Tsiklik chastota formulasi. Tsiklik chastotasi - nima va qanday? Bilvose o'lchov usullari

Tebranish chastotasi, soni 1 soniya. Belgilangan. Agar t bo'lsa, tebranish davriy bo'lsa, unda \u003d 1 / t; U Herts (Hz) da o'lchanadi. Daugle chastotasi barbekyu \u003d 2 \u003d 2 / t rad / s.

Tanlashboshimchalik o'zboshimchalik bilan tanlangan dastlabki lahzada, bu o'zboshimchalik bilan tanlangan dastlabki lahzada bo'lgan timsolli tebranish davri. Davr-davr - ko'tarilish, teskari chastota tebranishi. Masalan, garmoniy tebranish holatlarida, ko'pincha yomonlashadigan tebranishlar uchun ishlatiladi.

Dumaloq yoki tsiklik chastota

Kosin argumentini o'zgartirganda yoki 2P 2-chi funktsiyalar avvalgi qiymatga qaytariladi. Biz vaqt oralig'ini topamiz, bunda garmonik funktsiyaning bosqichi 2p ga o'zgaradi.

Ō (t + t) + a \u003d a + 2p, yoki ōt \u003d 2p.

Time T Bir to'liq tebranish tebranish davri deyiladi. Chastota ν bu miqdor, teskari davr deb ataladi

Chastotani o'lchash birligi - Hertz (Hz), 1 Hz \u003d 1 S -1.

Dumaloq yoki tsiklik chastotalar ō 2p marta tebranishlar chastotasi. Vaqt o'tishi bilan bosqich o'zgarishi tezligi davri chastotasi. Haqiqatan ham:

.

Amplituda (Lotin amplitudo - qiymatidan), qiymatning muvozanatining ulug'vor qiymati, aniqlanish, shu jumladan, garmonli, qonunga muvofiq ravishda eng katta og'ish; Solimmoniy tebranishlarni tomosha qiling.

Fazali tebranishlar Maqumga xoslikni tasvirlaydigan argument funktsiyasi (ōt + ph) tebranish jarayoni (ō - dumaloq chastota, T - ph - tebranishlarning dastlabki bosqichi Time \u003d 0) davrida tebranish fazasi

Tebranish, tezlik, tezlashtirish.

Uyg'otuvchi tebranishlarning energiyasi.

Har birlik tebranishlar

Vaqti-vaqti bilan davriy tebranishlarning muhim holati - bu uyg'unlik bilan tebranishlar, I.E. qonunga muvofiq jismoniy miqdordagi bunday o'zgarishlar

qayerda. Matematik jarayondan boshlab (1) shaklning funktsiyasi (1) oralig'ida o'zgarishi va uning eng kichik ijobiy davridagi o'zgarishlar mavjudligi ma'lum. Shuning uchun shaklning uyg'un tebranishi (1) amplituda va davrda sodir bo'ladi.

Siz tsiklik chastota va tebranishlarning chastotasini chalkashtirib yubormasligingiz kerak. Ular orasida oddiy ulanish mavjud. Chunki, lekin keyin.

Qiymat tebranish fazasi deb ataladi. T \u003d 0 da, fazi teng, chunki dastlabki bosqich.

E'tibor bering, shu t da:

qaerda - dastlabki bosqich. Shunga ko'ra, bir xil tebranish uchun dastlabki bosqich - bu avvalgidek belgilangan qiymat. Shuning uchun dastlabki bosqichdagi mumkin bo'lgan qiymatlarning ko'pligi tufayli dastlabki bosqichning qiymati modulning eng kichik yoki eng kichik ijobiy narsa. Ammo bu kerak emas. Masalan, tebranish beriladi Keyin shaklda yozish qulay va ushbu tebranish yozuvining so'nggi nuqtai nazari bilan ishlash.

Shuni ko'rsatilishi mumkinki, shaklning tebranishi:

oddiy trigonometrik o'zgarishlar yordamida har qanday belgi bo'ladi, u har doim shaklga (1) shakllantiriladi, ya'ni, umuman nutqqa teng. Shunday qilib, shaklning tebranishi (2) tsiklik chastota amplitudasi bilan uyg'undir. Umumiy dalillarga olib kelmang, buni ma'lum bir misolda tasvirlab bering.

Tebranish shuni ko'rsatadiki

bu uyg'unlashadi va amplituda, tsiklik chastota, davrlar dastlabki bosqichni topadi. Haqiqatan ham,

-

Biz shuni ko'ramizki, S qiymatining tebranishi shaklda qayd etilgan (1). Qayerda ,.

Bunga ishonch hosil qilish uchun o'zingizni sinab ko'ring

.

