Ikkilik arifmetik taqdimot. Ikkilik arifmetika (davomi)

-5 - 1 algebraik yig'indini hisoblang.


	Bit grid to'lib ketishi belgisi:

	Ikki raqamni algebraik qo‘shishda,
	bit panjarasiga moslash, vujudga kelishi mumkin
	toshib ketishi, ya'ni talab qiladigan miqdor hosil bo'ladi
	uning vakili bir oz ko'proq,
	shartlarning tushirish panjarasidan ko'ra. Bu shunday deb taxmin qilinadi
	musbat raqamlar to'g'ridan-to'g'ri kodda ifodalanadi va
	to'ldiruvchida salbiy.

	To'lib ketish, ichida o'tkazma mavjudligi bilan ko'rsatiladi
	dan olib o'tmaganda yig'indining belgi raqami
	imzolangan bit (ijobiy ortiqcha) yoki
	da yig'indining belgisi raqamidan o'tkazish mavjudligi
	belgi bitiga o'tkazilmaydi (salbiy
	toshib ketish).

	Agar ortiqcha oqim ijobiy bo'lsa, operatsiya natijasi
	ijobiy va salbiy to'lib ketish bilan -
	salbiy.

	Agar summaning imzolangan va imzolangan raqami bo'lsa
	Kompyuterlar fizikasi 2011
	defis bor yoki tire yo'q, demak
	L.A. Zolotorevich
	toshib ketish yo'q.

Bu kodlar to'g'ridan-to'g'ri, teskari va bir-birini to'ldiruvchi kodlardan farq qiladi, chunki belgining tasviriga ikkita raqam ajratiladi: agar raqam ijobiy bo'lsa - 00, agar raqam manfiy bo'lsa - 11. Bunday kodlar qulay bo'lib chiqdi. ALU qurish nuqtai nazari) bit panjarasining to'lib ketishini aniqlash uchun. Agar natijaning imzolangan bitlari 00 va 11 qiymatlarini qabul qilsa, u holda bit to'plamining to'lib ketishi yo'q, agar 01 yoki 10 bo'lsa, u holda bo'lgan.

toshib ketish.

Eslatma:

Shuni yodda tutish kerakki, faqat arifmetik amallarni bajarishning asosiy tamoyillari ko'rib chiqildi, shundan ko'rinib turibdiki, ikkilik raqamlar bilan barcha arifmetik amallarni ikkita operatsiyaga - to'g'ridan-to'g'ri yoki ikkilik raqamlarni yig'ish operatsiyalariga qisqartirish mumkin.

qo'shimcha kodlar, shuningdek smena operatsiyalari

o'ngga yoki chapga ikkilik raqam. Haqiqiy algoritmlar

Operatsiyalar fizikasi kompyuter ko'paytirish va bo'lish 2011 zamonaviy

Kompyuterlar juda katta hajmli L.A. Zolotorevich bu erda hisobga olinmaydi.

Yuqori aniqlikdagi arifmetika bir xil miqdordagi ma'lumotlarni saqlash uchun ko'proq xotirani talab qiladi

va protsessorning yanada intensiv ishlashi.Kerakli xotira hajmining ortishi etarlicha aniq.

Raqamlarni uch karra aniqlik bilan qo'shish uchun amallar ketma-ketligini juda qisqacha ko'rib chiqing. Endi xotiradan ikkita so‘z ajratib olish, yig‘indini akkumulyatorda hosil qilish yetarli emas.

va natijani xotiraga yuboring.

Birinchidan, siz har bir raqamning eng kam ahamiyatli so'ziga murojaat qilishingiz kerak.

Qo'shilgandan so'ng, natija xotiraga yoziladi va mumkin bo'lgan o'tkazmalar vaqtinchalik saqlanishi kerak.

Keyin o'rtacha so'zlar chiqariladi, ular qo'shiladi va oldingi operatsiya natijasida olingan tashish bitlari yig'indiga qo'shiladi. Natija yig'indining o'rta so'zi uchun maxsus ajratilgan joyga xotiraga yoziladi.

Ular katta so'z bilan ham xuddi shunday qilishadi.

Shunday qilib, uch karra aniqlikdagi arifmetika arifmetikadan uch barobar ko'proq xotira va qo'shimcha vaqtni talab qiladi.

yagona aniqlik.Fizika.Kompyuterdan tashqari, 2011-yilda uzilish yuz bergan taqdirda, vaqtinchalik L kerak A. Gold revich tarkibini saqlash uchun.

Ko'paytirishni tezlashtirish usullari.

Ko'paytirishning ko'rib chiqilgan yondashuvi shuni ko'rsatadiki, ko'paytirish N yig'indisi va siljishidan, shuningdek, omilning keyingi raqamlarini ajratishdan iborat bo'lgan juda uzoq operatsiya hisoblanadi. Bu, ayniqsa, real vaqtda ishlaydigan tizimlar uchun ko'paytirish operatsiyasiga sarflangan vaqtni minimallashtirish muammosining dolzarbligini anglatadi.

