Alapműveletek

Példák

• 314+278; 314—278; 314*278; 314^278;
• (a ^ 2 + b ^ 2) + (a ^ 2-b ^ 2); (a ^ 2 + b ^ 2) / (a ​​^ 2-b ^ 2); (a + b) ^ (2 + 2/3).

Összehasonlító jelek

Logikai szimbólumok

Alapállandók

Fő funkciók

x modul: abs (x)

Egyenletek megoldása

Ahhoz, hogy megoldást találjon az űrlap egyenletére, elegendő a Wolfram | Alpha: f [x] = 0 sorba írni, és további, automatikusan generált információkat kap. Ha csak megoldásra van szüksége, akkor be kell írnia: Solve = 0, x].

Példák

• Megoldás + Cos + Sin = 0, x] vagy Cos [x] + Cos + Sin = 0;
• Megoldás vagy x ^ 5 + x ^ 4 + x + 1 = 0;
• Solve-Log = 0, x] vagy \ Log-Log = 0.

Ha az egyenlete több változót tartalmaz, akkor az írás: f = 0 nagyon sokféle információt ad, például egész számokból álló megoldást, függvény részderiváltjait stb. a változók közül a sorba kell írni: Solve = 0, j], ahol az Önt érdeklő változó található.

Példák

• Cos = 0 vagy Megoldás = 0, x] vagy Megoldás = 0, y];
• x ^ 2 + y ^ 2-5 = 0 vagy Megold vagy megold;
• x + y + z + t + p + q = 9.

Az egyenlőtlenségek megoldása

Az ilyen típusú egyenlőtlenségek megoldása a Wolfram Alpha -ban teljesen analóg az egyenletek megoldásával. A WolframAlpha sorba kell írni: f [x]> 0 vagy f [x]> = 0 vagy Solve> 0, x] vagy Solve> = 0, x].

Példák

• Cos-1/2> 0 vagy Solve-1/2> 0, x];
• x ^ 2 + 5x + 10> = 0 vagy Oldja meg.

Ha az egyenlőtlensége több változót is tartalmaz, akkor az f> 0 vagy f> = 0 írása nagyon sokféle információt ad, mint a megfelelő egyenletek esetében. Ahhoz, hogy megoldást találjon erre az egyenlőtlenségre bármelyik változó esetén, a következő sorba kell írnia: Megoldás> 0, j] vagy Megoldás> = 0, j], ahol az Önt érdeklő változó található.

Példák

• Cos> 0 vagy Solve> 0, x] vagy Solve> 0, y];
• x ^ 2 + y ^ 3-5<0 или Solve или Solve;
• x + y + z + t + p + q> = 9.

Különféle egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek és egyenletek megoldása

Különféle rendszerek megoldása a Wolfram Alpha -ban rendkívül egyszerű. Elég, ha beírja a rendszer egyenleteit és egyenlőtlenségeit, pontosan a 7. és 8. bekezdésben leírtak szerint, és összekapcsolja őket az "And" unióval, amelynek Wolfram Alpha formája &&.

Példák

• x ^ 3 + y ^ 3 == 9 && x + y = 1;
• x + y + z + p == 1 && x + y-2z + 3p = 2 && x + y-p = -3;
• Sin + Cos == Sqrt / 4 && x + y² = 1;
• Napló = 0 && x + y + z<1.

Ábrázolási függvények

A Wolfram Alpha szolgáltatás támogatja a nézet és a nézet funkciók grafikonkészítését. Annak érdekében, hogy egy szegmenst egy függvényt ábrázolhasson, be kell írnia a Wolfram Alpha sorba: Plot, (x, a, b)]. Ha azt szeretné, hogy az ordinátus változási tartománya specifikus legyen, például be kell írnia: Plot, (x, a, b), (y, c, d)].

Példák

• Cselekmény;
• Cselekmény;
• Ábrázolás ^ x, (x, -Pi, E)];
• Ábrázolja ^ x, (x, -Pi, E), (y, 0,1)].

Ha egyszerre több grafikont kell ábrázolnia egy ábrán, akkor sorolja fel őket az „AND” egység segítségével: Plot && g [x] && h [x] &&… && t [x], (x, a, b)] .

Példák

• Cselekmény;
• Plot && Sin & & Sin && Sin, (x, -5,5)].

Ahhoz, hogy egy függvényt egy téglalapra rajzolhasson, be kell írnia a Wolfram Alpha sorba: Plot, (x, a, b), (y, c, d)]. Sajnos az applikátum variációs tartományát egyelőre nem lehet pontosítani. Érdekes azonban megjegyezni, hogy egy függvény ábrázolásakor nemcsak az általa meghatározott felületet kapjuk meg, hanem a felület "szintvonalait" (szintvonalakat) is.