Tabiiyki, shakldagi uyg'unlik tebranishini (2) yozib olish (1) shaklda qayd etilgan va ushbu shaklda yozma ravishda ushbu shaklda yozma ravishda boshqa shaklda yozish uchun ma'lum bir vazifaga o'ting. Siz faqat zinokorlik tebranishini qayd etishning har qanday shaklida bo'lgan har qanday shaklga ega bo'lgan amplitsiyani, tsiklik chastotani va davrni darhol topishingiz kerak.

Ba'zida Sning o'lchamidagi birinchi va ikkinchi marotaba derivativlardagi o'zgarishlarning mohiyatini bilish foydali bo'ladi, bu uyg'un tebranishlarni (uyg'unlik huquqi uchun o'zgarib turadi). Agar a , keyin vaqtni farqlash vaqt beradi ,. Ko'rinib turibdiki, "va" "" "" "qiymati va amplitudasi mos ravishda bir xil velosipedda va amplituda bilan uyg'unlik bilan uyg'unlik bilan o'zgarib turishardi. Biz misol keltiramiz.

X o'qi bo'ylab har xil xunuk tebranishlarni amalga oshiradigan tananing koordinatasi, turli xil qonunga muvofiq, vaqt ichida X so'zga muvofiq. Tananing tezligi va tezlashishi va ularning maksimal qiymatlarini o'zgartirish qonunini yozib olishi kerak. Belgilangan savolga javob berish uchun X qiymatidan birinchi marta x o'qi, ikkinchi lotinlar x ning gervisativ x differentsi x o'qida tezlashishni proektsiyalashidir:,. Vaqti-vaqti bilan ifodani farqlaymiz, biz olamiz ,. Tezlik va tezlashishning maksimal qiymatlari: .

Ushbu bo'limni o'rganish paytida buni yodda tutish kerak tebranish Turli xil jismoniy tabiat yagona matematik pozitsiyalar bilan tavsiflanadi. Bu erda uyg'unlik bilan tebranish, fazasi, fazasi farqlari, amplitsion, tebranish davri kabi tushunchalarni aniq tushunish kerak.

Shuni yodda tutish kerakki, har qanday haqiqiy tebranish tizimida o'rta, I.E. Tebranish tebranadi. Ostlashning zimmasiga, ularga aloqalar koeffitsientini va atuchining logarifmiklashtirish in'ektsiya qilinadi.

Agar tebranishlar tashqi vaqti o'zgaruvchan kuch ta'sirida amalga oshirilsa, unda bunday tetentsiyalar majburiy deb nomlanadi. Ular muvaffaqiyatsiz bo'ladi. Amplituda majburiy tebranishlar Majburiy kuchning chastotasiga bog'liq. Chastotaga majburan tebranishlar chastotasiga yaqinlashganda o'z opimatsiyalari Majburiy tebranishlarning amplitudasi keskin oshadi. Ushbu hodisaning rezonansi deb nomlanadi.

Elektromagnit to'lqinlarni o'rganish uchun harakatni aniq ifodalash kerakelektromagnit to'lqin - Bu kosmosda elektromagnit maydon. Eng oddiy tizimElektromagnit to'lqinlar ekish elektr dipolidir. Agar dipol uyg'un tebranishlarini amalga oshirsa, u monoxromatik to'lqin chiqaradi.

Formulalar jadvali: tebranishlar va to'lqinlar

Jismoniy qonunlar, formulalar, o'zgaruvchilar	Tebranish va to'lqinlar formulalari
Har birlik tebranish tenglamasi: u erda x - ofatset (og'iziy qiymat) muvozanat holatidan; A - amplituda; ō - dumaloq (tsiklik) chastota; a - boshlang'ich bosqich; (ōt + a) - fazasi.
Davr va aylanma chastota o'rtasidagi aloqa:
Chastota:
Chastota bilan dumaloq chastota ulanish:
O'z opimatsiya davri 1) Bahor mayatnik: u erda k bahakning qattiqligi; 2) matematik mayatnik: bu erda ludalum uzunligi g - bo'sh qolishni tezlashtirish; 3) tebranish davri: bu erda l konturning inchaligi C - Kuchorning imkoniyatlari.
O'z opimatsiya chastotasi:
Bir xil chastota va yo'nalishdagi tebranishlarning qo'shilishi: 1) Olingan tebranishning amplitsienti u erda 1 va 2 ta 2 - tebranish qismlarining kononentlari a 1 va a 2 - tebranish qismlarining dastlabki bosqichlari; 2) Olingan tebranishning dastlabki bosqichi
Otish osivatsiya tenglamalari: e \u003d 2.71 ... - tabiiy logarifmlarning asosi.
Uxlab yotgan tebranish kuchaytirildi: vaqtning dastlabki lahzasida a 0 amplituda; b - urushi koeffitsient;
Kimga urinish koeffitsient: ibhatar tanasi bu erda r muhitning qarshiligi koeffitsienti, m - tana vazni; tebranish davri u faol qarshilik, L - konturning induction.
Suzuvchi tebranish ō:
Suzingda suzuvchi tebranishlar t:
Logarifmiklashtirishni aniqlash:

Xerts (Rossiya belgisi: Hz; Xalqaro: Hz.Nemis fizikasi nomidagi German Xert nomli.

