Prezentare aritmetică binară. Aritmetică binară (continuare)

Calculați suma algebrică -5 - 1.


	Simptomul de depășire a rețelei de biți:

	Când se adună două numere algebric,
	se potrivește în grila de biți, poate apărea
	preaplin, adică se formează o cantitate care necesită
	reprezentarea lui este un pic mai mult,
	decât grila de descărcare a termenilor. Se presupune că
	numerele pozitive sunt reprezentate în cod direct și
	negativ în complementar.

	Depășirea este indicată de prezența unui transfer în
	cifra semnului sumei în absența transportului de la
	bit semnat (overflow pozitiv) sau
	prezența unui transfer din cifra de semn a sumei la
	nici un transfer la bitul de semn (negativ
	revărsare).

	Dacă preaplinul este pozitiv, rezultatul operației
	pozitiv și cu preaplin negativ -
	negativ.

	Dacă atât cifra semnată cât și cifra semnată a sumei
	Fizica computerelor 2011
	sunt cratime sau nu există cratime, atunci
	L.A. Zolotorevici
	nu există preaplin.

Aceste coduri diferă de codurile înainte, inversă și complementare prin faptul că imaginii semnului sunt alocate două cifre: dacă numărul este pozitiv - 00, dacă numărul este negativ - 11. Astfel de coduri s-au dovedit a fi convenabile (de la din punctul de vedere al construirii unei ALU) pentru detectarea depășirii rețelei de biți. Dacă biții semnați ai rezultatului iau valoarea 00 și 11, atunci nu a existat nicio depășire a grilei de biți, iar dacă 01 sau 10, atunci a existat

revărsare.

Notă:

Trebuie avut în vedere că au fost luate în considerare doar principiile de bază ale efectuării operațiilor aritmetice, din care se poate observa că toate operațiile aritmetice cu numere binare pot fi reduse la două operații - operațiile de însumare a numerelor binare în direct sau

coduri complementare, precum și operațiuni de schimb

număr binar la dreapta sau la stânga. Algoritmi reali

Fizica operatiilor de multiplicare si impartire pe calculator 2011 in modern

Calculatoarele sunt destul de voluminoase L.A. Zolotorevich nu este luat în considerare aici.

Aritmetica de precizie mai mare necesită mai multă memorie pentru a stoca aceeași cantitate de date

și munca mai intensă a procesorului.Creșterea cantității de memorie necesară este suficient de evidentă.

Luați în considerare foarte pe scurt șirul de operații pentru adunarea numerelor cu triplă precizie. Nu mai este suficient să extragi două cuvinte din memorie, pentru a forma suma în acumulator.

și trimite rezultatul în memorie.

În primul rând, trebuie să faceți un apel la cuvântul cel mai puțin semnificativ din fiecare număr.

După adăugare, rezultatul este scris în memorie, iar posibilele transferuri sunt supuse stocării temporare.

Apoi se extrag cuvintele medii, se adaugă, iar la sumă se adaugă biții de transport obținuți ca urmare a operației anterioare. Rezultatul este scris în memorie într-un loc special rezervat cuvântului din mijloc al sumei.

Ei fac același lucru cu cuvântul senior.

Astfel, aritmetica cu triplă precizie necesită de trei ori mai multă memorie și timp de adunare decât aritmetica.

precizie unica.Fizica Pe langa calculator, in cazul unei intreruperi in 2011, este necesar sa se L. temporar A. Gold revich pentru a stoca continutul

Metode de accelerare a înmulțirii.

Abordarea luată în considerare a înmulțirii arată că înmulțirea este o operație destul de lungă, constând din N însumări și deplasări, precum și separarea următoarelor cifre ale factorului. Aceasta implică urgența problemei minimizării timpului petrecut la operația de multiplicare, în special pentru sistemele care funcționează în timp real.

În calculatoarele moderne, metodele de accelerare a înmulțirii pot fi împărțite în:

1) hardware;

2) logic (algoritmic);

3) combinate.