Példák

• Ábrázolás, (x, -1, -0,5), (y, -2,2)];
• Cselekmény.

Matematikai elemzés

A Wolfram Alpha képes megtalálni a függvények, szekvenciák, különféle származékok, határozott és határozatlan integrálok határait, megoldani a differenciálegyenleteket és azok rendszereit, és még sok minden mást.

Korlátok

Annak érdekében, hogy megtalálja a sorozat határait, be kell írnia a Wolfram Alpha: Limit sorba.

Példák

• Határ;
• Korlát [(1 + 1 / n) ^ n, n -> Végtelenség].

A függvény határa teljesen hasonló módon található: Limit, x -> a].

Példák

• Limit / x, x -> 0];
• Korlát [(1 -x) / (1 + x), x -> −1].

Származékok

Ahhoz, hogy megtalálja a függvény deriváltját, be kell írnia a WolframAlpha sorba: D, x]. Ha meg kell találnia az n-edik rend deriváltját, akkor írjon: D, (x, n)]. Abban az esetben, ha meg kell találnia a függvény parciális deriváltját írja be a kütyüablakba: D, j], hol található az Önt érdeklő változó. Ha meg kell találnia a parciális deriváltot valamely n rendű változó vonatkozásában, akkor írja be: D, (j, n)], ahol ugyanaz, mint fent.

Fontos hangsúlyozni, hogy a Wolfram Alpha lépésről lépésre megtalálja a származékot, ha válaszának jobb felső sarkában a „Lépések megjelenítése” gombra kattint.

Példák

• D;
• D;
• D, x];
• D, y],
• D.

Integrálok

Ahhoz, hogy megtaláljuk a függvény határozatlan integrálját, be kell írnunk a WolframAlpha sorba: Integráljuk f [x], x. A határozott integrál megtalálása ugyanolyan egyszerű: Integrate, (x, a, b)] vagy Integrate f (x), x = a..b.

Fontos hangsúlyozni, hogy a Wolfram Alpha lépésről lépésre megtalálja az integrált, ha válaszának jobb felső sarkában a „Lépések megjelenítése” gombra kattint.

Példák

• Integráció / x², x];
• Integrálni, x];
• Integrálni [(x + Sin [x]) / x, (x, 1100)];
• Integrate / x ^ 5, (x, 1, Infinity)].

Differenciálegyenletek és rendszereik

A differenciálegyenlet általános megoldásának megtalálásához be kell írni a WolframAlpha: F sorba (az y.

Ha meg kell oldania a Cauchy -problémát, akkor írja be: F, y [s] == A, y "[s] == B, .... y [s] == S alakúnak kell lennie.

A differenciálegyenlet -rendszerek megoldása is egyszerű, csak írja be: (f_1, f_2,…, f_n), ahol f_1, f_2,…, f_n a rendszerben szereplő differenciálegyenletek. Sajnos a differenciálegyenlet -rendszerek Cauchy -problémáinak és határérték -problémáinak megoldása még nem támogatott.

Példák

• y "" "+ y" "+ y = Sin [x];
• y "" + y " + y = ArcSin [x];
• y "" + y + y ^ 2 = 0;
• y "" = y, y == 0, y "= 4;
• y + x * y "= x, y = 2;
• y "" "[x] + 2y" "[x] -3y" [x] + y = x, y = 1, y = 2, y "= 2;
• (x "+ y" = 2, x "-2y" = 4).

Hibák a rendszerrel való munkavégzés során

A rendszer hibákat követhet el összetett problémák megoldásakor. Például, ha megpróbál megoldani egy egyenlőtlenséget, amelyhez írja be a megoldási lekérdezést (3x ^ 2-18x + 24) / (2x-2)-(3x-12) / (2x ^ 2-6x + 4)<0, то Wolfram|Alpha выдаст в качестве ответа промежуток , в котором будет присутствовать точка 1, обращающая оба знаменателя исходного неравенства в 0. Так что весь риск и вся ответственность при использовании Wolfram|Alpha ложится на Вас. Скорее всего, данные недочеты будут скоро исправлены.

Faktorizáció

Például tényező

x 2/3 - 3x + 12

Írjuk úgy, mint

x ^ 2/3 - 3x + 12 tényező

és nyomja meg az egyenlő (=) gombot.