Chastotani tebranish davriga mutanosibdir: ν = 1/T. .

Chastota	1 MHZ (10 -3 Hz)	1 Hz (10 0 Hz)	1 kHz (10 3 Hz)	1 MHZ (10 6 Hz)	1 gigz (10 9 Hz)	1 tz (10 12 hz)
Davr	1 ks (10 3 s)	1 c (10 0 s)	1 ms (10 -3 s)	1 ms (10 -6 s)	1 ns (10 -9 s)	1 PS (10 -12 c)

Tabiatda ~ 10 -16 Hzdan chastotalar bilan davriy jarayonlar ma'lum (galaktika markazi atrofida quyosh aylanishi chastotasi) ~ 10 35 Hzga (eng kuchli kosmik nurlarga xos bo'lgan satr osistikasi).

Mavzuni video

Dumaloq chastota

Bir soniyada burchak chastotasining birligi sifatida, an'anaviy chastota bilan bog'liqlik quyidagicha: ō \u003d 360 °.

Raqamli ravishda, dumaloq chastota 2 soniya davomida tebranishlar (inqiloblar) soniga teng. Tarmoq chastotasini joriy etish (uning asosiy o'lchamida - sekundiga rentgenlar) nazariy fizika va elektronikadagi ko'plab formulalarni soddalashtirishga imkon beradi. Shunday qilib, "Oynal" konturning rezonanal dumaloq chastotasi tengdir ō l C \u003d 1 / l c, (\\ displeystle \\ omega _ (lc) \u003d 1 / (\\ sqrt),),). tsiklik rezonans chastotasi n c l \u003d 1 / (2 p l). (\\ displey \\ nu _ nu _ (LC) \u003d 1 / (\\ PI (\\ SQRT (LC))). Shu bilan birga, boshqa bir qator boshqa formulalar murakkab. Dumaloq chastota foydasiga hal qiluvchi ko'rib chiqilishi ko'paytiruvchi haqiqat edi 2 p (\\ displey soat 2 \\ pi) va 1/2 p (\\ displey 1/2 \\ pi)Bir burchaklar va bosqichlarni o'lchash uchun radionlar va bosqichlarni o'lchash, dumaloq (burchakli) chastota kiritilganda yo'qoladi.

Mexanikada, aylanish harakatini ko'rib chiqayotganda, analog tezligi aylana chastotasining analogidir.

Diskret tadbirlarning chastotasi

Diskret hodisalarning chastotasi (masalan, pulslar chastotasi) - bu vaqt birligi uchun sodir bo'ladigan diskret hodisalar soniga teng emas. Diskret tadbirlar chastotasi - birinchi darajali minus ikkinchi darajasida (rus maqsadi: s -1; Xalqaro: s -1.). 1 C -1 chastota diskret hodisalarning bunday chastotasi bilan tengdir.

Aylanish chastotasi

Aylanish chastotasi - bu vaqt birligi uchun umumiy inolimentlar soniga teng bo'lgan jismoniy qiymat. Aylanish chastotasining birligi birinchi darajali minusda ikkinchi o'rinda turadi ( s -1, s -1.), sekundiga aylantiring. Tez-tez bunday bo'linmalarni bir daqiqada aylanma, soatiga aylantirish va boshqalarni ishlatish.

Boshqa chastota bog'liq

Birliklar

Tizimda tsiklik chastotasini o'lchash tizimi Hertz (Hz, Hz). Jihoz dastlab xalqaro elektrotexnika komissiyasi tomonidan kiritilgan va 1960 yilda C. C. Bo'lim va og'irlikdagi 11-umumiy konferentsiyaning umumiy foydalanish uchun qabul qilingan. Bundan oldin, tsiklik chastota birligi ishlatilgan sekundiga aylaning (1 soniya \u003d 1 Hz uchun 1 tsikl (sekundiga, megatio kilokitkaga, kilokikalik, kilokikka, kilokikka, kilokike, kilokikiska, kilokikka, Megahertz va Gigaxertz) ga teng.

Metrologik jihat

Turli xil turdagi chastotani o'lchash uchun, shu jumladan: yurak urish chastotasini o'lchash uchun, spektral komponentlar - rezonta-hisob va kondensatsiyani o'lchash, rezonta-hisob va general-taramchiliklar, shuningdek spektrning rezonanslari va spektrli analizatorlarni o'lchash uchun. Ushbu aniqlikdagi chastotani o'ynash uchun turli xil choralar - chastota standartlari (yuqori aniqlik), chastota sintsisi, signal generatorlari va boshqalarni lipoloskope-dan boshqa raqamlarga solishtiring.