Zamonaviy kompyuterlarda ko'paytirishni tezlashtirish usullarini quyidagilarga bo'lish mumkin:

1) apparat;

2) mantiqiy (algoritmik);

3) birlashtirilgan.

Uskuna usullari.

1. Hisoblash amallarini parallellashtirish. Misol uchun, yig'ish va siljishning vaqtni moslashtirish.

2. Jadvalli ko‘paytirish.

Kompyuterlar fizikasi 2011 L.A. Zolotorevich

Jadvalni ko'paytirish - bu turli funktsiyalarni amalga oshirishning juda keng tarqalgan usuli. Keling, unga batafsilroq to'xtalib o'tamiz.

X va Y 1 baytli butun sonlar bo'lsin. Z = X * Y ni hisoblash kerak. Siz 65K bayt xotiradan foydalanishingiz va X va Y ning barcha mumkin bo'lgan kombinatsiyalari uchun Z qiymatlarini kiritishingiz va manzil sifatida X va Y omillaridan foydalanishingiz mumkin. Quyidagi shakldagi jadvalning bir turi chiqadi:

Kompyuterlar fizikasi 2011 L.A. Zolotorevich

Kombinatsiyalangan usullar.

Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik. X va Y 16 bitli raqamlar bo'lsin. Shaklning mahsulotini hisoblash kerak: Z = X * Y. Jadval usulidan to'g'ridan-to'g'ri foydalanish mumkin bo'lmaydi, chunki bu juda katta hajmdagi xotirani talab qiladi. Biroq, siz har bir omilni ikkita 16 bitli atamalarning yig'indisi deb o'ylashingiz mumkin, ularning har biri omillarning eng muhim va eng kam ahamiyatli bitlari guruhini ifodalaydi. Bunday holda, ish quyidagi shaklda bo'ladi:

Z = X * Y = (x15 ... x0) * (y15 ... y0) =

= (x15 ... x8 000 ... 0 + 000 ... 0x7 ... x0) * (y15 ... y8 000 ... 0 + 000 ... 0y7 ... y0) =

216 (x15 ... x8) (y15 ... y8) + 28 (x15 ... x8) (y7 ... y0) + 28 (x7 ... x0) (y15 ... y8)

+ (x7 ... x0) * (y7 ... y0)

Shunday qilib, ish oddiylarga bo'linadi

8 bitli omillar. Bu qismlar 8 bitli

Kompyuterlar fizikasi 2011

operandlar L.A.Zolotorevich jadval usuli bilan hisoblanadi, keyin esa

Ikkilik-o'nlik sonlarni ayirish xususiyatlari.

Ikkilik ayirish operatsiyalariga o'xshab, X-Y operatsiyasini X + (-Y) shaklida ko'rsatish mumkin. Bunday holda, manfiy son ikkilik arifmetikadagi ikkita to'ldiruvchi kodga o'xshash ikkita to'ldiruvchi kodda ifodalanadi. Bu kod faqat ayirish amallarini bajarish uchun ishlatiladi.

Amaliyotni bajarish algoritmi quyidagicha:

1) Musbat sonning mutlaq qiymati bevosita BCD (8421) da ifodalanadi.

Salbiy sonning moduli 6 dan ortiq bo'lgan qo'shimcha kodda (DC) mavjud.

DCni olish uchun sizga kerak:

- barcha raqam daftarlarining raqamlari qiymatlarini o'zgartiring;

- pastki tetradaning eng muhim raqamiga 1 qo'shing.

Shunday qilib, ShK (mod) OK OK + 1 DC zanjiri ikkilik arifmetikadagi zanjirga o'xshaydi. Faqat bu erda biz 6, tk dan ortiq DKni olamiz. qo'shilish 10 ga emas, balki 16 ga tushadi.

2) Operandlarni (X) shaxsiy kompyuterga va (Y) DC ga qo'shing.

3) Agar tetradalarni qo'shish paytida katta tetradadan o'tish sodir bo'lsa, u o'chiriladi va natijaga "+" belgisi qo'yiladi. natija to'g'ridan-to'g'ri ortiqcha kodda olinadi. U

modullarni qo'shish bilan bir xil qoidalarga muvofiq o'rnatiladi.

