S.V. Shmidt, talaba, d.yu. Belova, talaba
Ilmiy direktor: B.Z. Kaliev, to. T. N., professor
Evrosiyo universiteti innovatsion universiteti
G. Pavlodasar, Qozog'iston

Bu ish bo'yicha amalga oshirildi ilmiy dastur Matematik modelni ishlab chiqish orqali Qozog'iston resurslaridan foydalanish samaradorligini oshirish va Qozog'iston Respublikasi Prezidentiga Qozog'iston xalqigacha, Qozog'iston Respublikasi Prezidenti sifatida belgilangan strategik vazifa sifatida belgilangan. Qozog'iston 2030 ". Xuddi shu dastur Rossiya va Qozog'iston olimlarining tadqiqotlari asosida tayyorlangan global energiya-darajali uzoq muddatli strategiyaning rivojlanishiga asoslanadi, deya ta'kidladi Global Hamjamiyatning radikal yangilanishi strategiyasida qayd etildi va tsivilizatsiya shirkati ". Ushbu ilmiy maqolaning maqsadi statsionar rejimlarning matematik modelini takomillashtirish orqali ishlab chiqarilgan elektr energiyasini sifat boshqarish samaradorligini oshirishdir. O'zgartirish sxemalarini tahlil qilish, elektr ko'rsatkichlari, statsionar rejimlarining matematik modelini takomillashtirish asosida qo'llanmaning yuqori sifatli ko'rsatkichlari va tizimni ishlab chiqarish samaradorligini oshirishga imkon beradi.
Elektr tizimining holatini optimallashtirish - bu TE tugilma rejimlarini tahlil qilish va sintezi asosida hal qilingan ingichka va vaqt sarf-xarajatlari. Sanoat sharoitida, bir qator sabablarga ko'ra (haroratning harorati, uskunalarning pasayishi, termal o'tkazuvchanlikning pasayishi, termal o'tkazuvchanlikning pasayishi va boshqalar), boshqaruv tizimining parametrlari asta-sekin o'zgartiriladi va ularning haqiqiy qadriyatlari o'zgaradi har doim hisoblangandan farq qiladi. Mavjud me'yoriy qurilmalarning ta'sirini hisobga olgan holda elektr energiyasini boshqarish muammosi hozirda bir nechta hisob-kitoblar asosida hal qilinmoqda, izchil yaqinlashuv usuli asosida hal qilinadi. Bozor sharoitida elektr ta'minoti tizimini hisoblash va optimallashtirishga shunga o'xshash yondashuv bilan rozi bo'lish qiyin.
Ushbu hujjatda sezgirlik funktsiyalarini takomillashtirish bilan bog'liq muammolar yuqori darajadagi funktsiyalarni takomillashtirish orqali, rejimning kerakli parametrlari to'g'ridan-to'g'ri elektr energiyasini almashtirish va elektr energiyasini taqsimlash uchun mustaqil parametrlarga qaratilgan.
Amaliy qiymat shundaki, sezgirlik funktsiyalaridan foydalanish rejimni qo'llab-quvvatlash metodologiyasini o'zgartirishga imkon beradi, uning ma'nosi, birinchi navbatda yuqori sifatli elektr energiyasini hisobga olgan holda yuqori sifatli elektr energiyasini ishlab chiqishdir Elektr ta'minoti tizimining elektr ta'minoti tizimi, noo'rin mehnat xarajatlarini kamaytirish.
Sharbat funktsiyasi chastota tanlash zanjirlarining eng muhim sifat ko'rsatkichlaridan biridir. Ta'sirchanlik to'g'risidagi ma'lumot turli maqsadlarda ishlatiladi:
1. Sharbat funktsiyasi qiyosiy baholashning mezonidir. turli xil konfiguratsiyalar elektron zanjirlar.
2. Zanjirli elementlarning parametrlariga toqatlarni aniqlash uchun sezgirlik tahlil natijalari qo'llaniladi.
3. Mutlaq sezgirlik funktsiyasi maqsadli funktsiyaning gradientini hisoblash uchun elektron tumanlarning xususiyatlarini optimallashtirishda ishlatiladi. 4. Sinuqlik sizga zanjir xususiyatlari bo'yicha har qanday parametrning o'zgarishi qanday ta'sir qilishi mumkinligini tushunishga imkon beradi.
Menejment va tartibga solish tizimlarini loyihalashda, elementlarning parametrlarining o'zgarishi zanjir xususiyatlariga qanday ta'sir qilishi haqida bilish juda muhimdir. Ushbu ta'sir sezgir funktsiyalar yordamida baholanadi. Nisbiy sezgirlik H (JW) o'zgarishi uchun AI formulasi bilan belgilanadi:
[Y] h [v] A i I parametr funktsiyalari va o'ng qismning vektori ushbu parametrga bog'liq emas. I i i-ni farqlash (1.2) Biz olamiz:
Formula (1.3) Vektor [V] ning barcha elementlarining o'zgaruvchanligi uchun i i parametrning o'zgarishi uchun aniqlashni aniqlashga imkon beradi.
Ammo amalda, odatda zanjirning har qanday funktsiyasining sezgirligini aniqlash kerak, i.e. I umada bir nechta parametrlarning farqlanishiga bir o'zgaruvchining sezgirligini topish kerak. O'zingizni sezgirlik v i birlik vektoriga tenglik va o'ngdagi tenglik qismlarini (1.3) ko'paytirish:
O'z vaqtida sezgirlik funktsiyalarini ko'rib chiqishda mustaqil manbalar o'zboshimchalik bilan oqim va kuchlanish shaklida bo'lishi mumkin. Tahlil qilish vaqtini tanlash o'zboshimchalik bilan, shu jumladan manbalar yoqilganda zanjirda yuzaga keladigan vaqt davomida sodir bo'lgan jarayonlarning boshidanoq bo'lishi mumkin. Shu sababli, xususiy dervatsiyalar vaqt parametrlari bo'yicha belgilangan qiymatlar (oqimlar va stresslar) vaqt funktsiyalari sifatida belgilanadi. Zanjir ishlab chiqarishda javob bering, kuchlanish u (t). Biz xususiy hiylalarni qidiramiz:
Ilova qilingan sxemadagi bir xil jet element orqali joriy (1-rasm)
Ilova qilingan sxema usuli bilan olingan natijani zanjir reaktsiyasini to'g'ridan-to'g'ri farqlash orqali tasdiqlash mumkin:
DC Elementni ulangan manba manbaiga qo'shing (2 b).
Tumanning ishlab chiqarishda siz notekislanishi manbasining ta'siriga javob qaytarishingiz mumkin. Agar siz DC doimiy ta'sirini taqsimlasangiz, javob bir xil qiymatga o'zgaradi. Shunday qilib, zanjir mahsuloti ishlab chiqarishdagi javob, DUI / DC hosilasi uchun raqamli ravishda teng bo'ladi (B).
Chiqish:
Elektr energiyasini boshqarish parametrlarining haqiqiy qadriyatlari deyarli har doim hisoblangandan farq qiladi. Ushbu parametrdagi o'zgarishlar tizimning statik va dinamik xususiyatlarining o'zgarishiga olib kelishi mumkin. Ushbu holat tizimni loyihalash va tashkil etish jarayonida oldindan hisobga olish maqsadga muvofiqdir, bu sezgir funktsiyalardan foydalanish, to'g'ridan-to'g'ri biriktirilgan sxemalarning usuli bilan amalga oshirilishi mumkin.
Ushbu hujjatda sezgirlik funktsiyalarini taqsimlash va elektr energiyasini tarqatish sxemaining istalgan parametrlarini takomillashtirish orqali elektr tizimini takomillashtirish orqali elektr tizimini takomillashtirish orqali elektr tizimini optimallashtirish orqali usul aniqlandi. muhim nazariy nazariy va amaliy qiymat. Agar boshlang'ich ma'lumotlarning probiysli xususiyatini hisobga olgan holda optimallashtirish muammosini, elektr tarmoqlarini hal qilishda, eng muhim omillarni ajratish zarurati mavjud. Cheklovga yaqinlashganda oqim O'zgartirish sxemasi parametrlarining parametrlarini belgilashning aniqligini o'zgartirish rejimida hisoblash aniqligiga eng katta ta'sir ko'rsatadi.
Ushbu maqolada katta ahamiyatga ega Liti dizayni uchun elektr sxemalari va ularning optimallashtirish, aylanish parametrlari bo'yicha aylanish komponentlarining ta'sirini aniqlash, shuningdek chiqish parametrlarining tarqalishini bashorat qilish.
Adabiyotlar ro'yxati:
1. Axmetbaev D.S. Elektr energiyasini uzatish va tarqatishning statsionar rejimlarini simulyatsiyasi. - Olmaota. 2010 yil. - 28-30.
2. Kaliev B.Z. "Zamonaviy bosqichda sanoat va innovatsion rivojlanish" xalqaro ilmiy-amaliy konferentsiyasi materiallari: holati va istiqbollari. " - Pavlodaar. 2009 yil. - 18-20 bet.

