjı verilirse:

0	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
İşaret ve sipariş								imzala ve mantissa

Sayı sayısının maksimum değeri 1111111 2 \u003d 127 10 olacaktır ve bu nedenle, sayının maksimum değeri olacaktır:

2 127 \u003d 1,7014118346046923173168730371588 × 10 38.

Pozitif Mantissa'nın maksimum değeri:

2 23 - 1 "2 23 \u003d 2 (10 × 2.3)" 1000 2.3 \u003d 10 (3 × 2.3) "10 7.

Böylece, maksimum değer sayılar sıradan doğruluk Hesaplamaların olası doğruluğu dikkate alınması 1.701411 x 10 38 olacaktır (bu durumda ondalık basamağın önemli figürlerinin sayısı 7 deşarj ile sınırlıdır).

Görevler

1.26. 16 bitlik görünümde doğrudan, ters ve ek kodlarda negatif bir ondalık sayı yazarak bir tabloyu doldurun:

1.27. Temsilciliği belirlemek işareti olan tamsayılar (2 bayt bellek verilir) sabit noktalı renkli bir formatta.

1.28. Maksimum numarayı ve formatını doğruluğunu belirleyin Çift Hassasiyet NumaralarıSiparişi ve işaretini saklamak ve manissa ve işaretinin depolanması için 11 deşarj verilirse - 53 deşarj.

| Okul yılı için ders planlama (GEF) | § 1.2. Bilgisayardaki sayıların sunumu

Dersler 6 - 7
§ 1.2. Bilgisayardaki sayıların sunumu

Anahtar Kelimeler:

Deşarj
Tamsayıların imzasız gösterimi
Tamsayıların işaretli gösterimi
Gerçek sayıların temsili

1.2.1. Tamsayıların temsili

Bilgisayarın derhal hafızası, her biri belirli sayıda homojen elementten oluşan fiziksel bir sistem olan hücrelerden oluşur. Bu unsurlar, biri sıfıra ve diğerine karşılık gelen iki dirençli duruma sahiptir. Böyle bir eleman, bitlerden birinin saklanmasına hizmet eder - ikili sayının boşalması. Bu yüzden her bir hücre elemanının bit veya deşarj denir (Şekil 1.2).

İncir. 1.2. Bellek hücresi

Tamsayıların bir bilgisayar temsili için, birbirinden boşalma sayısıyla birbirinden farklı, birkaç farklı yöntem kullanılır (8, 16, 32 veya 64 boşaltma genellikle tamsayı sayılara atanır) ve bir işaret boşalmasının varlığı veya yokluğu kullanılır. Sadece olumsuz olmayan tamsayılar için önemsiz bir gösterim kullanılabilir, negatif sayılar sadece bir tabela formunda.

Hücre adresleri, her türlü sayaç, her türlü sayaç (örneğin, metindeki karakter sayısı) gibi nesneler için önemsiz bir gösterim kullanılır, yanı sıra tarih ve saati, grafik görüntülerin boyutunu, vb. .

Hücrelerin tüm deşarjlarda depolandığı durumlarda, bir tamsayı negatif olmayan sayının maksimum değeri elde edilir. N boşaltma sunumu için, 2 N -1 olacaktır. Minimum sayı, n bellek deşarjında \u200b\u200bsaklanan N sıfıra karşılık gelir ve sıfırdır.

Aşağıda, imzasız tamsayı N bit numaraları için maksimum değerlerdir:

İmzasız bir tamsayı bir bilgisayar temsili elde etmek için, bir sayıyı bir ikili sayı sistemine çevirmek ve sonuçları sol sıfırdan standart bitlere eklemek yeterlidir.

Örnek 1.. Sekiz bit sunumundaki 53 10 \u003d 110101 2 numarasıdır:

On altı boşaltma'daki aynı sayıda 53, aşağıdaki gibi kaydedilecektir:

İşaretle bakıldığında, en eski (sol) boşalma, sayı belirtisi altında verilir, kalan boşalma sayısının altında. Numara pozitifse, 0, numara negatifse - 1. Böyle bir sayının temsili doğrudan kod olarak adlandırılır.

Bilgisayarda, doğrudan kodlar, pozitif sayılarla işlem yapmak için, depolama cihazlarında pozitif sayıları saklamak için kullanılır.

Federal Bilgi ve Eğitim Kaynakları (http://fcior.edu.ru/) için Federal Merkezi'nin web sitesinde bir bilgi modülü var "numarası ve bilgisayar kodu" var. Bu kaynakla, incelenen konu hakkında daha fazla bilgi edinebilirsiniz.