Kompyuterlar fizikasi 2011

L.A. Zolotorevich

Ikkilik arifmetika (davomi)
	Ikkilik-o'nlik sonlarni ayirish xususiyatlari (prdlzh).
	4) Agar daftarlarni qo'shganda, hech qanday o'tkazma bo'lmasa
	katta tetradning natijasi "-" belgisi bilan belgilanadi, ya'ni.
	natija ortiqcha DCda olinadi. Bunday holda, bu zarur
	Ortiqcha kompyuterga o'ting (ya'ni, barcha ikkilik
	ikkilik-o'nlik sonlarning raqamlari va eng muhimiga qo'shing
	toifa 1).
	5) Bu holda olingan natija shaxsiy kompyuterda tuzatiladi.
	Buning uchun transfer paydo bo'lgan tetradlarga
	2-bandning bajarilishi (jamlanganda) to'ldirilsin

Biz vakilimiz | Y | dam olish markazida mo'l-ko'l

Keling, qo'shimchani qilaylik:

Katta tetraddan transferning yo'qligi natija DCda (ya'ni, salbiy) olinganligining belgisidir. Keling, tuzatilmagan ortiqcha kompyuterga o'tamiz.

Kompyuterlar fizikasi 2011 L.A. Zolotorevich

8-sinfda informatika darsi “Ikkilik sanoq sistemasi. Ikkilik arifmetika "

O'qituvchi: Zaitseva Galina Georgievna

MOU-SOSH qishlog'i Raskatovo

Sinov

1. Sanoq sistemasi bu ...

1) raqamlarni yozish uchun ma'lum qoidalar qabul qilingan belgilar tizimi.

2) belgilar to'plami.

3) raqamlarni yozish qoidalari to'plami.

2. Gapni davom ettiring: “Quyidagi sanoq sistemalari mavjud: ...”.

1) algoritmik, unar va nopozitsion.

2) unar, nopozitsion va pozitsion.

3) pozitsiyali bo'lmagan va pozitsion.

3. Pozitsion sanoq sistemasi bu ...

1) raqamning miqdoriy ekvivalenti uning raqamlar yozuvidagi o'rniga bog'liq bo'lmagan sanoq tizimi.

2) 10 asosli sanoq sistemasi.

3) raqamning miqdoriy ekvivalenti uning son yozuvidagi o‘rniga bog‘liq bo‘lgan sanoq sistemasi.

4. Nopozitsion sanoq sistemasi - bu ...

1) raqamning miqdoriy ekvivalenti uning raqamlar yozuvidagi holatiga bog'liq bo'lgan sanoq tizimi.

3) sondagi raqamning miqdoriy ekvivalenti uning son yozuvidagi o‘rniga bog‘liq bo‘lmagan sanoq sistemasi.

5. To‘g‘ri gaplarni ayting.

1) Sanoq sistemasi alifbosi sonlar yig`indisidir.

2) Birlik sanoq sistemasi eng qadimgi va eng oddiy sanoq sistemasidir.

3) Tugun sonlar algoritmik sonlardan har qanday amallar natijasida olinadi.

4) Raqamlar - bu raqamlar yoziladigan belgilar.

5) Algoritmik sonlar tugun raqamlaridan har qanday amallar natijasida olinadi.

O'z-o'zini sinab ko'rish:

Dars maqsadlari:

Kashf qiling

O sonli axborotni ikkilik sanoq sistemasida tasvirlash.

O'rganing:

ikkilik tizimda arifmetik amallarni bajarish

Ikkilik sanoq sistemasi 2 asosli pozitsion sanoq sistemasidir.

Ikkilik sanoq sistemasi alifbosi:

101101011 2

Subscript sistemaning asosini bildiruvchi raqam.

O'nli butun sonlarni ikkilik sistemaga o'tkazish qoidasi

Butun o‘nli sonni ikkilik sanoq sistemasiga o‘tkazish uchun bu sonni va hosil bo‘lgan butun sonlarni nolga teng bo‘lgunga qadar ketma-ket 2 ga bo‘lish kerak. Ikkilik sanoq sistemasidagi asl son oxirgisidan boshlab hosil bo‘lgan qoldiqlarni ketma-ket yozib olish yo‘li bilan tuziladi.

Yilni dizayn

363 10 = 101101011 2

11 2 10 5 2 1 4 2 2 1 2 1 0

Buni o'zing qil:

Imtihon:

Ikkilik arifmetika haqida bilib oling

Har qanday pozitsion tizimda arifmetik amallar bajariladi. Ular bir xonali ikkilik sonlarni qo'shish va ko'paytirishning barcha mumkin bo'lgan variantlarini qo'llashgacha qaynatiladi.

Qo'shimchalar jadvali

Ko'paytirish jadvali

O'qituvchi bilan bajaring:

RT No 55 (1,2), 56 (1, 2)

Tekshirish:

Uy vazifasi:

§ 1.1.2, 1.1.6

№ 55(3), 56(3)

Ishlatilgan materiallar:

Bosova L.L .. Informatika 8-sinf, 2015 yil.