Maqolaga bibliografik bog'lanish:
S.V. Shmidt, D.Yu. Belova, B.Z. Koliyev sezgirlik funktsiyalarini energetika vazifalariga qo'llash // Onlayn elektrchi: Elektr energetikasi. Yangi texnologiyalar, 2012 yil ... ID \u003d 30 (ishlov berish sanasi: 12/20/2019)

Tahliliy hisoblash juda murakkab vazifa emas va kompyuter yordamida to'liq amalga oshirilishi mumkin.

Cascades uchun Kichik bo'lmagan chiziqlar uchun BT uchun tahliliy baholash mumkin ( U vh Bitta buyurtma S. ph t.\u003d 25.6 MV).

Odatda darajasi garovga ega koeffitsienti bilan tavsiflanmaydi Kg. Umumiy uyg'un koeffitsienti teng

qayerda K K. g.2 I I. K K. g.3, mos ravishda ikkinchi va uchinchi garovon tarkibiy qismlarda uyg'unlik koeffitsiction (yuqori tartibning tarkibiy qismlari nisbiy kichikligi tufayli e'tiborsiz qoldirilishi mumkin).

Xotinik koeffitsientlar K K. g.2 I I. K K. g.3, BTni kiritishdan qat'iy nazar, quyidagi munosabatlar bilan belgilanadi:

bu erda B aloqa faktori (pastadirni kuchaytirish).

Ushbu iboralar faqat Emitterning Emitter oqimining Teylorning tayor seriyasining tayor turkumida olinganligi to'g'risida faqat tan olinadi I e.=I e. 0 EXP ( U vh/ph t.).

Aloqa koeffitsienti tranzistorni va fikr-mulohaza shaklini birlashtirish usuliga bog'liq. Oe va posta bilan kaskad uchun bizda:

qayerda R g. - signal manbasining qarshiligi (yoki Tashqar tashqarisida oldingi kaskad); R OS. R OS.=0).

Oo va ∥osn bilan kaskad uchun

qayerda R eq.=R K.∥R n., R OS.

Kaskad uchun yaxshi

qayerda R eq.=R e-∥R n.(2.8-kichik bo'limga qarang).

Haqida kaskad uchun

Xotinik koeffitsientlar K K. g.2 I I. K K. g.3, PTS qo'shilishi rejimidan qat'iy nazar, quyidagi munosabatlar bilan belgilanadi:

bu erda a qatorli tayoqda bir qator Teylorning bir qatorida ifoda etilayotgan ifoda uchun ikkinchi darajali koeffitsienti

A.=I Si./U.² Uk,

qayerda I Si. va Usiz. 2.33 raqamiga qarang.

Aloqa faktori B tranzistorni va OOS turini birlashtirish usuliga bog'liq. Oi va pody bilan kaskad uchun bizda:

B. = S. 0 (R OS. + r i i.),

qayerda R OS. - Postga qarshilik (32-sonli, qiruvchi bo'lmagan joyda) R OS.=0).

Oi va ∥oss bilan kaskad uchun bizda:

B. = S. 0 R g r eq/R OS.,

qayerda R eq.=R s.∥R n., R OS. - qarshilik ∥osn (3.4 kichik bo'limga qarang).

Kaskad uchun

B. = S. 0 (R eq. + r i i.),

qayerda R eq.=R s.∥R n. (2.11 kichik bo'limga qarang).

OZ bilan Kaskad uchun

B. = S. 0 ((R g.∥R i i.) + r i i.).

Yuqoridagi iboralarda r i i. - yarimo'tkazgichning mantiqiy zanjiridagi qarshiligi, r i i.≈1/S siqayerda S si - Kam quvvatli fri uchun 2.10 kichik bo'limga qarang r i i.\u003d (10 ... 200) OHM; R i i. - 2.38 rasmga qarang.

Baholash uchun tayyorgarlik Kg Ular katta bo'lmaganligi, katta bo'lmaganlar uchun kichik bo'lmagan holda yaxshi natija beradi, siz taniqli mashina usullaridan foydalanishingiz yoki grafikani baholash usullariga murojaat qilishingiz kerak.

8.2. UU barqarorligini hisoblash.

Y-parametrlar tomonidan tavsiflangan ekvivalent kvadratu miqdori bilan ajralib turadigan UUning barqarorligini baholash ta'rifi bilan amalga oshirish uchun qulaydir invazar barqarorlik koeffitsienti :

K\u003e uchun<1 - потенциально неустойчив, т.е. существуют такие сочетания полных проводимостей нагрузки и источника сигнала, при которых возможно возникновение генерации.

Yukning o'tkazuvchanligini va signal manbaini hisobga olgan holda kuchaytirgichning barqarorligi quyidagi nisbat bilan belgilanadi:

K\u003e 1 Agar kuchaytirgich haqiqatan ham barqaror bo'lsa<1 - неустойчив, k=1 соответствует границе устойчивости.

Kuchaytirgichning tengli Y-parametrlari 2.3, operatsion chastota diapazonining belgilangan nuqtalarida 2,3 kichik qismiga muvofiq belgilanadi. O'tkazilgan barqarorlik koeffitsientidan foydalanish UU tomonidan mashina tahlil qilish uchun qulaydir. Boshqa qarshilikni baholash usullari tavsiflangan.

8.3. Shovqin xususiyatlarini hisoblash.

UUning shovqinlari asosan kirish kasklarida joylashgan faol qarshilik va kuchaytiruvchi elementlar shovqin bilan belgilanadi. O'sishli kaskad tomonidan ishlab chiqarilgan shovqin kuchiga katta hissa kuchaytiradigan elementni yaratadi. O'zingizning shovqin manbalari mavjudligi zaif signallarni kuchaytirish imkoniyatini cheklaydi.

Vakilning paydo bo'lishiga qarab, tranzistorning ichki shovqinlari issiqlik, kasr, zarbalar tarqalishi, ortiqcha va boshqa narsalar bo'linadi.

Issiqlik shovqinlari o'tkazgichlar va yarimo'tkazgichlarda bepul zaryadlovchi tashuvchilarning tartibsiz harakatlanishiga olib keladi, tashuvchilarning (elektron va "teshiklar" yoki ularni p-n-o'tish orqali olishning tasodifiy xususiyati. Neeke shovqin kollegent va poydevorning oqimlari bo'yicha emitent oqimini taqsimlash bilan bog'liq. Yuqoridagi barcha shovqin turlari yagona spektrga ega.

Haddan tashqari shovqinning tabiati to'liq aniqlanmagan. Ular odatda yarimo'tkazgichlar yuzasining holatining o'zgarishi bilan bog'liq. Ushbu shovqinning spektr zichligi 1 / f tipidagi shovqinlari uchun sabab bo'lgan chastota uchun teskari proportsionaldir. Ular, shuningdek, miltillovchi shovqinlar, siltash shovqinlari va shovqinlar. 1 / f tipidagi shovqin yarim semizlik kristalli panjaradagi kamchiliklar kuchayadi.

O'chirish elementlarining shovqini kuchiga eng muhim hissasi termal shovqinlar bilan amalga oshiriladi.

Faol elementlarning shovqinlari kuchlanish manbai sifatida taqdim etilishi mumkin (8.1A-rasm) yoki joriy manba (8.1b-rasm).

8.1-rasm. Faol shovqin qarshiligining ekvivalent sxemalari

EMF qiymatlari va ushbu manbalar oqimi quyidagicha (2.2 kichik bo'limga qarang):

u erda d. f. - ishlaydigan chastotalar chizig'i; k K.\u003d 1.38 · 10 -23 - Boltzmanning doimiy; T - Kelvin darajasida harorat; R sh - shovqin qarshiligi, G sh - shovqin o'tkazuvchanligi, G sh=R sh -1 .

Namunaviy harorat t \u003d 290 ° K, ushbu formulalarni soddalashtirish mumkin:

Jismlarning shovqin-suri va oqimining spektr zichligi:

standart kuchlanishlardan, df o'tkazish qobiliyatiga ega bo'lgan Talbomning tasodifiy funktsiyalari qayerda, bu shpalning tasodifiy funktsiyalari.

Har qanday faol elementni shovqinli to'rt qutbni ifodalash mumkin (8.2-rasm) va formulalarga muvofiq, uning shovqin xususiyatlarini hisoblash.