Olumsuz sayılarla işlemleri gerçekleştirmek için, ekleme işleminin çalışmasını değiştirmek için ek bir kod kullanılır. Bilgi ve eğitim kaynakları için federal merkezin web sitesine (http://fcior.edu.ru/) "Ek Kodlar" Bilgi Modülünü kullanarak ek bir kodun oluşumu için algoritmayı bulabilirsiniz.

1.2.2. Gerçek sayıların temsili

Herhangi bir gerçek sayı, üstel biçimde kaydedilebilir:

Nerede:

m - Mantissa numarası;

p sayısının sırasıdır.

Örneğin, 472 LLC LLC sayısı aşağıdaki gibi sunulabilir: 4.72 10 8, 47.2 10 7, 472.0 10 6, vb.

Kayıt numaralarının üstel formu ile, aşağıdaki tür kayıtlar bir cevap olarak alındığında, bir hesap makinesi kullanarak hesaplamalar yaparken gerçekleşebilir: 4.72E + 8.

Burada "E" işareti, sayının ondalık sisteminin tabanını belirtir ve "10 dereceye kadar çarpı" olarak okunur.

Yukarıdaki örnekten, virgüllerin sayı sayısındaki konumunun değişebileceği görülebilir.

Tekdüzelik için, Mantissa genellikle sıfırdan farklı bir noktalı virgülten sonra bir rakama sahip olan doğru fraksiyon olarak yazılır. Bu durumda, 472 LLC LLC sayısı 0.472 10 9 olarak sunulacaktır.

Gerçek bir sayı, bir bilgisayarda 32 veya 64 deşarjında \u200b\u200bişgal edebilir. Aynı zamanda, deşarjlar, Mantissa işaretini, sipariş, sipariş ve Mantissa'nın bir işareti saklamak için vurgulanır.

Misal:

Gerçek sayıların gösterimi yelpazesi, sayının sırasını depolamak için tahsis edilen deşarj sayısı ile belirlenir ve doğruluk, Mantissa'nın depolanması için ayrılan deşarj sayısı ile belirlenir.

Yukarıdaki örnek için sayı sayısının maksimum değeri, 1111111 2 \u003d 127 10'dur ve bu nedenle, sayının maksimum değeri:

0,11111111111111111111111 10 1111111

Bu değerin ondalık eşdeğerinin ne olduğunu bulmaya çalışın.

Bilimsel ve mühendislik görevlerini çözmek için çok çeşitli gerçek sayılar gösterimi önemlidir. Aynı zamanda, bu sayıları işlemek için algoritmaların, tamsayı sayılarını işlemek için algoritmalarla karşılaştırıldığında daha fazla işçilik yoğunlaşması için de anlaşılmalıdır.

EN ÖNEMLİ ŞEY

Tamsayıların bir bilgisayar temsili için, birbirinden farklı yöntemler deşarj sayısı (8, 16, 32 veya 64) ve bir işaret boşalması varlığı veya yokluğu kullanılır.

İmzasız bir tamsayı sayısını temsil etmek için, bir ikili sayı sistemine çevrilmeli ve elde edilen sonucu sol zerolardan standart bitlere eklenmelidir.

İşaretle birlikte gönderildiğinde, en eski deşarj, sayı belirtisi altında verilir, kalan boşalma sayısının altında. Sayı pozitif, daha sonra 0, numara negatifse, 1. Pozitif sayılar bilgisayarda doğrudan kodda, negatif - ek birinde depolanır.

Gerçek sayıların bilgisayarında depolandığında, deşarjların sayısının işaretini, çok siparişin, Mantissa ve Mantissa'nın işaretini saklamak için tahsis edilir. Bu durumda, herhangi bir sayı aşağıdaki gibi yazılmıştır:

Nerede:

m - Mantissa numarası;
q, sayı sisteminin temelidir;
p sayısının sırasıdır.

Sorular ve Görevler

1. Elektronik uygulamada bulunan paragraf için tanıtım materyallerini ders kitabına tanıdık. Sorulara cevap hazırlarken ve görevleri yürütürken bu malzemeleri kullanın.

2. Bilgisayarın hafızasında tüm olumlu ve olumsuz sayılar nasıl sunulur?

3. Herhangi bir tamsayı gerçek olarak kabul edilebilir, ancak sıfır kesirli bir parçayla. Tamsayıların bilgisayar temsili özel yöntemlerinin varlığının olasılığını doğrulayın.

4. Sayı 63 10'u imzasız 8 bit biçiminde hazırlayın.

5. Bir işaret ile 8 bit formatında kaydedilen doğrudan kodlarla sayıların ondalık eşdeğerlerini bulun:

a) 01001100;
b) 00010101.