Például, tagokra bomlik

Írjuk úgy, mint

Részleges törtbővítés (1-x ^ 2) / (x ^ 3 + x)

használjon képleteket a Taylor sorozat és a Maclaurin sorozat funkcióinak bővítésére, vagy

Sorozatbővítés x = 0 -nál

Rendezd Laurent sorába:

Laurent tágulása z * cos (1 / z) z = 0 -nál

Keresse meg egy függvény maradékát egy pontban:

(e ^ (1 / (1-z ^ 2)) / ((1-e ^ z) * sin⁡ (z ^ 2))) maradéka a z = 0 pontban

Az f [x] kifejezés egyszerűsítéséhez írja be a parancsot Egyszerűsítés]

Komplex konjugátum z *

Egyiptomi tört:

Egyiptomi frakcióbővítés:

Inverz Laplace -transzformáció - ILT (az eredeti megtalálása a képen)

2

Differenciálrendszer: (x "= 2x-3y, y" = x-2y + 2sint, x (0) = 0, y (0) = 0)

Modulo (-20) mod3

F (n + 2) + 2f (n + 1) -8f (n) = 0 differenciálegyenletek

Az ábra vonalakkal határolt területe: y = x ^ 2-x + 1, y = x ^ 3 + 3x ^ 2-2x-1 közötti terület

fordított függvény y = (x + 6) ^ 3 + 3 - inverz függvény

aszimptoták (x (x-3)) / (x + 1)

Egyenletek numerikus megoldása:

oldja meg (x ^ 3y "-xy = 1, y (1) = 1) Euler-módszer x = 1..2

megoldani (x ^ 3y "-xy = 1, y (1) = 1) Runge-Kutta módszer h = .1 x = 1..2

Egész szám megoldás - egész megoldás

Online matematikai processzor, tudásfeldolgozó, amely kérésére számokkal szolgáltat adatokat a körülötted lévő világról.

Minden nagyon egyszerűnek tűnik - írja be a lekérdezést a keresőmezőbe, nyomja meg a "=" gombot, és megkapja az eredményt:

Valójában a WolframAlpha ingyenes és korlátlan hozzáférést biztosít tudásbázisához, amely hatalmas mennyiségű információt tartalmaz világunkról számszerűleg. Demográfia, közgazdaságtan, történelem, nyelvészet, fizika, biológia, kémia ..., és persze MATEMATIKA - matematikai szabályok, képletek, algoritmusok - mindez megvan, és még sok -sok más.

A matematikahallgatók számára a WolframAlpha istenáldozat. Ez a webszolgáltatás könnyen megoldja az egyenleteket és rendszereket, ábrázolja a függvényeket, kiszámítja a határokat, megtalálja a származékokat, integrálokat vesz fel ...

Úgy tűnik, nehéz olyan problémát találni, amelyet a WolframAlpha nem tud kezelni. Csak helyesen kell megfogalmaznia kérését. Egyébként, bár a WolframAlpha speciális szintaxist használ, mint a számítógépes matematika más rendszereiben, azonban egészen jól érti a szokásos angol nyelvű kérdéseket. Például megkérdezheti a WolframAlpha -t: „Hány diák van most Oroszországban?” Kíváncsi vagy, mit válaszol a WolframAlpha?

Hogyan kell használni a WolframAlpha -t? A szolgáltatás orosz nyelvű rövid leírása elérhető.

Ahhoz, hogy részletesen megismerhesse a WolframAlpha -t, és többet megtudjon ennek a szolgáltatásnak a matematikai számításokhoz való használatáról, nézze meg az egyetlen webes erőforrást, ahol a WolframAlpha matematikai képességei részletesek, hozzáférhetők és szisztematikusan le vannak írva oroszul - ez a Wolfram | Alfa blog orosz nyelven.

Ez a blog még mindig az egyetlen a maga nemében, valószínűleg azért is, mert a WolframAlpha matematikai képességeinek hozzáértő és teljes leírása meglehetősen nehéz feladat a diákok (rajongók vagy pénzszerzők) számára (még nagyon jók is!), Akik általában veszik a fáradságot matematikai erőforrások tárolása és karbantartása a Runetben. Ezenkívül a WolframAlpha matematikai készségei, amelyek a legalapvetőbb kezdetektől indulnak, túl messze vannak a szokásos egyetemi matematika szakon. Úgy gondolom, hogy könnyen összehasonlíthatók Stephen Wolfram matematikai képességeivel, a Mathematica rendszer fejlesztőjével és a WolframAlpha ötletgazdájával.

Ezeket a képességeket részben a szolgáltatástámogató oldalon közzétett példák mutatják be a matematika különböző területeiről származó problémák megoldására.

