Моделювання сигналів починається, перш за все, з їхньої класифікації. Існує кілька способів класифікації, один із яких показаний на рис. 1.6.

Мал. 1.6.

Слід пам'ятати, що у радіотехнічних ланцюгах діють електричні сигнали.

Електричні сигнали - це електричні струми або напруги, що змінюються в часі.

Усі електричні сигнали ділять на детермінованіі випадкові.

Детерміновані сигнали описуються заданою функцією часу, значення якої будь-якої миті часу відомо чи може бути передбачено з ймовірністю одиниця.

До детермінованих сигналів належать так звані випробувальні або тестові сигнали. Вони широко використовуються при проведенні різних досліджень, при випробуванні радіоапаратури, в радіовимірювальній практиці і т.п.

Для опису випадкових сигналів використовується імовірнісний підхід, коли випадкові сигнали розглядаються як випадкові процеси.

Випадковий сигнал - це випадковий процес, що змінюється в заданому динамічному діапазоні і приймає будь-яке значення діапазону в ймовірністю меншої одиниці.

Як правило, випадкові сигнали є хаотичними функціями часу, а вибір його математичної моделі залежить від закону його розподілу (рівномірний, нормальний або гауссів, пуасонівський тощо).

Усі випадкові сигнали поділяються на стаціонарні, нестаціонарні та ергодичні.

Випадковий процес називається стаціонарним, якщо його статистичні характеристики (як мінімум математичне очікування т і дисперсія а2) не залежать від часу. В іншому випадку процес не стаціонарний.

Процес називається ергодичним, якщо його середня за ансамблем реалізацій дорівнює середньої за часом.

Усі ергодичні процеси є стаціонарними, але не всі стаціонарні процеси є ергодичними.

Більшість випадкових сигналів у радіотехнічних системах є ергодичними, тому опису математичної моделі досить випадковий сигнал усереднити по ансамблю реалізацій чи за часом.

Реальні сигнали завжди є певною мірою випадковими. По - перше, сигнал завжди спотворюється в ланцюгах передавача і приймача - випадкового характеру зміни параметрів їх елементів. По - друге, в середовищі передачі на сигнал завжди впливають випадкові перешкоди, перетворюючи його на випадковий на вході приймача. У той самий час у часто реальний сигнал з певним ступенем точності можна як детермінований, що полегшує їх аналіз.

Усі сигнали (детерміновані та випадкові) поділяються на періодичні та неперіодичні.

Періодичні сигнали характеризуються властивістю повторюваності через деякий проміжок часу Т, який називають періодом: s(t) = s(t + nT),n= 1,2,3,.... (1.2)

Тут s(t) - аналізований сигнал; Т – період його повторення; f = 1/Т – частота повторення сигналу.

Якщо процесі передачі Т змінюється довільним чином, то сигнал називають неперіодичним. Якщо період Т повторюється через досить великий проміжок часу, то сигнал називають квазиперіодичним або псевдовипадковим.

Сигнали, навіть аналогові, що існують лише в одному інтервалі часу, відносяться до імпульсних. На малюнку 1.7 наведено деякі види перелічених вище сигналів.

Мал. 1.7, а описує, наприклад, детермінований дискретний сигнал з періодом проходження прямокутних імпульсів Т і тривалістю імпульсу Т у співвідношенні 2: 1 (меандр). Відношення Q = Т/Т називається шпаруватістю сигналу. Для сигналу рис. 1.7 а вона дорівнює 2 а для сигналу рис. 1.7,с - 3. На малюнку 1.7, з показаний періодичний сигнал з Q = 3. Малюнки 1.7, b і d ілюструють випадкові та неперіодичні сигнали відповідно. Якщо всіх малюнках виділити лише один імпульс, то отримаємо, відповідно, сигнал імпульсний .

Мал. 1.7.

При розгляді різних сигналів зазвичай вдаються до чотирьох видів їх подання:

• - тимчасовому;
• - Спектральному;
• - кореляційному;
• - Векторні.

Тимчасове подання.

Тимчасове подання ґрунтується на розгляді сигналу як функції часу. Залежно від положення сигналу щодо спостерігача, його функція часу буде, власне кажучи, різною. Сказане досить легко пояснюється з допомогою діаграми, зображеної на рис. 1.8.

Мал. 1.8.

Припустимо, що «спостерігач» перебуває у точці, що характеризується інтервалом спостереження t4 - ts. Очевидно, що в момент часу спостерігається тільки деяка точка, що відображає факт наявності сигналу, а про його структуру сказати нічого не можна. У міру наближення до «спостерігача» сигнал починає розтягуватися в часі і ми бачимо якусь його структуру (інтервал часу t2 - На цьому інтервалі структура сигналу відповідає його істинній структурі, а ось частота проходження імпульсів не буде відповідати фактичної. Такий вона стане тільки в інтервалі t 4 - t 5 коли розташування сигналу буде відповідати положенню «спостерігача».У цьому інтервалі ми зможемо виміряти справжні параметри сигналу - його амплітуду, частоту і фазу.