Standartlar

Milliy chastota standartlari chastotani o'lchash vositalarini tekshirish uchun ishlatiladi. Rossiyada milliy chastota bo'yicha ma'lumotnomalar quyidagilarni o'z ichiga oladi:

• Davlatning davlatning birlamchi stansiyasi, chastotasi va milliy vaqt shkalasi 1-98 ni oladi - vnriiftri joylashgan.
• Ikkilamchi standart va nam 1-10-82 - Sniem (Novosibirsk) joylashgan.

Hisoblash

Takrorlanuvchi tadbirning chastotasini hisoblash ushbu tadbirning ko'rinishi ma'lum vaqt davomida ushbu tadbirning ko'rinishi sonini hisobga olgan holda amalga oshiriladi. Olingan miqdor tegishli vaqt segmentining davomiyligiga bo'linadi. Masalan, agar 15 soniya davomida 71 bir hil voqea yuz bersa, chastota bo'ladi

nz \u003d 71 15 S \\ Hz (\\ displeystle \\ nu \u003d (71) (15 \\, (\\ mbox)))) (\\ mbox)))

Natijada paydo bo'lgan soni kam bo'lsa, unda aniq qabul qilish vaqt oralig'ini o'lchashdir belgilangan raqam Tadbirning belgilangan davrda yuzaga keladigan hodisalar sonini topmaslik va ma'lum vaqt ichida hodisalar sonini topmaslik. Ikkinchi usuldan foydalanish nol va birinchi tasodifiy tasodifiy tasodifiy xatolar sonining o'rtasiga kiradi; Bu hisoblangan chastotada o'rtacha xato paydo bo'lishiga olib kelishi mumkin Y.1 \u003d 1 / (2) T m.) yoki nisbiy xato Δ ν /ν = 1/(2v.T m. ) qayerdaT m. - Vaqt oralig'i, va er o'lchanadigan chastota. Chastotaga ko'ra xato kamayadi, shuning uchun bu muammo eng muhimdir past chastotalarnamunalar soni qayerdaN. kam.

O'lchash usullari

Stroboskopik usul

Maxsus asbob - stroboskop - turli ob'ektlarning aylanish yoki tebranish tezligini o'lchashning tarixiy erta usullaridan biridir. O'lchov jarayonida stroboskopik yorug'lik manbai (qoida tariqasida, yorqin chiroq, vaqti-vaqti bilan qisqa yoritgichlar beriladi), uning chastotasi oldindan kalibrlangan zanjirli zanjir yordamida o'rnatiladi. Yorug'lik manbai aylanadigan narsaga yo'naltirilgan, so'ngra miltillovchilarning chastotasi asta-sekin o'zgarib boradi. Cho'ng'irchoqlarning chastotasi ob'ektni aylanish yoki tebranish chastotasi bilan tenglashtirganda, oxirgi tebranadigan tsiklni yasash va ikki marta bo'shliqning boshlang'ich holatiga qaytarish va ikki marta bo'shliqdagi bo'shliqqa qaytadi, shunda stroboskopik chiroq yoritilganda , Bu ob'ekt belgilangan ko'rinadi. W. bu usulBiroq, noqulayliklar mavjud: agar ob'ektni aylanish chastotasi bo'lsa ( x. ) Darvoza chastotasiga teng emas ( y. ), lekin bu butun son koeffitsienti bilan mutanosib (2) x. , 3x. va boshqalar), keyin yoritish hali ham harakatsiz ko'rinadi.

Stroboskopik usul, shuningdek aylanish tezligini (tebranishlar) tezligini aniq sozlash uchun ishlatiladi. Bunday holda, chiroqlarning chastotasi o'rnatildi va ob'ektning davriy harakatining chastotasi o'zgara boshlaguncha o'zgaradi.

Bato usuli

Stroboskopik usulga yaqin urish usuli. Ikki chastotaning tebranishini aralashtirganda (havola) ν va o'lchash n 1. ) Tebranish spektridagi nobudlik bo'lmagan zanjirda farq chastotasiν − 1 | 1 |, urish chastotasi deb nomlangan (tebranishning bir-biriga qo'shimcha qo'shilgan bo'lsa, ushbu chastota umumiy tebranish konvertining chastotasi. f. . Radiotexnika bo'yicha ushbu usul heterodina chastotasi o'lchov usuli sifatida ham tanilgan. Xususan, Begi usuli musiqiy asboblarni aniq sozlash uchun ishlatiladi. Bunday holda, belgilangan chastotaning ovoz o'zgarishi (masalan, kameradan), bir vaqtning o'zida maxsus asbobning ovozi bilan bir vaqtda tinglash, bir vaqtning o'zida parvoziy stolning ovozi bilan bir vaqtda ko'payadi. Aniq o'rnatilgan vositada, bu urish chastotasi nolga intilmoqda.