8.2-rasm. Shovqinli kvadumula

Shovqinli shovqinlarning shovqin parametrlari va normal holatning normal zichligi uchun iboralar R sh=Ru./4kT.Joriy g shilmoq=F ri./4kT. va o'zaro spektr zichligi F S.Shuni mos ravishda shovqinli qarshilik, shovqin o'tkazuvchanligi va o'zaro spektral shovqin zichligi.

BT uchun OE bilan sxemaga kiritilgan:

R sh = r b. + 0,2I b r b 2 + 0,02Mengacha 0 -2 ,

G sh = 0,2I b. + 0,02I uchun 2 s 0 -2,

F S. = 1 + 0,02I b r b + 0,02I gs uchun. 0 -2 ,

qayerda I b. va I K k. Milliolperesda, g va S. Millimetrda 0. Ushbu ibmlarda flicker shovqinini hisobga olganingizda, ushbu iboralarda quyidagilarni qabul qilish kerak:

I "B. = (1 + 500/f.)I b.,

I "K. = (1 + 500/f.)I K k..

PT uchun OI bilan kiritilgan:

R sh = 0,75/S. 0 ,

G sh = R vta.² C² ZI. = 40R w F.² C.² Z

F S. = 1 + Ōc z r sh \u003d 1 + 6,28 · C zi r w.

Ushbu formulalar boshqa tranzistor increting sxemalari uchun qo'llaniladi.

Shovqinning mo'min zichligi, kaskadning shovqin koeffitsienti uchun olish mumkin:

F. = (R g. + R sh + G r g + 2F w r g)/R g..

Ushbu iborani ekstreumda o'rganish, signal manbasining maqbul chidamliligini aniqlang Rg ni tanlash.Kaskadning shovqin koeffitsienti minimal:

Shu bilan birga, aksariyat hollarda u shunday bo'ladi Rg ni tanlash. S. bir-biriga to'g'ri kelmaydi R g., kerakli olish muddati bo'yicha optimal f B. Kaskad ( Rg ni tanlash.>R g.). Ushbu vaziyatdan chiqadigan mahsulot korpusni tuzatish zanjirining birinchi va ikkinchi kaskadlari orasidagi birinchi va ikkinchi kaskadlar o'rtasidagi qo'shilishdir (8.3-rasm).

8.3-rasm. Oddiy erkin tuzatish

RF mintaqasida joylashgan Caskadsning kaskadlar koeffitsienti koeffitsientini oshirish (LF va SC), shu bilan RFning o'sishi tobora ko'payib borayotgani uchun kompensatsiya qoplanadi yolg'iz Rg ni tanlash..

Taxminan sof ravishda tuzatish parametrlari doimiy ravishda RC vaqti tengligi bilan tenglashtirilishi mumkin O To'qilmagan kaskad.

Shovqin kaskadini hisoblash to'rt nafar qutbni (ko'p bosqichli kuchaytiruvchi) odatda kirish zanjiri va kirish kaskadining shovqin koeffitsienti hisoblashiga kamayadi. Bunday kuchaytirgichdagi birinchi kaskad past shovqin rejimida ishlaydi va ikkinchi va boshqa kaskadlar normal rejimda ishlaydi.

Shovqinni hisoblash umumiy holatda kompyuter tomonidan hal qilingan murakkab vazifadir. Bir qator maxsus holatlar uchun shovqin parametrlari hisobga olingan koeffitsient tomonidan hisoblanishi mumkin.

8.4. Sezgirlikni tahlil qilish

Sezgirlik reaktsiya deb ataladi turli xil qurilmalar Tarkibiy qismining parametrlarini o'zgartirish.

Sezgirlik koeffitsient (sezgirlik funktsiyasi yoki oddiy sezgirlik ) Bu uning tarkibiy qismini parametrlardagi o'zgarish uchun qurilma parametrlari (shu jumladan va AEU) o'zgarishini miqdoriy baholash.

Sozitlik funktsiyasini hisoblash zarurati, agar siz ekologik omillarning xususiyatlari (harorat, nurlanish va boshqalar), masalan, ISR foizi foizini aniqlashda zarur bo'lgan tokkalarni hisoblashda amalga oshiriladi Chiqish, optimallashtirish, modellashtirish vazifalari va boshqalar.

Sezgirlik funktsiyasi S I. Qurilma parametrlari y. Komponent parametrini o'zgartirish uchun x i i. Xususiy hativatsiya sifatida aniqlanadi

Bu ibora bir necha o'zgaruvchining bir qator o'zgaruvchisining bir qator funktsiyasi asosida olingan parchalanish asosida olingan

Ikkinchi yoki undan ko'p buyurtmaning shaxsiy hosilalari tomonidan kerak, biz parametrning sezgirligi va defektsiyalash funktsiyasini ulashimiz kerak:

Sharsirli funktsiyalar mavjud:

◆ mutlaq sezgirlik, bir vaqtning o'zida mutlaq og'ish ;

◆ nisbiy sezgirlik , nisbiy og'ish tengdir ;

◆ yarim tinimsiz sezgirlik , .

Majburiy uzatish koeffitsienti uchun sezgirlik funktsiyasini tanlash, nisbiy sezgirlik modulning nisbiy sezgirligiga va fazaning ketma-ketligi sezgirligiga tengdir (xayoliy) Qisman):

Uchun oddiy sxemalar Sharsir funktsiyalarini hisoblash tahliliy shaklda ko'rsatilgan elektron funktsiyani to'g'ridan-to'g'ri farqlash orqali amalga oshirish mumkin. Murakkab sxemalarda, tuman funktsiyasining analitik ifodasini olish murakkab vazifadir, bu sezgir funktsiyani ko'paytirish orqali to'g'ridan-to'g'ri hisoblashni qo'llash mumkin. Bunday holda, murakkab sxemalarda juda mantiqsiz bo'lgan sxemani tahlil qilish kerak.

Buzilish funktsiyalariga nisbatan sezgirlikni hisoblash uchun bilvosita usul mavjud. Ushbu usulga ko'ra, to'g'ridan-to'g'ri uzatish koeffitsienti to'g'ridan-to'g'ri uzatish koeffitsienti "element - mahsulot - mahsulotni ishlab chiqarish" ning qarori bilan bog'liq elektr uzatish funktsiyalarining mahsulotiga tengdir. TEKShIRIShNI O'ZGARTIRADI.

8.4-rasm. Sezgirlik funktsiyalarini hisoblash uchun bilvosita usul

Sharsir funktsiyalarini hisoblash pul o'tkazma funktsiyalarini hisoblash uchun kamayadi, so'ngra, masalan, tutal potentsiallarining umumiy usulidan foydalanish mumkin. Tishli nisbatlarini hisoblashning bilvosita usuli sizga yuqori buyurtmalardagi sezgir funktsiyalarini topishga imkon beradi. 8.4b-rasm ikkinchi buyurtmani sezgirligining topilganligini tasvirlaydi. Umuman olganda, n bor! Signal uzatish yo'llari, ularning har biri n + 1 bachadon mavjud.

Keyingi ma'lumotlar bitta tahlilda to'g'ridan-to'g'ri farqlash usulini va janoblar bilan to'g'ridan-to'g'ri farqlash usulini birlashtirgan sezgir funktsiyasini hisoblash usuli tavsiflanadi, ammo bir tahlilda n elementlarga nisbatan sezgirlikni keltirib chiqaradi. O'ylab ko'ring bu usul Iqtislantiruvchi matritsazor tomonidan tavsiflangan elektron slanetslarning s-parametrlarining birinchi tartibining mutlaq sezgirligining mutlaq sezgirligiga misollar to'g'risida.

Matritsaning matritsasining xususiyatlari, shu jumladan tarqoq parametrlarning xususiyatlari Matritsa [y] algebraik qo'shimchalarining o'zaro bog'liqligi shaklida aniqlanadi (7.2-kichik bo'limga qarang). O'zgaruvchan parametr algebraik qo'shimchalar elementlariga kiradi. Ushbu holatda sezgirlik funktsiyasining ta'rifi o'zgaruvchan parametrni o'z ichiga olgan elementlar bo'yicha algebraik qo'shimchalar (yoki algebraik qo'shimchalar va hal qiluvchi moddalar va aniqlovchilarning hosilalarini topish uchun sezilarli darajada kamayadi. O'zgaruvchan parametrni belgilangan tartib-qoidalarga kirgan taqdirda funktsional hisoblanadi, sezgirlik murakkab lotin sifatida belgilanadi.

Algebraik qo'shimchalarning lotinlarining aniqlanishi uchun ular kiritilgan elementlarning o'zgaruvchan parametrlariga muvofiq, har qanday elementga ko'ra, har qanday elementga ko'ra, har qanday elementga ko'ra, har qanday elementga ko'ra, har qanday elementga ko'ra lotingchilarning hosilasi ushbu element algebraik qo'shilishiga teng ekanligini tasdiqlaymiz. Teoremning isboti laparlasdagi determinterning parchalanishiga asoslangan

Algebraik qo'shimchalar orqali s-parametrlar uchun umumiy ifoda shaklga ega (7.2 kichik bo'limga qarang)

S iyb. = k IJ.Δ Ji./Δ – D IJ..