Nézze meg, hogyan oldja meg a WolframAlpha az x ^ 2-2y + 1 = 0, x ^ 3 + y ^ 2 = 6 egyenletek két nemlineáris algebrai egyenletrendszerét:

Mivel a WolframAlpha matematikai motor a jól ismert Mathametica számítógépes matematikai rendszer algoritmusai alapján működik, ezek az eredmények teljesen megbízhatók.

A tudásbázis, amelyből a WolframAlpha képességeit meríti, folyamatosan frissül releváns anyagokkal, tény- és számadatokkal, algoritmusokkal - a WolframAlpha minden nap "okosabb"! Ennek a rendszernek a képességei teszik lehetővé a legjobban, hogy kiértékelje számos példáját annak használatára a különböző tudásterületekről.

A WolframAlpha többek között számos matematikai terméket kínál: ingyenes widgeteket a webhelyekhez, olcsó mobil matematikai alkalmazásokat a diákok okostelefonjaira való telepítéshez, bővítményeket és bővítményeket a főbb böngészőkhöz, fejlesztői eszközöket és így tovább.

Például a könnyű használat érdekében beágyazhat egy Wolfram Alpha lekérdezési mezőt webhelyére. De ha már értékelte a Wolfram Alpha képességeit, akkor biztosan szeretné, ha ez az eszköz mindig kéznél lenne. Elég, ha a böngészőbe telepít egy megfelelő kiterjesztést, eszköztárat vagy beépülő modult a Wolfram Alpha hivatalos weboldalának kínálatából. Velük bármikor fordulhat a Wolfram Alpha -hoz. Erről bővebben.

A közelmúltban a WolframAlpha új matematikai dokumentumformátumot - CDF - kezdett használni. Ez egy olyan formátum, amely lehetővé teszi interaktív matematikai objektumokat tartalmazó dokumentumok létrehozását. Ezek lehetnek például függvénygráfok, differenciálegyenletek és hasonlók. A felhasználó megváltoztathatja az ilyen objektumok paramétereit a dokumentumba épített vezérlők segítségével, miközben figyelemmel kíséri a változásokat (hasonlóan a GeoGebra Java kisalkalmazásokhoz). E formátum, valamint a Wolfram Alpha widgetek alapján például dinamikus illusztrációkat készíthet a matematikai szabályokról és algoritmusokról, kutatásokat végezhet és matematikai laboratóriumi órákat végezhet.

Ismerje meg azonnal a Wolfram Alpha -t, ha még nem tette meg!

1. Bármilyen fokú racionális, tört-racionális egyenletek, exponenciális, logaritmikus, trigonometriai egyenletek megoldása.

Példa 1. Az egyenlet megoldásához x 2 + 3x- 4 = 0, be kell írnia a megoldást x ^ 2 + 3x-4 = 0

Példa 2. Az egyenlet naplójának megoldása 3 2 x= 2, meg kell adnia a megoldási naplót (3, 2x) = 2

Példa 3. A 25. egyenlet megoldásához x-1 = 0,2, meg kell adnia a 25 ^ (x-1) = 0,2 megoldást

Példa 4. A sin egyenlet megoldására x= 0,5, be kell írnia a megoldást sin (x) = 0,5

2. Egyenletrendszerek megoldása.

Példa... Az egyenletrendszer megoldásához

x + y= 5,

x — y = 1,

a x x y = 5 megoldást kell beírni && x-y = 1

Jelek &&

3. Bármilyen fokú racionális egyenlőtlenségek megoldása.

Példa... Az egyenlőtlenség megoldására x 2 + 3x — 4 < 0, нужно ввести solve x^2+3x-4<0

4. Racionális egyenlőtlenségi rendszerek megoldása.

Példa. Megoldani az egyenlőtlenségek rendszerét

x 2 + 3x — 4 < 0,

2x 2 — x + 8 > 0,

be kell írnia a megoldást x ^ 2 + 3x-4<0 && 2x ^ 2 - x + 8> 0

Jelek && ebben az esetben logikai "ÉS" -et jelöl.

5. A zárójelek bővítése + hasonlóak öntése a kifejezésben.

Példa... A zárójelek kibontásához a kifejezésben ( c + d) 2 (a-c) és hozzon hasonlókat, szüksége van

írja be a expand (c + d) ^ 2 * (a-c) parancsot.

6. A kifejezés faktorálása.

Példa... A kifejezés befolyásolása x 2 + 3x- 4, be kell írnia az x ^ 2 + 3x - 4 tényezőt.

