Modelarea semnalelor începe, în primul rând, cu clasificarea lor. Există mai multe metode de clasificare, dintre care una este prezentată în Fig. 1.6.

Orez. 1.6.

Trebuie avut în vedere faptul că semnalele electrice funcționează în circuitele radio.

Semnalele electrice sunt curenți sau tensiuni electrice care se modifică în timp.

Toate semnalele electrice sunt împărțite la determinatși Aleatoriu.

Semnalele deterministe sunt descrise printr-o funcție dată de timp, a cărei valoare în orice moment de timp este cunoscută sau poate fi prezisă cu o probabilitate de unu.

Semnalele deterministe includ așa-numitele semnale de test sau de testare. Sunt utilizate pe scară largă în diverse studii, la testarea echipamentelor radio, în practica de măsurare radio etc.

Pentru a descrie semnalele aleatoare, se utilizează o abordare probabilistică, în care semnalele aleatorii sunt considerate procese aleatorii.

Semnal aleator - este un proces aleatoriu care se modifică într-un interval dinamic dat și ia orice valoare din interval cu o probabilitate mai mică de unu.

De regulă, semnalele aleatoare sunt funcții haotice ale timpului, iar alegerea modelului său matematic depinde de legea distribuției sale (uniformă, normală sau gaussiană, Poisson etc.).

Toate semnalele aleatoare sunt împărțite în staționare, non-staționare și ergodice.

Un proces aleatoriu este numit staționar dacă caracteristicile sale statistice (cel puțin așteptarea matematică m și varianța a 2) nu depind de timp. În caz contrar, procesul nu este staționar.

Un proces se numește ergodic dacă media lui pe ansamblul realizărilor este egală cu media în timp.

Toate procesele ergodice sunt staţionare, dar nu toate procesele staţionare sunt ergodice.

Cele mai multe semnale aleatorii din sistemele de inginerie radio sunt ergodice; prin urmare, pentru a descrie un model matematic, este suficient să mediați un semnal aleator pe un ansamblu de realizări sau în timp.

Semnalele reale sunt întotdeauna aleatorii într-o oarecare măsură. În primul rând, semnalul este întotdeauna distorsionat în circuitele emițătorului și receptorului datorită naturii aleatorii a modificării parametrilor elementelor lor. În al doilea rând, în mediul de transmisie, semnalul este întotdeauna afectat de interferențe aleatorii, transformându-l într-unul aleator la intrarea receptorului. În același timp, în multe cazuri, un semnal real cu un anumit grad de acuratețe poate fi privit ca determinist, ceea ce facilitează analiza lor.

Toate semnalele (deterministe și aleatorii) sunt împărțite în periodice și neperiodice.

Semnalele periodice se caracterizează prin proprietatea repetabilității după un anumit interval de timp T, numit perioadă: s (t) = s (t + nT), n = 1,2,3, .... (1.2)

Aici s (t) este semnalul luat în considerare; T este perioada de repetare; f = 1 / T - rata de repetare a semnalului.

Dacă în timpul transmisiei T se modifică într-un mod arbitrar, atunci semnalul se numește neperiodic. Dacă perioada T se repetă după un interval de timp suficient de lung, atunci semnalul se numește cvasiperiodic sau pseudo-aleatoriu.

Semnalele, chiar și cele analogice, existente doar într-un interval de timp, sunt pulsate. Figura 1.7 prezintă unele dintre tipurile de semnale enumerate mai sus.

Orez. 1.7, a descrie, de exemplu, un semnal discret determinist cu o perioadă de repetare a impulsurilor dreptunghiulare T și o durată a impulsului T s într-un raport de 2: 1 (meadru). Raportul Q = T / T s se numește ciclu de lucru al semnalului. Pentru semnalul din fig. 1.7, și este egal cu 2, iar pentru semnalul din Fig. 1.7, s - 3. Figura 1.7, c prezintă un semnal periodic cu Q = 3. Figurile 1.7, b și d ilustrează semnale aleatoare și, respectiv, neperiodice. Dacă în toate cifrele este selectat un singur impuls, atunci vom primi, respectiv, un semnal de impuls.

Orez. 1.7.

Când luăm în considerare diferite semnale, de obicei se recurge la patru tipuri de reprezentare a acestora:

• - temporar;
• - spectrale;
• - corelație;
• - vector.

Depunerea temporară.

Reprezentarea temporală se bazează pe considerarea semnalului în funcție de timp. În funcție de poziția semnalului față de observator, funcția sa de timp va fi, în general, diferită. Ceea ce s-a spus este explicat destul de simplu folosind diagrama prezentată în Fig. 1.8.

Orez. 1.8.

Să presupunem că „observatorul” se află într-un punct care este caracterizat de intervalul de observație t4 - ts. Evident, în momentul de timp tj se observă doar un anumit punct, reflectând faptul prezenței unui semnal și nu se poate spune nimic despre structura acestuia. Pe măsură ce ne apropiem de „observator”, semnalul începe să se întindă în timp și vedem o parte din structura sa (intervalul de timp t2 - La acest interval, structura semnalului corespunde structurii sale adevărate, dar rata de repetare a pulsului nu va corespunde cu unul actual.interval t 4 - t 5, când locația semnalului va corespunde poziției „observatorului.” În acest interval, vom putea măsura adevărații parametri ai semnalului - amplitudinea, frecvența și faza acestuia .