Bosova L.L. Informatika 8-sinf. FSES. Darslik uchun elektron qo'shimcha.

Raqamli ta'lim resurslarining yagona to'plami http://school-collection.edu.ru/ (128618, 128634)

, "Dars uchun taqdimot" tanlovi

Dars taqdimotlari

Orqaga oldinga

Diqqat! Slaydlarni oldindan ko'rish faqat ma'lumot uchun mo'ljallangan va barcha taqdimot variantlarini ko'rsatmasligi mumkin. Agar siz ushbu ish bilan qiziqsangiz, to'liq versiyasini yuklab oling.

Orqaga oldinga

Darsning maqsadi: Ikkilik sonlar bilan arifmetik amallarni bajarish malakalarini shakllantirish.

Dars maqsadlari:

Ikkilik sanoq sistemasida arifmetik amallarni (qo`shish, ko`paytirish, ayirish, bo`lish) bajarish qoidalari bilan tanishtirish, olingan bilimlarni amaliyotda qo`llashni mashq qilish.
Ishda mustaqillik ko'nikmalarini shakllantirish, aniqlikka tarbiyalash.
Fanga qiziqish, o'z-o'zini nazorat qilish ko'nikmalarini shakllantirish.

Uskunalar: interfaol doska, proyektor, taqdimotlar: “Dengiz jangi”, “Ikkilik arifmetika”, amaliy ish va mulohaza yuritish uchun jadvallar.

Dars rejasi:

Tashkiliy vaqt.
Dars motivatsiyasi: dars maqsadini belgilash.
Oldin o'rganilgan materialni takrorlash. Taqdimot "Dengiz jangi". (Taqdimot 1)
Yangi materialni o'rganish. "Ikkilik arifmetika" taqdimoti. (Taqdimot 2)
O'rganilgan materialni birlashtirish. Ikkilik arifmetik jadval. (1-ilova )
Dars xulosasi. Reflektsiya. ( 2-ilova )
Uy vazifasi.

Darslar davomida

I. Tashkiliy moment.

II. Dars motivatsiyasi: dars maqsadini belgilash.

III. Oldin o'rganilgan materialni takrorlash. Taqdimot "Dengiz jangi".

Oldingi darsdagi materialni qanday o'rganganingizni tekshirish uchun keling, "Dengiz jangi" ni o'ynaymiz. ... (O'yin individual yoki frontal ish shakllaridan foydalangan holda o'tkazilishi mumkin. Shaxsiy ish uchun taqdimotni talabalarning kompyuterlariga oldindan ko'chirishingiz kerak; frontal ish uchun interfaol doskadan foydalanish kerak).

Ekranda savol paydo bo'lishi uchun ruldagi tegishli raqamni bosing. Javob berish uchun o'yin maydonining tegishli katakchasini bosing.

Shaxsiy ishda natijani quyidagicha baholash mumkin:

"5" - 5 qayiqlar,
"4" - 5 qayiqlar, 1 "o'tmish" (to'q sariq kvadrat)
"3" - 5 qayiqlar, 2 "o'tmish" (apelsin kvadratlari)

IV. Yangi materialni o'rganish. "Ikkilik arifmetika" taqdimoti.

(1-slayd)

Ikkilik sanoq sistemasini yaxshiroq o'zlashtirish uchun ikkilik sonlar ustida arifmetik amallarni bajarishni o'zlashtirish kerak.

Barcha pozitsion sanoq tizimlari "bir xil", ya'ni ularning barchasida arifmetik amallar bir xil qoidalarga muvofiq amalga oshiriladi:

ustunga qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish qoidalari to‘g‘ri;
arifmetik amallarni bajarish qoidalari qo'shish va ko'paytirish jadvallariga asoslanadi.

(2-3-slayd)

Ikkilik raqamlarni qo'shish qoidalarini ko'rib chiqing.

(Slayd 4-5)

Ikkilik raqamlarni ko'paytirish qoidalarini ko'rib chiqing.

(Slayd 6-7)

Ikkilik sonlarni ayirish qoidalarini ko'rib chiqing.

(8-slayd)

Ikkilik sonlarni bo'lish qoidalarini ko'rib chiqing.

V. O‘rganilayotgan materialni mustahkamlash.

Keling, amaliy ishlarni bajarishga o'tamiz.

Amaliy ish uchun topshiriq Binar arifmetik jadvalda ko'rsatilgan. Talabalar arifmetik amallarni daftarga yozma ravishda bajaradilar va natijani jadvalga kiritadilar. Jadvalga shartli formatlash qo'llanildi. Agar natija to'g'ri bo'lsa, raqamlarning rangi o'zgaradi, agar natija noto'g'ri bo'lsa, raqamlarning rangi qora bo'lib qoladi. Shunday qilib, talabalar xatolar ustida ishni darhol bajarishlari mumkin.