İkili aritmetik sunum. İkili aritmetik (devamı)

Cebirsel toplamı -5 - 1 hesaplayın.


	Bit ızgara taşması belirtisi:

	Cebirsel olarak iki sayı eklerken,
	bit ızgarasına sığdır, ortaya çıkabilir
	taşma, yani gereken bir miktar oluşur
	temsili biraz daha fazladır,
	terimlerin deşarj ızgarasından daha. varsayılır ki
	pozitif sayılar doğrudan kodda temsil edilir ve
	tamamlayıcı olumsuz.

	Taşma, içinde bir transferin varlığı ile gösterilir.
	taşıma yokluğunda toplamın işaret basamağı
	imzalı bit (pozitif taşma) veya
	toplamın işaret basamağından bir transferin varlığı
	işaret bitine transfer yok (negatif
	taşma).

	Taşma pozitif ise işlemin sonucu
	pozitif ve negatif taşma ile -
	olumsuz.

	Toplamın hem imzalı hem de imzalı basamağı ise
	bilgisayar fiziği 2011
	tire var veya tire yok, o zaman
	L.A. Zolotorevich
	taşma yok.

Bu kodlar, işaretin görüntüsüne iki basamak tahsis edilmesiyle ileri, geri ve tamamlayıcı kodlardan farklıdır: sayı pozitifse - 00, sayı negatifse - 11. Bu tür kodların uygun olduğu ortaya çıktı ( bit ızgarasının taşmasını algılamak için bir ALU oluşturma bakış açısı). Sonucun işaretli bitleri 00 ve 11 değerini alırsa, bit ızgarasının taşması yoktur ve 01 veya 10 ise, o zaman

taşma.

Not:

İkili sayılarla yapılan tüm aritmetik işlemlerin iki işleme indirgenebileceğinin görülebileceği yalnızca aritmetik işlemleri gerçekleştirmenin temel ilkelerinin dikkate alındığı unutulmamalıdır - ikili sayıları doğrudan toplama işlemleri veya

tamamlayıcı kodların yanı sıra vardiya işlemleri

ikili sayı sağa veya sola. Gerçek algoritmalar

İşlemler Fiziği bilgisayar çarpma ve bölme 2011 modern

Bilgisayarlar oldukça hantal L.A. Zolotorevich burada dikkate alınmaz.

Daha yüksek hassasiyetli aritmetik, aynı miktarda veriyi depolamak için daha fazla bellek gerektirir

ve işlemcinin daha yoğun çalışması.Gereken bellek miktarındaki artış yeterince açıktır.

Üçlü kesinlik ile sayıları toplamaya yönelik işlem sırasını çok kısaca düşünün. Akümülatördeki toplamı oluşturmak için artık iki kelimeyi bellekten çıkarmak yeterli değildir.

ve sonucu belleğe gönderir.

İlk olarak, her sayının en az anlamlı kelimesine itirazda bulunmanız gerekir.

Ekledikten sonra sonuç belleğe yazılır ve olası transferler geçici depolamaya tabi tutulur.

Daha sonra ortalama kelimeler çıkarılır, eklenir ve önceki işlem sonucunda elde edilen taşıma bitleri toplama eklenir. Sonuç, toplamın orta kelimesi için özel olarak ayrılmış bir yere belleğe yazılır.

Aynı şeyi kıdemli kelime için de yapıyorlar.

Bu nedenle, üçlü duyarlıklı aritmetik, aritmetikten üç kat daha fazla bellek ve toplama süresi gerektirir.

tek hassasiyet Fizik Bilgisayara ek olarak 2011 yılında bir kesinti olması durumunda geçici olarak L'ye ihtiyaç duyulur.

Çarpmayı hızlandırma yöntemleri.

Çarpmaya yönelik dikkate alınan yaklaşım, çarpmanın, faktörün sonraki basamaklarını ayırmanın yanı sıra N toplam ve kaydırmadan oluşan oldukça uzun bir işlem olduğunu göstermektedir. Bu, özellikle gerçek zamanlı olarak çalışan sistemler için çarpma işlemine harcanan süreyi en aza indirme sorununun aciliyetini ifade eder.

Modern bilgisayarlarda çarpma hızlandırma yöntemleri şu şekilde ayrılabilir:

1) donanım;

2) mantıksal (algoritmik);

3) kombine.