Efectul Doppler se bazează pe această proprietate, care este ușor de observat în practică atunci când o mașină cu o sirenă aprinsă trece pe lângă observator. Să presupunem că sirena emite un anumit ton și nu se schimbă. Când mașina nu se mișcă în raport cu observatorul, atunci acesta aude exact tonul pe care îl emite sirena. Dar dacă mașina se apropie de observator, frecvența undelor sonore va crește, iar observatorul va auzi o înălțime mai mare decât sună de fapt sirena. În momentul în care mașina trece pe lângă observator, el va auzi chiar tonul pe care îl sună de fapt sirena. Și când mașina merge mai departe și deja se îndepărtează și nu se apropie, observatorul va auzi un ton mai scăzut, din cauza frecvenței mai mici a undelor sonore.

Dacă sursa semnalului se deplasează către receptor („observator”), adică ajunge din urmă cu unda pe care o emite, atunci lungimea de undă scade, dacă se îndepărtează, lungimea de undă crește:

unde ω 0 este frecvența unghiulară cu care sursa emite unde, c este viteza de propagare a undei în mediu, v este viteza sursei de undă în raport cu mediul (pozitiv dacă sursa se apropie de receptor și negativ dacă se mișcă). departe).

Frecvența înregistrată de un receptor fix

La fel, dacă receptorul se deplasează spre valuri, le înregistrează mai des crestele și invers.

Din punct de vedere matematic, reprezentarea temporală a semnalului este descompunerea semnalului s (t), în care funcțiile de impuls unitare - funcțiile delta sunt folosite ca funcții de bază (fundamentale). Descrierea matematică a unei astfel de funcții este dată de relații

unde 8 (t) este o funcție delta diferită de zero la origine (la t = 0).

Pentru un caz mai general, când funcția delta diferă de zero la momentul t = tj (Fig. 1.9), avem

Orez. 1.9. Funcția Delta

Un astfel de model matematic corespunde unui impuls abstract de durată infinit de scurtă și de magnitudine infinită. Singurul parametru care reflectă corect semnalul real este durata acestuia. Folosind funcția delta, puteți exprima valoarea semnalului real s (t) la un anumit moment tji

Această egalitate este valabilă pentru orice moment curent de timp t.

Astfel, funcția s (t) poate fi exprimată ca un set de impulsuri alăturate de durată infinit de scurtă. Ortogonalitatea agregatului unor astfel de impulsuri este evidentă, deoarece acestea nu se suprapun în timp.

Marea majoritate a semnalelor utilizate în sistemele moderne de comunicații sunt sub formă de impulsuri dreptunghiulare. Impulsul dreptunghiular este dreptunghiular doar în cazul ideal. De fapt, arată ca cel prezentat în Fig. 1.10.

Orez. 1.10.

În figură, impulsul are următoarele componente principale:

• - sectiunea t r t2 - fata, i.e. abaterea tensiunii de la nivelul inițial;
• - secțiunea t2-t3 - vârful impulsului;
• - secţiunea t3-t 4 - tăiat (marginea de fugă), adică. revenirea tensiunii la nivelul inițial.

Parametri puls:

• 1. Amplitudinea impulsului U m este cea mai mare abatere a impulsului de la nivelul initial.
• 2. Durata impulsului tn (t „). Măsurată la diferite niveluri U m. Durata este:
  • - complete, la nivelul 0, lU m (mio);
  • - activ, la care dispozitivul de impuls este de obicei declanșat - la nivelul de 0,5U m (t ua).
• 2. Durata front (1ph) - timpul de creștere a tensiunii de la 0,1 Um la 0,9 Um (poate fi complet și activ).
• 3. Durata de întrerupere (t c) - timpul revenirii tensiunii la nivelul inițial de la 0,9U m la 0, lU m.
• 4. Declinul vârfului impulsului (AU m). Descris de coeficient

recesiune Valoarea coeficientului de dezintegrare variază de la 0,01 la 0,1.

Ca parametru suplimentar, se poate nota un astfel de parametru precum panta - rata de creștere (scădere) a pulsului.

Abruptul frontului este definit ca

Abruptul tăieturii este definit ca

Panta este determinată în [V / s]. Impulsul dreptunghiular are o abruptă infinit de mare. Cele mai utilizate sunt impulsurile video dreptunghiulare și exponențiale.

Pentru transmiterea informațiilor se folosesc secvențe de impulsuri - periodice și neperiodice. Secvențele periodice sunt folosite numai pentru testarea hardware, iar secvențele neperiodice sunt folosite pentru a transmite informații semantice. Cu toate acestea, pentru a lua în considerare modelele de bază care au loc în transmiterea informației, să ne întoarcem la secvențe periodice (Fig. 1.11).

Orez. 1.11.

Luați în considerare parametrii trenului de impulsuri.

• 1. Perioada de repetare (repetare) - T. T = t „+ t n.
• 2. Frecvența repetiției (repetiției) - F. Acesta este numărul de impulsuri pe secundă. Expresia pentru determinarea frecvenței este: F = 1 / T.
• 3. Duty cycle - raportul dintre intervalul dintre impulsuri (perioada) (puțuri) și durata pulsului în sine (Q). Q = T / t H. Ciclul de funcționare este întotdeauna mai mare decât 1 (Q> 1).
• 4. Factorul de umplere este reciproca ciclului de lucru (y).