На цій властивості ґрунтується ефект Доплера, який легко спостерігати на практиці, коли повз спостерігач проїжджає машина з включеною сиреною. Припустимо, сирена видає певний тон, і він не змінюється. Коли машина не рухається щодо спостерігача, він чує саме той тон, який видає сирена. Але якщо машина наближатиметься до спостерігача, то частота звукових хвиль збільшиться, і спостерігач почує вищий тон, ніж насправді видає сирена. У той момент, коли машина проїжджатиме повз спостерігача, він почує той самий тон, який насправді видає сирена. А коли машина проїде далі і вже віддалятиметься, а не наближатиметься, то спостерігач почує нижчий тон унаслідок меншої частоти звукових хвиль.

Якщо джерело сигналу рухається у напрямку до приймача («спостерігача»), тобто наздоганяє хвилю, що випромінюється ним, то довжина хвилі зменшується, якщо видаляється - довжина хвилі збільшується:

де з 0 - кутова частота, з якої джерело випромінює хвилі, з - швидкість поширення хвиль у середовищі, v - швидкість джерела хвиль щодо середовища (позитивна, якщо джерело наближається до приймача і негативна, якщо видаляється).

Частота, реєстрована нерухомим приймачем

Аналогічно, якщо приймач рухається назустріч хвилях, він реєструє їхні гребені частіше та навпаки.

Математично тимчасове уявлення сигналу - це розкладання сигналу s(t), у якому як базисних (основних) функцій використовуються поодинокі імпульсні функції - дельта-функции. Математичне опис такої функції визначається співвідношеннями

де 8(t) - дельта-функція, відмінна від нуля на початку координат (при t = 0).

Для більш загального випадку, коли дельта-функція відрізняється від нуля на момент часу t = tj (рис. 1.9), маємо

Мал. 1.9. Дельта-функція

Така математична модель відповідає абстрактному імпульсу нескінченно малої тривалості та безмежної величини. Єдиним параметром, який правильно відображає реальний сигнал, є час його дії. За допомогою дельта-функції можна виразити значення реального сигналу s(t) у конкретний момент часу tji

Ця рівність є справедливою для будь-якого поточного моменту часу t.

Таким чином, функцію s(t) можна виразити у вигляді сукупності примикають один до одного імпульсів нескінченно малої тривалості. Ортогональність сукупності таких імпульсів очевидна, оскільки де вони перекриваються у часі.

Переважна більшість сигналів, що використовуються в сучасних системах зв'язку, мають вигляд прямокутних імпульсів. Прямокутний імпульс прямокутний лише в ідеальному випадку. Насправді він має вигляд, зображений на рис. 1.10.

Мал. 1.10.

На малюнку імпульс має такі основні складові:

• - Ділянка t r t2 - фронт, тобто. відхилення напруги від вихідного рівня;
• - Ділянка t2-t3 - вершина імпульсу;
• - Ділянка t3-t 4 - зріз (задній фронт), тобто. повернення напруги до вихідного рівня.

Параметри імпульсу:

• 1. Амплітуда імпульсу U m – найбільше відхилення імпульсу від вихідного рівня.
• 2. Тривалість імпульсу т н (t„). Вимірюється різних рівнях U m . Тривалість буває:
  • - Повна, на рівні 0,lU m (т іо);
  • - активна, коли він зазвичай спрацьовує імпульсний пристрій - лише на рівні 0,5U m (т иа).
• 2. Тривалість фронту (1ф) - час наростання напруги від 0,1 U m до 0,9 U m (може бути повною та активною).
• 3. Тривалість зрізу (t c) - час повернення напруги до вихідного рівня від 0,9U m до 0,lU m.
• 4. Спад вершини імпульсу (AU m). Описується коефіцієнтом

спаду Розмір коефіцієнта спаду коливається в діапазоні від 0,01 до 0,1.

Як додатковий можна відзначити такий параметр як крутість - швидкість наростання (спаду) імпульсу.

Крутизна фронту визначається як

Крутизна зрізу визначається як

Визначається крутість в [В/с]. Прямокутний імпульс має нескінченно велику крутість. Найбільше застосування отримали прямокутні та експоненційні відеоімпульси.

Для передачі інформації використовуються послідовності імпульсів - періодичні та неперіодичні. p align="justify"> Періодичні послідовності використовуються тільки для тестування апаратури, а для передачі семантичної інформації застосовуються неперіодичні послідовності. Тим не менш, для розгляду основних закономірностей, що мають місце при передачі інформації, звернемося до періодичних послідовностей (рис. 1.11).

Мал. 1.11.

Розглянемо параметри послідовності імпульсів.

• 1. Період прямування (повторення) - Т. Т = t„ + t n .
• 2. Частота проходження (повторення) - F. Це число імпульсів за секунду. Вираз визначення частоти має вигляд: F = 1/Т.
• 3. Добре - відношення інтервалу між імпульсами (періоду) (свердловини) до тривалості самого імпульсу (Q). Q=T/t H . Добре завжди більше 1 (Q>1).
• 4. Коефіцієнт заповнення - величина, обернена шпаруватості (у).

