A jelmodellezés mindenekelőtt az osztályozásukkal kezdődik. Számos osztályozási módszer létezik, amelyek közül az egyik az ábrán látható. 1.6.

Rizs. 1.6.

Nem szabad megfeledkezni arról, hogy az elektromos jelek rádióáramkörökben működnek.

Az elektromos jelek olyan elektromos áramok vagy feszültségek, amelyek idővel változnak.

Minden elektromos jel osztva van meghatározóés véletlen.

A determinisztikus jeleket az idő adott függvénye írja le, amelynek értéke bármely időpontban ismert, vagy egyes valószínűséggel megjósolható.

A determinisztikus jelek közé tartoznak az úgynevezett teszt vagy tesztjelek. Széles körben használják különféle tanulmányokban, rádióberendezések tesztelésekor, rádiós mérési gyakorlatban stb.

A véletlen jelek leírására valószínűségi megközelítést alkalmaznak, amelyben a véletlen jeleket véletlenszerű folyamatoknak tekintik.

Véletlenszerű jel - ez egy véletlenszerű folyamat, amely egy adott dinamikus tartományban változik, és egynél kisebb valószínűséggel vesz fel a tartományból bármely értéket.

A véletlen jelek általában az idő kaotikus függvényei, és matematikai modelljének megválasztása az eloszlás törvényétől függ (uniforma, normál vagy Gauss, Poisson stb.).

Minden véletlenszerű jel stacionárius, nem álló és ergodikus jelekre van osztva.

Egy véletlenszerű folyamatot stacionáriusnak nevezünk, ha statisztikai jellemzői (legalábbis az m matematikai elvárás és a variancia a 2) nem függnek az időtől. Ellenkező esetben a folyamat nem stacioner.

Egy folyamatot ergodikusnak nevezünk, ha a megvalósítások együttesének átlaga megegyezik az időbeli átlaggal.

Minden ergodikus folyamat stacionárius, de nem minden stacionárius folyamat ergodikus.

A rádiótechnikai rendszerekben a legtöbb véletlenszerű jel ergodikus, ezért egy matematikai modell leírásához elegendő egy véletlen jelet átlagolni a megvalósítások együttesére vagy időre.

A valódi jelek bizonyos mértékig mindig véletlenszerűek. Először is, a jel mindig torzul az adó- és vevőkörben az elemeik paramétereinek változásának véletlenszerű jellege miatt. Másodszor, az átviteli közegben a jelet mindig véletlenszerű interferencia befolyásolja, a vevő bemenetén véletlenszerűvé alakítva azt. Ugyanakkor sok esetben egy bizonyos fokú pontosságú valós jel determinisztikusnak tekinthető, ami megkönnyíti azok elemzését.

Minden jel (determinisztikus és véletlenszerű) periodikusra és nem periodikusra van osztva.

A periódusos jeleket egy bizonyos T időintervallum utáni ismételhetőség jellemzi, amelyet periódusnak nevezünk: s (t) = s (t + nT), n = 1,2,3, .... (1.2)

Itt s (t) a vizsgált jel; T az ismétlődésének periódusa; f = 1 / T - jelismétlési arány.

Ha az átvitel során T tetszőleges módon változik, akkor a jelet nem periodikusnak nevezzük. Ha a T periódus kellően hosszú időintervallum után ismétlődik, akkor a jelet kváziperiodikusnak vagy pszeudovéletlennek nevezzük.

A csak egy időintervallumban létező jelek, még az analógok is, impulzusosak. Az 1.7. ábra a fent felsorolt ​​jelek néhány típusát mutatja be.

Rizs. Az 1.7. ábrán a például egy determinisztikus diszkrét jelet ír le, T téglalap alakú impulzusok ismétlési periódusával és T s impulzustartammal 2:1 arányban (meander). A Q = T / T s arányt a jel munkaciklusának nevezzük. ábrán látható jelhez. 1.7, és egyenlő 2-vel, és a jelre a 2. ábrán. 1.7, s - 3. Az 1.7, c ábra egy Q = 3 periódusos jelet mutat. Az 1.7, b és d ábrák véletlenszerű és nem periodikus jeleket mutatnak be. Ha az összes ábrán csak egy impulzus van kiválasztva, akkor impulzusjelet kapunk.

Rizs. 1.7.

A különféle jelek mérlegelésekor általában négyféle ábrázolásmódot alkalmazunk:

• - ideiglenes;
• - spektrális;
• - korreláció;
• - vektor.

Ideiglenes benyújtás.

Az időbeli ábrázolás azon alapul, hogy a jelet az idő függvényében tekintjük. A jelnek a megfigyelőhöz viszonyított helyzetétől függően az idő függvénye általában eltérő lesz. Az elmondottakat egészen egyszerűen megmagyarázzuk az ábrán látható diagram segítségével. 1.8.

Rizs. 1.8.

Tegyük fel, hogy a "megfigyelő" egy olyan pontban van, amelyet a t4 - ts megfigyelési intervallum jellemez. Nyilvánvaló, hogy a tj időpontban csak egy bizonyos pont figyelhető meg, amely tükrözi egy jel jelenlétének tényét, és nem mondható el semmi a szerkezetéről. Ahogy közeledünk a "megfigyelőhöz", a jel elkezd nyúlni az időben, és látjuk a szerkezetének egy részét (t2 időintervallum - Ebben az intervallumban a jel szerkezete megfelel a valódi szerkezetének, de az impulzus ismétlési gyakorisága nem fog megfelelni a aktuális 1. intervallum t 4 - t 5, amikor a jel helye megegyezik a „megfigyelő” pozíciójával. Ebben az intervallumban meg tudjuk mérni a jel valódi paramétereit - amplitúdóját, frekvenciáját és fázisát. .