Astfel, parametrii principali ai impulsurilor sunt amplitudinea, durata impulsului, timpul de creștere, durata de tăiere și declinul vârfului pulsului.

Parametrii secvenței pulsului sunt rata de repetiție a pulsului, rata de repetiție a pulsului, ciclul de lucru, ciclul de lucru.

Un semnal periodic este descris prin expresia s (t) = s (t + T), iar în timpul perioadei T (ti, t+ T) semnalul este descris prin formula

Dacă, în timpul transmisiei, perioada T se modifică în mod arbitrar, atunci semnalul se numește neperiodic. Dacă perioada T se repetă după un interval de timp suficient de lung, atunci semnalul se numește cvasiperiodic sau pseudo-aleatoriu.

Printre numeroasele semnale diferite, așa-numitele semnale de testare sau de testare ocupă un loc aparte. Cele principale sunt prezentate în tabelul 1.

tabelul 1

Semnale de testare

Semnalele prezentate în Tabelul 1 sunt funcții ale timpului, dar trebuie remarcat că aceleași funcții sunt utilizate în domeniul frecvenței, unde argumentul este frecvența. Oricare dintre funcții poate fi mutată în timp în zona dorită din planul temporal și utilizată pentru a descrie semnale mai complexe.

Funcția de includere (funcția de unitate (funcția de salt) sau funcția Heaviside) permite descrierea procesului de tranziție a unui obiect fizic de la starea inițială - „zero” la „singura”, iar această tranziție are loc instantaneu. Cu ajutorul funcției de pornire, este convenabil să descriem, de exemplu, diferite procese de comutare în circuitele electrice.

Când se simulează semnale și sisteme, valoarea funcției de unitate (funcția de salt) în punctul t = 0 este de foarte multe ori luată egală cu 1, dacă aceasta nu are o importanță fundamentală. Această funcție este, de asemenea, utilizată pentru a crea modele matematice de semnale cu durată finită. Când orice funcție arbitrară, inclusiv una periodică, este înmulțită cu un impuls dreptunghiular format din două funcții de comutare succesive s (t) = o (t) - o (t - T), o secțiune este „decupată” din ea pe intervalul 0 - T, iar valorile funcției sunt zero în afara acestui interval (ar trebui să acordați atenție înregistrării analitice a acestui exemplu, unde aceste funcții sunt „expuse”). Produsul unui semnal arbitrar și funcția de pornire caracterizează apariția semnalului.

Funcția delta sau funcția Dirac, prin definiție, este descrisă suplimentar de următoarele expresii matematice:

în plus, integrala caracterizează faptul că această funcție are o unitate de suprafață și este localizată la un anumit punct de timp.

Funcția S (ti) nu este diferențiabilă și are o dimensiune inversă dimensiunii argumentului său, care decurge direct din adimensionalitatea rezultatului integrării și, în conformitate cu notele din tabel, caracterizează rata de schimbare a comutatorului- pe funcție. Valoarea funcției delta este zero peste tot, cu excepția punctului m, unde este un impuls infinit îngust cu o amplitudine infinit de mare.

Funcția delta este o abstractizare matematică utilă. În practică, astfel de funcții nu pot fi realizate cu acuratețe absolută, deoarece este imposibil să se realizeze o valoare a amplitudinii egală cu infinitul în punctul t = t pe o scară de timp analogică, adică determinată în timp și cu o precizie infinită. Dar, în toate cazurile când aria pulsului este egală cu 1, durata pulsului este destul de scurtă, iar în timpul funcționării sale la intrarea oricărui sistem, semnalul de la ieșire practic nu se schimbă (răspunsul sistemului la puls este de multe ori mai mare decât durata impulsului), semnalul de intrare poate fi considerat o funcție de impuls unitar cu proprietăți de funcție delta.

Cu toată abstractitatea sa, funcția delta are un sens fizic definit. Imaginați-vă un semnal de impuls dreptunghiular (exprimându-l printr-o funcție din tabel - aceasta este o funcție rect, adică semnalul s (t) = (1 / ty) hesf (1-t) / ty], din engleză, dreptunghi este un dreptunghi) durata m, „a cărei amplitudine este 1 / m”, iar respectiv aria este egală cu 1.

Odată cu scăderea valorii duratei t și pulsul, scăzând în durată, își păstrează aria egală cu 1 și crește în amplitudine. Limita unei astfel de operații la m „-> 0 și se numește delta-puls. Acest semnal 5 (t-x) este concentrat într-un punct de coordonate t = x, valoarea amplitudinii specifice a semnalului nu este determinată, dar aria (integrală) rămâne egală cu 1.

Aceasta nu este valoarea instantanee a funcției în punctul t = t, ci impulsul (impuls de forță în mecanică, impuls de curent în inginerie electrică etc.)

este un model matematic de acțiune scurtă, a cărui valoare este 1.

Funcția delta are o proprietate de filtrare. Esența sa constă în faptul că, dacă funcția delta 5 (tx) intră în integrala oricărei funcții ca factor, atunci rezultatul integrării este egal cu valoarea integrandului în punctul t al locației funcției delta. , adică:

Limitele de integrare în această expresie pot fi limitate la cele mai apropiate vecinătăți ale punctului m.