Donanım yöntemleri.

1. Hesaplamalı işlemlerin paralelleştirilmesi. Örneğin, toplama ve kaydırmanın zaman hizalaması.

2. Tablo çarpımı.

Bilgisayarların fiziği 2011 L.A. Zolotorevich

Tablo çarpma, çeşitli işlevleri uygulamanın oldukça yaygın bir yoludur. Üzerinde daha ayrıntılı duralım.

X ve Y 1 baytlık tam sayılar olsun. Z = X * Y hesaplamak gerekir. 65K bayt hafıza kullanabilir ve olası tüm X ve Y kombinasyonları için Z değerlerini girebilir ve adres olarak X ve Y faktörlerini kullanabilirsiniz. Aşağıdaki biçimde bir tür tablo ortaya çıkıyor:

Bilgisayarların fiziği 2011 L.A. Zolotorevich

Kombine yöntemler.

Bir örneğe bakalım. X ve Y 16 bitlik sayılar olsun. Z = X * Y formunun ürününü hesaplamak gerekir. Çok büyük miktarda bellek gerektireceğinden tablo yöntemini doğrudan kullanmak mümkün olmayacaktır. Bununla birlikte, her faktörü, her biri faktörlerin en anlamlı ve en az önemli bitlerinden oluşan bir grubu temsil eden iki 16 bitlik terimin toplamı olarak düşünebilirsiniz. Bu durumda, iş şu şekilde olacaktır:

Z = X * Y = (x15 ... x0) * (y15 ... y0) =

= (x15 ... x8 000 ... 0 + 000 ... 0x7 ... x0) * (y15 ... y8 000 ... 0 + 000 ... 0y7 ... y0) =

216 (x15 ... x8) (y15 ... y8) + 28 (x15 ... x8) (y7 ... y0) + 28 (x7 ... x0) (y15 ... y8)

+ (x7 ... x0) * (y7 ... y0)

Böylece iş basite indirgenir.

8 bitlik faktörler. Bu parçalar 8 bit

bilgisayar fiziği 2011

işlenenler L.A. Zolotorevich tablo yöntemiyle hesaplanır ve ardından

İkili ondalık sayıların çıkarılmasının özellikleri.

İkili çıkarma işlemlerine benzer şekilde, X-Y işlemi X + (-Y) olarak temsil edilebilir. Bu durumda, ikili aritmetikteki ikisinin tümleyen koduna benzer şekilde, ikinin tümleyen kodunda negatif bir sayı temsil edilir. Bu kod yalnızca çıkarma işlemlerini gerçekleştirmek için kullanılır.

İşlemi gerçekleştirmek için algoritma aşağıdaki gibidir:

1) Pozitif bir sayının mutlak değeri, doğrudan BCD'de (8421) temsil edilir.

Negatif bir sayının modülü, 6'yı aşan tamamlayıcı kodda (DC) bulunur.

DC almak için şunları yapmalısınız:

- tüm sayı defterlerinin rakamlarının değerlerini ters çevirin;

- alt tetradın en az anlamlı basamağına 1 ekleyin.

Böylece PC (mod) OK OK + 1 DC zinciri ikili aritmetikteki zincire benzer. Sadece burada 6'yı aşan bir DK alıyoruz, tk. ekleme 10'a değil, 16'ya gider.

2) İşlenenleri (X) PC'ye ve (Y) DC'ye ekleyin.

3) Dörtlülerin eklenmesi sırasında kıdemli dörtlüden bir transfer varsa, o zaman atılır ve sonuca "+" işareti atanır. sonuç doğrudan gereksiz kodda elde edilir. o

modül eklerken olduğu gibi aynı kurallara göre ayarlanır.

bilgisayar fiziği 2011

L.A. Zolotorevich

İkili aritmetik (devamı)
	İkili ondalık sayıların çıkarılmasının özellikleri (prdlzh).
	4) Defterler eklenirken herhangi bir aktarım yoksa
	kıdemli tetratın sonucuna "-" işareti atanır, yani.
	sonuç, yedekli bir DC'de elde edilir. Bu durumda gerekli
	yedekli PC'ye gidin (yani tüm ikili dosyaları ters çevirin
	ikili-ondalık sayının basamakları ve en az anlamlı olana ekleyin
	Kategori 1).
	5) Bu durumda elde edilen sonuç PC'de düzeltilir.
	Bunun için, transferin ortaya çıktığı tetradlara
	2. paragrafın yerine getirilmesi (özetlenirken) eklemek gerekir

Temsil ediyoruz |Y | eğlence merkezinde bolca

Eklemeyi yapalım:

Kıdemli tetraddan transferin olmaması, sonucun DC'de (yani negatif) elde edildiğinin bir işaretidir. Düzeltilmemiş yedek PC'ye geçelim.