Metode hardware.

1. Paralelizarea operaţiilor de calcul. De exemplu, alinierea în timp a însumării și a deplasării.

2. Înmulțirea tabelară.

Fizica computerelor 2011 L.A. Zolotorevich

Înmulțirea tabelului este o modalitate destul de comună de a implementa diverse funcții. Să ne oprim asupra ei mai detaliat.

Fie X și Y numere întregi de 1 octet. Este necesar să se calculeze Z = X * Y. Puteți folosi 65K octeți de memorie și introduceți valorile Z pentru toate combinațiile posibile de X și Y și utilizați factorii X și Y ca adresă. Rezultă un fel de tabel de următoarea formă:

Fizica computerelor 2011 L.A. Zolotorevich

Metode combinate.

Să ne uităm la un exemplu. Fie X și Y numere de 16 biți. Este necesar să se calculeze produsul formei: Z = X * Y. Nu va fi posibil să utilizați metoda tabelului în mod direct, deoarece aceasta va necesita o cantitate foarte mare de memorie. Cu toate acestea, vă puteți gândi la fiecare factor ca fiind suma a doi termeni de 16 biți, fiecare dintre care reprezintă un grup de biți cei mai semnificativi și cei mai puțin semnificativi ai factorilor. În acest caz, lucrarea va lua forma:

Z = X * Y = (x15 ... x0) * (y15 ... y0) =

= (x15 ... x8 000 ... 0 + 000 ... 0x7 ... x0) * (y15 ... y8 000 ... 0 + 000 ... 0y7 ... y0) =

216 (x15 ... x8) (y15 ... y8) + 28 (x15 ... x8) (y7 ... y0) + 28 (x7 ... x0) (y15 ... y8)

+ (x7 ... x0) * (y7 ... y0)

Astfel, lucrarea este descompusă în simplă

factori de 8 biți. Aceste piese sunt pe 8 biți

Fizica computerelor 2011

operanzii sunt calculați prin metoda tabelară L.A. Zolotorevich și apoi

Caracteristici de scădere a numerelor binare-zecimale.

Similar cu operațiile binare de scădere, operația X-Y poate fi reprezentată ca X + (-Y). În acest caz, un număr negativ este reprezentat în codul de complement a doi, similar codului de complement a doi din aritmetica binară. Acest cod este folosit doar pentru a efectua operații de scădere.

Algoritmul pentru efectuarea operației este următorul:

1) Valoarea absolută a unui număr pozitiv este reprezentată în BCD direct (8421).

Modulul unui număr negativ este în codul complementar (DC) cu un exces de 6.

Pentru a obține un DC trebuie să:

- inversează valorile cifrelor tuturor caietelor cu numere;

- adăugați 1 la cifra cea mai puțin semnificativă a tetradei inferioare.

Astfel, lanțul PC (mod) OK OK + 1 DC este similar cu lanțul din aritmetică binară. Doar aici obținem un DK cu un exces de 6, tk. adunarea nu merge la 10, ci la 16.

2) Adăugați operanzii (X) în PC și (Y) în DC.

3) Dacă în timpul adăugării tetradelor există un transfer de la tetrada senior, atunci aceasta este aruncată și semnul „+” este atribuit rezultatului. rezultatul se obţine în cod redundant direct. El

este ajustat după aceleași reguli ca la adăugarea modulelor.

Fizica computerelor 2011

L.A. Zolotorevici

Aritmetică binară (continuare)
	Caracteristici de scădere a numerelor binare-zecimale (prdlzh).
	4) Dacă, la adăugarea caietelor, nu există transfer de la
	a tetradei superioare, rezultatului i se atribuie semnul „-”, i.e.
	rezultatul se obține într-un DC redundant. În acest caz, este necesar
	accesați computerul redundant (adică inversați toate fișierele binare
	cifre ale numărului binar-zecimal și se adaugă la cel mai puțin semnificativ
	categoria 1).
	5) Rezultatul obtinut in acest caz este corectat in PC.
	Pentru aceasta, la acele tetrade din care a luat naștere transferul la
	îndeplinirea paragrafului 2 (la însumare) este necesar să se adauge

Reprezentăm | Y | in centrul de recreere din belsug

Să facem adăugarea:

Absența transferului de la tetrada senior este un semn că rezultatul a fost obținut în DC (adică, negativ). Să trecem la computerul redundant necorectat.