Chastota hisoblagichini qo'llash

Yuqori chastotalar odatda chastota o'lchagich yordamida o'lchanadi. Bu ma'lum bir takrorlanadigan signalning chastotasini hisoblab chiqadigan va natijani raqamli displey yoki analog indikatorida ko'rsatadigan elektron qurilma. Raqamli chastota hisoblagichining diskret mantiqiy elementlari belgilangan vaqt ichida kvarts soatida sanab o'tilgan vaqt ichida signal tepalari sonini hisobga olishga imkon beradi. Ularning tabiati bo'lmagan davriy jarayonlar (masalan, masalan, Mexanik tebranishlar yoki ovoz to'lqinlari kabi) o'lchash transducer yordamida va ushbu shaklda ko'rib chiqish mumkin bo'lgan davriy elektr signalizatsiyasiga kiritilishi mumkin. chastota hisoblagichi. Hozirgi vaqtda ushbu turdagi qurilmalar 100 G gacha bo'lgan masofani qoplashiga qodir; Ushbu ko'rsatkich to'g'ridan-to'g'ri hisoblash usullari uchun amaliy shiftdir. Yuqori chastotalar bilvosita usullar bilan o'lchanadi.

Bilvose o'lchov usullari

Chastota metrlaridagi diapazondan tashqarida elektromagnit signallarning chastotasi ko'pincha bilvosita (ya'ni, chastotali konvertorlar) bilan bilvosita baholanadi. Oldindan belgilangan chastota ma'lumotli signalini chastotan o'rnatilishi kerak bo'lgan signal bilan ishlamaydigan (masalan, diod sifatida) birlashtirilgan (shuning uchun diod sifatida). Natijada, getrobradi signalini shakllantiriladi yoki alternativ ravishda, ikkita manbali signallarning chastotasi chastotali farqlari bilan yaratilgan urish. Agar oxirgisi chastotalarga javob berishda bir-birlariga etarlicha yaqin bo'lsa, unda getrergin signallari etarli darajada kichikdir, shunda uni bir xil chastotali o'lchagich bilan o'lchash mumkin. Shunga ko'ra, ushbu jarayon natijasida faqat noma'lum chastota farqlari ma'lumotdan boshqa usullar bilan belgilanishi kerak. Aralashning bir necha bosqichlari ham yuqori chastotalarga erishish mumkin. Hozirgi kunda tadqiqotlar ushbu usulni infraqizil va ko'rinadigan engil chastotalar yo'nalishi bo'yicha kengaytirishga qaratilgan (T. N. Optik grostrodiy grostrode).

Misollar

Elektromagnit nurlanish

Tanlangan ko'rinadigan qism bilan elektromagnit nurlanishning to'liq spektri

Ko'rinadigan yorug'lik - bu kosmosda harakatlanadigan elektr va magnit maydonlardan iborat elektromagnit to'lqinlar. To'lqin chastotasi uning rangini aniqlaydi: 4 × 10 14 Hz - qizil, 8 × 10 14 hz - binafsha rang; Ular orasida oralig'ida (4 ... 8) × 10 14 Hz kamalakning boshqa ranglarini yolg'on gapiradi. 4 × 10 14 soatdan kam bo'lgan elektromagnit to'lqinlar inson ko'ziga ko'rinmas bo'lib, bunday to'lqinlar infraqizil (IR) nurlanish deb ataladi. Quyida spektrda mikroto'lqinli radiatsiya va radio to'lqinidir. Chastota bilan yorug'lik 8 × 10 14 soatdan yuqori, shuningdek, inson ko'ziga ko'rinmaydi; Bunday elektromagnit to'lqinlar ultrabinet (UV) nurlanish deb nomlanadi. Chastota ko'payishi bilan elektromagnit to'lqin rentgen nurlanishi joyida va hatto undan yuqori chastotalar bilan birga, hatto undan yuqori chastotalar ham gamma nurlanishining mintaqasiga o'tadi.

Bu to'lqinlar radio to'lqinlarning eng past chastotalaridan va gamma nurlarining yuqori chastotalariga qadar tubdan bir xil va ularning barchasi elektromagnit nurlanish deb ataladi. Ularning barchasi yorug'lik tezligida vakuumga murojaat qilishadi.

Elektromagnit to'lqinlarning yana bir xususiyati to'lqin uzunligi. To'lqin uzunligi chastotaga aylanadi, shunda yuqori chastota bilan elektromagnit to'lqinlar to'lqin uzunligiga ega va aksincha. Vakuum to'lqin uzunligida

li \u003d c / n, (\\ disbta \\ lammma \u003d c / \\ nu,)

qayerda dan - vakuumdagi yorug'lik tezligi. Elektromagnit to'lqinning fazali tezligi c."Vakuumda yorug'lik tezligidan farq qiladi ( c.′ = c / N. qayerda n. - Salflash indeksi), to'lqin uzunligi va chastotasi o'rtasidagi bog'liqlik quyidagicha:

li \u003d c n n. (\\ disbyle \\ lambda \u003d (c) (n \\ nu)).)