Bilgisayarların fiziği 2011 L.A. Zolotorevich

8. sınıf bilişim dersi “İkili sayı sistemi. İkili aritmetik "

Öğretmen: Zaitseva Galina Georgievna

MOU-SOSH köyü Raskatovo

Ölçek

1. Sayı sistemi ...

1) sayı yazmak için belirli kuralların benimsendiği bir işaret sistemi.

2) bir dizi işaret.

3) sayı yazmak için bir dizi kural.

2. Cümleye devam edin: "Aşağıdaki sayı sistemleri vardır: ...".

1) algoritmik, tekli ve konumsal olmayan.

2) tekli, konumsal olmayan ve konumsal.

3) konumsal olmayan ve konumsal.

3. Konumsal sayı sistemi ...

1) Bir rakamın nicel eşdeğerinin sayı kaydındaki konumuna bağlı olmadığı bir sayı sistemi.

2) 10 tabanlı sayı sistemi.

3) bir rakamın nicel eşdeğerinin sayı kaydındaki konumuna bağlı olduğu bir sayı sistemi.

4. Konumsal olmayan bir sayı sistemi...

1) Bir rakamın nicel eşdeğerinin sayı kaydındaki konumuna bağlı olduğu bir sayı sistemi.

3) bir sayıdaki bir basamağın nicel eşdeğerinin sayı kaydındaki konumuna bağlı olmadığı bir sayı sistemi.

5. Doğru ifadeleri belirtin.

1) Sayı sisteminin alfabesi bir sayılar topluluğudur.

2) Tekli sayı sistemi en eski ve en basit sayı sistemidir.

3) Algoritmik sayılardan herhangi bir işlem sonucunda düğüm sayıları elde edilir.

4) Sayılar, sayıların yazıldığı işaretlerdir.

5) Algoritmik sayılar, düğüm numaralarından herhangi bir işlem sonucunda elde edilir.

Kendi kendini test:

Dersin Hedefleri:

Keşfetmek

Ö sayısal bilgilerin ikili sayı sisteminde temsili.

Öğrenmek:

aritmetik işlemleri ikili olarak gerçekleştirin

İkili sayı sistemi tabanı 2 olan bir konumsal sayı sistemidir.

İkili sayı sistemi alfabesi:

101101011 2

alt simge sistemin tabanını gösteren bir sayıdır.

Ondalık tam sayıları ikiliye dönüştürme kuralı

Bir tamsayılı ondalık sayıyı ikili sayı sistemine dönüştürmek için, bu sayıyı ve elde edilen tamsayı bölümleri sıfıra eşit bir bölüm elde edene kadar sırayla 2'ye bölmeniz gerekir. İkili sayı sistemindeki orijinal sayı, sonuncudan başlayarak elde edilen kalıntıların sıralı olarak kaydedilmesiyle oluşur.

Kompakt tasarım

363 10 = 101101011 2

11 2 10 5 2 1 4 2 2 1 2 1 0

Kendin Yap:

muayene:

İkili aritmetik hakkında bilgi edinin

Herhangi bir konumsal sistemde aritmetik işlemler yapılır. Tek basamaklı ikili sayıların olası tüm toplama ve çarpma çeşitlerinin kullanımına kadar kaynarlar.

toplama tablosu

Çarpım tablosu

Öğretmenle yapın:

55 (1,2), 56 (1, 2)

Kontrol:

Ev ödevi:

§ 1.1.2, 1.1.6

№ 55(3), 56(3)

Kullanılan malzemeler:

Bosova L.L .. Bilişim 8. sınıf, 2015.

Bosova L.L. Bilişim 8. sınıf. FSES. Ders kitabına elektronik ek.