6. Hangi sayılar 443 8, 101010 2, 256 10 8 bit biçiminde kaydedilebilir?

7. Aşağıdaki sayıları doğal formda kaydedin:

a) 0.3800456 10 2;
b) 0.245 10 -3;
c) 1,256900E + 5;
d) 9,569120E-3.

8. 2010.0102 sayısını 10 beş sayısını ekli formda çeşitli şekillerde kaydedin.

9. Aşağıdaki numaraları normalize edilmiş bir mantissa ile üstel bir formda kaydedin - sıfırdan dijital olarak farklı bir parçaya sahip olan doğru fraksiyon:

a) 217.934 10;
b) 75321 10;
c) 0.00101 10.

10. Bu paragrafta tartışılan temel kavramları birbirine bağlayan bir şemayı görüntüleyin.

Konu: Bilgisayardaki sayıların sunumu. Sabit ve yüzen noktalı virgül formatı. Doğrudan, ters ve isteğe bağlı kod.

GİRİŞ: Tamsayıların İkili Sayı Sistemine Aktarımı:

13 10 = fakat 2 Benzer şekilde:

13 10 =1101 2

1345 10 =10101000001 2

Bilgisayardaki tamsayıların temsili.

Bilgisayarlar tarafından işlenen tüm bilgiler ikili formda saklanır. Bu depolama hangi şekilde?

Bilgisayara girilen ve çalışması sırasında ortaya çıkan bilgiler hafızasında saklanır. Bilgisayar belleği ayrı satırlardan oluşan uzun bir sayfa olarak gösterilebilir. Her türlü dize denir bellek hücresi .

Hücre - bu, işleme için uygun bilgileri sağlayan bir bilgisayar hafızasının bir parçasıdır. ayrı takım işlemci. Hafızanın minimum adreslenebilir hücresi bayt - 8 ikili deşarj olarak adlandırılır. Baytın sıra numarası denir adres .

hücre (8bit \u003d 1b)

makine sözcüğü.

Bellek hücresi, belirli sayıda homojen elementten oluşur. Her bir eleman, iki eyaletten birinde olabilir ve sayının rakamlarından birini görüntüler. Bu yüzden her bir hücre elemanı denir deşarj . Hücredeki boşalmanın numaralandırılması sağ solda yapılır, en sağdaki boşalma sırası 0 numarasına sahiptir. Bu, bellek hücresinin en düşük boşalmasıdır, kıdemli boşalma hücre.

Herhangi bir boşaltmanın içeriği 0 veya 1 olabilir.

Bellek hücresinin içeriği denir makine sözcüğü. Hafıza hücresi, her biri sayının boşalmasını depolayan deşarjlara ayrılır.

Örneğin, en modern kişisel bilgisayarlar 64 bit, yani bir makine kelimesidir ve buna göre, bir hafıza hücresi 64 deşarjdan oluşur veya bitmek.

Bit - Minimum bilgi birimi ölçümü. Her bit 0 veya 1 değeri alabilir. Bit Olarak da adlandırılır deşarj AB hafıza hücreleri.

En küçük bellek hücresinin standart boyutu, sekiz ikili deşarj, yani sekiz bite eşittir. 8 bit bir kombinasyon, veri temsilcisinin ana birimidir - baytlar.

Bayt (İngilizce bayt - heceli) - bir makine kelimesinin bir parçası, bir bilgisayarda bir bilgisayarda işlenir. Ekranda, 8 haneden oluşan bellek hücresi bayttır. Genç deşarj, dizinin 0 numaralı dizisi, üst düzey bir deşarj - sekansı 7.

8 bit \u003d 1 bayt

Bilgisayarın bellesindeki sayıları temsil etmek için iki format kullanılır: sabit bir nokta ile format ve kayan nokta formatı . Sabit nokta formatı görünüyor sadece tamsayılar , kayan bir nokta biçiminde - gerçek sayılar (kesirli).

Bir bilgisayar kullanılarak çözülen görevlerin ezici çoğunluğunda, birçok işlemin tamsayılar üzerindeki işlemlere indirgenir. Bu, ekonomik bir doğanın görevlerini içerir, hangi verilerin hisse, çalışan, detaylar, araç vb. Tamsayılar tarih ve saati belirlemek ve çeşitli nesnelerin numaralandırılması için kullanılır: Dizilerin elemanları, veritabanlardaki kayıtlar, makine adresleri vb.

Tamsayılar, işaretli bir bilgisayarda veya işareti olmayan bir bilgisayarda olabilir (pozitif veya olumsuz olabilir).