Yana bir tez-tez ishlatiladigan to'lqin xarakteri - bu uzunlikning birligi tomonidan yopishtirilgan to'lqinlar miqdoriga teng to'lqinlar miqdoriga teng bo'lgan to'lqinlar soni (fazoviy chastota): k K. \u003d 1 / l. Ba'zan ushbu qiymat 2 dona koeffitsient bilan ishlatiladi, tsiklik va dumaloq chastota bilan taqqoslanadi k K. S \u003d 2p / l. O'rtadagi elektromagnit to'lqin holatida

K \u003d 1 / @ n vs c. (\\ displeystle k \u003d 1 / \\ lambda \u003d (\\ fram (n \\ nu) (c)).). K s \u003d 2 p / @ 2 p n n \u003d n ō c. (\\ displeystle k_ (S) \u003d 2 \\ pi / \\ lambda \u003d (\\ FRAY N \\ NU) (C)) \u003d (c).).).).).).).).

Tovush

Ovozning xususiyatlari (mexanik elastik osilatsiya) chastotaga bog'liq. Biror kishi 20 soat davomida 20 gi kHz chastotasi bilan tebranishlarni eshita oladi (yoshi bilan audio tovush chastotasining yuqori chegarasi kamayadi). 20 Hzdan pastroq chastota bilan ovoz chiqaring (eslatmaga to'g'ri keladi) mi.

Harakatlanish tebranishlari - sininish va kosinit qonunlariga muvofiq sodiq teskari teskari teskari. Quyidagi rasmda kosinit qonuni bilan vaqt o'tishi bilan nuqta kaboritini o'zgartirish jadvalini ko'rsatadi.

rasm

Tebranish amplitsi

Uyg'unlik tebranishning amplitsienti deyiladi eng katta qiymat Muvozanat holatidan tana burilishlari. Amplituda turli xil qiymatlarni olishi mumkin. Bu vaqtning dastlabki daqiqada tanani muvozanat holatidan bo'shatishimizga bog'liq bo'ladi.

Amplituda dastlabki sharoitlar, ya'ni, ya'ni ma'lum bir vaqtning energiyasining energiyasi bilan belgilanadi. Sinus va kosine -1 oralig'ida qiymatlar olishi mumkinligi sababli, XM Multipliyer tebranishlarning amplitudasini ifoda etadigan XM Multipliner tenglamada bo'lishi kerak. Harakatlanish tebranishi bilan harakatlanish:

x \u003d xm * cos (ō0 * t).

Tebranish davri

Ostlash davri - bu bitta to'liq tebranish usuli. Ostizatsion davri T. V harfi bilan belgilanadi. Davomni o'lchash birliklari vaqt birliglariga mos keladi. Ya'ni si soniyada.

Upulyatsiyaning chastotasi birlik vaqt uchun tebranishlar soni. Tebranish chastotasi fe harf bilan ko'rsatilgan. Oscantsiyalarning chastotasi tebranish davri orqali ifodalanishi mumkin.

n \u003d 1 / t.

C 1 / S da chastotani o'lchash birliklari. Ushbu o'lchov birligi Hertt deb topildi. Vaqt uchun tebranishlar soni 2 * pi soniya teng bo'ladi:

ō0 \u003d 2 * pi * n \u003d 2 * pi / t.

Tebranish chastotasi

Ushbu qiymat tebranishlarning tsiklik chastotasi deb ataladi. Ba'zi adabiyotlarda dumaloq chastotaning nomi topiladi. Turliulyatsiya tizimining ichki chastotasi - bu erkin tebranishlar chastotasi.

O'z opimatsiyalarning chastotasi formulaga qarab hisoblanadi:

O'z opimatsiyalarning chastotasi materialning va massaning xususiyatlariga bog'liq. Bahorning qattiqligi qanchalik katta bo'lsa, o'z og'rig'ining chastotasi shunchalik katta bo'ladi. Yukning massasi qanchalik katta bo'lsa, o'z og'rig'ining chastotasi.

Bu ikki xulosa aniq. Qattiq bahor shunchalik qattiq tezlashtirish qanchalik tezlashishi, tizim muvozanatdan chiqarilsa, tanani xabardor qiladi. Tana massasi qanchalik ko'p bo'lsa, sekin bu tananing bu tanasini o'zgartiradi.

Erkin tebranish davri:

T \u003d 2 * pi / ō0 \u003d 2 * pi * √ (m / k)

Shunisi e'tiborga loyiqki, og'ishlarning past burchagida tanadagi burilish davri bahorda tebranish davri va mayatulum tebranish davri tebranishlarning amplitudasiga bog'liq bo'lmaydi.

Biz davr matematik mayatnik uchun bepul tematik tebranishlar formulani yozamiz.

keyin davr teng bo'ladi

T \u003d 2 * pi * √ (l / g).

Ushbu formula faqat kichik og'ish burchaklari uchun amal qiladi. Formuladan biz tebranish davri pendulum ipining uzunligini oshirish bilan ko'payadi. Uzunlik qanchalik ko'p bo'lsa, tananing sekinroq o'zgarishi.