Fizica computerelor 2011 L.A. Zolotorevich

Lecție de informatică în clasa a VIII-a „Sistem de numere binar. aritmetică binară"

Profesor: Zaitseva Galina Georgievna

MOU-SOSH satul Raskatovo

Test

1. Sistemul de numere este...

1) un sistem de semne în care sunt adoptate anumite reguli de scriere a numerelor.

2) un set de semne.

3) un set de reguli pentru scrierea numerelor.

2. Continuați propoziția: „Există următoarele sisteme numerice: ...”.

1) algoritmic, unar și nepozițional.

2) unar, non-pozițional și pozițional.

3) non-pozițional și pozițional.

3. Sistemul numeric pozițional este...

1) un sistem numeric în care echivalentul cantitativ al unei cifre nu depinde de poziția sa în înregistrarea numerelor.

2) sistem numeric cu baza 10.

3) un sistem numeric, în care echivalentul cantitativ al unei cifre depinde de poziția acesteia în înregistrarea numerelor.

4. Un sistem numeric non-pozițional este...

1) un sistem numeric în care echivalentul cantitativ al unei cifre depinde de poziția sa în înregistrarea numerelor.

3) un sistem numeric în care echivalentul cantitativ al unei cifre dintr-un număr nu depinde de poziția sa în înregistrarea numerelor.

5. Prezentați afirmațiile corecte.

1) Alfabetul sistemului numeric este o colecție de numere.

2) Sistemul de numere unar este cel mai vechi și mai simplu sistem de numere.

3) Numerele nodale sunt obținute ca rezultat al oricăror operații din numere algoritmice.

4) Numerele sunt semne cu care se scriu numerele.

5) Numerele algoritmice sunt obținute ca rezultat al oricăror operații din numerele nodurilor.

Autotestare:

Obiectivele lecției:

Descoperi

O reprezentarea informaţiei numerice într-un sistem de numere binar.

Invata sa:

efectuați operații aritmetice în binar

Sistem de numere binar este un sistem numeric pozițional cu baza 2.

Alfabetul sistemului de numere binar:

101101011 2

Indice este un număr care indică baza sistemului.

Regula pentru conversia numerelor întregi zecimale în binare

Pentru a converti un număr zecimal întreg într-un sistem de numere binar, trebuie să împărțiți succesiv acest număr și coeficientii întregi rezultați la 2 până când obțineți un coeficient egal cu zero. Numărul original în sistemul de numere binar este compus din înregistrarea secvenţială a reziduurilor rezultate, începând cu ultimul.

Design compact

363 10 = 101101011 2

11 2 10 5 2 1 4 2 2 1 2 1 0

Fă-o singur:

Examinare:

Aflați despre aritmetica binară

În orice sistem pozițional se efectuează operații aritmetice. Ele se rezumă la utilizarea tuturor variantelor posibile de adunare și înmulțire a numerelor binare cu o singură cifră.

Tabel de adaos

Tabelul înmulțirii

Faceți cu profesorul:

RT nr. 55 (1,2), 56 (1,2)

Verifica:

Teme pentru acasă:

§ 1.1.2, 1.1.6

№ 55(3), 56(3)

Materiale folosite:

Bosova L.L .. Informatica nota 8, 2015.

Bosova L.L. Informatica clasa a VIII-a. FSES. Supliment electronic la manual.