Tüm sayılar geneldebir veya iki bayt işgal ve 00000000'den tek çıkış biçiminde bir değere sahip olun 2 11111111 2 ve ve iki bayt biçiminde - 00000000 00000000'den itibaren 2 11111111 11111111'e kadar 2 .

İşareti ile tam sayılar Genellikle bilgisayarın hafızasında bir, iki veya dört bayt işgal ederken, soldaki (kıdemli) boşalma, sayıların sayısı hakkında bilgi içerir. Artı işareti sıfır ile kodlanır ve "eksi" birdir.

1101 2 10101000001 2

Deşarj

(Bu durumda +)

Bütün bayt'a daha yaşlı deşarjlar Zeros ile doldurulur.

Bilgisayar tekniği, işaretli tam sayıların üç form formunu kullanır:düz kodu , geri kodu , ek kodu .

Doğrudan kod - Bu, ikili sayı sistemindeki sayının temsilidir, ilk bit sayının işareti altında verilir. Numara pozitifse, ilk boşalmadan sonra 0, numara negatif ise, ünite ilk boşaltma içinde belirtilir.

Aslında, doğrudan kod neredeyse sadece olumlu sayılar için kullanılır.İhtiyacınız olan numaranın doğrudan kodunu kaydetmek için:

İkili bir sistem gönderin

Sıfırların sayısını 8 bit veya 16 bit bir hücrenin son kıdemli deşarjına ekleyin

Daha eski boşalmayı sıfır veya birim sayısına bağlı olarak doldurun.

Misal:tek yollu bir formatın doğrudan kodundaki 3 numaralı, şu şekilde sunulacaktır:

c.İsll -3. 10 Tek bağlantı biçiminin doğrudan kodunda formu vardır:

Kodu İkili sayı sisteminde pozitif bir sayı için doğrudan kod ile çakışır. Negatif bir sayı için, tüm numaralar tersi ile değiştirilir (1 ila 0, 0 - 1)ters çevirmekve bir ünite işaret boşalmasına girilir.

Negatif sayılar için, sözde isteğe bağlı kod kullanılır. Bu, hesaplama ekipmanı sayıları üzerinde operasyonların gerçekleştirilmesinin rahatlığından kaynaklanmaktadır.

Ek kod Çoğunlukla bilgisayardaki negatif sayıları temsil etmek için kullanılır. Bu kod, aritmetik işlemleri bilgisayar ekipmanlarını gerçekleştirmek için daha uygun hale getirir.

Ek bir kodda, doğrudan ve doğrudan, birinci bit sayının işaretini temsil etmek için tahsis edilir. Pozitif sayılar için doğrudan ve ek kod çakışmaktadır. Doğrudan kod neredeyse sadece olumlu sayıların sunumu için kullanıldığından ve isteğe bağlı - olumsuz için, neredeyse her zaman ilk boşalma 1 ise, ek bir kodla uğraşırız. (Sıfır pozitif bir sayıyı belirtir ve ünite negatiftir).

Negatif sayı için ek bir kod elde etmek için algoritma:

1. Doğrudan bir numara kodu bulun (bir numarayı işaretsiz bir ikili sayı sistem numarasına çevirin)

2. Ters kodu alın. Birim başına her sıfırı değiştirin ve bir sıfırda (ters numara)

3. Ters Kod'a Ekle 1

Misal: 16 bit biçiminde ek bir ondalık kodu bulun - 47.

47 numarasının (doğrudan kod) bir ikili kaydı bulun.

2. Bu numarayı ters çevirin (ters kod). 3. Ters Kod'a 1 ekleriz ve bu numaranın kaydını RAM'de ekleriz.

Önemli!

Pozitif sayılar için, doğrudan, ters ve ek kodlar aynıdır, yani. Doğrudan kod. Bilgisayardaki sunum için pozitif sayılar, ters çevirmeniz gerekmez!

Neden kullanılır?negatif bir sayının temsili için ek kod?

Matematiksel işlemler yapmak daha kolaydır. Örneğin, canlı kodda iki numaraya sahibiz. Bir numara pozitif, diğeri negatiftir ve bu numaraların katlanması gerekir. Ancak, onları katlamak imkansızdır. İlk olarak, bilgisayar sayılar için ne olduğunu belirlemelidir. Bir numaranın negatif olduğunu bulmak, çıkarma ekleme işlemi ile değiştirilmelidir. Ardından, makine hangi numaranın sonucun işaretini bulmak için daha modulo olduğunu belirlemeli ve ne düşeceğini belirlemelidir. Sonuç olarak, karmaşık bir algoritma elde edilir. Negatif ek bir koda dönüştürülürse, sayıları eklemek çok daha kolaydır.