Yuklardan, o'smirlar davri to'liq bog'liq emas. Ammo bu bepul kuzni tezlashtirishiga bog'liq. G-ning pasayishi bilan tebranish davri oshadi. Bu mulk Amaliyotda keng qo'llaniladi. Masalan, bepul tezlashishni aniqroq o'lchash.

Sayyoradagi hamma narsa o'z chastotasiga ega. Niyonlarnikiga ko'ra, u hatto bizning dunyomizga asoslanadi. Afsuski, nazariya uni bitta nashr doirasida ifoda etish juda qiyin, shuning uchun biz omatik harakatlar sifatida osima chastotasi hisoblanadi. Maqolaning bir qismi sifatida ushbu jismoniy jarayon, uning o'lchash birliklari va metrologik tarkibiy qismlar beriladi. Oxirida oddiy tovushning odatiy hayotidagi ahamiyatga ega bo'lgan misol bo'la oladi. U nimani anglatishini va uning tabiati nima ekanligini bilib olamiz.

Ular tebranish chastotasini nima deb atashadi?

Bu davriy jarayonni tavsiflash uchun ishlatiladigan jismoniy qiymatni takrorlashlar soniga yoki vaqt birligi uchun ma'lum bir voqealar ro'y berishi mumkin. Ushbu ko'rsatkich ular sodir etilgan vaqt bo'yicha voqea ma'lumotlari sonining nisbati sifatida hisoblanadi. Oscantsiyalarning o'ziga xosligi dunyoning har bir elementi hisoblanadi. Tana, atom, yo'l ko'prigi, poezd, samolyot - ularning barchasi ma'lum bo'lgan ba'zi harakatlar qilishadi. Ushbu jarayonlar ko'zga ko'rinmasin, ular. Tebranish chastotasi Xerts deb hisoblanadi. Ular o'zlarining ismlarini Gerrich Xertsning kelib chiqishi fizikasi sharafiga olishdi.

Tez chastota

Davriy signalni bir lahzada tavsiflash, koeffitsientga to'g'ri keladigan fazetning o'zgarishi tezligi hisoblanadi. Uni doimiy tebranishlari bilan uyg'un spektral tarkibiy qismlar yig'indisi sifatida taqdim etish mumkin.

Tsiklik tetiklash chastotasi

Nazariy fizikada, ayniqsa elektromagenizm bo'limida qo'llanilishi qulay. Tsiklik chastotasi (shuningdek, radial, dumaloq, burchakli), tebratulyiya yoki aylanish harakatining kelib chiqishi intensivligini ko'rsatish uchun ishlatiladigan jismoniy qiymat hisoblanadi. Birinchisi, inqiloblarda yoki bir soniyada tebranishlar bilan ifodalanadi. Aylanish harakati bilan chastota burchak tezligi vektorining moduliga teng.

Ushbu ko'rsatkichning ifodasi bir soniya uchun radaniyaliklardir. Tsiklik chastotasining o'lchami qaytadi. Raqamli shartlarda u bir necha soniya davomida yuzaga kelgan tebranishlar yoki inqiloblar soniga teng. Foydalanish uchun qo'llash elektronikasi va nazariy fizikadagi turli xil formulani spektrini sezilarli darajada soddalashtirishi mumkin. Ochalavliya lc konturining rezonanal tsiklik chastotasini hisoblashning eng mashhur misolidir. Boshqa formulalar sezilarli darajada murakkablashishi mumkin.

Diskret tadbirlarning chastotasi

Ushbu qiymat bo'yicha o'rtacha qiymat, bu bir birligida yuzaga keladigan diskret hodisalar soniga teng. Nazariyda indikator odatda ishlatiladi - birinchi darajali minusda ikkinchi o'rinda. Amalda, Herts odatda foydalanadigan impulslar chastotasini ifoda etish.

Aylanish chastotasi

Uning ostida ular bir qismida uchraydigan to'liq inqiloblar soniga teng bo'lgan jismoniy miqdorni tushunishadi. Shuningdek, u indikator - birinchi darajali minusda ikkinchi o'rinda turadi. Bajarilgan ishlarga murojaat qilish, bir daqiqada aylanma kabi iboralar, soat, kun, oy, yil va boshqalar mumkin.

Birliklar

Tebranish chastotasi nima? Agar siz Si \u200b\u200btizimini hisobga olgan bo'lsangiz, unda o'lchash birligi - bu Herts. Dastlab 1930 yilda Xalqaro elektroalexexnik komissiya tomonidan kiritilgan. 660-yillarda xo'r va o'lchovlar bo'yicha 11-umumiy konferentsiya ushbu ko'rsatkichni Cning birligi sifatida ishlatishni ta'minladi. "Ideal" sifatida nima ilgari surilgan? Ular bir soniyada bir tsikl o'qilganda chastotalar edi.