Când studiază proprietățile generale ale semnalelor, ele fac abstracție de natura și scopul lor fizic, înlocuindu-le cu un model matematic. Un model matematic este o descriere aproximativă a unui semnal în forma cea mai potrivită pentru cercetarea în curs de desfășurare. Descrierea matematică reflectă întotdeauna doar unele dintre cele mai importante proprietăți ale semnalului care sunt esențiale pentru un studiu dat.

Aparatul matematic utilizat în analiza semnalelor face posibilă efectuarea cercetărilor fără a ține cont de natura lor fizică.

În analiza practică a semnalelor, cel mai des este folosită reprezentarea sub forma unei serii Fourier generalizate,

totuşi, aceste semnale trebuie să satisfacă condiţia finităţii energiei în intervalul de la t până la t2

Deoarece egalitatea (1.10) este înțeleasă în sensul rădăcină-medie-pătratică, reprezentarea semnalului sub forma unei serii Fourier generalizate se reduce la alegerea unui sistem de funcții de bază (

În prezent, sunt utilizate pe scară largă următoarele funcții de bază ortogonală - trigonometrice (sinx, cosx), polinoame Chebyshev, Hermite, funcții Walsh, Haar etc.

Coeficienții cu n sunt determinați pornind de la minimizarea erorii pătratice medii a 0 datorită unui număr finit de termeni din partea dreaptă a expresiei (1.10)

unde N este numărul de termeni și deoarece funcțiile de bază (p p depind de timp.

În acest caz, eroarea cauzată de un număr finit de termeni din partea dreaptă a expresiei (1.10) este cea mai mică în comparație cu alte metode de determinare a coeficienților cu n. Deoarece a> 0, inegalitatea Г31

Înainte de a se lansa în studiul oricăror fenomene, procese sau obiecte noi, știința se străduiește întotdeauna să le clasifice în funcție de cele mai mari atribute posibile. Pentru analiza și analiza semnalelor, să le evidențiem principalele clase. Acest lucru este necesar din două motive. În primul rând, verificarea apartenenței unui semnal la o anumită clasă este o procedură de analiză. În al doilea rând, pentru a reprezenta și analiza semnale de diferite clase, este adesea necesar să se utilizeze mijloace și abordări diferite. Conceptele, termenii și definițiile de bază în domeniul semnalelor tehnice radio sunt stabilite de standardul național (anterior, de stat) „Semnale tehnice radio. Termeni și definiții". Semnalele radio sunt extrem de diverse. O parte din clasificarea pe scurt a semnalelor în funcție de un număr de caracteristici este prezentată în Fig. 1. Informații mai detaliate despre o serie de concepte sunt prezentate mai jos. Este convenabil să se ia în considerare semnalele radio-tehnice sub formă de funcții matematice date în timp și coordonate fizice. Din acest punct de vedere, semnalele sunt de obicei descrise de unul (semnal unidimensional; n = 1), doi

(semnal bidimensional; n = 2) sau mai multe (semnal multidimensional n> 2) variabile independente. Semnalele unidimensionale sunt doar funcții ale timpului, iar multidimensionale, în plus, reflectă poziția în spațiul n-dimensional.

Fig. 1. Clasificarea semnalelor de inginerie radio

Pentru claritate și simplificare, vom lua în considerare în principal semnalele unidimensionale care depind de timp, însă materialul manualului admite generalizarea la cazul multidimensional, când semnalul este reprezentat ca un set finit sau infinit de puncte, de exemplu, în spațiu, a cărui poziție depinde de timp. În sistemele de televiziune, un semnal de imagine alb-negru poate fi văzut ca o funcție f (x, y, f) a două coordonate spațiale și timp, reprezentând intensitatea radiației într-un punct (x, y) la momentul t la catod. La transmiterea unui semnal de televiziune color, avem trei funcții f (x, y, t), g (x, y, t), h (x, y, t), definite pe un set tridimensional (aceste trei funcții pot de asemenea, considerate ca componente ale unui câmp vectorial tridimensional). În plus, pot apărea diferite tipuri de semnale de televiziune atunci când o imagine de televiziune este transmisă împreună cu sunetul.

Un semnal multidimensional este o colecție ordonată de semnale unidimensionale. Un semnal multidimensional este creat, de exemplu, de un sistem de tensiuni la bornele unui multipol (Fig. 2). Semnalele multidimensionale sunt descrise de funcții complexe, iar procesarea lor este adesea posibilă în formă digitală. Prin urmare, modelele de semnal multidimensionale sunt utile în special în cazurile în care funcționarea sistemelor complexe este analizată cu ajutorul computerelor. Deci, semnalele multidimensionale sau vectoriale constau din multe semnale unidimensionale

unde n este un număr întreg, dimensiunea semnalului.

R
este. 2. Sistem de tensiune multipolar

Conform particularităților structurii reprezentării temporale (Fig. 3), toate semnalele tehnice radio sunt împărțite în analog (analogic), discret (discret-timp; din latină discretus - divizat, intermitent) și digital (digital).