Таким чином, основними параметрами імпульсів є амплітуда, тривалість імпульсу, тривалість фронту, тривалість зрізу, спад вершини імпульсу.

Параметрами послідовності імпульсів є період проходження імпульсів, частота проходження імпульсів, шпаруватість, коефіцієнт заповнення.

Періодичний сигнал описується виразом s(t) = s(t + Т), причому протягом періоду Т (ti, t+ Т) сигнал описується формулою

Якщо процесі передачі період Т змінюється довільним чином, то сигнал називають неперіодичним. Якщо період Т повторюється через досить великий проміжок часу, то сигнал називають квазипериодическим чи псевдовипадковим.

Серед безлічі різних сигналів особливе місце посідають звані тестові чи випробувальні сигнали. Основні їх наведені у таблиці 1 .

Таблиця 1

Випробувальні сигнали

Наведені в таблиці 1 сигнали є функціями часу, але слід зазначити, що такі функції використовуються і в частотній області, де аргументом буде частота. Будь-яку з функцій можна зміщувати в часі в бажану область тимчасової площини і використовувати для більш складних сигналів.

Функція включення (поодинока функція (функція стрибка) або функція Хевісайда) дозволяє описати процес переходу деякого фізичного об'єкта з вихідного - «нульового» в «одиничний» стан, причому цей перехід відбувається миттєво. За допомогою функції включення зручно описувати, наприклад, різноманітні комутаційні процеси в електричних ланцюгах.

При моделюванні сигналів і систем значення одиничної функції (функції стрибка) у точці t = 0 часто приймають рівним 1, якщо це має принципового значення. Ця функція також використовується при створенні математичних моделей сигналів кінцевої тривалості. При множенні будь-якої довільної функції, у тому числі періодичної, на прямокутний імпульс, сформований з двох послідовних функцій включення s(t) = o(t) - o(t - Т), з неї "вирізається" ділянка на інтервалі 0 - Т, і обнуляються значення функції поза цього інтервалу (слід звернути увагу з аналітичного запису цього прикладу, де «виставлені» ці функції). Добуток довільного сигналу на функцію включення характеризує початок дії сигналу.

Дельта-функція або функція Дірака за визначенням додатково описується такими математичними виразами:

причому інтеграл характеризує той факт, що ця функція має одиничну площу та локалізована в конкретній тимчасовій точці.

Функція S(t-i) не є диференційованою, і має розмірність, обернену до розмірності її аргументу, що безпосередньо випливає з безрозмірності результату інтегрування і, відповідно до приміток таблиці, характеризує швидкість зміни функції включення. Значення дельта-функції дорівнює нулю скрізь крім точки т, де вона є нескінченно вузький імпульс з нескінченно великий амплітудою.

Дельта-функція є корисною математичною абстракцією. На практиці такі функції не можуть бути реалізовані з абсолютною точністю, тому що неможливо реалізувати амплітудне значення, що дорівнює нескінченності, в точці t = т на аналоговій тимчасовій шкалі, тобто певної за часом також з нескінченною точністю. Але у всіх випадках, коли площа імпульсу дорівнює 1, тривалість імпульсу досить мала, а за час його дії на вході будь-якої системи сигнал на її виході практично не змінюється (реакція системи на імпульс у багато разів більша за тривалість самого імпульсу), вхідний сигнал можна вважати одиничною імпульсною функцією із властивостями дельта – функції.

За всієї своєї абстрактності дельта-функція має цілком певний фізичний зміст. Уявімо імпульсний сигнал прямокутної форми (виразивши його функцією з таблиці - це rect-функція, тобто сигнал s(t) = (1/ти)гесф(1-т)/ти], від англ, rectangle - прямокутник) тривалістю т,„ амплітуда якого дорівнює 1/т,„ а площа відповідно дорівнює 1.

При зменшенні значення тривалості і імпульс, скорочуючись за тривалістю, зберігає свою площу, рівну 1, і зростає по амплітуді. Межа такої операції при т„->0і зветься дельта-імпульсу. Цей сигнал 5(t-x) зосереджений однієї координатної точці t=x, конкретне амплітудне значення сигналу не визначено, але площа (інтеграл) залишається рівною 1.

Не миттєве значення функції у точці t = т, саме імпульс (імпульс сили у механіці, імпульс струму в електротехніці тощо.

п.) - математична модель короткої дії, значення якої дорівнює 1.

Дельта-функція має фільтруючу властивість. Суть його полягає в тому, що якщо дельта-функція 5(t-x) входить під інтеграл будь-якої функції як множника, то результат інтегрування дорівнює значенню підінтегральної функції в точці розташування дельта-функції, тобто:

Межі інтегрування у цій виразі можна обмежити найближчими околицями точки т.