7. Az összeg kiszámítása n a sorozat első tagjai (beleértve az aritmetikai és geometriai progressziókat).

Példa... A képlet által megadott sorozat első 20 tagjának összegének kiszámításához a n = n 3 +n, be kell írnia az n ^ 3 + n, n = 1..20 összeget

Ha az első 10 tag összegét kell kiszámítania számtani progresszió az első kifejezéssel a 1 = 3, különbség d= 5, akkor opcióként megadhatja a1 = 3, d = 5, összeg a1 + d (n-1), n ​​= 1..10

Ha az első 7 tag összegét kell kiszámítania geometriai progresszió az első kifejezéssel b 1 = 3, különbség q= 5, akkor opcióként megadhatja b1 = 3, q ​​= 5, összeg b1 * q ^ (n-1), n ​​= 1..7

8. A derivált megtalálása.

Példa... Egy függvény deriváltjának megkeresése f(x) =x 2 + 3x- 4, x ^ 2 + 3x - 4 deriváltot kell megadnia

9. A határozatlan integrál megtalálása.

Példa... A függvény antiderivatívjának megtalálása f(x) =x 2 + 3x- 4, be kell írnia az integrálni x ^ 2 + 3x - 4

10. Határozott integrál számítása.

Példa... A függvény integráljának kiszámítása f(x) =x 2 + 3x- 4 a szegmensen,

be kell írnia az integrálni x ^ 2 + 3x - 4, x = 5..7

11. Korlátok kiszámítása.

Példa... Hogy megbizonyosodjon arról

írja be a lim (x -> 0) (sin x) / x parancsot, és nézze meg a választ. Ha valamilyen korlátot kell kiszámítania x a végtelenségig hajlamos bevezetni x -> inf.

12. Kutatási funkció és ábrázolás.

Példa... A funkció vizsgálatához x 3 — 3x 2 és ábrázolja, csak írja be az x ^ 3-3x ^ 2 értéket. Megkapja a gyökereket (a tengely metszéspontjait Ó), derivált, gráf, határozatlan integrál, szélsőség.

13. Funkció legnagyobb és legkisebb értékeinek megkeresése egy szegmensen.

Példa... Megtalálni minimális funkció értéke x 3 — 3x 2 a szegmensen,

be kell írnia a minimalizálást (x ^ 3-x ^ 2), (x, 0,5, 2)

Megtalálni a maximum funkció értéke x 3 — 3x 2 a szegmensen,

be kell írnia a maximalizálást (x ^ 3-x ^ 2), (x, 0,5, 2)

A WolframAlpha jelölés és az operátorok rövid listája az online problémák megoldásához

+	kiegészítés
—	kivonás
*	szorzás
/	osztály
^	hatványozás
megoldani	egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása, egyenletrendszerek és egyenlőtlenségek
kiterjed	nyitó konzolok
tényező	faktorizáció
összeg	egy sorozat tagjainak összegének kiszámítása
derivált	differenciálás (derivált)
egyesít	integrál
lim	határ
inf	végtelenség
cselekmény	ábrázol egy függvényt
log ( a, b)	logaritmus a bázishoz a a számok b
bűn, cos, tg, ctg	szinusz, koszinusz, érintő, kotangens
sqrt	négyzetgyök
pi	szám "pi" (3.1415926535 ...)
e	"e" szám (2.718281 ...)
én	Képzelt egység i
minimalizálni, maximalizálni	Funkció szélsőségeinek megtalálása (mély és mély)

Alapvető parancsok a Wolfram Alpha számára

1. Egyenletek megoldása, grafikonok készítése

• Számtani jelek plusz, mínusz, szorzás, osztás +, -, *, / Példák: 3 * 2, x * y, (a + b) / c

• Az "x" exponálás a "x ^ a hatványára. Példák x ^ a, x ** a, (a + b) ^ 2, (a + b) ** 2, (a + b) ^ (2x + 1)

• Konzolok. Először a zárójelben lévő műveleteket hajtják végre

• Függvények sin (x), cos (x), tan (x) = sin (x) / cos (x), cotan (x) = cos (x) / sin (x), sec (x) = 1 / cos ( x), cosec (x) = 1 / sin (x)

• Funkciók log (x), exp (x), sinh (x), cosh (x), tanh (x), cotanh (x)

• Az "x" négyzetgyöke sqrt (x) vagy x ^ (1/2)

• Egy kifejezés értékeléséhez csak be kell írnia. Például a 2 gyökere sqrt (2) vagy 2 ^ (1/2) formátumú lesz.

2. Az egyenlet megoldásához csak be kell írnia

Például x ** 2 + 2x + 1 = 0

3. A grafikon ábrázolásához a plot parancsot kell használni

Például a Tungsten segítségével rajzoljuk meg a 2 ^ (- x) cos (x) függvényt. Ez a plot paranccsal történik.
A következő remek képet kapjuk.