A Doppler-effektus ezen a tulajdonságon alapul, ami a gyakorlatban könnyen megfigyelhető, amikor egy szirénázó autó elhalad a megfigyelő mellett. Tegyük fel, hogy a sziréna egy bizonyos hangot ad ki, és az nem változik. Ha az autó nem mozog a megfigyelőhöz képest, akkor pontosan azt a hangot hallja, amelyet a sziréna ad ki. De ha az autó megközelíti a megfigyelőt, a hanghullámok frekvenciája megnő, és a megfigyelő magasabb hangmagasságot fog hallani, mint amennyit a sziréna valójában szól. Abban a pillanatban, amikor az autó elhalad a megfigyelő mellett, azt a hangot fogja hallani, amelyet a sziréna valójában megszólal. És amikor az autó továbbmegy, és már távolodik, és nem közeledik, a megfigyelő alacsonyabb hangot fog hallani, a hanghullámok alacsonyabb frekvenciája miatt.

Ha a jelforrás a vevő ("megfigyelő") felé mozdul, azaz utoléri az általa kibocsátott hullámot, akkor a hullámhossz csökken, ha távolodik, a hullámhossz nő:

ahol ω 0 az a szögfrekvencia, amellyel a forrás hullámokat bocsát ki, c a hullám terjedési sebessége a közegben, v a hullámforrás sebessége a közeghez viszonyítva (pozitív, ha a forrás megközelíti a vevőt és negatív, ha mozog el).

Rögzített vevő által rögzített frekvencia

Hasonlóképpen, ha a vevő a hullámok felé mozdul, gyakrabban regisztrálja a taréjukat és fordítva.

Matematikailag a jel időbeli reprezentációja az s (t) jel dekompozíciója, amelyben egységimpulzusfüggvények - delta függvények, mint alap (alapvető) függvények. Egy ilyen függvény matematikai leírását a relációk adják

ahol 8 (t) egy nullától eltérő deltafüggvény az origónál (t = 0-nál).

Egy általánosabb esetre, amikor a delta függvény nullától eltér a t = tj időpontban (1.9. ábra), azt kapjuk, hogy

Rizs. 1.9. Delta funkció

Egy ilyen matematikai modell egy végtelenül rövid időtartamú és végtelen nagyságú absztrakt impulzusnak felel meg. Az egyetlen paraméter, amely megfelelően tükrözi a valós jelet, az az időtartam. A delta függvény segítségével kifejezheti az s (t) valós jel értékét egy adott tji időpontban

Ez az egyenlőség a t idő bármely aktuális pillanatára érvényes.

Így az s (t) függvény végtelenül rövid időtartamú szomszédos impulzusok halmazaként fejezhető ki. Az ilyen impulzusok halmazának ortogonalitása nyilvánvaló, mivel időben nem fedik egymást.

A modern kommunikációs rendszerekben használt jelek túlnyomó többsége téglalap alakú impulzusok formájában van. A téglalap alakú impulzus csak ideális esetben négyszögletes. Valójában úgy néz ki, mint az ábrán látható. 1.10.

Rizs. 1.10.

Az ábrán az impulzus a következő fő összetevőket tartalmazza:

• - t r t2 szakasz - elülső, i.e. a feszültség eltérése a kezdeti szinttől;
• - t2-t3 szakasz - az impulzus teteje;
• - t3-t 4 szakasz - vágás (lezáró él), i.e. a feszültség visszaállítása az eredeti szintre.

Impulzus paraméterek:

• 1. Az U m impulzus amplitúdója az impulzus legnagyobb eltérése a kezdeti szinttől.
• 2. A tn impulzus időtartama (t „). Különböző szinteken mérve U m. Az időtartam a következő:
  • - teljes, 0. szinten, lU m (mio);
  • - aktív, amelynél az impulzuskészülék általában kioldódik - 0,5U m (t ua) szinten.
• 2. Elülső időtartam (1ph) - feszültségemelkedési idő 0,1 U m-ről 0,9 U m-re (lehet teljes és aktív).
• 3. Lezárási időtartam (t c) - a feszültség visszatérési ideje a kezdeti szintre 0,9U m-ről 0, lU m-re.
• 4. Az impulzus tetejének csökkenése (AU m). Az együtthatóval írják le

recesszió A csillapítási együttható értéke 0,01 és 0,1 között mozog.

További paraméterként meg lehet jegyezni egy olyan paramétert, mint a meredekség - az impulzus emelkedésének (esésének) sebessége.

A front meredekségét a következőképpen határozzuk meg

A vágás meredekségét a következőképpen határozzuk meg

A meredekséget [V / s]-ban határozzuk meg. A téglalap alakú impulzus végtelenül nagy meredekséggel rendelkezik. A legszélesebb körben használt téglalap alakú és exponenciális videoimpulzusok.

Az információ továbbításához impulzussorozatokat használnak - periodikus és nem periodikus. A periodikus szekvenciákat csak a hardver tesztelésére használják, a nem periodikus sorozatokat pedig a szemantikai információk továbbítására. Mindazonáltal, hogy figyelembe vehessük az információtovábbításban végbemenő alapvető mintákat, térjünk át a periodikus sorozatokra (1.11. ábra).

Rizs. 1.11.

Tekintsük az impulzussorozat paramétereit.

• 1. Ismétlési periódus (ismétlés) - T. T = t „+ t n.
• 2. Ismétlés gyakorisága (ismétlés) - F. Ez a másodpercenkénti impulzusok száma. A frekvencia meghatározásának kifejezése: F = 1 / T.
• 3. Üzemi ciklus - az impulzusok közötti intervallum (periódus) (lyukak) és magának az impulzusnak az időtartamához (Q) való aránya. Q = T / t H. A munkaciklus mindig nagyobb, mint 1 (Q> 1).
• 4. A kitöltési tényező a munkaciklus (y) reciproka.