При вивченні загальних властивостей сигналів, абстрагуються від їхньої фізичної природи та призначення, замінюючи їх математичною моделлю. Математична модель - це наближений опис сигналу у формі, найбільш придатній для дослідження. Математичне опис завжди відбиває лише окремі, найважливіші властивості сигналу, суттєві для цього дослідження.

Математичний апарат, що використовується при аналізі сигналів, дозволяє проводити дослідження без урахування їхньої фізичної природи.

При практичному аналізі сигналів найчастіше застосовується подання у вигляді узагальненого ряду Фур'є,

проте ці сигнали повинні задовольняти умові кінцівки енергії на інтервалі від tдо t2

Так як рівність (1.10) розуміється в середньоквадратичному сенсі, уявлення сигналу у вигляді узагальненого ряду Фур'є зводиться до вибору системи базисних функцій (

Нині широке застосування знайшли такі ортогональні базисні функції - тригонометричні (sinx, cosx), поліноми Чебишева, Ерміта, функції Уолша, Хаара та інших.

Коефіцієнти з п визначаються виходячи з мінімізації середньоквадратичної помилки а 0 обумовленої кінцевим числом доданків у правій частині виразу (1.10)

де N - число доданків, а оскільки базисні функції (рп залежать від часу.

При цьому помилка, обумовлена ​​кінцевим числом доданків у правій частині виразу (1.10), є найменшою в порівнянні з іншими способами визначення коефіцієнтів з п. Так як а > 0, завжди має місце нерівність Г31

Перш ніж приступити до вивчення будь-яких нових явищ, процесів чи об'єктів, у науці завжди прагнуть провести їх класифікацію за можливо більшими ознаками. Для розгляду та аналізу сигналів виділимо їх основні класи. Це необхідно з двох причин. По-перше, перевірка належності сигналу до конкретного класу – процедура аналізу. По-друге, для представлення та аналізу сигналів різних класів часто доводиться використовувати різні засоби та підходи. Основні поняття, терміни та визначення в галузі радіотехнічних сигналів встановлює національний (раніше державний) стандарт «Сигнали радіотехнічні. Терміни та визначення". Радіотехнічні сигнали надзвичайно різноманітні. Частина короткої класифікації сигналів за низкою ознак наведено на рис. 1. Докладніше відомості про ряд понять викладено далі. Радіотехнічні сигнали зручно розглядати у вигляді математичних функцій, заданих у часі та фізичних координатах. З цієї точки зору сигнали зазвичай описується однією (одномірний сигнал; n = 1), двома

(двовимірний сигнал; n = 2) або більше (багатомірний сигнал n > 2) незалежними змінними. Одновимірні сигнали є функціями лише часу, а багатовимірні, крім того, відображають положення в n-мірному просторі.

Рис.1. Класифікація радіотехнічних сигналів

Будемо для визначеності та спрощення в основному розглядати одномірні сигнали, що залежать від часу, проте матеріал навчального посібника допускає узагальнення і на багатовимірний випадок, коли сигнал подається у вигляді кінцевої або нескінченної сукупності точок, наприклад, у просторі, становище яких залежить від часу. У телевізійних системах сигнал чорно-білого зображення можна розглядати як функцію f(x, y, f) двох просторових координат і часу, що представляє інтенсивність випромінювання в точці (x, y) в момент часу t на катоді. При передачі кольорового телевізійного сигналу маємо три функції f(x, y, t), g(x, y, t), h(x, y, t), визначені на тривимірній множині (можна розглядати ці три функції також як компоненти тривимірного векторного). поля). Крім того, різні види телевізійних сигналів можуть виникати під час передачі телевізійного зображення спільно зі звуком.

Багатовимірний сигнал – упорядкована сукупність одновимірних сигналів. Багатовимірний сигнал створює, наприклад, система напруги на затисканнях багатополюсника (рис. 2). Багатовимірні сигнали описують складними функціями, і їхня обробка частіше можлива в цифровій формі. Тому багатовимірні моделі сигналів особливо корисні у разі, коли функціонування складних систем аналізується з допомогою комп'ютерів. Отже, багатовимірні, або векторні, сигнали складаються з безлічі одновимірних сигналів

де n – ціле число, розмірність сигналу.

Р
іс. 2. Система напруг багатополюсника

За особливостями структури тимчасового подання (рис. 3) всі радіотехнічні сигнали поділяються на аналогові (analog), дискретні (discrete-time; від латів. discretus - розділений, уривчастий) та цифрові (digital).