Ebből a képből már megítélheti a függvény nulláit (az egyenlet megoldásait), el tudja képzelni, hogyan viselkedik a függvény stb. Jobb a formátumba írni

Ha több grafikont szeretne ábrázolni egy koordinátasíkon (például az egyenletrendszerek megoldásának megjelenítéséhez), az x változó értékével az (A, B) intervallumban, akkor használnia kell a parancsot

ábra [(f1 [x], f2 (x)), (x, A, B)]

Például a plot [(2a + 3, a ^ 3-2a ^ 2), (a, -3, Pi] parancs ilyen képet ad a görbék metszéspontjáról
y = 2 a +3
y = a ^ 3 - 2 a ^ 2
-3 és pi között.

3. A "bal oldal (x) = 0" egyenlet megoldásához írja be a "Solve equation = 0" parancsot

vagy jobb esetben Solve formátumban ["az egyenlet bal oldala" == 0, x]

Itt a bal oldal az, ami a bal oldali egyenletben van, a jobb pedig nulla. Cserélje le az "x" -et saját változójára (y, z stb.)

Példa: Oldja meg az ax + b = d egyenletet! Töltelék Megoldás Megoldás

Ugyanakkor megnyomtuk a "show steps" gombot.

Egy egyenletrendszer megoldásához használja a Solve [(egyenlet 1, 2 egyenlet), (1 változó, 2 változó)] parancsot

Példa: oldja meg a 3x + 4y = 0, x * xy * y = 1 egyenletrendszert x, y oldja meg [(3 x + 4 y == 0, x ^ 2-y ^ 2 == 1), (x, y)]

Az egész számok egyenletének megoldásához használja az "egész számokban" parancsot. Például: egy négyzet plusz b négyzet egyenlő 25 -tel egész számokban.

4. Ahhoz, hogy tényezőket gyűjtsünk egy b binomiális (polinom) f -ből, írjuk be az [f] tényezőt

5. Az f termék kifejezésekre való kiterjesztéséhez használja az expand [f] parancsot

6. Az f [x] kifejezés egyszerűsítéséhez írja be az Egyszerűsítés] parancsot

Például, hogy leegyszerűsítsük az "e -t az x prearithm hatalmára":

Egyszerűsítse [exp [log [x]]]

megadja a választ x:

Wolfram Mathematica neurális hálózatok 1.0

Wolfram Mathematica Link for Excel 3.1.1

Wolfram osztályozás

tréningkészlet = (1-> 1.3.2-> 2.4.3-> 6.4);

p = előrejelzés

Az adatokat osztályozhatja.

Nem csak megjósolhat egy objektumot, hanem azt is megmondhatja, hogy egy adott érték mekkora lesz.

WolframScript

A WolframScript képes a helyi kernelek nélküli fájlokkal dolgozni a Wolfram Cloud használatával. Kezdje egy szövegfájl létrehozásával a felhőmotor segítségével.

Hozzon létre egy szkriptfájlt FindPath.wls néven, a felhőmag értelmezőjeként a következő tartalommal.

Interaktív manipuláció

A Manipulate egyetlen funkciója azonnali hozzáférést biztosít az erőteljes interaktív lehetőségek széles skálájához. A szimbolikus paraméterekkel rendelkező kifejezésekhez a Manipulate automatikusan létrehoz egy felületet a paraméterek kezelésére. A Manipulate nemcsak az egér és a billentyűzet manipulációját támogatja, hanem a játékvezérlőket és más eszközöket is.

Osztály 1 | Áttekintés rendszereketWolfram MathematicaésWolfram felhő

Csak a gyerekek tudják, mit keresnek. Minden napjukat egy rongybabának adják, és ez nagyon -nagyon kedves lesz számukra, és ha elveszik tőlük, a gyerekek sírnak ...

A LearnPress egy WordPress

A LearnPress teljes WordPress megoldás egy tanuláskezelő rendszer (LMS) létrehozására. Segíthet kurzusok, leckék és kvízek létrehozásában.

#! / usr / local / bin / wolframscript -cloud -print -format PNG minták = ImportString [$ ScriptInputString, "JSON"]; rendelés = Utolsó]; túra = minták []; Műsor, grafika]]

A parancsfájl végrehajtható a parancssorból, helyi szövegfájl használatával.