Colecție unificată de resurse educaționale digitale http://school-collection.edu.ru/ (128618, 128634)

, Concurs „Prezentare pentru lecție”

Prezentări de lecții

Inapoi inainte

Atenţie! Previzualizările diapozitivelor au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate opțiunile de prezentare. Dacă sunteți interesat de această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.

Inapoi inainte

Scopul lecției: Formați-vă abilitățile de a efectua operații aritmetice cu numere binare.

Obiectivele lecției:

Introduceți regulile de efectuare a operațiilor aritmetice (adunare, înmulțire, scădere, împărțire) în sistemul numeric binar, exercițiu de aplicare a cunoștințelor acumulate în practică.
Pentru a insufla abilitățile de independență în muncă, pentru a educa acuratețea.
Formează interes pentru subiect, abilități de autocontrol.

Echipament: tablă interactivă, proiector, prezentări: „Bătălia pe mare”, „Aritmetică binară”, foi de calcul pentru lucrări practice și reflecție.

Planul lecției:

Organizarea timpului.
Motivația lecției: stabilirea scopului lecției.
Repetarea materialului studiat anterior. Prezentare „Bătălia pe mare”. (Prezentare 1)
Învățarea de materiale noi. Prezentare „Aritmetică binară”. (Prezentare 2)
Consolidarea materialului studiat. Foaie de calcul aritmetică binară. (Anexa 1 )
Rezumatul lecției. Reflecţie. ( Anexa 2 )
Teme pentru acasă.

În timpul orelor

I. Moment organizatoric.

II. Motivația lecției: stabilirea scopului lecției.

III. Repetarea materialului studiat anterior. Prezentare „Bătălia pe mare”.

Pentru a verifica cum ați învățat materialul din lecția anterioară, să jucăm „Sea Battle” ... (Jocul se poate desfășura folosind forme de lucru individuale sau frontale. Pentru munca individuală, trebuie să copiați în prealabil prezentarea pe computerele elevilor; pentru lucrul frontal, trebuie să folosiți o tablă interactivă).

Pentru ca o întrebare să apară pe ecran, faceți clic pe numărul corespunzător de pe volan. Pentru a răspunde, faceți clic pe celula corespunzătoare a terenului de joc.

În munca individuală, rezultatul poate fi evaluat după cum urmează:

„5” - 5 bărci,
"4" - 5 bărci, 1 „trecut” (pătrat portocaliu)
"3" - 5 bărci, 2 „trecut” (pătrate portocalii)

IV. Învățarea de materiale noi. Prezentare „Aritmetică binară”.

(Diapozitivul 1)

Pentru a stăpâni mai bine sistemul de numere binare, este necesar să stăpânești efectuarea operațiilor aritmetice asupra numerelor binare.

Toate sistemele de numere poziționale sunt „același”, și anume, în toate operațiile aritmetice sunt efectuate după aceleași reguli:

regulile de adunare, scădere, înmulțire și împărțire pe o coloană sunt adevărate;
regulile de efectuare a operaţiilor aritmetice se bazează pe tabelele de adunare şi înmulţire.

(Diapozitivul 2-3)

Luați în considerare regulile de adunare a numerelor binare.

(Diapozitivul 4-5)

Luați în considerare regulile de înmulțire a numerelor binare.

(Diapozitivul 6-7)

Luați în considerare regulile de scădere a numerelor binare.

(Diapozitivul 8)

Luați în considerare regulile de împărțire a numerelor binare.

V. Consolidarea materialului studiat.

Să trecem la lucrări practice.

Sarcina pentru lucrări practice este indicată în foaia de calcul aritmetică binară. Elevii efectuează operații aritmetice în scris într-un caiet și introduc rezultatul într-un tabel. Formatarea condiționată a fost aplicată tabelului. Dacă rezultatul este corect, culoarea numerelor se schimbă; dacă rezultatul este incorect, culoarea numerelor rămâne neagră. Astfel, elevii pot finaliza imediat lucrarea asupra erorilor.