Якщо фізичний процес, що породжує одновимірний сигнал, можна уявити безперервною функцією часу u(t) (рис. 3, а), то такий сигнал називають аналоговим (безперервним), або, узагальнено, континуальним (continuos - багатоступінчастим), якщо останній має стрибки , розриви по осі амплітуд Зауважимо, що зазвичай термін «аналоговий» використовують із опису сигналів, які безперервні у часі. Безперервний сигнал можна трактувати як дійсне або комплексне коливання у часі u(t), що є функцією безперервної дійсної тимчасової змінної. Поняття «аналоговий» сигнал пов'язане з тим, що будь-яке миттєве значення аналогічне закону зміни відповідної фізичної величини в часі. Прикладом аналогового сигналу є деяка напруга, яка подана на вхід осцилографа, в результаті чого на екрані виникає безперервна крива як функція часу. Оскільки сучасна обробка безперервних сигналів з використанням резисторів, конденсаторів, операційних підсилювачів тощо має мало спільного з аналоговими комп'ютерами, термін «аналоговий» сьогодні видається не зовсім невдалим. Більш коректним було б називати безперервною обробкою сигналів те, що сьогодні зазвичай називають аналоговою обробкою сигналів.

У радіоелектроніці та техніці зв'язку широко застосовуються імпульсні системи, пристрої та ланцюги, дія яких ґрунтується на використанні дискретних сигналів. Наприклад, електричний сигнал, що відображає мову, є безперервним як за рівнем, так і за часом, а датчик температури, що видає її значення через кожні 10 хв, є джерелом безперервних сигналів за значенням, але дискретних за часом.

Дискретний сигнал одержують з аналогового шляхом спеціального перетворення. Процес перетворення аналогового сигналу на послідовність відліків називається дискретизацією (sampling), а результат такого перетворення - дискретним сигналом чи дискретним рядом (discrete series).

Найпростіша математична модель дискретного сигналу
- послідовність точок на часовій осі, взятих, як правило, через рівні проміжки часу
, Звані періодом дискретизації (або інтервалом, кроком дискретизації; Sample time), і в кожній з яких задані значення відповідного безперервного сигналу (рис. 3, б). Величина, обернена до періоду дискретизації, називається частотою дискретизації (sampling frequency):
(інше позначення
). Відповідна їй кутова (кругова) частота визначається так:
.

Дискретні сигнали можуть бути створені безпосередньо джерелом інформації (зокрема, дискретні відліки сигналів датчиків у системах керування). Найпростішим прикладом дискретних сигналів можуть бути відомості про температуру, що передаються в програмах новин радіо і телебачення, а в паузах між такими передачами відомостей про погоду зазвичай немає. Не слід думати, що дискретні повідомлення обов'язково перетворять на дискретні сигнали, а безперервні повідомлення - безперервні сигнали. Найчастіше саме безперервні сигнали використовують передачі дискретних повідомлень (як їх переносників, т. е. несучої). Дискретні сигнали можна використовувати для передачі безперервних повідомлень.

Очевидно, що в загальному випадку подання безперервного сигналу набором дискретних відліків призводить до певної втрати корисної інформації, оскільки ми нічого не знаємо про поведінку сигналу в проміжках між відліками. Однак існує клас аналогових сигналів, для яких такої втрати інформації практично не відбувається, і тому вони можуть бути з високим ступенем точності відновлені за значеннями своїх дискретних відліків.

Різновидом дискретних сигналів є цифровий сигнал (digital signal). . При цьому значення рівнів сигналу можна пронумерувати двійковими числами з кінцевим числом розрядів, необхідним. Сигнал, дискретний у часі та квантований за рівнем, називають цифровим сигналом. До речі, сигнали, квантовані за рівнем, але безперервні у часі, практично зустрічаються рідко. У цифровому сигналі дискретні значення сигналу
спочатку квантують за рівнем (рис. 3, в) і потім квантовані відліки дискретного сигналу замінюють числами
найчастіше реалізованими в двійковому коді, який є високим (одиниця) і низьким (нуль) рівнями потенціалів напруги - короткими імпульсами тривалістю (Рис. 3, г). Такий код називають уніполярним. Оскільки відліки можуть набувати кінцеве безліч значень рівнів напруги (див. наприклад другий відлік на рис. 3, г, який у цифровому вигляді практично рівноймовірно може бути записаний як числом 5 - 0101, так і числом 4 - 0100), то при поданні сигналу неминуче відбувається його округлення. Помилки округлення, що виникають при цьому, називаються помилками (або шумами) квантування (quantization error, quantization noise).

Послідовність чисел, що представляє сигнал під час цифрової обробки, є дискретним рядом (discrete series). Числа, що становлять послідовність, є значеннями сигналу в окремі (дискретні) моменти часу і називаються цифровими відліками сигналу (samples). Далі квантоване значення сигналу представляється у вигляді набору імпульсів, що характеризують нулі («0») та одиниці («1») при поданні цього значення в двійковій системі числення (рис. 3, г). Набір імпульсів використовують для амплітудної модуляції несучого коливання та отримання кодово-імпульсного радіосигналу.

В результаті цифрової обробки не виходить нічого «фізичного», лише цифри. А цифри – це абстракція, спосіб опису інформації, що міститься у повідомленні. Отже, нам необхідно мати щось фізичне, що представлятиме цифри або бути носієм цифр. Отже, сутність цифрової обробки полягає в тому, що фізичний сигнал (напруга, струм і т. д.) перетворюється на послідовність чисел, яка піддається математичним перетворенням в обчислювальному пристрої.