A Video Background Pro most videós háttereket játszik le

Virtuális táblák

a moodle adatbázis szervezése

A Bridge integrálja a WordPress -t a Moodle LMS -sel

Az Edwiser Bridge integrálja a WordPress -t a Moodle LMS -sel. A beépülő modul egyszerű lehetőséget kínál a Moodle tanfolyamok importálására a WordPress -be és a PayPal használatával történő értékesítéshez. A beépülő modul lehetővé teszi a WordPress -felhasználók automatikus regisztrálását a Moodle webhelyen, valamint mindkét rendszer egyetlen bejelentkezési adatait.

A NASA 2020 júliusában expedíciót indít a Marsra. Az űrhajó elektronikus hordozót szállít a Marsra az expedíció összes regisztrált tagjának nevével.

A résztvevők regisztrációja nyitott. Szerezze be Mars -jegyét ezen a linken.

Ha ez a bejegyzés megoldotta a problémát, vagy egyszerűen csak tetszett, ossza meg a linket barátaival a közösségi hálózatokon.

Az egyik ilyen kódváltozatot másolni kell, és be kell illeszteni a weboldal kódjába, lehetőleg a címkék közé és vagy közvetlenül a címke után ... Az első lehetőség szerint a MathJax gyorsabban töltődik be, és kevésbé lassítja az oldalt. A második lehetőség azonban automatikusan nyomon követi és betölti a MathJax legújabb verzióit. Ha beilleszti az első kódot, akkor azt rendszeresen frissíteni kell. Ha behelyezi a második kódot, az oldalak lassabban töltődnek be, de nem kell folyamatosan figyelnie a MathJax frissítéseit.

A MathJax összekapcsolásának legegyszerűbb módja a Blogger vagy a WordPress: a webhely irányítópultján adjon hozzá egy widgetet a harmadik féltől származó JavaScript-kód beillesztéséhez, másolja be a fent bemutatott betöltési kód első vagy második verzióját, és helyezze a widgetet közelebb a a sablon elejét (egyébként erre egyáltalán nincs szükség, mert a MathJax szkript aszinkron módon van betöltve). Ez minden. Most tanulja meg a MathML, a LaTeX és az ASCIIMathML jelölési szintaxist, és készen áll a matematikai képletek beágyazására webhelye weboldalaira.

Újabb szilveszter ... fagyos idő és hópelyhek az ablaküvegen ... Mindez arra késztetett, hogy újra írjak ... fraktálokról, és arról, hogy mit tud róla Wolfram Alpha. Van erről egy érdekes cikk, amely kétdimenziós fraktálszerkezetekre mutat példákat. Itt a 3D fraktálok összetettebb példáit fogjuk megvizsgálni.

A fraktál megjeleníthető (leírható) geometriai alakzatként vagy testként (vagyis mindkettő halmaz, jelen esetben pontok halmaza), amelyek részletei ugyanolyan alakúak, mint maga az eredeti alak. Vagyis önhasonló szerkezet, amelynek részleteit figyelembe véve nagyítással ugyanazt az alakot fogjuk látni, mint nagyítás nélkül. Míg szabályos geometriai alakzat (nem fraktál) esetén, amikor nagyítunk, olyan részleteket fogunk látni, amelyek egyszerűbbek, mint maga az eredeti forma. Például elég nagy nagyítás esetén az ellipszis egy része úgy néz ki, mint egy vonalszakasz. Ez nem fordul elő a fraktáloknál: azok növekedésekor ismét ugyanazt az összetett alakot fogjuk látni, amely minden növekedéssel újra és újra megismétlődik.

Benoit Mandelbrot, a fraktálok tudományának megalapítója a Fraktálok és művészet a tudományban című cikkében ezt írta: „A fraktálok olyan geometriai alakzatok, amelyek részleteikben ugyanolyan bonyolultak, mint általános formájukban. A fraktál egy része a méretre lesz nagyítva. az egész úgy fog kinézni, mint egy egész, vagy pontosan, esetleg enyhe deformációval. "

+	kiegészítés
-	kivonás
*	szorzás
/	osztály
^	hatványozás
megoldani	egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása, egyenletrendszerek és egyenlőtlenségek
kiterjed	nyitó konzolok
tényező	faktorizáció
összeg	egy sorozat tagjainak összegének kiszámítása
derivált	differenciálás (derivált)
egyesít	integrál
lim	határ
inf	végtelenség
cselekmény	ábrázol egy függvényt
log ( a, b)	logaritmus a bázishoz a a számok b
bűn, cos, tg, ctg	szinusz, koszinusz, érintő, kotangens
sqrt	négyzetgyök
pi	pi (3.1415926535 ...)
e	"e" szám (2.718281 ...)
én	Képzelt egység i
minimalizálni, maximalizálni	Funkció szélsőségeinek megtalálása (minimumok és maximumok)