Így az impulzusok fő paraméterei az amplitúdó, az impulzus időtartama, a felfutási idő, a levágási időtartam és az impulzuscsúcs-csökkenés.

Az impulzussorozat paraméterei az impulzusismétlési frekvencia, az impulzusismétlési gyakoriság, a munkaciklus, a munkaciklus.

Egy periodikus jelet az s (t) = s (t + T) kifejezés ír le, és a T periódus alatt (ti, t+ T) a jelet a képlet írja le

Ha az átvitel során a T periódus tetszőleges módon változik, akkor a jelet nem periodikusnak nevezzük. Ha a T periódus kellően hosszú időintervallum után ismétlődik, akkor a jelet kváziperiodikusnak vagy pszeudovéletlennek nevezzük.

A sokféle jel között kiemelt helyet foglalnak el az úgynevezett teszt vagy tesztjelek. A főbbeket az 1. táblázat tartalmazza.

Asztal 1

Tesztjelek

Az 1. táblázatban látható jelek az idő függvényei, de meg kell jegyezni, hogy ugyanazokat a függvényeket használják a frekvenciatartományban is, ahol az argumentum a frekvencia. A függvények bármelyike ​​időben eltolható az idősík kívánt területére, és bonyolultabb jelek leírására használható.

Az inklúziós funkció (egységfüggvény (ugrási funkció) vagy Heaviside függvény) lehetővé teszi, hogy leírja egy fizikai objektum átmenetének folyamatát a kezdeti - "nulla" állapotból az "egyetlen" állapotba, és ez az átmenet azonnal megtörténik. A bekapcsolási funkció segítségével kényelmesen leírható például az elektromos áramkörök különböző kapcsolási folyamatai.

Jelek és rendszerek szimulálásakor az egységfüggvény (ugrófüggvény) értékét a t = 0 pontban nagyon gyakran 1-nek vesszük, ha ez nem alapvető fontosságú. Ezt a funkciót véges időtartamú jelek matematikai modelljeinek létrehozására is használják. Ha bármely tetszőleges függvényt, ideértve a periodikusat is, megszorozzuk egy téglalap alakú impulzussal, amely két egymást követő s (t) = o (t) - o (t - T) kapcsolási függvényből alakul ki, akkor abból egy szakasz „kivágódik” a intervallum 0 - T, és a függvény értékei nullázva vannak ezen az intervallumon kívül (figyelni kell a példa analitikai rekordjára, ahol ezek a függvények "ki vannak téve"). Egy tetszőleges jel és a bekapcsolási funkció szorzata jellemzi a jel kezdetét.

A delta- vagy Dirac-függvényt definíció szerint a következő matematikai kifejezések is leírják:

továbbá az integrál azt a tényt jellemzi, hogy ennek a függvénynek egységnyi területe van, és egy adott időpontban lokalizálódik.

Az S (ti) függvény nem differenciálható, és az argumentumának dimenziójával fordított dimenzióval rendelkezik, ami közvetlenül következik az integrációs eredmény dimenzió nélküliségéből, és a táblázat megjegyzéseinek megfelelően a kapcsoló változási sebességét jellemzi. funkción. A delta függvény értéke mindenhol nulla, kivéve az m pontot, ahol ez egy végtelenül keskeny impulzus, végtelenül nagy amplitúdóval.

A delta függvény egy hasznos matematikai absztrakció. A gyakorlatban az ilyen függvények nem valósíthatók meg abszolút pontossággal, mivel a t = t pontban analóg időskálán, azaz végtelen pontossággal időben meghatározott amplitúdóértéket lehetetlen megvalósítani a végtelennel egyenlő értékben. De minden esetben, amikor az impulzus területe egyenlő 1-gyel, az impulzus időtartama meglehetősen rövid, és működése során bármely rendszer bemenetén a kimeneten a jel gyakorlatilag nem változik (a rendszer válasza az impulzusra sokszoros nagyobb, mint az impulzus időtartama), a bemeneti jel delta-funkciós tulajdonságokkal rendelkező egységimpulzus-függvénynek tekinthető.

Minden absztraktsága ellenére a delta függvénynek határozott fizikai jelentése van. Képzeljünk el egy téglalap alakú impulzusjelet (ezt a táblázat függvényében fejezzük ki - ez egy rect-függvény, vagyis a jel s (t) = (1 / ty) hesf (1-t) / ty], angolul, a téglalap egy téglalap) időtartama m, "amelynek amplitúdója 1 / m", és a területe 1.

A t időtartam és az impulzus értékének csökkenésével, az időtartam csökkenésével, megtartja 1-gyel egyenlő területét, és növekszik az amplitúdója. Egy ilyen mûvelet határértéke m „-> 0 és delta-impulzusnak nevezzük. Ez az 5 (t-x) jel egy t = x koordinátapontban koncentrálódik, a jel fajlagos amplitúdóértéke nincs meghatározva, de a terület (integrál) egyenlő marad 1-gyel.

Ez nem a függvény pillanatnyi értéke a t = t pontban, hanem az impulzus (a mechanikában erőimpulzus, az elektrotechnikában áramimpulzus stb.)

a rövid cselekvés matematikai modellje, melynek értéke 1.

A delta függvénynek van szűrési tulajdonsága. Lényege abban rejlik, hogy ha az 5 (tx) delta függvény bekerül bármely függvény integráljába tényezőként, akkor az integráció eredménye megegyezik a delta függvény helyének t pontjában lévő integrandus értékével. , azaz:

Az integráció határai ebben a kifejezésben az m pont legközelebbi szomszédságára korlátozhatók.