Трансформований цифровий сигнал (послідовність чисел) за потреби може бути перетворений назад, у напругу або струм.

Цифрова обробка сигналів надає широкі можливості з передачі, прийому та перетворення інформації, у тому числі й ті, які не можуть бути реалізовані за допомогою аналогової техніки. На практиці під час аналізу та обробки сигналів найчастіше цифрові сигнали замінюють дискретними, які відмінність від цифрових інтерпретують як шум квантування. У зв'язку з цим ефекти, пов'язані з квантуванням за рівнем та оцифруванням сигналів, у більшості випадків не братимуть до уваги. Можна сміливо сказати, що у дискретних і цифрових ланцюгах (зокрема, в цифрових фільтрах) обробляють дискретні сигнали, лише всередині структури цифрових ланцюгів ці сигнали представлені числами.

Обчислювальні пристрої, призначені для обробки сигналів можуть оперувати з цифровими сигналами. Існують також пристрої, побудовані переважно на базі аналогової схемотехніки, які працюють з дискретними сигналами, представленими у вигляді імпульсів різної амплітуди, тривалості або частоти повторення.

Однією з основних ознак, якими розрізняються сигнали, є передбачуваність сигналу (його значень) у часі.

Р
іс. 3. Радіотехнічні сигнали:

а – аналоговий; б – дискретний; в - квантований; г - цифровий

За математичним уявленням (за рівнем наявності апріорної, від латів. a priori - з попереднього, т. е. допитової інформації) все радіотехнічні сигнали прийнято ділити на дві основні групи: детерміновані (регулярні; determined) і випадкові (casual) сигнали (рис. 4).

Детермінованими називають радіотехнічні сигнали, миттєві значення яких у будь-який момент часу достовірно відомі, тобто передбачувані з ймовірністю, що дорівнює одиниці. Детерміновані сигнали описуються заздалегідь заданими функціями часу. До речі, миттєве значення сигналу - це міра того, яке значення і в якому напрямку змінна відхиляється від нуля; таким чином, миттєві значення сигналу можуть бути як позитивними, і негативними (рис. 4, а). Найпростішими прикладами детермінованого сигналу є гармонійне коливання з відомою початковою фазою, високочастотні коливання, модульовані за відомим законом, послідовність або пачка імпульсів, форма, амплітуда і тимчасове положення яких наперед відомі.

Якби повідомлення, що передається по каналах зв'язку, було детермінованим, тобто заздалегідь відомим з повною достовірністю, то його передача була б безглуздою. Таке детерміноване повідомлення щодо справи не містить жодної нової інформації. Тому повідомлення слід як випадкові події (або випадкові функції, випадкові величини). Інакше кажучи, має існувати кілька варіантів повідомлення (наприклад, безліч різних значень тиску, що видаються датчиком), з яких реалізують з певною ймовірністю одне. У зв'язку з цим сигнал є випадковою функцією. Детермінований сигнал може бути носієм інформації. Його можна використовувати лише для випробувань радіотехнічної системи передачі або тестування окремих її пристроїв. Випадковий характер повідомлень, і навіть перешкод зумовив найважливіше значення теорії ймовірностей у побудові теорії передачі.

Мал. 4. Сигнали:

а – детермінований; б - випадковий

Детерміновані сигнали поділяють на періодичні та неперіодичні (імпульсні). Сигнал кінцевої енергії, істотно відмінний від нуля протягом обмеженого інтервалу часу, який можна порівняти з часом завершення перехідного процесу в системі, для впливу на яку він призначений, називають імпульсним сигналом.

Випадковими називають сигнали, миттєві значення яких у будь-який момент часу не відомі і не можуть бути передбачені з ймовірністю, що дорівнює одиниці. Фактично для випадкових сигналів можна знати лише ймовірність того, що він набуде будь-якого значення.

Може здатись, що поняття «випадковий сигнал» не зовсім коректне.

Але це не так. Наприклад, напруга на виході приймача тепловізора, спрямованого на джерело ІЧ-випромінювання, представляє хаотичні коливання, що несуть різноманітну інформацію про об'єкт, що аналізується. Строго кажучи, всі сигнали, що зустрічаються на практиці, є випадковими і більшість їх представляють хаотичні функції часу (рис. 4, б). Як не парадоксально на перший погляд, але сигналом, що несе корисну інформацію, може бути лише випадковий сигнал. Інформація в такому сигналі закладена в безлічі амплітудних, частотних (фазових) або кодових змін сигналу, що передається. Сигнали зв'язку в часі змінюють миттєві значення, причому ці зміни можуть бути передбачені лише з деякою ймовірністю меншої одиниці. Таким чином, сигнали зв'язку є до певної міри випадковими процесами, тому і їх опис здійснюється за допомогою методів, аналогічних методам опису випадкових процесів.

У процесі передачі корисної інформації радіотехнічні сигнали можуть бути піддані тому чи іншому перетворенню. Це зазвичай відображають у їх назві: сигнали модульовані, демодульовані (детектовані), кодовані (декодовані), посилені, затримані, дискретизовані, квантовані та ін.