Dacă procesul fizic care generează un semnal unidimensional poate fi reprezentat printr-o funcție continuă a timpului u (t) (Fig. 3, a), atunci un astfel de semnal se numește analog (continuu) sau, mai general, continuu (continuos). - multietajată), dacă acesta din urmă are salturi, discontinuități de-a lungul axei amplitudinii. Rețineți că, în mod tradițional, termenul „analogic” este folosit pentru a descrie semnale care sunt continue în timp. Un semnal continuu poate fi interpretat ca o oscilație reală sau complexă în timp u (t), care este o funcție a unei variabile continue în timp real. Conceptul de semnal „analogic” este legat de faptul că orice valoare instantanee a acestuia este similară cu legea variației în timp a mărimii fizice corespunzătoare. Un exemplu de semnal analogic este o tensiune care este aplicată la intrarea unui osciloscop, rezultând o curbă continuă pe ecran în funcție de timp. Deoarece procesarea modernă a semnalului CW folosind rezistențe, condensatoare, amplificatoare operaționale și altele asemenea are puține în comun cu computerele analogice, termenul „analogic” nu pare cu totul nefericit astăzi. Ar fi mai corect să numim procesare continuă a semnalului ceea ce este denumit astăzi procesarea semnalului analogic.

În electronica radio și tehnologia comunicațiilor, sistemele de impulsuri, dispozitivele și circuitele sunt utilizate pe scară largă, a căror funcționare se bazează pe utilizarea semnalelor discrete. De exemplu, un semnal electric care reflectă vorbirea este continuu atât în ​​nivel, cât și în timp, iar un senzor de temperatură, care își emite valorile la fiecare 10 minute, servește ca sursă de semnale care sunt continue ca valoare, dar discrete în timp.

Un semnal discret este obținut dintr-un semnal analog prin intermediul unei conversii speciale. Procesul de conversie a unui semnal analogic într-o secvență de mostre se numește eșantionare, iar rezultatul acestei conversii este un semnal discret sau o serie discretă.

Cel mai simplu model matematic al unui semnal discret
- o succesiune de puncte de pe axa timpului, luate, de regulă, la intervale regulate
, numită perioadă de eșantionare (sau interval, pas de eșantionare; timp de eșantionare), și în fiecare dintre care sunt setate valorile semnalului continuu corespunzător (Fig. 3, b). Reciproca perioadei de eșantionare se numește frecvență de eșantionare:
(o altă denumire
). Frecvența unghiulară (circulară) corespunzătoare este determinată după cum urmează:
.

Semnalele discrete pot fi create direct de o sursă de informații (în special, citiri discrete ale semnalelor senzorilor în sistemele de control). Cel mai simplu exemplu de semnale discrete este informația despre temperatură difuzată în programele de știri de radio și televiziune, dar de obicei nu există informații despre vreme în pauzele dintre astfel de emisiuni. Nu credeți că mesajele discrete sunt neapărat convertite în semnale discrete, iar mesajele continue - în semnale continue. Cel mai adesea, semnalele continue sunt folosite pentru a transmite mesaje discrete (ca purtători ai acestora, adică un purtător). Semnalele discrete pot fi folosite pentru a transmite mesaje continue.

Evident, în cazul general, reprezentarea unui semnal continuu de către un set de eșantioane discrete duce la o anumită pierdere de informații utile, întrucât nu știm nimic despre comportamentul semnalului în intervalele dintre eșantioane. Cu toate acestea, există o clasă de semnale analogice pentru care o astfel de pierdere de informații practic nu are loc și, prin urmare, pot fi reconstruite cu un grad ridicat de acuratețe din valorile eșantioanelor lor discrete.

Un fel de semnale discrete este un semnal digital. În procesul de conversie a mostrelor discrete ale unui semnal în formă digitală (de obicei în numere binare), acesta este cuantificat de nivelul (cuantizarea) tensiunii. ... În acest caz, valorile nivelurilor semnalului pot fi numerotate cu numere binare cu un număr finit necesar de cifre. Un semnal care este discret în timp și cuantizat în nivel se numește semnal digital. Apropo, semnalele cuantificate la nivel, dar continue în timp sunt rareori întâlnite în practică. Într-un semnal digital, valori discrete ale semnalului
mai întâi, acestea sunt cuantificate în funcție de nivel (Fig. 3, c) și apoi eșantioanele cuantificate ale semnalului discret sunt înlocuite cu numere
cel mai adesea implementat în cod binar, care este reprezentat de niveluri ridicate (unu) și scăzute (zero) ale potențialelor de tensiune - impulsuri scurte de durată (Fig. 3, d). Acest cod se numește unipolar. Deoarece eșantioanele pot lua un set finit de niveluri de tensiune (vezi, de exemplu, a doua probă din Fig. 3, d, care în formă digitală poate fi scrisă aproape în mod egal ca numărul 5 - 0101 și numărul 4 - 0100) , atunci când se prezintă un semnal, este inevitabil să fie rotunjit. Erorile de rotunjire rezultate se numesc eroare de cuantizare (zgomot de cuantizare).

Secvența de numere care reprezintă un semnal procesat digital este o serie discretă. Numerele care alcătuiesc secvența sunt valori ale semnalului la momente separate (discrete) și se numesc mostre de semnal digital (eșantioane). Mai mult, valoarea semnalului cuantificat este reprezentată ca un set de impulsuri care caracterizează zerouri ("0") și unu ("1") atunci când această valoare este reprezentată în sistemul numeric binar (Fig. 3d). Setul de impulsuri este utilizat pentru a modula amplitudinea undei purtătoare și pentru a obține un semnal radio cu cod de impuls.

În urma prelucrării digitale nu se obține nimic „fizic”, ci doar numere. Și numerele sunt o abstractizare, un mod de a descrie informațiile conținute într-un mesaj. Prin urmare, trebuie să avem ceva fizic care să reprezinte numerele sau „să fie purtătorul” numerelor. Deci, esența procesării digitale este că un semnal fizic (tensiune, curent etc.) este convertit într-o secvență de numere, care este apoi supusă transformărilor matematice într-un dispozitiv de calcul.