Birleşik dijital eğitim kaynakları koleksiyonu http://school-collection.edu.ru/ (128618, 128634)

, Yarışma "Ders için sunum"

ders sunumları

İleri geri

Dikkat! Slayt önizlemeleri yalnızca bilgi amaçlıdır ve tüm sunum seçeneklerini temsil etmeyebilir. Bu işle ilgileniyorsanız, lütfen tam sürümünü indirin.

İleri geri

Dersin amacı:İkili sayılarla aritmetik işlemler yapma becerilerini oluşturur.

Dersin Hedefleri:

İkili sayı sisteminde aritmetik işlemleri (toplama, çarpma, çıkarma, bölme) gerçekleştirme kurallarını tanıtmak, edindiği bilgileri pratikte uygulama alıştırması yapmak.
İşe bağımsızlık becerilerini aşılamak, doğruluğu eğitmek.
Konuya ilgi, öz kontrol becerileri oluşturun.

Teçhizat: interaktif beyaz tahta, projektör, sunumlar: "Deniz savaşı", "İkili aritmetik", pratik çalışma ve yansıma için elektronik tablolar.

Ders planı:

Organizasyon zamanı.
Ders motivasyonu: dersin hedefini belirlemek.
Daha önce çalışılan materyalin tekrarı. Sunum "Deniz Savaşı". (sunum 1)
Yeni materyal öğrenmek. Sunum "İkili Aritmetik". (Sunum 2)
İncelenen materyalin konsolidasyonu. İkili aritmetik elektronik tablo. (Ek 1 )
Ders özeti. Refleks. ( Ek 2 )
Ev ödevi.

Dersler sırasında

I. Organizasyonel an.

II. Ders motivasyonu: dersin hedefini belirlemek.

III. Daha önce çalışılan materyalin tekrarı. Sunum "Deniz Savaşı".

Önceki dersteki materyali nasıl öğrendiğinizi kontrol etmek için hadi "Deniz Savaşı" oynayalım. ... (Oyun, bireysel veya önden çalışma biçimleri kullanılarak yürütülebilir. Bireysel çalışma için, sunumu öğrencilerin bilgisayarlarına önceden kopyalamanız gerekir; ön çalışma için etkileşimli bir beyaz tahta kullanmanız gerekir).

Ekranda bir sorunun görünmesi için direksiyon simidindeki ilgili numaraya tıklayın. Cevaplamak için oyun alanının ilgili hücresine tıklayın.

Bireysel çalışmada, sonuç şu şekilde değerlendirilebilir:

"5" - 5 tekneler,
"4" - 5 tekneler, 1 "geçmiş" (turuncu kare)
"3" - 5 tekneler, 2 "geçmiş" (turuncu kareler)

IV. Yeni materyal öğrenmek. Sunum "İkili Aritmetik".

(Slayt 1)

İkili sayı sistemine daha iyi hakim olmak için, ikili sayılar üzerinde aritmetik işlemlerin performansına hakim olmak gerekir.

Tüm konumsal sayı sistemleri "aynıdır", yani hepsinde aritmetik işlemler aynı kurallara göre yapılır:

toplama, çıkarma, çarpma ve sütuna bölme kuralları doğrudur;
aritmetik işlemleri gerçekleştirme kuralları toplama ve çarpım tablolarına dayanmaktadır.

(Slayt 2-3)

İkili sayılar ekleme kurallarını göz önünde bulundurun.

(Slayt 4-5)

İkili sayıları çarpma kurallarını göz önünde bulundurun.

(Slayt 6-7)

İkili sayıları çıkarma kurallarını göz önünde bulundurun.

(Slayt 8)

İkili sayıları bölme kurallarını göz önünde bulundurun.

V. Çalışılan materyalin konsolidasyonu.

Pratik çalışmaya geçelim.

Pratik çalışma için atama, İkili Aritmetik elektronik tablosunda belirtilmiştir. Öğrenciler bir defterde yazılı olarak aritmetik işlemler yaparlar ve sonucu bir tabloya girerler. Tabloya koşullu biçimlendirme uygulandı. Sonuç doğruysa sayıların rengi değişir, yanlışsa sayıların rengi siyah kalır. Böylece öğrenciler hatalar üzerindeki çalışmaları hemen tamamlayabilirler.