За призначенням, яке сигнали мають у процесі модуляції, їх можна розділити на модулюючі (первинний сигнал, який модулює несуче коливання) або модульовані (несуче коливання).

За приналежністю до того чи іншого виду радіотехнічних систем, зокрема систем передачі інформації, розрізняють «зв'язкові», телефонні, телеграфні, радіомовні, телевізійні, радіолокаційні, радіонавігаційні, вимірювальні, керуючі, службові (у тому числі пілот-сигнали) та інші сигнали .

Наведена коротка класифікація радіотехнічних сигналів не повністю охоплює їх різноманітність.

Перш ніж приступити до вивчення якихось явищ, процесів або об'єктів, у науці завжди прагнуть провести їх класифікацію за якомога більшою кількістю ознак. Приймемо подібну спробу стосовно радіотехнічних сигналів і перешкод.

Основні поняття, терміни та визначення у галузі радіотехнічних сигналів встановлює державний стандарт «Сигнали радіотехнічні. Терміни та визначення". Радіотехнічні сигнали дуже різноманітні. Їх можна класифікувати за цілою низкою ознак.

1. Радіотехнічні сигнали зручно розглядати у вигляді математичних функцій, заданих у часі та фізичних координатах. З цього погляду сигнали поділяються на одновимірніі багатовимірні. Насправді найбільш поширені одновимірні сигнали. Вони зазвичай є функціями часу. Багатовимірні сигнали складаються з безлічі одновимірних сигналів, і крім того, відображають своє положення n-мірному просторі. Наприклад, сигнали, що несуть інформацію про зображення будь-якого предмета, природи, людини або тварини, є функціями та часу та положення на площині.

2. За особливостями структури тимчасового подання всі радіотехнічні сигнали поділяються на аналогові, дискретніі цифрові. У лекції №1 вже було розглянуто їхні основні особливості та відмінності одна від одної.

3. За ступенем наявності апріорної інформації все різноманіття радіотехнічних сигналів прийнято ділити на дві основні групи: детерміновані(регулярні) та випадковісигнали. Детермінованими називають радіотехнічні сигнали, миттєві значення яких будь-якої миті часу достовірно відомі. Прикладом детермінованого радіотехнічного сигналу може бути гармонійне (синусоїдальне) коливання, послідовність або пачка імпульсів, форма, амплітуда та тимчасове положення яких заздалегідь відомо. По суті, детермінований сигнал не несе в собі жодної інформації і практично всі його параметри можна передати по каналу радіозв'язку одним або декількома кодовими значеннями. Іншими словами, детерміновані сигнали (повідомлення) по суті не містять інформації, і немає сенсу їх передавати. Вони зазвичай використовуються для випробувань систем зв'язку, радіоканалів або окремих пристроїв.

Детерміновані сигнали поділяються на періодичніі неперіодичні (імпульсні). Імпульсний сигнал – це сигнал кінцевої енергії, істотно відмінний від нуля протягом обмеженого інтервалу часу, який можна порівняти з часом завершення перехідного процесу в системі, для впливу на яку цей сигнал призначений. Періодичні сигнали бувають гармонійними, тобто містять лише одну гармоніку, і полігармонічними, Спектр яких складається з безлічі гармонійних складових. До гармонійних сигналів відносяться сигнали, що описуються функцією синуса чи косинуса. Усі інші сигнали називаються полігармонійними.

Випадкові сигнали- Це сигнали, миттєві значення яких у будь-які моменти часу невідомі і не можуть бути передбачені з ймовірністю, що дорівнює одиниці. Як не парадоксально на перший погляд, але сигналом, що несе корисну інформацію, може бути лише випадковий сигнал. Інформація в ньому закладена в безлічі амплітудних, частотних (фазових) або кодових змін сигналу, що передається. Насправді будь-який радіотехнічний сигнал, у якому закладено корисна інформація, має розглядатися як випадковий.

4. У процесі передачі інформації сигнали можуть бути піддані тому чи іншому перетворенню. Це зазвичай відбивається у тому назві: сигнали модульовані, демодульовані(детектовані), кодовані (декодовані), посилені, затримані, дискретизовані, квантованіта ін.

5. За призначенням, яке мають сигнали в процесі модуляції, їх можна розділити на модулюючі(первинний сигнал, який модулює несуче коливання) або модульовані(Несуче коливання).

6. За належністю до того чи іншого виду систем передачі інформації розрізняють телефонні, телеграфні, радіомовні, телевізійні, радіолокаційні, керуючі, вимірювальніта інші сигнали.

Розглянемо тепер класифікацію радіотехнічних перешкод. Під радіотехнічною перешкодоюрозуміють випадковий сигнал, однорідний з корисним і чинний одночасно з ним. Для систем радіозв'язку перешкода – це будь-який випадковий вплив на корисний сигнал, що погіршує вірність відтворення повідомлень, що передаються. Класифікація радіотехнічних перешкод можлива також із низки ознак.