A jelek általános tulajdonságainak tanulmányozása során elvonatkoztatnak fizikai természetüktől és céljuktól, helyettesítve azokat egy matematikai modellel. A matematikai modell egy jel hozzávetőleges leírása az éppen végzett kutatás számára legmegfelelőbb formában. A matematikai leírás mindig csak a jel néhány, az adott vizsgálathoz nélkülözhetetlen tulajdonságát tükrözi.

A jelek elemzéséhez használt matematikai apparátus lehetővé teszi a kutatások végzését azok fizikai természetének figyelembe vétele nélkül.

A jelek gyakorlati elemzése során leggyakrabban az általánosított Fourier-soros ábrázolást alkalmazzák,

ezeknek a jeleknek azonban ki kell elégíteniük az energia végességének feltételét a -tól tartó intervallumban t t2-ig

Mivel az (1.10) egyenlőség négyzetgyökérben értendő, a jel általánosított Fourier-sor formájában történő ábrázolása egy bázisfüggvény-rendszer kiválasztására redukálódik (

Jelenleg a következő ortogonális bázisfüggvényeket széles körben használják - trigonometrikus (sinx, cosx), Chebisev, Hermite polinomok, Walsh, Haar függvények stb.

Az n-es együtthatók az (1.10) kifejezés jobb oldalán lévő véges számú tag miatti négyzetes középhiba a 0 minimalizálásából származnak.

ahol N a tagok száma, és mivel a bázisfüggvények (p p függenek az időtől.

Ebben az esetben az (1.10) kifejezés jobb oldalán lévő véges számú tagból adódó hiba a legkisebb az n-es együtthatók meghatározására szolgáló más módszerekhez képest. Mivel a> 0, a Г31 egyenlőtlenség

Mielőtt bármilyen új jelenség, folyamat vagy objektum tanulmányozásába kezdene, a tudomány mindig arra törekszik, hogy azokat a lehető legnagyobb jellemzők szerint osztályozza. A jelek mérlegeléséhez és elemzéséhez emeljük ki főbb osztályaikat. Erre két okból van szükség. Először is, egy jel adott osztályhoz való tartozásának ellenőrzése egy elemző eljárás. Másodszor, a különböző osztályok jeleinek ábrázolásához és elemzéséhez gyakran különböző eszközök és megközelítések alkalmazására van szükség. A rádiótechnikai jelek területén az alapfogalmakat, fogalmakat és definíciókat a „Rádiótechnikai jelek” nemzeti (korábban állami) szabvány határozza meg. Kifejezések és meghatározások". A rádiójelek rendkívül változatosak. A jelek rövid osztályozásának egy része számos jellemző szerint az 1. ábrán látható. 1. Az alábbiakban számos fogalomról részletesebb információkat mutatunk be. Kényelmes a rádiótechnikai jeleket időben és fizikai koordinátákban megadott matematikai függvények formájában figyelembe venni. Ebből a szempontból a jeleket általában egy (egydimenziós jel; n = 1), két

(kétdimenziós jel; n = 2) vagy több (többdimenziós jel n> 2) független változó. Az egydimenziós jelek csak az idő függvényei, a többdimenziós jelek ráadásul az n-dimenziós térben elfoglalt helyzetet tükrözik.

1. ábra. A rádiótechnikai jelek osztályozása

A határozottság és az egyszerűsítés érdekében elsősorban az egydimenziós, időfüggő jeleket fogjuk figyelembe venni, azonban a tankönyv anyaga megengedi az általánosítást a többdimenziós esetre, amikor a jelet véges vagy végtelen ponthalmazként ábrázoljuk, pl. tér, melynek helyzete az időtől függ. A televíziós rendszerekben a fekete-fehér képjel két térbeli koordináta és idő f (x, y, f) függvényeként tekinthető, amely a sugárzás intenzitását reprezentálja egy pontban (x, y) a t időpontban a katód. Színes televíziós jel továbbításakor három függvényünk van f (x, y, t), g (x, y, t), h (x, y, t), amelyeket egy háromdimenziós halmazon definiálunk (ez a három funkció háromdimenziós vektormezők összetevőinek is tekinthetők). Ezenkívül különféle típusú televíziós jelek léphetnek fel, amikor a televíziós képet hanggal együtt továbbítják.

A többdimenziós jel egydimenziós jelek rendezett gyűjteménye. Többdimenziós jelet hoz létre például egy többpólus kivezetésein lévő feszültségrendszer (2. ábra). A többdimenziós jeleket összetett függvények írják le, feldolgozásuk gyakran digitális formában is lehetséges. Ezért a többdimenziós jelmodellek különösen hasznosak olyan esetekben, amikor összetett rendszerek működését számítógéppel elemezzük. Tehát a többdimenziós vagy vektoros jelek sok egydimenziós jelből állnak

ahol n egész szám, a jel dimenziója.

R
van. 2. Többpólusú feszültségrendszer

Az időábrázolás szerkezetének sajátosságai szerint (3. ábra) minden rádiótechnikai jelet analóg (analóg), diszkrét (diszkrét idejű; latin discretus - osztott, szakaszos) és digitális (digitális) jelekre osztanak.