Shoshilinch parametrlarning passiv ikki-umumiyligiga nisbatan sezgirlik funktsiyalarini aniqlang y o. Kimga o'z ichiga olgan K va L (8.5a rasmiga qarang)

8.5-rasm. S-parametrlarning sezgirligini hisoblash

S iy jj. y.0 = ds IJ./dy. 0 = k IJ.(Δ ji.(k K.+l.)(k K.+l.) Δ – Δ ( k K.+l.)(k K.+l.) Δ Ji.)/Δ² = – k IJ.Δ j.(k K.+l.) Δ ( k K.+l.)i. /Δ² = – k IJ.[(Δ Jk. – Δ jl)(Δ Ki. – Δ Gap)]/Δ²

Ushbu va keyingi ifodalarni qabul qilgandan so'ng, quyidagi matritsa nisbati qo'llaniladi:

Δ ( i + j.)(k + L.) = Δ i.(k + L.) + Δ j.(k + L.) = (Δ IK. – Δ ilon) + (Δ Jk. – Δ jl),

Δ IJ.Δ Kl. – Δ ilonΔ Kl. = ΔΔ IJ, KL..

BT, simulyatsiya qilingan buyumlarni o'z ichiga olgan elektron ayirboshlash uchun (2.4.1 bo'limga qarang), biz boshqaruv bo'limining o'tkazuvchanligiga s-parametrlarning sezgirligini aniqlaymiz g e.=1/r e- Va mos ravishda tugagan manba parametrlari, taksi k, l va p, q (8,5b rasm):

S s ij ge = ds IJ./dG E. = k IJ.[(Δ ji.(k K.+l.)(k K.+l.) Δ + αΔ iJ.(k K.+l.)(p.+savol:))Δ – (Δ ( k K.+l.)(k K.+l.) Δ+αΔ ( k K.+l.)(p.+savol:) Δ IJ.])/Δ² = – k IJ.Δ ( k K.+l.)i. (Δ j.(k K.+l.) + αΔ j.(p.+savol:))/Δ² = – k IJ.(Δ ki -Δ gap)[(Δ jk -Δ jl)+ α(Δ jP. - Δ Jq.)/Δ²,

S iy jj. α = ds IJ./d.α = k IJ.(Δ ji.(k K.+l.)(p.+savol:) Δ – Δ ( k K.+l.)(p.+savol:) Δ Ji.)/Δ² = – k IJ.Δ j.(p.+savol:) Δ ( k K.+l.)i. /Δ² = – k IJ.[(Δ JP -Δ jq.)(Δ ki -Δ gap)]/Δ².

Agar a elektron aylanish Unda iTun tomonidan taqlid qilingan pTlar mavjud (2.4.1 kichik bo'lim), so'ngra Nige P-l, N kaltaklari k, l (8.5v) bilan "Nures P-L" ni tikish sezgirligi teng

S iy jj. S \u003d. ds IJ./ DS \u003d. k IJ.(Δ ji.(k K.+l.)(p.+savol:) Δ – Δ ( k K.+l.)(p.+savol:) Δ Ji.)/Δ² = – k IJ.Δ j.(k K.+l.) Δ ( p.+savol:)i. /Δ² = – k IJ.[(Δ jk -Δ jl)(Δ Pi -Δ qi)]/Δ².

Masalan, har qanday y-parametrga (8,5g-rasm) tarmog'ini tarqoq parametrlarining sezgirligi y kl.teng bo'ladi

S s ij dul = ds IJ./kl da. = k IJ.(Δ ji, kl. Δ – Δ kl. Δ IJ.)/Δ² = – k IJ.Δ jl Δ ki. /Δ².

Ma'lum sezgirlik bilan y kl. x chuqurligi elementi parametriga (8.5g-rasmga qarang) To'liq sxemaning ushbu parametrning ushbu parametriga nisbatan murakkab loterativ kontseptsiyasiga muvofiq, murakkab lotorning kontseptsiyasiga muvofiq ifodalanadi

S iy jj. x \u003d ( ds IJ./kl da.)(kl da./dx) = S s ij dul· S y ll x.

Ikkinchi ifoda kompleks elektron tumanlarning sezgirligini tahlil qilishda oqilona oqilona usulni tahlil qilish imkoniyatini ko'rsatadi.

Exchange elektron tumanlarning ikkilamchi parametrlari bilan tarqoq parametrlarni ulash ( K u., Z vh, Z tashqariga va boshqalar) va sxema elementlarini o'zgartirish uchun tarqoq parametrlarning sezgirligi, ushbu elementlarning o'zgarishi bo'yicha ikkilamchi parametrlarning sezgir funktsiyalarini topish mumkin. Masalan, I-GO kuchlanishidagi kuchlanishning uzatish koeffitsienti uchun j-tnot K IJ.=S jI./(1+S. 11) X parametrini o'zgartirishga sezgirlik (bunga ishonish) S iyb.=f.(x.) I. S II.=φ( x.)) Qabul qilinadi

S k ij x = dk ij./dx = [S s ij x(1 + s II.) – S s ii x s ij] / (1 + s II.)².

O'xshash Z. vk(tashqarida) (Z ii. (jJ.)) Bor

Z ii. (jJ.) = Z g (n.) · (1 + s II. (jJ.))) / (1 - s II. (jJ.));

S z I i. i.(jJ.) x. = dz Dz. iI.(jJ.) /dx = –2Z g (n.) · S I I. i.(jJ.) x. Xo'sh, II. (jJ.) / (1 - s II. (jJ.))².

Ushbu usul har xil elektron ayirboshlash xususiyatlari uchun yuqori buyruqlarning sezgirligini aniqlashda bir xil darajada samarali bo'lishi mumkin. Shunday qilib, hisobni hisoblash sezgirligini amalga oshirish hisobga olinadi va tegishli algebraik qo'shimchalar yo'q bo'lib ketadi, bu elektron mitinglarning boshqa ovozsiz xususiyatlarini topish bilan birlashtiriladi.

8.5. Mashinalar usullari AEU

2.3-bo'limda kamchilik potentsiallarining umumiy usulining asosiy g'oyasi ko'rsatilgan, bunda ko'p munosabatlar kaskadlarni kuchaytirish uchun eng ko'p aloqalar paydo bo'ldi. Biroq, shubhasiz afzalliklar bilan bir qatorda bu usul (Dasturlashning soddaligi, olingan o'tkazish uchun o'tkaziladigan matritsaning past o'lchovi Y., N * n, bu erda n - bu moslamalar mos kelmaydigan bo'lsa), bu usul bir qator muhim kamchiliklarga ega. Avvalo, elektron sekundlarning ba'zi ideal modellarining (qisqa tutashtirilgan novdalar, kuchlanish manbalari, joriy va hk.) O'tkazuvchanligini namoyish etishning iloji yo'q. Bundan tashqari, indo'mentning taqdimoti laplastni o'zgartirish bilan bog'liq bo'lgan sxemalarni vaqtincha tahlil qilish bilan bog'liq emas (Laphaase operatori) p. Algebraik tenglamalar tizimi va differentsial tenglamalar tizimi uchun raqamli bo'lishi kerak.

Ayni paytda tenglamalar tizimini shakllantirishning topologik usullari eng katta taqsimlandi. elektr zanjiri, ularning aksariyati jadvalga oid .

Ushbu usulda zanjirni tavsiflovchi barcha tenglamalar kiritilgan umumiy tizim Kirchechf Teclamalarni o'z ichiga olgan toklar, kuchlanish va komponentlar tenglamalari uchun tenglamalar.

Kiyliqlar uchun Kirlik tenglamalari sifatida tasvirlangan

Ai b. = 0,

qayerda A.- Zanjirning topologiyasini tavsiflovchi matritsani tekshirish, I b. - Hozirgi filiallarning vektori.

Kaychhoff Tecuation Trekations ko'rildi

V B. – A t v n = 0,

qayerda V B. va V P. - mos ravishda filiallar va tugun potentsiali vektorlari, DA. - Chet ellik MeRIx A..

Umuman olganda, zanjirning elementlarini tavsiflovchi tenglamalar quyidagi shaklda taqdim etiladi:

Y bda + Z i ichida = V.,

qayerda Y B. va Z b. mos ravishda, kvazidiagonal o'tkazuvchanlik mariginalar va filiallarning qarshiligi, V. - mustaqil kuchlanish va hozirgi manbalar tarkibiga kiruvchi va inkaktivlar va induktorlardagi boshlang'ich stresslar va oqimlar mavjud bo'lgan vektor.