1. За місцем виникнення перешкоди ділять на зовнішніі внутрішні. Основні їхні види вже були розглянуті в лекції №1.

2. Залежно від характеру взаємодії перешкоди із сигналом розрізняють адитивніі мультиплікативніперешкоди. Адитивною називається перешкода, яка підсумовується із сигналом. Мультиплікативною називається перешкода, яка перемножується із сигналом. У реальних каналах зв'язку зазвичай є і адитивні, і мультиплікативні перешкоди.

3. За основними властивостями адитивних перешкод можна розділити на три класи: зосереджені за спектром(вузькосмугові перешкоди), імпульсні перешкоди(зосереджені в часі) та флуктуаційні перешкоди(Флуктуаційні шуми), не обмежені ні в часі, ні за спектром. Зосередженими по спектру називають перешкоди, основна частина потужності яких знаходиться на окремих ділянках діапазону частот, менших за смуги пропускання радіотехнічної системи. Імпульсною перешкодою називається регулярна чи хаотична послідовність імпульсних сигналів, однорідних із корисним сигналом. Джерелами таких перешкод є цифрові та комутуючі елементи радіотехнічних ланцюгів або пристроїв, що працюють поряд з ними. Імпульсні та зосереджені перешкоди часто називають наведеннями.

Між сигналом і перешкодою відсутня важлива різниця. Більше того, вони існують у єдності, хоч і протилежні за своєю дією.

Загальні відомості про радіотехнічні сигнали

При передачі інформації на відстань за допомогою радіотехнічних систем використовують різні види радіотехнічних (електричних) сигналів. Традиційно радіотехнічнимисигналами прийнято вважати будь-які електричні сигнали, які стосуються радіодіапазону. З математичної точки зору, будь-який радіотехнічний сигнал можна уявити деякою функцією часу u (t ), яка характеризує зміну його миттєвих значень напруги (найчастіше), струму чи потужності. За математичним уявленням все різноманіття радіотехнічних сигналів прийнято поділяти дві основні групи: детерміновані (регулярні) і випадкові сигнали.

Детермінованиминазивають радіотехнічні сигнали, миттєві значення яких будь-якої миті часу достовірно відомі, т. е., передбачувані з ймовірністю, що дорівнює одиниці /1/. Прикладом детермінованого радіотехнічного сигналу може бути гармонійне коливання. Слід зазначити, що насправді детермінований сигнал несе у собі жодної інформації і майже всі його параметри можна передати каналом радіозв'язку однією чи декількома кодовими значеннями. Іншими словами, детерміновані сигнали (повідомлення) по суті не містять інформації, і немає сенсу їх передавати.

Випадкові сигнали- Це сигнали, миттєві значення яких у будь-які моменти часу не відомі і не можуть бути передбачені з ймовірністю, що дорівнює одиниці /1/. Практично всі реальні випадкові сигнали або більшість з них є хаотичні функції часу.

За особливостями структури тимчасового подання всі радіотехнічні сигнали поділяються на безперервні та дискретні.а за типом переданої інформації: на аналогові та цифрові.У радіотехніці широко застосовуються імпульсні системи, дія яких ґрунтується на використанні дискретних сигналів. Одним з різновидів дискретних сигналів є цифровийсигнал /1/. У ньому дискретні значення сигналу замінюються числами, найчастіше реалізованими в двійковому коді, який представляють високим (одиниця) та низьким (нуль) рівнями потенціалів напруги.

Функції, що описують сигнали, можуть набувати як речові, так і комплексні значення. Тому в радіотехніці говорять про речові та комплексні сигнали. Застосування тієї чи іншої форми опису сигналуробило математичної зручності.

Поняття спектру

Безпосередній аналіз впливу сигналів складної форми на радіотехнічні ланцюги дуже скрутний і взагалі не завжди можливий. Тому складні сигнали має сенс подавати як суму деяких простих елементарних сигналів. Принцип суперпозиції обґрунтовує можливість такого уявлення, стверджуючи, що в лінійних ланцюгах вплив сумарного сигналу рівносильний сумі впливів відповідних сигналів окремо.

Як елементарні сигнали часто застосовують гармоніки. Такий вибір має низку переваг:

а) Розкладання гармонії реалізується досить легко шляхом використання перетворення Фур'є.

б) При впливі гармонійного сигналу на будь-яку лінійну ланцюг його форма не змінюється (залишається гармонійною). Зберігається також частота сигналу. Амплітуда та фаза, звичайно, змінюються; їх можна порівняно легко розраховувати, застосовуючи метод комплексних амплітуд.

в) У техніці широко використовуються резонансні системи, що дозволяють експериментально виділяти одну гармоніку зі складного сигналу.

Подання сигналу сумою гармонік, заданих частотою, амплітудою і фазою, називається розкладанням сигналу спектр.

Гармоніки, що входять до складу сигналу, задаються в тригонометричній або уявній формі.