Ha az egydimenziós jelet generáló fizikai folyamat az u (t) idő folytonos függvényével ábrázolható (3. ábra, a), akkor az ilyen jelet analógnak (folyamatosnak), vagy általánosabban folytonosnak (folyamatosnak) nevezzük. - többlépcsős), ha az utóbbinak vannak ugrásai, megszakadásai az amplitúdó tengelye mentén. Vegye figyelembe, hogy hagyományosan az "analóg" kifejezést az időben folyamatos jelek leírására használják. A folytonos jel értelmezhető valós vagy komplex oszcillációként u (t) időben, ami egy folytonos valós idejű változó függvénye. Az "analóg" jel fogalma összefügg azzal a ténnyel, hogy bármely pillanatnyi értéke hasonló a megfelelő fizikai mennyiség időbeli változásának törvényéhez. Az analóg jelre példa az oszcilloszkóp bemenetére kapcsolt feszültség, amely az idő függvényében folyamatos görbét eredményez a képernyőn. Mivel az ellenállásokat, kondenzátorokat, műveleti erősítőket és hasonlókat használó modern CW jelfeldolgozásnak kevés a közös az analóg számítógépekkel, az „analóg” kifejezés manapság nem tűnik teljesen szerencsétlennek. Helyesebb lenne folyamatos jelfeldolgozásnak nevezni azt, amit ma analóg jelfeldolgozásnak neveznek.

A rádióelektronikában és a kommunikációs technikában széles körben alkalmazzák az impulzusrendszereket, eszközöket, áramköröket, amelyek működése diszkrét jelek felhasználásán alapul. Például a beszédet tükröző elektromos jel szinten és időben is folyamatos, a hőmérséklet-érzékelő pedig, amely 10 percenként adja ki az értékeit, folyamatos értékű, de időben diszkrét jelek forrásaként szolgál.

Egy analóg jelből egy speciális konverzióval diszkrét jelet kapunk. Az analóg jel mintasorozattá alakításának folyamatát mintavételezésnek nevezzük, és ennek az átalakításnak az eredménye egy diszkrét jel vagy diszkrét sorozat.

A diszkrét jel legegyszerűbb matematikai modellje
- pontok sorozata az időtengelyen, rendszerint szabályos időközönként
, amelyet mintavételi periódusnak (vagy intervallumnak, mintavételi lépésnek; mintavételi időnek) neveznek, és amelyek mindegyikében beállítják a megfelelő folyamatos jel értékeit (3. ábra, b). A mintavételi periódus reciprokát mintavételi gyakoriságnak nevezzük:
(egy másik megnevezés
). A megfelelő szög (kör) frekvencia meghatározása a következőképpen történik:
.

Diszkrét jelek közvetlenül egy információforrással hozhatók létre (különösen az érzékelőjelek diszkrét kiolvasása a vezérlőrendszerekben). A diszkrét jelek legegyszerűbb példája a rádió és televízió hírműsoraiban sugárzott hőmérsékleti információ, de az ilyen adások közötti szünetekben általában nincs időjárási információ. Ne gondolja, hogy a diszkrét üzenetek szükségszerűen diszkrét jelekké alakulnak, a folyamatos üzenetek pedig folyamatos jelekké. Leggyakrabban folytonos jeleket használnak diszkrét üzenetek továbbítására (hordozóként, azaz hordozóként). A diszkrét jelek folyamatos üzenetek továbbítására használhatók.

Nyilvánvaló, hogy általános esetben a folytonos jel diszkrét minták halmazával való megjelenítése bizonyos hasznos információvesztéshez vezet, mivel semmit nem tudunk a jel viselkedéséről a minták közötti intervallumokban. Van azonban az analóg jeleknek egy olyan osztálya, amelynél gyakorlatilag nem fordul elő ilyen információvesztés, ezért nagy pontossággal rekonstruálhatók a diszkrét mintáik értékéből.

A diszkrét jelek egy fajtája a digitális jel. A jelek diszkrét mintáinak digitális formába (általában bináris számokká) való konvertálása során azt a feszültség szintje (kvantálása) kvantálja. ... Ebben az esetben a jelszintek értékei számozhatók bináris számokkal, véges szükséges számjegyekkel. Az időben diszkrét és szinten kvantált jelet digitális jelnek nevezzük. Egyébként szinten kvantált, de időben folyamatos jelekkel ritkán találkozunk a gyakorlatban. Digitális jelben diszkrét jelértékek
először a szintnek megfelelően kvantáljuk (3. ábra, c), majd a diszkrét jel kvantált mintáit számokkal helyettesítjük
leggyakrabban bináris kódban valósítják meg, amelyet a feszültségpotenciál magas (egy) és alacsony (nulla) szintje képvisel - rövid időtartamú impulzusok (3. ábra, d). Ezt a kódot unipolárisnak nevezik. Mivel a minták véges feszültségszint-halmazt vehetnek fel (lásd például a 3. ábra második mintáját, d, amely digitális formában szinte egyformán felírható 5 - 0101 és 4 - 0100 számként) , akkor a jel bemutatásakor elkerülhetetlen, hogy lekerekítsék. Az ebből eredő kerekítési hibákat kvantálási hibának (kvantálási zaj) nevezzük.

A digitálisan feldolgozott jelet reprezentáló számsor egy diszkrét sorozat. A sorozatot alkotó számok különálló (diszkrét) időpontokban lévő jelértékek, és ezeket digitális jelmintáknak (mintáknak) nevezik. Továbbá a kvantált jel értéket nullákat ("0") és egyeseket ("1") jellemező impulzusok halmazaként jelenítjük meg, ha ezt az értéket a bináris számrendszerben ábrázoljuk (3d. ábra). Az impulzuskészlet a vivőhullám amplitúdómodulálására és impulzuskódos rádiójel beszerzésére szolgál.