Biz quyidagi tenglamalarni quyidagi ketma-ketlikda yozamiz:

V B. – A t v n = 0;

Y bda + Z i ichida = V.;

Ai b. = 0;

va matritsa shaklida tasavvur qiling

yoki umuman

Tasbiy uslub asosan nazariy ahamiyatga ega, chunki asosiy afzallik, asosiy ustunlik, tarmoqlar va nodit potentsiallarining barcha oqimlari va strumesini topish mumkin, bir qator muhim kamchiliklarga ega. Birinchidan, matritsaning katta o'lchamiga olib boradigan usulning ortiqcha bo'lishini ta'kidlash kerak T.. Shuni ta'kidlash kerakki, ko'plab ideal nazorat manbalari keraksiz o'zgaruvchilar ko'rinishga olib keladi. Masalan, joriy va kuchlanishning kuchlanish manbalari bilan boshqariladigan joriy kirish oqimlari nolga teng, ammo ushbu usulda ular o'zgaruvchilar deb hisoblanadi.

Amaliy jihatdan, jadvalning o'zgarishi ko'pincha ishlatiladi - tekshirish bilan o'zgartirilgan tugun usuli .

Ushbu usul g'oyasi elementlarni guruhlarga ajratishda yotadi; Bir guruh dirijyorlarning ikkinchi guruh elementlari uchun ishlatilgan elementlardan shakllangan, bu tavsif mumkin emas. Birinchi guruhning filiallarining filiallari va novdal potentsiali filiallari tomonidan ifodalanishi mumkinligi sababli, unda stol tenglamalaridan barcha novdalar va elementlar uchun Birinchi filiallar guruhi. Ikkinchi guruh elementlari bo'lgan filiallarda tarmoqlardagi qo'shimcha tenglamalarni joriy etish bilan, oldindan ma'lum bo'lgan (nol) o'zgaruvchilarning mavjudligi uchun tekshiriladi. Bunday o'zgartish natijasida biz o'zgartirilgan tugun usulining tenglamasini tekshirish bilan tenglashtiramiz

yoki umuman

T m x \u003d w,

bu erda n o'tkazuvchanlik qilish davri o'lchovi Y n. Birinchi guruhning 1 elementlari (n - nol bo'lmagan tumanlar soni); M Ikkinchi guruh elementlari uchun qo'shimcha tenglamalar sonidir; J N. - mustaqil hozirgi manbalar vektori; I. 2 - Ikkinchi guruh elementlarining filiallari oqimlarining vektori; W. 2 - Mustaqil kuchlanish manbalari, shuningdek, ishlab chiqaruvchilarga dastlabki kuchlanish va elektr toklari, ikkinchi guruh elementlari tomonidan taqdim etilgan.

Dasturlashni soddalashtirish uchun odatda o'zgartirilgan tugun usulidagi tenglamalar tizimining koeffitsientlari matritsasini anglatadi T m. Ikki matrisning yig'indisi shaklida (n + m) * (n + m)

T m \u003d g + kompyuter.

Matritsada G. Chastota mustaqil elementlarga mos keladigan barcha faol o'tkazuvchanlik va koeffitsientlar va matritsada C. - Barcha chastotali bog'liq elementlar va inqarorlik odatda ikkinchi guruhning elementini anglatadi, i.e. Qarshilik. Keyinchalik ushbu tenglamalar tizimining echimini Gauss-Jordan algoritmlari yoki l / u-parchalanishidan foydalanib toping.

Elektron tuman oksmolarini chastota tahlili bilan tahlil qilish bilan p. Almashtirildi jōω.Tsikl chastotada bir tsikl tashkil etilib, uning ichida har bir chastota nuqtasi uchun tenglamalar tizimi shakllanadi, bu nisbatan qiziqarli stresslar va oqimlar.

Chiziqli elektron zonalarni vaqtincha tahlil qilish bilan, aniqlikdagi tenglamalarning o'zgartirilgan yaxlit shaklidan foydalanish mumkin

(G + kompyuter.)X \u003d w..

Vaqtinchalik mintaqaga o'tishdan keyin biz olamiz

GX + CX "\u003d w,

CX "\u003d w - gx.

Olingan differentsial tenglamalar tizimining echimi raqamli integratsiya orqali joylashgan. Yolg'iz samarali usullar Raqamli integratsiya - bu asoslangan usullar chiziqli ko'p shaklli formulalar Eng sodda, uni Euler formulalarini o'z ichiga oladi (to'g'ridan-to'g'ri va teskari) va Trapziyning formulasi.

Vaqt oralig'ida vaqt oralig'ini buzgandan so'ng H va qo'yib t. n.+1 \u003d T n + hHar bir vaqt uchun t N. Siz yaqinlashishingiz mumkin x N. haqiqiy qarorga x.(t N.) Chiziqli ko'p bosqichli formulalarni qo'llash orqali:

x. n.+1 \u003d x n + hx "n (to'g'ridan-to'g'ri formulasialost);

x. n.+1 \u003d X n + hx " n.+1 (teskari formula);

x. n.+1 \u003d X n. + (h./2)(x "n. + x "n. +1) (Trapeziy formulasi).

Topish x "n. +1 uchun +1 (n + 1), hisob-kitoblarning bosqichi EULERning to'g'ridan-to'g'ri formulani qo'llash orqali mumkin.

Kondensaterning kuchlanishi va u orqali oqadigan kuchlar nisbati va bizda v \u003d LDI / DT bilan bog'liq bo'lganligi uchun, elektroner teskari formulani tanklardan o'tishga teng va 8.6-rasmda ko'rsatilgan ekvivalent tovalari, zanjirga chidamli bo'lib ko'rinadi. Bunday yo'l-idrok va konteynerlar deyiladi panjara (hamroh, diskret) modellar .

8.6-rasm. Teskari formulasi uchun tarmoq modellari

DC ish joyini yoki DC-ni hisoblash - bu Noofil Xu tahlillari bilan birinchi qadamdir. Noma'lum bo'lmagan qarshilikni o'z ichiga olgan dc sxemalarining xususiyatlarini tahlil qilish shakli tizimni hal qilishga qisqartirildi f (x) \u003d 0.

Kirchhoff qonunlari nafaqat chiziqli, balki unga ham qo'llaniladi noofil bo'lmagan elementlar, tenglamalar tizimini shakllantirish uchun f (x) Ko'rib chiqilgan jadval usullaridan foydalanish mumkin. Olingan jadval tenglamalarining tuzilishi quyida muhokama qilinadi.

Nofila tenglamalar tizimini hal qilish uchun f (x)qo'llanilgan nyuton Rafson usuli . Usul dastlabki yaqinlashishdan foydalanishni ta'minlaydi x. 0, INERERATIV protsedurasi va agar qiymat | ( x N. +1 –x N.)/x N. +1 | Bu etarlicha kichik, konvergentsiyaning (ITereratsiyalar sonini) tashkil etish:

x N. +1 = x N. – J. -1 f.(x N.),

qayerda J - Jacobian (matritsa jakobi) o'lchamini (m * m)

ITeratsiyalarning har bir bosqichida ushbu tenglamalar tizimini iterativ qayta ishlash jarayonida qiymatlarni olish mumkin f.(x N.) I. J.; Bu shaklda chiziqli tenglamani hal qilish bilan tengdir

J.(x N. +1) – x N.) = –f.(x N.).

Boshqacha qilib aytganda, nofellik tenglamalarini eritma Iererativ jarayonning har bir bosqichida chiziqli tenglamalarni qayta hal qilish sifatida izohlanishi mumkin.

Jacobianning tarkibi tashqi tomondan, DC-ni hisoblash bilan bog'liq bo'lgan chiziqli sektakka tengliklariga to'g'ri keladi, bu esa ishlab chiqariluvchi va kirish palanlari tozalanadi.

Jadval tenglamalari quyidagi shaklda ko'rsatilsin:

V B. – A t v n = 0;

p.(V B.,i b.) = W.;

Ai b. = 0;

Tenglamalar tizimi p.(V B.,i b.) = W. Ushbu qarama-qarshiliklarning ba'zilari bo'lgan oqimlar va novdalar o'rtasidagi munosabatlarni aniqlaydi, ba'zi bir bog'liqlik chiziqli bo'lishi mumkin.

Matritsa jakoba tomonidan nHTeratsiya mehribon bo'ladi

qayerda ; qayerda.

Jacobianni shakllantirish uchun jadvalning turli xil o'zgarishi, shu jumladan o'zgartirilgan tugunni tekshirish bilan ishlatish mumkin. DC sxemasining tahlili natijalari (DC rejimida) Nomali bo'lmagan elektron anjumanlarni vaqtincha tahlil qilish bilan dastlabki yaqinlashtirish sifatida ishlatilishi mumkin.