Ammo ishlab chiqarish bilan nima qilish kerak? Ular uchun o'zboshimchalik bilan qadriyatlari ularga belgilangan: kiloksikle, sekundiga megacice va boshqalar. Shuning uchun, GGZ-dagi indikator bilan ishlaydigan qurilmani (kompyuter protsessor sifatida) amalga oshirishi mumkin, bu qancha harakat qilayotganini ko'rsatilishi mumkin. Vaqt cho'zilishi qanchalik sekin tuyulishi mumkin. Ammo texnikani bir xil davrda sekundiga millionlab va hatto milliardlab operatsiyalarni bajarish uchun vaqt bor. Bir soat ichida kompyuter allaqachon juda ko'p harakatlarni amalga oshiradi, bu ko'pchilik ularni raqamli shartlarda olib bora olmaydi.

Metrologik jihat

Osculyatsiyaning chastotasi hatto metrologiyada ishlatilgan. Turli xil qurilmalar ko'p xususiyatlarga ega:

1. Pulslar chastotasini o'lchang. Ular elektron hisoblar va kondensatorlik turlari bilan ta'minlangan.
2. Spektral tarkibiy qismlarning chastotasini aniqlang. Hadrine va rezonans turlari mavjud.
3. Spektrni tahlil qilish amalga oshiriladi.
4. Berilgan aniqlik bilan kerakli chastotani takrorlang. Bunday holda, turli xil chora-tadbirlar qo'llanilishi mumkin: standartlar, sintezerlar, signal generatorlari va ushbu yo'nalishning boshqa usuli.
5. Olingan tebranishlarning ko'rsatkichlarini taqqoslang, buning uchun qiyosiy yoki opiloskop ishlatiladi.

Namunaviy ish: ovoz

Yuqoridagi barcha yozma ravishda tushunish juda qiyin bo'lishi mumkin, chunki biz fizikaning quruq tilidan foydalanganimizdek. Berilgan ma'lumotlarni anglash uchun siz misol keltirishingiz mumkin. Zamonaviy hayotning ishlarini tahlil qilish asosida hamma narsada hamma narsa batafsil tasavvurga ega bo'ladi. Buning uchun tebranishlarning eng mashhur misolini ko'rib chiqing - tovush. Uning xususiyatlari, shuningdek, o'rtadagi mexanik elastik temraklarning xususiyatlari to'g'ridan-to'g'ri chastotaga bog'liq.

Odam eshitish organlari 20 Hz 20 XZ 20 kHz atrofida bo'lgan tebranishlarni ushlashi mumkin. Bundan tashqari, yoshi bilan yuqori chegara asta-sekin kamayadi. Agar ovozli tebranishlar chastotasi 20 Hz ko'rsatkichidan pastga tushsa (Mi subdoltrolvavaga mos keladi), keyin infraza yaratiladi. Ko'p hollarda bizda eshitilmagan, odamlar hali ham nisbatan his qilishlari mumkin. Agar chegara 20 kilohttda oshib ketgan bo'lsa, ultratovush deb ataladi. Agar chastota 1 ga yaqindan oshsa, biz bu holda biz gipersonic bilan shug'ullanamiz. Agar biz bunday musiqiy asbobni pianino deb hisoblasak, u 27.5 Gt 4186 Hz oralig'ida tebranishlarni keltirib chiqarishi mumkin. Shuni yodda tutish kerakki, musiqiy ovoz faqat asosiy chastotadan iborat emas - unga uyg'unliklar qo'shiladi. Bularning barchasi Timbreni birgalikda belgilaydi.

Xulosa

Siz bilish imkoniyatiga ega bo'lganingizdek, tebranish chastotasi - bu sizning dunyomizni boshqarish imkonini beradigan juda muhim tarkibiy qism. Uning tufayli biz eshitishimiz mumkin, kompyuterlar uning yordami bilan ishlashi va boshqa ko'plab foydali narsalar amalga oshirilmoqda. Ammo agar tebranish chastotasi optimal chegarasidan oshsa, unda ma'lum yo'q qilish boshlanishi mumkin. Shunday qilib, agar protsessorga ta'sir qilsangiz, uning billur ikki baravar ko'p ishlagan holda ishlagani uchun u tezda muvaffaqiyatsiz bo'ladi.

Buni inson hayoti bilan olib qo'yilishi mumkin, yuqori chastotali, drum. Tanada bo'lgan boshqa salbiy o'zgarishlar ham ayanchli muammolarga olib keladigan boshqa salbiy o'zgarishlar ro'y beradi. Bundan tashqari, jismoniy tabiatning o'ziga xos xususiyatlari tufayli bu jarayon uzoq vaqt davomida yoyilgan. Aytgancha, harbiylar ushbu omilni hisobga olgan holda, kelajakda kelajakka chiqish uchun yangi imkoniyatlarni ko'rib chiqmoqda.