A digitális feldolgozás eredményeként semmi "fizikai" nem keletkezik, csak számok. A számok pedig egy absztrakció, egy mód az üzenetben foglalt információ leírására. Ezért szükségünk van valami fizikaira, ami a számokat reprezentálja, vagy a számok "hordozója". Tehát a digitális feldolgozás lényege, hogy egy fizikai jelet (feszültség, áram, stb.) számsorozattá alakítanak át, amit aztán egy számítástechnikai eszközben matematikai transzformációnak vetnek alá.

Az átalakított digitális jel (számsor), ha szükséges, visszaváltható feszültséggé vagy áramerősséggé.

A digitális jelfeldolgozás bőséges lehetőséget biztosít az információk továbbítására, vételére és átalakítására, beleértve azokat is, amelyek analóg technológiával nem valósíthatók meg. A gyakorlatban a jelek elemzésekor és feldolgozása során a digitális jeleket leggyakrabban diszkrétekkel helyettesítik, és ezek különbségét a digitálistól kvantálási zajként értelmezik. Ebben a tekintetben a legtöbb esetben nem veszik figyelembe a jelek szintkvantálásához és digitalizálásához kapcsolódó hatásokat. Elmondhatjuk, hogy a diszkrét jeleket diszkrét és digitális áramkörökben is feldolgozzák (különösen digitális szűrőkben), csak a digitális áramkörök szerkezetében ezeket a jeleket számokkal ábrázolják.

A jelfeldolgozásra tervezett számítástechnikai eszközök digitális jelekkel is működhetnek. Vannak olyan főként analóg áramkörökre épülő eszközök is, amelyek diszkrét jelekkel dolgoznak, amelyek különböző amplitúdójú, időtartamú vagy ismétlési gyakoriságú impulzusok formájában jelennek meg.

A jelek megkülönböztetésének egyik fő jellemzője a jel (értékeinek) időbeni előreláthatósága.

R
van. 3. Rádiótechnikai jelek:

a - analóg; b - diszkrét; в - kvantált; d - digitális

A matematikai ábrázolás szerint (az a priori rendelkezésre állás mértéke szerint, latinból a priori - az előzőből, azaz a kísérlet előtti információkból) az összes rádiótechnikai jelet két fő csoportra szokás osztani: determinisztikus. (szabályos; meghatározott) és véletlenszerű (alkalmi) jelek (4. ábra).

A rádiótechnikai jeleket determinisztikusnak nevezzük, amelyek pillanatnyi értékei bármely pillanatban megbízhatóan ismertek, azaz eggyel egyenlő valószínűséggel előre jelezhetők. A determinisztikus jeleket az idő előre meghatározott függvényei írják le. A jel pillanatnyi értéke egyébként annak mértéke, hogy a változó mennyire és milyen irányba tér el a nullától; így a jel pillanatnyi értéke pozitív és negatív is lehet (4. ábra, a). A determinisztikus jel legegyszerűbb példái az ismert kezdeti fázisú harmonikus rezgések, az ismert törvény szerint modulált nagyfrekvenciás rezgések, olyan impulzussorozat vagy burst, amelynek alakja, amplitúdója és időbeli helyzete előre ismert.

Ha a kommunikációs csatornákon továbbított üzenet determinisztikus, azaz teljes megbízhatósággal előre ismert lenne, akkor továbbítása értelmetlen lenne. Egy ilyen determinisztikus üzenet valójában nem tartalmaz új információt. Ezért az üzeneteket véletlenszerű eseményeknek (vagy véletlenszerű függvényeknek, valószínűségi változóknak) kell tekinteni. Más szóval, számos üzenetlehetőségnek kell lennie (például sok különböző nyomásértéket ad meg az érzékelő), amelyek közül egy bizonyos valószínűséggel megvalósul. Ebből a szempontból a jel is véletlenszerű függvény. A determinisztikus jel nem lehet információhordozó. Kizárólag rádiótechnikai információs átviteli rendszer tesztelésére, illetve egyedi eszközeinek tesztelésére használható. Az üzenetek véletlenszerűsége, valamint az interferencia meghatározta a valószínűségelmélet döntő jelentőségét az információátvitel elméletének felépítésében.

Rizs. 4. Jelek:

a - determinisztikus; b - véletlenszerű

A determinisztikus jeleket periodikusra és nem periodikusra (impulzusra) osztják. Impulzusjelnek nevezzük azt a végső energiajelet, amely lényegesen különbözik a nullától egy korlátozott ideig, és arányos a tranziens befejeződési idejével a rendszerben, amelyre hatni kívánnak.

A jeleket véletlenszerűnek nevezzük, ha pillanatnyi értékeik egyik pillanatban sem ismertek, és nem jósolhatók meg eggyel egyenlő valószínűséggel. Valójában véletlenszerű jelek esetén csak annak a valószínűsége tudható meg, hogy bármilyen értéket felvesz.

Úgy tűnhet, hogy a "véletlenszerű jel" fogalma nem teljesen helyes.

De ez nem így van. Például a hőkamera vevőjének kimenetén az infravörös sugárzás forrására irányított feszültség kaotikus oszcillációkat jelent, amelyek különféle információkat hordoznak az elemzett objektumról. Szigorúan véve a gyakorlatban minden jel véletlenszerű, és legtöbbjük az idő kaotikus függvényeit reprezentálja (4. ábra, b). Bármennyire is paradoxnak tűnik első pillantásra, csak egy véletlenszerű jel lehet hasznos információt hordozó jel. Az ilyen jelben lévő információ különféle amplitúdó-, frekvencia- (fázis-) vagy kódváltozásokba ágyazódik be az átvitt jelben. A kommunikációs jelek időben változtatják a pillanatnyi értékeket, és ezek a változások csak bizonyos, egynél kisebb valószínűséggel jelezhetők előre. A kommunikációs jelek tehát valamilyen módon véletlenszerű folyamatok, ezért leírásuk a véletlenszerű folyamatok leírásának módszereihez hasonló módszerekkel történik.