Semnalul digital transformat (secvența de numere), dacă este necesar, poate fi convertit înapoi în tensiune sau curent.

Procesarea digitală a semnalului oferă oportunități ample pentru transmiterea, recepția și transformarea informațiilor, inclusiv a celor care nu pot fi implementate folosind tehnologia analogică. În practică, atunci când se analizează și se prelucrează semnale, semnalele digitale sunt cel mai adesea înlocuite cu unele discrete, iar diferența lor față de cele digitale este interpretată ca zgomot de cuantizare. În acest sens, efectele asociate cuantizării nivelului și digitizării semnalelor în majoritatea cazurilor nu vor fi luate în considerare. Putem spune că semnalele discrete sunt procesate atât în ​​circuite discrete, cât și digitale (în special, în filtre digitale), doar în structura circuitelor digitale aceste semnale sunt reprezentate prin numere.

Dispozitivele de calcul concepute pentru procesarea semnalului pot funcționa cu semnale digitale. Există și dispozitive construite în principal pe baza circuitelor analogice, care funcționează cu semnale discrete prezentate sub formă de impulsuri de diferite amplitudini, durate sau rate de repetiție.

Una dintre principalele caracteristici prin care semnalele se disting este predictibilitatea semnalului (valorilor acestuia) în timp.

R
este. 3. Semnale tehnice radio:

a - analog; b - discret; в - cuantizat; d - digital

Conform reprezentării matematice (după gradul de disponibilitate a a priori, din latină a priori - din informația anterioară, adică pre-experimentală), se obișnuiește să se împartă toate semnalele radiotehnice în două grupe principale: deterministe. semnale (regulate; determinate) și aleatorii (ocazionale) (Fig. 4).

Semnalele radio-tehnice se numesc deterministe, ale căror valori instantanee în orice moment sunt cunoscute în mod fiabil, adică predictibile cu o probabilitate egală cu unu. Semnalele deterministe sunt descrise prin funcții predeterminate ale timpului. Apropo, valoarea instantanee a unui semnal este o măsură a cât de mult și în ce direcție variabila deviază de la zero; astfel, valorile instantanee ale semnalului pot fi atât pozitive, cât și negative (Fig. 4, a). Cele mai simple exemple de semnal determinist sunt oscilațiile armonice cu o fază inițială cunoscută, oscilațiile de înaltă frecvență modulate conform unei legi cunoscute, o secvență sau o explozie de impulsuri, a căror formă, amplitudine și poziție în timp sunt cunoscute dinainte.

Dacă mesajul transmis prin canalele de comunicare ar fi determinist, adică cunoscut dinainte cu deplină fiabilitate, atunci transmiterea lui ar fi lipsită de sens. Un astfel de mesaj determinist, de fapt, nu conține nicio informație nouă. Prin urmare, mesajele ar trebui considerate ca evenimente aleatoare (sau funcții aleatoare, variabile aleatoare). Cu alte cuvinte, ar trebui să existe o serie de opțiuni de mesaje (de exemplu, multe valori diferite ale presiunii date de senzor), dintre care una este realizată cu o anumită probabilitate. În acest sens, semnalul este și o funcție aleatorie. Un semnal determinist nu poate fi purtător de informație. Poate fi utilizat numai pentru testarea unui sistem de transmisie a informațiilor radiotehnice sau pentru testarea dispozitivelor sale individuale. Natura aleatorie a mesajelor, precum și interferența, au determinat importanța crucială a teoriei probabilității în construirea teoriei transmiterii informației.

Orez. 4. Semnale:

a - determinist; b - aleatoriu

Semnalele deterministe sunt împărțite în periodice și neperiodice (impuls). Un semnal de energie finală care este substanțial diferit de zero pentru un interval de timp limitat, proporțional cu timpul de finalizare a tranzitoriului în sistemul pentru care este intenționat să acționeze se numește semnal de impuls.

Semnalele sunt numite aleatoare dacă valorile lor instantanee nu sunt cunoscute în niciun moment și nu pot fi prezise cu o probabilitate egală cu unu. De fapt, pentru semnale aleatoare, puteți cunoaște doar probabilitatea ca acesta să capete orice valoare.

Poate părea că conceptul de „semnal aleatoriu” nu este în întregime corect.

Dar acesta nu este cazul. De exemplu, tensiunea la ieșirea receptorului unei camere termice, direcționată către sursa de radiație infraroșie, reprezintă oscilații haotice care poartă diverse informații despre obiectul analizat. Strict vorbind, toate semnalele întâlnite în practică sunt aleatorii și majoritatea reprezintă funcții haotice ale timpului (Fig. 4, b). Oricât de paradoxal ar părea la prima vedere, doar un semnal aleatoriu poate fi un semnal care transportă informații utile. Informațiile dintr-un astfel de semnal sunt încorporate într-o varietate de modificări de amplitudine, frecvență (fază) sau cod în semnalul transmis. Semnalele de comunicare în timp modifică valorile instantanee, iar aceste modificări pot fi prezise doar cu o anumită probabilitate, mai mică de una. Astfel, semnalele de comunicare sunt într-un fel procese aleatorii, prin urmare, descrierea lor se realizează prin intermediul unor metode similare metodelor de descriere a proceselor aleatorii.