Nofila tenglamalar stol yoki o'zgartirilgan tugun usuli bilan tuzilgan zanjirli tenglamalarga osongina kiritiladi. Avvalgidek, chiziqli komponent tenglamalari kabi chiziqli elementlar. To'liq bo'lmagan tenglamalar uchun yashirin shakldagi tenglamalar xarakterlidir, ammo ba'zida nonning noaniqligi aniqlanishi mumkin. Tilline-noberin yoki inshootlar qo'shimcha o'zgaruvchilar yordamida eng yaxshi tasvirlangan - elektr to'lovlari va noma'lum sohada tanishtirilishi kerak bo'lgan magnit oqimlar. Agar bu amalga oshirilsa, yozilgan tenglamalar ikkalasi ham, o'zgartirilgan tugun usullarini quyidagicha ifodalash mumkin:

f.(x ", x., W., t.) ≣ Sobiq " + GX. +p.(x.) = 0,

qayerda E. va G.- doimiy matritsalar va barcha chiziqlar vektorga qisqartiriladi p (x).

Natijada differentsial tenglamalar tizimi yordamida birlashtirish orqali hal qilinadi farqlash formulalari orqaga Va Nyuton-Rafson algoritmi, bunda Jacobian hosil bo'ladi. Umuman olganda, Yakobchaning chiziqli va noboparqi vositasi uchun bir xil, ular o'rtasidagi farq - bu ikki tenglama (oqim) boshqa bir tenglama bilan ta'minlanadi. Biroq, chiziqli konteynerlar va inshootlar uchun o'zgaruvchilar kabi to'lovlar va magnit oqimlarni kiritish mumkin, ular Yakobian va tenglama tizimining matritsasiga olib keladi. YaXShIANda har qanday notinchlik o'tkazuvchanligi matritsada chiziqli o'tkazuvchanlik bilan bir xil tarzda paydo bo'ladi C. o'zgartirilgan tugun usuli. Shunday qilib, chiziqli va noxush ohanglar tenglamasini shakllantirish va ularni hal qilish uchun yagona yondashuvni shakllantirish uchun bir vaqt va chastota xususiyatlarini, tuman dizayni zamonaviy sxemalarida muvaffaqiyatli amalga oshiriladi.

Ro'yxatli usullar, shuningdek elektron tumanlar tahlil qilishning boshqa masalalari keltirilgan. The Elektrika ishi maishiy paketlaridan birini tavsiflaydi sxematik dizayn.

Sezgirlik o'z komponentining parametrlarini o'zgartirish uchun turli xil qurilmalarning reaktsiyasi deb ataladi.

Sezgirlik koeffitsient (sezgirlik funktsiyasi yoki oddiy sezgirlik ) Bu uning tarkibiy qismini parametrlardagi o'zgarish uchun qurilma parametrlari (shu jumladan va AEU) o'zgarishini miqdoriy baholash.

Sozitlik funktsiyasini hisoblash zarurati, agar siz ekologik omillarning xususiyatlari (harorat, nurlanish va boshqalar), masalan, ISR foizi foizini aniqlashda zarur bo'lgan tokkalarni hisoblashda amalga oshiriladi Chiqish, optimallashtirish, modellashtirish vazifalari va boshqalar.

Qurilma sezgirlik funktsiyasi y. Komponent parametridagi o'zgarish xususiy hativat deb belgilanadi

Ushbu ibora bir nechta o'zgaruvchining bir qator funktsiyasida parchalanish asosida olingan, bu erda bir nechta o'zgaruvchidir

Ikkinchi yoki undan ko'p buyurtmaning shaxsiy hosilalari tomonidan kerak, biz parametrning sezgirligi va defektsiyalash funktsiyasini ulashimiz kerak:

.

Sharsirli funktsiyalar mavjud:

¨ Mutlaq sezgirlik, bir vaqtning o'zida mutlaq og'ish ;

¨ nisbatan sezgirlik , nisbiy og'ish tengdir ;

¨ bayramning sezgirligi , .

Sezgirlik funktsiyasining turini tanlash, masalan, murakkab uzatish koeffitsienti uchun hal qilinishning turi bilan belgilanadi Nisbiy sezgirlik modulning nisbiy sezgirligiga (haqiqiy qism) va faza (xayoliy qismi):

Oddiy sxemalarga ko'ra, sezgirlik funktsiyasini hisoblash tahliliy shaklda ko'rsatilgan elektron funktsiyani to'g'ridan-to'g'ri farqlash orqali amalga oshirish mumkin. Murakkab sxemalarda, tuman funktsiyasining analitik ifodasini olish murakkab vazifadir, bu sezgir funktsiyani ko'paytirish orqali to'g'ridan-to'g'ri hisoblashni qo'llash mumkin. Bunday holda, murakkab sxemalarda juda mantiqsiz bo'lgan sxemani tahlil qilish kerak.

Buzilish funktsiyalariga nisbatan sezgirlikni hisoblash uchun bilvosita usul mavjud. Ushbu usulga ko'ra, to'g'ridan-to'g'ri uzatish koeffitsienti to'g'ridan-to'g'ri uzatish koeffitsienti "element - mahsulot - mahsulotni ishlab chiqarish" ning qarori bilan bog'liq elektr uzatish funktsiyalarining mahsulotiga tengdir. TEKShIRIShNI O'ZGARTIRADI.

Sharsir funktsiyalarini hisoblash pul o'tkazma funktsiyalarini hisoblash uchun kamayadi, so'ngra, masalan, tutal potentsiallarining umumiy usulidan foydalanish mumkin. Tishli nisbatlarini hisoblashning bilvosita usuli sizga yuqori buyurtmalardagi sezgir funktsiyalarini topishga imkon beradi. 8.4b-rasm ikkinchi buyurtmani sezgirligining topilganligini tasvirlaydi. Umuman olganda, n bor! Signal uzatish yo'llari, ularning har biri n + 1 bachadon mavjud.

Keyingi ma'lumotlar bitta tahlilda to'g'ridan-to'g'ri farqlash usulini va janoblar bilan to'g'ridan-to'g'ri farqlash usulini birlashtirgan sezgir funktsiyasini hisoblash usuli tavsiflanadi, ammo bir tahlilda n elementlarga nisbatan sezgirlikni keltirib chiqaradi. Ushbu usulni ko'rib chiqing, unda o'tkazuvchanlik matritsasi tomonidan tavsiflangan elektron slanetslarning birinchi tartibini s-parametrlarning s-parametrlarining s-parametrlarining oldindan sezgirligi uchun ifoda etish.

Matritsaning matritsasining xususiyatlari, shu jumladan tarqoq parametrlarning xususiyatlari Matritsa [y] algebraik qo'shimchalarining o'zaro bog'liqligi shaklida aniqlanadi (7.2-kichik bo'limga qarang). O'zgaruvchan parametr algebraik qo'shimchalar elementlariga kiradi. Ushbu holatda sezgirlik funktsiyasining ta'rifi o'zgaruvchan parametrni o'z ichiga olgan elementlar bo'yicha algebraik qo'shimchalar (yoki algebraik qo'shimchalar va hal qiluvchi moddalar va aniqlovchilarning hosilalarini topish uchun sezilarli darajada kamayadi. O'zgaruvchan parametrni belgilangan tartib-qoidalarga kirgan taqdirda funktsional hisoblanadi, sezgirlik murakkab lotin sifatida belgilanadi.

Algebraik qo'shimchalarning lotinlarining aniqlanishi uchun ular kiritilgan elementlarning o'zgaruvchan parametrlariga muvofiq, har qanday elementga ko'ra, har qanday elementga ko'ra, har qanday elementga ko'ra, har qanday elementga ko'ra, har qanday elementga ko'ra lotingchilarning hosilasi ushbu element algebraik qo'shilishiga teng ekanligini tasdiqlaymiz. Teoremning isboti laparlasdagi determinterning parchalanishiga asoslangan

.

Algebraik qo'shimchalar orqali s-parametrlar uchun umumiy ifoda shaklga ega (7.2 kichik bo'limga qarang)

.