A hasznos információk továbbítása során a rádiójelek ilyen vagy olyan átalakulásnak vethetők alá. Ez általában a nevükben is tükröződik: a jeleket modulálják, demodulálják (detektálják), kódolják (dekódolják), erősítik, késleltetik, mintavételezik, kvantálják stb.

A modulációs folyamatban lévő jelek célja szerint moduláló (a vivőhullámot moduláló elsődleges jel) vagy modulált (vivőhullám) jelekre oszthatók.

A rádiótechnikai rendszerek és különösen az információátviteli rendszerek egyik vagy másik típusához való tartozás alapján tegyen különbséget a „kommunikációs”, a telefon, a távíró, a rádiós műsorszórás, a televízió, a radar, a rádiónavigáció, a mérés, az ellenőrzés, a szolgáltatás (beleértve a pilótajeleket) és egyéb jelek...

A rádiótechnikai jelek rövid osztályozása nem fedi le teljes mértékben azok sokféleségét.

Mielőtt bármilyen jelenség, folyamat vagy tárgy tanulmányozásába kezdene, a tudomány mindig arra törekszik, hogy azokat a lehető legtöbb jel szerint osztályozza. Tegyünk egy hasonló kísérletet a rádiójelekkel és az interferenciával kapcsolatban.

A rádiótechnikai jelek területén az alapvető fogalmakat, fogalmakat és meghatározásokat a „Rádiótechnikai jelek. Kifejezések és meghatározások". A rádiótechnikai jelek nagyon változatosak. Különféle jellemzők szerint osztályozhatók.

1. A rádiótechnikai jeleket célszerű időben és fizikai koordinátákkal megadott matematikai függvények formájában figyelembe venni. Ebből a szempontból a jelek fel vannak osztva egydimenziósés többdimenziós... A gyakorlatban az egydimenziós jelek a leggyakoribbak. Általában az idő függvényei. A többdimenziós jelek sok egydimenziós jelből állnak, és ezen túlmenően tükrözik a helyzetüket n- dimenziós tér. Például egy tárgy, természet, ember vagy állat képéről információt hordozó jelek az idő és a síkon elfoglalt helyzet függvényei.

2. Az időábrázolás szerkezetének sajátosságai szerint minden rádiótechnikai jelet alcsoportokra osztunk. analóg, diszkrétés digitális... Az 1. számú előadásban már szóba került a főbb jellemzőik és az egymástól való eltérések.

3. Az a priori információ rendelkezésre állása szerint a rádiótechnikai jelek teljes választékát két fő csoportra szokás osztani: meghatározó(rendes) és véletlen jeleket. A rádiótechnikai jeleket determinisztikusnak nevezzük, amelyek pillanatnyi értékei bármikor megbízhatóan ismertek. A determinisztikus rádiótechnikai jelre példa a harmonikus (szinuszos) oszcilláció, impulzusok sorozata vagy burst, amelynek alakja, amplitúdója és időbeli helyzete előre ismert. Valójában egy determinisztikus jel nem hordoz semmilyen információt, és szinte minden paramétere továbbítható rádiókommunikációs csatornán egy vagy több kódértékkel. Vagyis a determinisztikus jelek (üzenetek) lényegében nem tartalmaznak információt, és nincs értelme továbbítani őket. Általában kommunikációs rendszerek, rádiócsatornák vagy egyedi eszközök tesztelésére használják.

A determinisztikus jelek fel vannak osztva időszakosés nem időszakos (impulzus). Az impulzusjel olyan végső energiájú jel, amely jelentősen eltér a nullától egy korlátozott ideig, amely arányos a rendszer tranziensének befejeződési idejével, amelyre ez a jel hatni kíván. Az időszakos jelek harmonikus, azaz csak egy harmonikust tartalmaz, és poliharmonikus, melynek spektruma sok harmonikus komponensből áll. A harmonikus jelek olyan jelek, amelyeket egy szinusz vagy koszinusz függvény ír le. Az összes többi jelet poliharmonikusnak nevezzük.

Véletlenszerű jelek- ezek olyan jelek, amelyek pillanatnyi értéke egyetlen pillanatban sem ismert, és nem jósolható meg eggyel egyenlő valószínűséggel. Bármennyire is paradoxnak tűnik első pillantásra, csak egy véletlenszerű jel lehet hasznos információt hordozó jel. A benne lévő információ az átvitt jel különböző amplitúdó-, frekvenciájú (fázis) vagy kódváltozásaiba ágyazódik be. A gyakorlatban minden hasznos információt tartalmazó rádiójelet véletlenszerűnek kell tekinteni.

4. Az információtovábbítás során a jelek ilyen vagy olyan transzformációnak vethetők alá. Ez általában a nevükben is tükröződik: jelek modulált, demodulált(észlelt), kódolt (dekódolt), megerősített, fogvatartottak, diszkretizált, kvantált satöbbi.

5. A modulációs folyamatban lévő jelek célja szerint feloszthatók moduláló(a vivőhullámformát moduláló elsődleges jel) ill modulált(csapágyrezgés).

6. Az információátviteli rendszerek egyik vagy másik típusához való tartozás szerint megkülönböztethetők telefon, távíró, műsorszórás, televízió, radar, ügyvezetők, mérőés egyéb jelek.

Nézzük most a rádiótechnikai zavarok osztályozását. Alatt rádióinterferencia megérteni egy véletlenszerű jelet, amely homogén egy hasznossal, és egyidejűleg hat vele. Rádiókommunikációs rendszerek esetében az interferencia egy hasznos jelre gyakorolt ​​bármilyen véletlen hatás, amely rontja a továbbított üzenetek hűségét. A rádiótechnikai zavarok besorolása számos előjel alapján is lehetséges.