Pratik Görev:

1. Egzersiz. Aşağıdaki ondalık sayıların doğrudan, ters ve ek kodlarını yazın8 basamaklı Hücre:

64 10, - 120 10

Görev 2. 16 bitlik bir örgüde aşağıdaki ondalık sayıları doğrudan, ters ve ek kodları kaydedin.

57 10 - 117 10 - 200 10

Bilgisayar hafızasının içeriğine bakabilirsek, aşağıdakileri görürüz:

Bu çizim yansıtır Kural numarası 1: Bilgisayarın bellesindeki veriler (ve programlar) ikili formda depolanır, yani. Sıfır zincirleri ve birimlerde.

Kural 2:bilgisayardaki veri sunumu ayrıktır.

Ölçünlük nedir?

En yakın cevap şudur: "Ayrı"

Not: Ayrık ayar, birbirinden ayrılmış elementlerden oluşur. Örneğin, bireysel tahıllardan oluştuğundan kum ayrılmıştır. Ve su veya yağ süreklidir (duyumlarımız dahilinde, çünkü bireysel moleküller zaten hissetmeyebilir)

Örneğin, görüntü bir nokta kümesi şeklinde inşa edilmiştir, yani. Ayrık olarak.

Kural numarası 3:hafızadaki birçok mod sınırlıdır ve tabii ki.

Bilgisayardaki sayıların sunumu.

Bilgisayardaki tam sayılar. (Sabit noktalı virgül formatı)

Herhangi bir bilgisayar cihazı (bilgisayar, hesap makinesi) yalnızca sınırlı birden fazla numara ile çalışır. Hesap makinesi skorborduna bakın, üzerine 10 karakter yerleştirilir. En büyük pozitif sayı, çetele üzerine yerleştirilir:

En büyük en büyük negatif sayı:

Benzer şekilde, durum da bilgisayarda.

Örneğin, bir tamsayı için 16 bit bir bellek hücresi tahsis edilirse, en büyük pozitif sayı:

Ondalık sistemde, eşittir:

2 15 -1=32767

Burada ilk bit, sayının işaretinin rolünü oynar. Sıfır - pozitif bir numaranın işareti. En modül -32768'e eşit bir negatif sayıdır.

İçsel temsilini nasıl elde edilir:

1) bir numara 32768'de bir ikili sayı sistemine çevirin, eşittir
1000000000000000 - Alınan doğrudan kod.

2) bu çift kodu ters çevirin, yani Zeroları birimler tarafından değiştirin ve Zeros'taki birimler - kodu.

0111111111111111

3) Bu ikili sayıya bir birim eklemek için, sonuç olarak alacağız:

Birinci bitteki birim "eksi" işaretini gösterir.

(Alınan kodun "eksi sıfır" olduğunu düşünmenize gerek yok. Bu kod numarayı temsil ediyor -32768.)

Bunlar, tamsayıların makine temsili kurallarıdır. Sayının bu iç gösterimi denir ek kod.

N Bit, bilgisayarın hafızasında bir tamsayı altında verilirse, tamsayıların değerleri: [-2 N-1 -1, 2 N -1]

Tamsayıların bir işareti ile temsil edilmesi için formatını inceledik, yani. Olumlu ve olumsuz. Sadece olumlu tam sayılarla çalışmanız gerektiğidir. Bu durumda, bir işaretsiz tamsayıların temsili formatı kullanılır.

Bu formatta, en küçük sayı sıfırdır ve 16 bit hücre için en büyük sayı:

Ondalık sayı sisteminde, 2. 16 - 1 \u003d 65535, tabela ile görüntüsünden iki kat daha fazla modüldür.

Bilgisayardaki tam sayılar. (Yüzen noktalı virgül formatı)

En fazla farklı hesaplayıcı sayısı farklı olabilir. En basit hesap makinesinde - 999999999. Başka bir birim eklerseniz, hesap makinesi bir hata mesajı verecektir. Ve daha "akıllı" bir hesap makinesinde, bir birimin eklenmesi bu sonuçla sonuçlanacaktır:

Skor tahtası üzerindeki bu giriş aşağıdaki gibi anlaşılmaktadır: 1 x 10 9.

Kayıt numaraları için böyle bir format denir yüzer.

1	e.	+	0	9
mantissa			sayının sırası

Bilgisayar numarasında, sabit noktalı virgül ve kayan bir nokta formatında bir formatta da temsil edilebilirim.