Biz o'zboshimchalik bilan boshlanadigan passiv tugunlar k va l orasidagi passiv tugunlar uchun tarqoq parametrlarning sezgirlik funktsiyalarini aniqlaymiz (8.5A rasmiga qarang)

Ushbu va keyingi ifodalarni qabul qilgandan so'ng, quyidagi matritsa nisbati qo'llaniladi:

Simulyatsiya qilingan buyumlar, simulyatsiya qilingan elementlarni o'z ichiga olgan elektron ayirboshlash uchun biz s-parametrlarning boshqaruv omili va mos ravishda boshqariladigan manbaga nisbatan sezgirligini va mos ravishda, tugunning k, l, l, orasidagi parametrini belgilaymiz va p, Q (8.5b rasm):

Elektron dam olish ptasidan iborat bo'lsa (2.4.1 kichik bo'limga qarang), so'ngra kaltaklar k, l (8.5v) bilan ishlov berish parametrlari (8.5V). teng

Bo'limda. 2.4 Ushbu hisoblash usuli asosiy qoidalari ko'rsatilgan, bu tegishli tizim parametrlariga muvofiq xususiy hiyla (parametrlarning ta'siri koeffitsientlarini) olish imkonini beradi. Ushbu derivativlar bir vaqtning o'zida dastlabki differentsial tenglamani hal qilish bilan bir vaqtda aniqlash mumkin.

Parametrlarning sezgirligi (ta'sirini) o'rganish asosida parametrlar parametrlarni baholash usullaridan ancha kengroq. Meeingerning asosiy dasturlarining quyidagi ro'yxatiga kiradi:

a) chiziqli ekstrapolyatsiya bilan taniqli echimning eritmasi echimini bashorat qilish.

b) chiziqli bashorat qilish, tanqidiy parametrlarni tanlash.

c) statistik tadqiqotlar uchun arizalar: tizimning tasodifiy parametrlarining yoki dastlabki shartlarining ta'sirini baholash, tasodifiy kirish signallarida olingan natijalar.

d) tizimning gradientlari usullari bilan ma'lum sifatli mezonlarga muvofiq optimallashtirish.

e) qarorlarning xatolarga sezgirligini tahlil qilish.

e) tizim barqarorligi tizimining chegaralarini aniqlash.

g) turli jarayonlarning doimiy vaqtini o'zgartirish; Ko'tarilish vaqtini o'zgartirish, cho'kindi.

z) oddiy differentsial tenglamalar uchun chegaraviy qiymat muammosi qarori.

Biz ushbu usulni qo'llash, ob'ekt parametrlarini baholash masalalarini muhokama qilamiz.

Parametrlarning ta'sirini (sezgirligi) asoslariga asoslangan usullar

Biz endi parametrlarning ta'siri funktsiyasidan foydalanadigan usulning asosiy pozitsiyasini ta'kidlaymiz. Quyidagi noaniq chiziqli chiziqni ko'rib chiqing

dastlabki sharoitlar bilan

Parametrlarning aniq qiymatlari bo'yicha echimni aniq hisobga olishni aniqlaydigan parametrlarni olishi shart; Keyin u ikkita o'zgaruvchining funktsiyasi bo'ladi, masalan ekstrapolyatsiya qilish parametrining qiymatidan olingan echimning egri bilan siz mos keladigan egri chiziqni topishingiz mumkin

Ushbu kengayishning a'zolari qoniqarli yaqinlashish uchun zarur bo'lgan yaqinlashish qarorning katta va xatti-harakati va siz manfaatdor bo'lgan shaxsiy hiyla-nayrangga bog'liq. Bu erda faqat birinchi buyruq a'zolarining aniqligi bilan yaqinlashishi hisoblanadi.

Xususiy hativatsiya ta'sir funktsiyasi yoki birinchi buyurtma parametrining sezgirligi funktsiyasi hisoblanadi. (9,67) tenglamaga tegishli ta'sirning boshqa koeffitsientlari

So'nggi ikki a'zo dastlabki sharoitdagi o'zgarishlarga sezgirlikni tavsiflaydi. Farqlash (9,67), ushbu va ko'rib chiqilayotgan holda

Tabaqalashtirish tartibini o'zgartirish va differentsialga kirish uchun mo'ljallangan belgidan foydalanish

dastlabki sharoitlar bilan

dastlabki qiymatlar doimiy va tizim sezgirlik tenglamasi deb nomlanuvchi (9,70 tenglama deb nomlanuvchi tenglamani sezgir deb nomlanuvchi (9,70 tenglama) deb nomlanuvchi (9,70 tenglama) deb nomlanuvchi (9,70 teng) ga bog'liq emasligi xususiy hosilalarni to'liq almashtirish qiyin emas:

(taxminiy sezgirlik tenglamasi). Ushbu tenglama shunchaki yaqinlashayotgani sababi

bu shaxsiy va to'liq bo'lgan nisbat

Binobarin, tenglama (9.71) Agar vaqt parametrlari etarli darajada kichik bo'lsa, yaxshi taxmindir.

Shunga o'xshab, ko'rib chiqilayotgan to'rt parametrga nisbatan taxminiy sezgir tenglikni olishingiz mumkin

Ushbu tenglamalarning har biri alohida sezgir model yordamida modellashtirish mumkin (9.8-rasmda blokning blokli diagrammaga qarang). Ko'rib chiqilayotgan chiziqli ishda, to'g'ri qismlardagi farqlardan tashqari barcha taxminiy sezgirlik tenglamalari teng. Bu shuni anglatadiki, sezgirlik funktsiyalari tegishli "majburiy a'zo" yoki "bog'lovchi" yoki "majburiy a'zosi" da aniq belgilanishi mumkin. Agar formulalar (9,73aa) »(9.73a), (9.736) deb hisoblasak, yanada soddalashtirilgan.

formulalarga ko'ra (9,73b), (9,73g),

formulasi (9,67) va (9,73g) bilan taqqoslash

Shunday qilib, tenglamani (9,746) o'zgartirish uchun etarli (9,74) - (9,74) - (9,76), bir vaqtning o'zida barcha to'rtta parametrning sezgirlik funktsiyalarini olish (9,9, b). Amaliyotning bunday amaliy sxemasi anjirga mos keladigan sxemaga qaraganda ancha kichikroq xarajatlarni talab qiladi. 9.8.

Agar dastlabki shartlar qiziqish parametrlari bo'lsa, tegishli sezgirlik tenglamalarida, "bog'lovchi a'zosi" umuman yo'qligini ko'rish juda oson. Bir hil differentsial tenglamani olganimizda

dastlabki sharoitlar bilan

Ushbu tenglama shunchaki hal qilinadi qayta ishlatmoq Asosiy model bir xil darajada teng boshqarish funktsiyasini boshqarish Va, shunga ko'ra, dastlabki sharoitlarni o'zgartirdi.

Parametrlarning ta'siri usulining arizalari chiziqli Starembent bilan cheklanmaydi. Nomali bo'lmagan tizimning namunasi sifatida biz tenglamani ko'rib chiqamiz

Sezgirlik tenglamalari

Yana tenglamalar faqat "majburiy a'zolar" da farq qiladi. Shuning uchun ko'rib chiqilishi mumkin bo'lgan modelni boshqarish funktsiyalari bilan bir xil modeldan foydalanish uchun foydalanilishi mumkin. Ko'rib chiqilgan vazifa parametrlar bilan differentsial tenglamalar tizimida umumlashtirilgan bo'lishi mumkin

Deriotlar shaklidagi derlaviylar aniqlangan sezgirlik tenglamalari

Dastlabki sharoitlar nolga teng, agar dastlabki differentsial tenglamaning dastlabki shartlari parametrlar deb hisoblanadi. Yuqoridagi tahriri chiziqli va noberış tizimlar uchun amal qiladi. Alohida parametrning ta'sirini o'rganish uchun, agar ushbu parametrning (9,80) "(9,80) ni aniqlasa ham, sezgirlik tengliklarini (9,81) simulyatsiya qilish (yoki dasturini) simulyatsiya qilish (yoki dasturini) taqlid qilish kerak (9.80). Agar, masalan, "bog'lovchi a'zosi" sezgir tenglamada paydo bo'lsa, unda boshqa barcha sezgirlik tenglamalar a'zolar shaklida yashirin shaklda mavjud va tenglama bilan bog'liq.

Boshqa dasturlarning boshqa sohasi derivativlarning istisnolarini o'rganishda aniqlanadi

differentsial tenglamaning yuqori tartibi. Aytaylik, tenglama o'rganiladi

Uchinchi buyurtmachi a'zoning ta'sirini aniqlash kerak

Sezgirlik tenglamalari nisbatan va bor

Shuning uchun va sezgirlik modelidan siz atrofdagi ushbu parametrning ta'siri qiymatini atrofdagi hududda olishingiz mumkin.

Hozirga qadar ushbu bo'lim parametrlarning sezgirligi hisoblanadi, masalan, ba'zida nisbiy sezgir funktsiyalaridan foydalanish mumkin

Sezgir nuqtalardan foydalangan holda usul

Oldingi bo'limda, bir vaqtning o'zida bir vaqtning o'zida bir nechta sezgir funktsiyalarni aniqlash uchun ob'ektning modeliga qo'shimcha ravishda qo'shimcha sezgir modellarning yana bir soni kerak. Bu analog hisoblash zalining murakkabligi yoki bunday vazifalarni hal qilish uchun zarur bo'lgan mashina vaqtining ko'payishi bilan bog'liq.