1. Az előfordulás helyén az interferencia fel van osztva külsőés belső... Főbb típusaikról az 1. számú előadásban már volt szó.

2. A jellel való interferencia kölcsönhatásának természetétől függően megkülönböztetünk adalékanyagés multiplikatív interferencia. Az interferenciát additívnak nevezzük, amely hozzáadódik a jelhez. Az interferenciát multiplikatív interferenciának nevezik, amelyet megszoroznak a jellel. A valós kommunikációs csatornákban általában additív és multiplikatív interferencia is fellép.

3. Fő tulajdonságai szerint az additív zaj három osztályba sorolható: spektrum-csomósodott(keskeny sávú interferencia), impulzuszaj(időközpontú) és fluktuációs zaj(ingadozási zaj), nem korlátozott időben vagy spektrumban. A spektrumközpontú interferenciát interferenciának nevezzük, amelynek teljesítményének nagy része a frekvenciatartomány különálló részein található, kisebb, mint a rádiótechnikai rendszer sávszélessége. Az impulzuszaj olyan impulzusjelek szabályos vagy kaotikus sorozata, amelyek homogének egy hasznos jellel. Az ilyen interferencia forrásai a rádióáramkörök vagy a közelükben működő eszközök digitális és kapcsolóelemei. A pulzáló és csomós zavarokat gyakran nevezik tippeket.

Nincs alapvető különbség a jel és az interferencia között. Ráadásul egységben léteznek, bár cselekvésükben ellentétesek.

Általános információk a rádiójelekről

Amikor rádiótechnikai rendszerekkel távolról továbbítanak információkat, különféle típusú rádiótechnikai (elektromos) jeleket használnak. Hagyományosan rádiótechnika jelnek tekintendő minden olyan elektromos jel, amely a rádiósávhoz kapcsolódik. Matematikai szempontból bármely rádiójel ábrázolható az idő egy bizonyos függvényével u (t ), amely a feszültség (leggyakrabban), az áram vagy a teljesítmény pillanatnyi értékeinek változását jellemzi. A matematikai ábrázolás szerint a rádiótechnikai jelek sokféleségét általában két fő csoportra osztják: determinisztikus (reguláris) és véletlenszerű jelekre.

Meghatározó rádiótechnikai jeleknek nevezzük, amelyek pillanatnyi értékei minden pillanatban megbízhatóan ismertek, azaz egy / 1 / valószínűséggel előre jelezhetők. A determinisztikus rádiótechnikai jelre példa a harmonikus rezgés. Meg kell jegyezni, hogy valójában egy determinisztikus jel nem hordoz semmilyen információt, és szinte minden paramétere továbbítható rádiókommunikációs csatornán egy vagy több kódértékkel. Vagyis a determinisztikus jelek (üzenetek) lényegében nem tartalmaznak információt, és nincs értelme továbbítani őket.

Véletlenszerű jelek- ezek olyan jelek, amelyek pillanatnyi értéke minden pillanatban nem ismert, és nem jósolható meg 1 / 1 / valószínűséggel. Szinte minden valós véletlenszerű jel, vagy legtöbbjük, az idő kaotikus függvénye.

Az időbeli ábrázolás szerkezetének sajátosságai szerint minden rádiótechnikai jelet folyamatosra és diszkrétre osztanak.és a továbbított információ típusa szerint: analóg és digitális.A rádiótechnikában széles körben alkalmazzák az impulzusrendszereket, amelyek működése diszkrét jelek felhasználásán alapul. A diszkrét jelek egyik fajtája az digitális jel / 1 /. Ebben a diszkrét jelértékeket számok helyettesítik, leggyakrabban bináris kódban implementálva, amelyek magas (Mértékegység) és alacsony (nulla) feszültségpotenciálszinteket.

A jeleket leíró függvények valós és összetett értékeket is felvehetnek. Ezért a rádiótechnikában valódi és összetett jelekről beszélünk. A jelleírás ilyen vagy olyan formájának alkalmazása matematikai kényelem kérdése.

Spektrum koncepció

Az összetett alakú jelek rádióáramkörökre gyakorolt ​​hatásának közvetlen elemzése nagyon nehéz és általában nem mindig lehetséges. Ezért célszerű az összetett jeleket néhány egyszerű elemi jel összegeként ábrázolni. A szuperpozíció elve támasztja alá az ilyen ábrázolás lehetőségét, azt állítva, hogy a lineáris áramkörökben a teljes jel hatása ekvivalens a megfelelő jelek hatásainak összegével külön-külön.

A harmonikusokat gyakran elemi jelként használják. Ennek a választásnak számos előnye van:

a) A felharmonikusokra bontás a Fourier-transzformáció segítségével meglehetősen könnyen megvalósítható.

b) Ha egy harmonikus jel bármilyen lineáris áramkörre hat, annak alakja nem változik (harmonikus marad). A jel frekvenciája is mentésre kerül. Az amplitúdó és a fázis természetesen változó; a komplex amplitúdók módszerével viszonylag egyszerűen kiszámíthatók.

c) A technikában elterjedten alkalmazzák a rezonáns rendszereket, amelyek lehetővé teszik egy harmonikus kísérleti elkülönítését egy komplex jeltől.

A jelnek a frekvencia, amplitúdó és fázis által adott harmonikusok összegeként való ábrázolását jelspektrum-bontásnak nevezzük.

A jelet alkotó harmonikusokat trigonometrikus vagy képzeletbeli indikatív formában adjuk meg.