În procesul de transmitere a informațiilor utile, semnalele radio pot fi supuse uneia sau altei transformări. Acest lucru se reflectă de obicei în numele lor: semnalele sunt modulate, demodulate (detectate), codificate (decodificate), amplificate, întârziate, eșantionate, cuantizate etc.

După scopul pe care semnalele îl au în procesul de modulare, acestea pot fi împărțite în modulante (semnalul primar care modulează unda purtătoare) sau modulate (undă purtătoare).

Prin apartenența la unul sau alt tip de sisteme de inginerie radio, și în special la sistemele de transmisie a informațiilor, se face distincția între „comunicații”, telefon, telegraf, radiodifuziune, televiziune, radar, radionavigație, măsurare, control, service (inclusiv semnalele pilot) și alte semnale...

Clasificarea scurtă dată a semnalelor radiotehnice nu acoperă pe deplin toată diversitatea acestora.

Înainte de a se lansa în studiul oricăror fenomene, procese sau obiecte, știința se străduiește întotdeauna să le clasifice în funcție de cel mai mare număr posibil de semne. Să facem o încercare similară în ceea ce privește semnalele radio și interferența.

Conceptele, termenii și definițiile de bază în domeniul semnalelor tehnice radio sunt stabilite de standardul de stat „Semnale tehnice radio. Termeni și definiții". Semnalele radiotehnice sunt foarte diverse. Ele pot fi clasificate în funcție de o varietate de caracteristici.

1. Este convenabil să se ia în considerare semnalele radiotehnice sub formă de funcții matematice date în timp și coordonate fizice. Din acest punct de vedere, semnalele sunt împărțite în unidimensionalși multidimensionale... În practică, semnalele unidimensionale sunt cele mai comune. Sunt de obicei funcții ale timpului. Semnalele multidimensionale constau din multe semnale unidimensionale și, în plus, reflectă poziția lor în n- spațiu dimensional. De exemplu, semnalele care transportă informații despre imaginea unui obiect, natură, om sau animal, sunt funcții atât ale timpului, cât și ale poziției în plan.

2. În funcție de particularitățile structurii reprezentării temporale, toate semnalele tehnice radio sunt subdivizate în analogic, discretși digital... În cursul numărul 1, trăsăturile lor principale și diferențele între ele au fost deja luate în considerare.

3. În funcție de gradul de disponibilitate a informațiilor a priori, se obișnuiește să se împartă întreaga varietate de semnale radiotehnice în două grupe principale: determinat(obișnuit) și Aleatoriu semnale. Semnalele radio-tehnice sunt numite deterministe, ale căror valori instantanee sunt cunoscute în mod fiabil în orice moment. Un exemplu de semnal de inginerie radio determinist este o oscilație armonică (sinusoidală), o secvență sau o explozie de impulsuri, a cărei formă, amplitudine și poziție temporală sunt cunoscute dinainte. De fapt, un semnal determinist nu transportă nicio informație și aproape toți parametrii săi pot fi transmisi printr-un canal de comunicație radio cu una sau mai multe valori de cod. Cu alte cuvinte, semnalele (mesajele) deterministe în esență nu conțin informații și nu are rost să le transmitem. Ele sunt de obicei folosite pentru a testa sisteme de comunicații, canale radio sau dispozitive individuale.

Semnalele deterministe sunt subdivizate în periodicși neperiodică (impuls). Un semnal de impuls este un semnal de energie finală care este semnificativ diferit de zero pentru un interval de timp limitat, proporțional cu timpul de finalizare a tranzitoriului în sistemul pentru care acest semnal este destinat să acționeze. Semnalele periodice sunt armonic, adică conţinând o singură armonică, şi poliarmonică, al cărui spectru este format din multe componente armonice. Semnalele armonice sunt semnale descrise printr-o funcție sinus sau cosinus. Toate celelalte semnale sunt numite poliarmonice.

Semnale aleatorii- acestea sunt semnale ale căror valori instantanee sunt necunoscute în orice moment de timp și nu pot fi prezise cu o probabilitate egală cu unu. Oricât de paradoxal ar părea la prima vedere, doar un semnal aleatoriu poate fi un semnal care transportă informații utile. Informațiile din acesta sunt încorporate într-o varietate de modificări de amplitudine, frecvență (fază) sau cod în semnalul transmis. În practică, orice semnal radio care conține informații utile ar trebui considerat aleatoriu.

4. În procesul de transmitere a informaţiei, semnalele pot fi supuse uneia sau altei transformări. Acest lucru se reflectă de obicei în numele lor: semnale modulată, demodulat(detectat), codificat (decodificat), armat, detinutilor, discretizat, cuantificat si etc.

5. După scopul pe care îl au semnalele în procesul de modulare, acestea pot fi împărțite în modulând(semnalul primar care modulează forma de undă purtătoare) sau modulată(vibrația lagărului).

6. Prin apartenenţa unuia sau altuia se disting sistemele de transmitere a informaţiilor telefon, telegraf, de difuzare, televiziune, radar, directori generali, măsurareși alte semnale.

Să luăm acum în considerare clasificarea interferențelor radiotehnice. Sub interferențe radio intelege un semnal aleator care este omogen cu unul util si actioneaza concomitent cu acesta. Pentru sistemele de comunicații radio, interferența este orice efect accidental asupra unui semnal util care afectează fidelitatea mesajelor transmise. Clasificarea interferențelor radiotehnice este posibilă și după un număr de semne.