Boshqa tomondan, bo'limda. 9.1. Qo'shimcha sezgir modellarning umumiy modelidan foydalanganda, kerak emas - sezgirlik funktsiyalari to'g'ridan-to'g'ri o'lchash mumkinligi ko'rsatilgan. Bu parametrlar bo'yicha umumiy modelning chiziqliligi bilan izohlanadi.

Modellashtirish va kesish sxemasini eng yuqori darajada soddalashtirishni hisobga olgan holda

vaqt, sezgirlik funktsiyalarining eng oqillash funktsiyalarini topishga imkon beradigan modellarning turlarini o'rganish mantiqiysi (ta'rifi berilganlardan). Buning uchun sezgirlik nuqtalari deb ataladigan usul qo'llaniladi.

Uning asosiy g'oyasi quyidagicha tushuntirish mumkin. Kirish signalidan olingan parametrlarga qarab chiziqli ob'ektni uzatish funktsiyasi bilan tekshirishni ko'rib chiqing, shunda chiqish signali formulalar bilan belgilanadi

Tegishli modelning chiqish qismi

Ishlab chiqarishni parametrlar bo'yicha ko'rib chiqamiz, biz olamiz

(mutlaq) parametr sezgirlik funktsiyalari

nisbiy parametr sezgirlik funktsiyalari

Quyidagi misol ushbu g'oyani tasvirlashga yordam beradi (A, B). Model uchun, nisbat haqiqiy

Shunday qilib, nisbiy sezgirlik funktsiyalari oladi

Natijada, biz anjir sxemasiga etib boramiz. 9.10, b. Sezgirlik nuqtalari deb ataladi. Analog bilan

ANJIR. 9.10. (skanerga qarang)

ikkala sezgir funktsiyalarni modellashtirish bir vaqtning o'zida o'lchash mumkin, raqamli hisob-kitoblar bilan ham funktsiya ham xuddi shu dasturga muvofiq belgilanadi.

Bu g'oya ko'p tizimli tizimlarga uzaytirilishi mumkin fikr-mulohaza (9.11-rasm). Bu erda bu erda boshlang'ich bloklarning har birida faqat bitta parametr mavjud bo'lib, ularda sezgir funktsiyani hisoblash kerak. Avvalgidek, bu blokning parametridan sezgirlik degani, muammoni ko'rib chiqish uchun saqlanib qolishi qiyinligini ko'rsatish qiyin emas

(Skanerni ko'rish uchun bosing)

transfer funktsiyasiga qanday kiruvchi parametrni qo'shimcha tishli nisbati bilan kiritish orqali hal qilinadi

Bu past darajadan oldin kiritilgan sezgirlikning logaritmmik tishli nisbati. Kirish signalga xizmat qiladi, sezgirlik nuqtai nazaridan chiqadi -

Ba'zi bir alohida holatlar:

Bunday holda, C signalining sezgirlik funksiyasi va har qanday elementlarni sezgir modeliga qo'shishning hojati yo'q (9.9, B va 9.10, b).

b) agar men ... tishli nisbati, ikkita tishli koeffitsientning mahsuloti, ulardan faqat bittasi biz uchun parametr mavjud.

i.e. o'z ichiga olgan modelning pul o'tkazmasi funktsiyasiga to'g'ri keladi

Ushbu g'oyalar, masalan, eng yuqori darajadagi sezgirlik funktsiyalariga taqsimlanishi mumkin, masalan

birinchi navbatda sezgirlik funktsiyalaridan olingan. Ma'lum bo'lishicha, bu holda yana bir sezgirlik model kerak.

Albatta, sezgirlik tahlili vaqt domenidagi ob'ektlarni tasvirlash uchun ham qo'llanilgan. Ishda tegishli adabiyotlar haqida umumiy ma'lumot olish mumkin. Ko'plab qiziqarli maqolalar sezgirlik bo'yicha IIFAK simpoziumlarining xabarlari to'plamini o'z ichiga oladi.

Uzluksiz maxsus modellar

Bu erda ko'rib chiqilgan sxema rasmda ko'rsatilgan. 9.12. Xato sifatida belgilanadi

qayerda ba'zi funktsiyalar. Hatto funktsiyalar ham funktsionallik sifatida yozilishi mumkin bo'lgan mezonni minimallashtirish kerak.

Modelni sozlash ko'rsatkichlarni gradient qiymatiga muvofiq o'zgartirish orqali amalga oshiriladi.

Aqtisodiyot vektorining tarkibiy qismlari farqlash bilan belgilanadi:

bundan tashqari, bu parametr ta'sirining nisbati. Endi siz quyidagilarni aniqlay olasiz

operator:

qayerdan olasiz

Oldingi bo'limda ko'rsatilganidek, a parametriga qarab, a parametriga qarab, parametrlarning barcha sezgir funktsiyalarini olish imkonini beradi.

Misol. Biz ish natijalaridan foydalanamiz. Ob'ekt va model tenglamalar tomonidan tavsiflanadi

Ta'sirchanlik tengligi model tenglamasini farqlash natijasida olinadi:

qayerda va doimiy deb hisoblanadi. Minimal holat mezon sifatida murojaat qiling

va biz konfiguratsiya qilish uchun ajoyib stol usulidan foydalanamiz

chunki faqat bog'liq bo'lgan narsa

Model sozlash sxemasining xatti-harakati formulalar (9,98) - (9.102) tomonidan tasvirlangan. Konvertlikni talab qiladigan cheklovi tufayli ushbu formulalar sizga ushbu o'zgarishlar asta-sekin yuzaga kelganda, ba'zi o'zgarishlarni aytib berishga imkon beradi. Ish kirish va qadam yoki sinusoidal signal bo'lgan holatlar uchun konvergentsiya masalalarini ko'rib chiqdi. Birinchi holda, siz muvozanat nuqtasining barqarorligini isbotlashingiz mumkin

Ikkinchi holatda ham barqaror va davriy va beqaror echimlarga ega bo'lishi mumkin bo'lgan matematik tenglamalarga olib keladi.

Barqarorlikni o'rganayotganda ikkinchi Lyapunovning ikkinchi usuli ishlatilgan: qarang, shuningdek oldingi qismida keltirilgan asarlar.

E'tibor bering, parametrlarning sezgirlik funktsiyalari yuqorida ko'rsatilganlar bilan o'xshashlik bilan yordamchi o'zgaruvchilar rolini o'ynaydi. 6 va 7 diskret signallar uchun.

Modellashtirish, amaliyotni amalga oshirish va arizalar misollari

Garchi ish parametrlar reytingiga bevosita bog'liq bo'lsa-da, parametrlarning ta'siridan foydalanishning boshqa namunasi sifatida eslatib o'tish mumkin. Tadqiqot ostida tizimlar anjirda ko'rsatilgan. 9.13. Ob'ekt parametrlari (masalan, havo kemalarining burchakli tezligini boshqarish sirtlarining og'ishidan og'ishdan) o'zgaruvchan o'qni o'zgartirish) o'zgaradi. Ushbu o'zgarishlar qoplanadi

parametrlarni va fikrlararo pastadir. "Objema + fikrlar zanjiri" tizimining kerakli ko'rsatkichlari belgilangan ma'lumotlar modeli tomonidan o'rnatiladi, bu qat'iy analog sxema hisoblanadi. Sozlashning maqsadi bu xatodan ba'zilarini aldashni kamaytirishdir.

Ushbu natija ob'ektning fikr-mulohazalari bilan qoplangan tegishli koeffitsientlar o'rniga mos keladigan koeffitsientlar o'rniga mos yozuvlar modeli parametrlarining koeffitsientlarini yaratish orqali olinadi. Agar belgilangan bo'lsa, ushbu yondashuv parametrlarning hosil bo'lgan effektlari talab qilinadigan xususiy hosilalardir. (Yuqoridagi ostidagi model sozlash sxemasi uchun bu to'g'ri emas.)

Ovqatsiz modellar sozlamalari

Bo'limda qayd etilganidek. 9.2, doimiy sozlash sxemalari uchun, konvergentsiya xususiyatlarini aniqlash qiyin. Bu, birinchi navbatda, model parametrlarini o'zgartirishda gradientni aniqlash murakkabligi tufayli. Endi biz gradientni aniqlashda modelning parametrlari doimiy bo'lib qolgan sxemalarni ko'rib chiqamiz. O'lchov vaqt oralig'idan so'ng, namunaviy parametrlar sozlangan, so'ngra o'lchov davri yana boshlanadi va hokazo.