Példák az online problémamegoldásra a WolframAlpha segítségével

1. Bármilyen fokú racionális, tört-racionális egyenletek, exponenciális, logaritmikus, trigonometriai egyenletek megoldása.
Példa 1 ... Az egyenlet megoldásáhozx 2 + 3 x- 4 = 0, be kell írniamegoldja x ^ 2 + 3x-4 = 0
Példa2. Az egyenlet naplójának megoldása 3 2 x = 2 , be kell lépnie napló megoldása (3, 2x) = 2
Példa3. A 25. egyenlet megoldásához x-1 = 0,2, be kell írnia oldja meg 25 ^ (x-1) = 0,2
Példa4. A sin egyenlet megoldására x = 0,5, be kell írnia oldd meg a sin (x) = 0,5

2. Egyenletrendszerek megoldása.
Példa... Az egyenletrendszer megoldásához

x + y= 5,
x - y = 1,

be kell lépni x + y = 5 megoldása&& x-y = 1
Jelek &&

3. Bármilyen fokú racionális egyenlőtlenségek megoldása.
Példa... Az egyenlőtlenség megoldásárax 2 + 3 x - 4 < 0, нужно ввести x ^ 2 + 3x-4 megoldása<0

4. Racionális egyenlőtlenségi rendszerek megoldása.
Példa. Megoldani az egyenlőtlenségek rendszerét

x 2 + 3 x - 4 < 0,
2 x 2 - x + 8 > 0,

be kell lépni x ^ 2 + 3x-4 megoldása<0 && 2x ^ 2- x + 8 > 0
Jelek && ebben az esetben logikai "ÉS" -et jelöl.

5. A zárójelek bővítése + hasonlóak öntése a kifejezésben.
Példa ... A zárójelek kibontásához a kifejezésben ( c + d) 2 (a-c) és hozzon hasonlókat, szüksége van
írja be a expand (c + d) ^ 2 * (a-c) parancsot.

6. A kifejezés faktorálása.
Példa ... A kifejezés befolyásolásax 2 + 3 x- 4, be kell írnia az x ^ 2 + 3x - 4 tényezőt.

7. Az összeg kiszámítása n a sorozat első tagjai (beleértve az aritmetikai és geometriai progressziókat).
Példa ... A képlet által megadott sorozat első 20 tagjának összegének kiszámításához a n = n 3 +n, be kell írnia az n ^ 3 + n, n = 1..20 összeget
Ha az első 10 tag összegét kell kiszámítania számtani progresszió az első kifejezéssela 1 = 3, különbség d a1 = 3, d = 5, összeg a1 + d (n-1), n ​​= 1..10
Ha az első 7 tag összegét kell kiszámítania geometriai progresszió az első kifejezésselb 1 = 3, különbség q= 5, akkor opcióként megadhatja b1 = 3, q ​​= 5, összeg b1 * q ^ (n-1), n ​​= 1..7

8. Megtalálás derivált.
Példa ... Egy függvény deriváltjának megkeresése f(x) = x 2 + 3 x- 4, x ^ 2 + 3x - 4 deriváltot kell megadnia

9. Megtalálás a határozatlan integrál meghatározása.
Példa ... A függvény antiderivatívjának megtalálása f(x) = x 2 + 3 x- 4, be kell lépnie egyesítx ^ 2 + 3x - 4

10. Számítás határozott integrál.
Példa ... Az integrál kiszámításához funkció f(x) = x 2 + 3 x- 4 a szegmensen,
be kell lépniegyesítx ^ 2 + 3x - 4, x = 5..7

11. Számítás korlátok.
Példa ... Hogy megbizonyosodjon arról

írja be a lim (x -> 0) (sin x) / x parancsot, és nézze meg a választ. Ha valamilyen korlátot kell kiszámítania x a végtelenségig hajlamos bevezetni x -> inf.

12. Kutatási funkció és ábrázolás .
Példa ... A funkció vizsgálatáhozx 3 - 3 x 2 és ábrázolja, csak írja be x ^ 3-3x ^ 2. Megkapja a gyökereket (a tengely metszéspontjait Ó), derivált, gráf, határozatlan integrál, szélsőség.

13. Funkció legnagyobb és legkisebb értékeinek megkeresése egy szegmensen .
Példa ... Megtalálni minimális funkció értékex 3 - 3 x 2 a szegmensen,
be kell lépni kicsinyítés (x ^ 3-x ^ 2), (x, 0,5, 2)
Megtalálni a maximum funkció értékex 3 - 3 x 2 a szegmensen,
be kell lépni maximalizálás (x ^ 3-x ^ 2), (x, 0,5, 2)