1. La locul producerii, interferența se împarte în externși intern... Principalele lor tipuri au fost deja discutate în cursul numărul 1.

2. În funcție de natura interacțiunii interferenței cu semnalul, se distinge aditivși multiplicativ interferență. Interferența se numește aditiv, care este adăugat la semnal. Interferența se numește interferență multiplicativă, care se înmulțește cu semnalul. În canalele reale de comunicare, de obicei au loc atât interferențe aditive, cât și multiplicative.

3. Conform proprietăților sale principale, zgomotul aditiv poate fi împărțit în trei clase: spectru-globate(interferență în bandă îngustă), zgomot de impuls(centrat în timp) și zgomot de fluctuație(zgomot de fluctuație), nelimitat în timp sau spectru. Interferența centrată pe spectru se numește interferență, a cărei mare parte a puterii este situată în părți separate ale intervalului de frecvență, mai puțin decât lățimea de bandă a sistemului de inginerie radio. Zgomotul pulsului este o secvență obișnuită sau haotică de semnale pulsate care sunt omogene cu un semnal util. Sursele unor astfel de interferențe sunt elementele digitale și de comutare ale circuitelor sau dispozitivelor radio care funcționează în apropierea acestora. Tulburările pulsate și concentrate sunt adesea denumite sfaturi.

Nu există nicio diferență fundamentală între semnal și interferență. Mai mult, ele există în unitate, deși sunt opuse în acțiunea lor.

Informații generale despre semnalele radio

Când se transmit informații la distanță folosind sisteme de inginerie radio, sunt utilizate diferite tipuri de semnale de inginerie radio (electrice). Tradiţional inginerie radio semnalele sunt considerate a fi orice semnale electrice legate de banda radio. Din punct de vedere matematic, orice semnal radio poate fi reprezentat printr-o anumită funcție a timpului u (t ), care caracterizează modificarea valorilor sale instantanee ale tensiunii (cel mai adesea), curentului sau puterii. Conform reprezentării matematice, întreaga varietate de semnale de inginerie radio este de obicei împărțită în două grupe principale: semnale deterministe (regulate) și aleatorii.

Determinat se numesc semnale tehnice radio, ale căror valori instantanee sunt cunoscute în mod fiabil în orice moment de timp, adică sunt predictibile cu o probabilitate egală cu unu / 1 /. Un exemplu de semnal de inginerie radio determinist este o oscilație armonică. Trebuie remarcat faptul că, de fapt, un semnal determinist nu poartă nicio informație și aproape toți parametrii săi pot fi transmisi printr-un canal de comunicație radio cu una sau mai multe valori de cod. Cu alte cuvinte, semnalele (mesajele) deterministe în esență nu conțin informații și nu are rost să le transmitem.

Semnale aleatorii- acestea sunt semnale ale căror valori instantanee în orice moment nu sunt cunoscute și nu pot fi prezise cu o probabilitate egală cu unu / 1 /. Aproape toate semnalele aleatorii reale, sau majoritatea dintre ele, sunt funcții haotice ale timpului.

În funcție de particularitățile structurii reprezentării temporale, toate semnalele tehnice radio sunt împărțite în continue și discrete.şi după tipul de informaţie transmisă: analogică şi digitală.În ingineria radio, sistemele cu impulsuri sunt utilizate pe scară largă, a căror funcționare se bazează pe utilizarea semnalelor discrete. Unul dintre tipurile de semnale discrete este digital semnal / 1 /. În ea, valorile discrete ale semnalului sunt înlocuite cu numere, cel mai adesea implementate într-un cod binar, care reprezintă înalt (unitate) și scăzut (zero) nivelurile de potenţial de tensiune.

Funcțiile care descriu semnale pot lua atât valori reale, cât și valori complexe. Prin urmare, în ingineria radio, se vorbește de semnale reale și complexe. Aplicarea acestei forme de descriere a semnalului este o chestiune de comoditate matematică.

Conceptul de spectru

Analiza directă a efectului semnalelor de formă complexă asupra circuitelor radio este foarte dificilă și, în general, nu este întotdeauna posibilă. Prin urmare, are sens să se reprezinte semnale complexe ca suma unor semnale elementare simple. Principiul suprapunerii fundamentează posibilitatea unei astfel de reprezentări, afirmând că în circuitele liniare, efectul semnalului total este echivalent cu suma efectelor semnalelor corespunzătoare separat.

Armonicele sunt adesea folosite ca semnale elementare. Această alegere are mai multe avantaje:

a) Descompunerea în armonici se realizează destul de ușor folosind transformata Fourier.

b) Când un semnal armonic acţionează asupra oricărui circuit liniar, forma acestuia nu se modifică (rămâne armonic). Frecvența semnalului este de asemenea salvată. Amplitudinea și faza variază, desigur; pot fi calculate relativ simplu folosind metoda amplitudinilor complexe.

c) În tehnologie, sunt utilizate pe scară largă sistemele rezonante, care fac posibilă separarea experimentală a unei armonice de un semnal complex.

Reprezentarea unui semnal ca o sumă de armonici date de frecvență, amplitudine și fază se numește descompunere a spectrului de semnal.

Armonicile care alcătuiesc semnalul sunt date sub formă trigonometrică sau indicativ imaginar.